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1、等边三角形1复习稳定复习稳定1 1表达等腰三角形的性表达等腰三角形的性质质，它是怎，它是怎样样得到的得到的? ?等腰三角形的两个底角相等，也可以等腰三角形的两个底角相等，也可以简简称称“等等边边对对等角。把等腰三角形等角。把等腰三角形对对折，折叠两部分是相折，折叠两部分是相互重合的，即互重合的，即ABAB与与ACAC重合，点重合，点B B与点与点 C C重合，重合，线线段段BDBD与与CDCD也重合，所以也重合，所以BBCC。 等腰三角形的等腰三角形的顶角平分角平分线，底，底边上的中上的中线和底和底边上的高上的高线相互重合，相互重合，简称称“三三线合一。由于合一。由于ADAD为等腰三角形的等腰
2、三角形的对称称轴，所以，所以BDBD CD CD，ADAD为底底边上的中上的中线；BADBADCADCAD，ADAD为顶角平分角平分线，ADBADBADCADC9090，ADAD又又为底底边上的高，因此上的高，因此“三三线合一。合一。 2 2假假设等腰三角形的两等腰三角形的两边长为3 3和和4 4，那么其周，那么其周长为多少多少? ? 探求探求在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，与腰相等，这时，三角形三，三角形三边都相等。我都相等。我们把三条把三条边都相等的三角形叫做等都相等的三角形叫做等边三角形。三角形。1 1请同窗同窗们画一个等画一个
3、等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜并提出猜测。2 2他能否用知的知他能否用知的知识，经过推理得到他的猜推理得到他的猜测是正确的是正确的? ?等等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的等角的性性质得到得到AABBC C，又由，又由AABBCC180180，从而推出，从而推出AABBCC6060。 3 3上面的条件和上面的条件和结论结论如何表达如何表达? ?等等边边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6060。等等边边三角形是三角形是轴对轴对称称图图形形吗
4、吗? ?假假设设是，有几条是，有几条对对称称轴轴? ?等等边边三角形也称三角形也称为为正三角形。正三角形。 例例1 1在在ABCABC中，中，ABABACAC，D D是是BCBC边上的中点，上的中点，BB3030，求，求11和和ADCADC的度数。的度数。 分析：由分析：由ABABACAC，D D为BCBC的中点，可知的中点，可知ABAB为 BCBC底底边上的中上的中线，由，由“三三线合一可知合一可知ADAD是是ABCABC的的顶角平分角平分线，底，底边上的高，从而上的高，从而ADCADC9090，llBACBAC，由于，由于CCBB3030，BACBAC可求，可求，所以所以11可求。可求。
5、问题1 1：此：此题假假设将将D D是是BCBC边上的中点上的中点这一条一条件改件改为ADAD为等腰三角形等腰三角形顶角平分角平分线或底或底边BCBC上的上的高高线，其它条件不，其它条件不变，计算的算的结果能否一果能否一样? ? 问题2 2：求：求11能否能否还有其它方法有其它方法? ?练习稳定练习稳定1 1判判别别以下命以下命题题，对对的打的打“，错错的打的打“。 a. a.等腰三角形的角平分等腰三角形的角平分线线，中，中线线和高相互重合和高相互重合( ( ) ) b b有一个角是有一个角是6060的等腰三角形，其它两个内角的等腰三角形，其它两个内角也也为为60( )60( )2 2如如图图(2)(2)，在，在ABCABC中，知中，知ABABACAC，ADAD为为BACBAC的平分的平分线线，且，且222525，求，求ADBADB和和BB的度数。的度数。 3 3课课本本练习练习1 1、2 2。小结小结由等腰三角形的性由等腰三角形的性质可以推出等可以推出等边三角形的各角三角形的各角相等，且都相等，且都为6060。“三三线合一性合一性质在在实践运用践运用中，只需推出其中一个中，只需推出其中一个结论成立，其他两个成立，其他两个结论一一样成立，所以关成立，所以关键是是寻觅其中一个其中一个结论成立的成立的条件。条件。作业：作业： 习题13.313.3第，第，题。
