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1、一元一次方程模型的一元一次方程模型的应用应用(行程问题）行程问题）3.4速度、时间、路程的关系：1、速度时间=路程2、路程时间=速度3、路程速度=时间行程问题中速度、时间、路程三个量中，知道了其中两个可以求出第三个。 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆同时出发去参观雷锋纪念馆. . 已知他俩的家到雷锋已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午，他在上午10时到达；小强每小时骑时到达；小强每小时骑15km，他在上午，他在上午9时时30分分到达到达. .求他们的家到雷锋纪念馆
2、的路程求他们的家到雷锋纪念馆的路程. .动脑筋动脑筋根据题目意思填写下表 速度 时间路程小斌小强根据题目意思填写下表 速度 时间路程小斌10 小强15 我们知我们知道道本问题中涉及的等本问题中涉及的等量关系有量关系有： 小斌走的路程小斌走的路程= =小强走的路程小强走的路程. .小斌所用的时间小斌所用的时间- -小强所用的时间小强所用的时间=0.5=0.5小时小时设路程为S千米，填写上表为 速度 时间路程小斌1010S小强1515S S = S S = S 能求出能求出S S吗？吗？. .本题中只能利用另一个等本题中只能利用另一个等量量关系关系建立方程：建立方程： 解解：设他俩的家到雷锋纪念馆
3、的路程均为：设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，解得解得 s = . 答：小答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km根据等量关系，得根据等量关系，得1515设小斌所用时间为h，填写上表为 速度 时间路程小斌10x10x小强15X-0.5 15(x-0.5)例例3 小明与小红的家相距小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑小明从家里出发骑 自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是小红骑车的速度
4、是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇相遇？ （2）如果小明先走如果小明先走30min，那么小红骑车要走多，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇少小时才能与小明相遇？举举例例分析分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时， 他们走的路程的和等于两家之间的距离他们走的路程的和等于两家之间的距离. .不管两人是同时不管两人是同时 出发，还是有一人先走，都有出发，还是有一人先走，都有 小明走的路程小明走的路程+小红走的路程小红走的路程=两家之间的距离两家之间的距离(
5、 (20km) ).（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？设小明、小红骑了h后相遇 速度 时间路程小明13小红12设小明、小红骑了h后相遇 速度 时间路程小明13x13x小红12X12X解解（1）设小明与小红骑车走了）设小明与小红骑车走了x h后相遇，后相遇， 则根据等量关系，得则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得解得 x = 0.8 . 答：经过答：经过0.8 h他们两人相遇他们两人相遇.小明走的路程小明走的路程小红走的路程小红走的路程（2）如果小明先走如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少，那么小红骑车要走多
6、少 小时才能与小明相遇小时才能与小明相遇？设小红走了th与小明相遇 速度 时间路程小明13小红12设小红走了th与小明相遇 速度 时间路程小明13t+0.513(t+0.5)小红12t12t解解（2）设小红骑车走了设小红骑车走了t h后与小明相遇，后与小明相遇， 则根据等量关系，得则根据等量关系，得 13( (0.5 + t ) )+12t = 20 . 解得解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走答：小红骑车走0.54h后与小明相遇后与小明相遇.小明先走的路程小明先走的路程 小红出发后小明走的路程小红出发后小明走的路程 小红走的路程小红走的路程练习练习1. 甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从
7、A，B两地同时出发，相向而两地同时出发，相向而 行已知行已知A，B两地的距离为两地的距离为480km，且甲车以，且甲车以 65km/ h的速度行驶若两车的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车后相遇，则乙车 的行驶速度是多少的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是答：乙车的行驶速度是55km/h.设乙车速度为x千米/时 速度 时间路程甲65乙4设乙车速度为x千米/时 速度 时间路程甲654465乙X44X2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生，学生甲因故推迟出发甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以，为了赶上队伍，甲以6km/ /h的速度追赶，问甲用多
8、少时间就可追上队的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？伍？答：该生用了答：该生用了1小时追上了队伍小时追上了队伍.设甲用X小时可追上队伍 速度 时间路程队伍甲设甲用X小时可追上队伍 速度 时间路程队伍4X+0.54（X+0.5）甲6X6X课堂小结：通过这节课的学课堂小结：通过这节课的学 习你有什么收获？习你有什么收获？当堂检测：106页第5题 速度 时间路程甲乙当堂检测：106页第6题 无风航速实际航速飞行时间航程顺风逆风106页第5题 速度时间路程甲X+2.5 22(X+2.5)乙X22X106页第6题 无风航速实际航速飞行时间航程顺风XX+202.92.9(X+2.9)逆风XX-203.13.1（X-20）106页第6题 无风航速实际航速飞行时间航程顺风 2.5 S 逆风 3.1 S106页第6题 无风航速实际航速飞行时间航程顺风 S 2.52.5 S 逆风 S 3.13.1 S106页第6题 无风航速实际航速飞行时间航程顺风s/2.5-20 S 2.52.5 S 逆风s/3.1+20 S 3.13.1 S作业：作业：106页第页第5、6题题结结 束束
