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1、第二课时基本不等式的应用3.4基本不等式把握热点考向 应用创新演练第三章不等式考点一考点二理解教材新知考点三第二课时第二课时 基本不等式的应用基本不等式的应用 甲、乙两人不仅是同学而且还是邻居，有一天，甲、乙两人不仅是同学而且还是邻居，有一天，他们比赛谁能更快地到学校，他们约定：同时从家里他们比赛谁能更快地到学校，他们约定：同时从家里出发，甲一半路程跑步，另一半路程步行，乙用一半出发，甲一半路程跑步，另一半路程步行，乙用一半时间跑步，用另一半时间步行，并且甲、乙两人跑步时间跑步，用另一半时间步行，并且甲、乙两人跑步的速度一样快，步行的速度也一样快，的速度一样快，步行的速度也一样快， 问题问题1
2、：若甲、乙两人跑步的速度为：若甲、乙两人跑步的速度为v1，步行，步行的速度为的速度为v2，家距学校的距离为，家距学校的距离为s，怎样表示他们，怎样表示他们由家到学校的时间？由家到学校的时间？问题问题2：他们两人谁先到学校？：他们两人谁先到学校？ 基本不等式求最值基本不等式求最值 已知已知x、y都是正数，都是正数，1若若xys(和为定值和为定值)，则当，则当xy时，积时，积xy取得取得 2若若xyp(积为定值积为定值)，则当，则当xy时，和时，和xy取得取得 上述命题可归纳为口诀：积定和最上述命题可归纳为口诀：积定和最 ，和定积，和定积 最最 最大值最大值最小值最小值小小大大答案：答案：4答案答
3、案 lg 2 95(2012南宁高二期末南宁高二期末)已知已知x0，y0，且，且9xyxy， 则则xy的最小值为的最小值为_.答案：答案：16答案：答案：3一点通一点通用基本不等式解决实际问题的思路和方法：用基本不等式解决实际问题的思路和方法：(1)理解题意，设出变量，一般把要求最值的量定为函数理解题意，设出变量，一般把要求最值的量定为函数(2)建立函数关系，把实际问题抽象转化成函数最值问题建立函数关系，把实际问题抽象转化成函数最值问题(3)在定义域内，求出函数的最值在定义域内，求出函数的最值(4)回归实际问题，正确写出答案回归实际问题，正确写出答案7(2011石家庄高二检测石家庄高二检测)用
4、一段篱笆围成面积用一段篱笆围成面积200 m2 的矩形菜园，所用的篱笆最短为的矩形菜园，所用的篱笆最短为_m.8建造一个容积为建造一个容积为8 m3，深为，深为2 m的长方体无盖水池，的长方体无盖水池， 若池底每平方米若池底每平方米120元，池壁的造价为每平方米元，池壁的造价为每平方米80元，元， 这个水池的最低造价为这个水池的最低造价为_元元答案：答案：1 760 利用基本不等式求最大值或最小值时应注意：利用基本不等式求最大值或最小值时应注意： (1)x，y一定要都是正数；一定要都是正数； (2)求积求积xy最大值时，应看和最大值时，应看和xy是否为定值；是否为定值； 求和求和xy最小值时，应看积最小值时，应看积xy是否为定值；是否为定值； (3)等号是否能够成立等号是否能够成立以上三点可简记为以上三点可简记为“一正、二定、三相等一正、二定、三相等”
