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1、考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考纲纲点点击击特特别别
2、关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点
3、警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向
4、聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲
5、考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练1.1.已知A(3A(3，5)5)，B(4B(4，7)7)，C(-1C(-1，x)x)三点共线，则x x等于( )( )(A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3(A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3【解析】选C.C.因为 又A A、B B、C C三点共线，所以k kABAB=k=kACAC，即 解得：x=-3.x=-3.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场
6、实实战战演演练练2.2.直线 x-y+a=0(ax-y+a=0(a为常数) )的倾斜角为( )( )(A)30 (B)60 (C)150 (D)120(A)30 (B)60 (C)150 (D)120【解析】选B.B.由直线方程得y= x+ay= x+a，所以斜率k= ,k= ,设倾斜角为,所以tan= ,tan= ,又01800180，所以=60.=60.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练3.A3.A、B B为数轴上的两点,B,B的坐标
7、为-5,BA=-6,-5,BA=-6,则A A的坐标为( )( )(A)-11 (B)-1(A)-11 (B)-1或1111(C)-1 (D)1(C)-1 (D)1或-11-11【解析】选A.A.设A A的坐标为x,x,则BA=x-(-5)=x+5,BA=x-(-5)=x+5,又BA=-6,BA=-6,x+5=-6,x=-11.x+5=-6,x=-11.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练4.4.如果AC0,AC0,且BC0BC0,b0),
8、(a0,b0),A(a,0),B(0,b), A(a,0),B(0,b), 解得所求直线l的方程为 即2x+3y-12=0.2x+3y-12=0.方法二：设直线l的方程为y-2=k(x-3),y-2=k(x-3),令y=0y=0，得直线l在x x轴的正半轴上截距令x=0,x=0,得直线l在y y轴的正半轴上的截距b=2-3k,b=2-3k,基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注解得所求直线l的方程为即2x+3y-12=0.2x+3y-12=0
9、.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】求直线方程的常用方法有：1.1.直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中系数，写出直线方程. .2.2.待定系数法：先根据已知条件设出直线方程. .再根据已知条件构造关于待定系数的方程( (组) )求系数，最后代入求出直线方程. .提醒：求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论. .在用截距式时，应先判断截距是否为0,0,若不确定，则需分类
10、讨论. .基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【例】直线l过点P(1,4),P(1,4),分别交x x轴的正方向和y y轴的正方向于A A、B B两点. .(1)(1)当|OA|+|OB|OA|+|OB|最小时，O O为坐标原点，求l的方程；(2)(2)当|PA|PB|PA|PB|最小时，求l的方程. .【审题指导】抓住直线l过点P(1,4),P(1,4),设出直线l的点斜式方程. .将A A、B B两点坐标用斜率k k表示. .进而将|O
11、A|+|OB|OA|+|OB|、|PA|PA|PB|PB|再分别表示为斜率k k的函数，然后求其最值. .基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规范解答】设直线l的斜率为k.k.依题意，l的斜率存在，且斜率为负, ,则y-4=k(x-1)(k0).y-4=k(x-1)(k0).令y=0,y=0,可得A( 0)A( 0)；令x=0,x=0,可得B(0,4-k).B(0,4-k).基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲
12、考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注(1)(1)当且仅当 且k0,k0,即k=-2k=-2时，|OA|+|OB|OA|+|OB|取最小值. .这时l的方程为2x+y-6=0.2x+y-6=0.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注(2)|PA|(2)|PA|PB|= |PB|= 当且仅当 且k0k0即k=-1k=-1时，|PA|PA|PB|PB|取最小
13、值. .这时l的方程为x+y-5=0.x+y-5=0.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】直线方程的综合问题常见的类型及解法：(1)(1)与函数相结合命题：解决这类问题，一般是利用直线方程中x x、y y的关系，将问题转化成关于x x的某函数，借助函数性质来解决.(2).(2)与方程、不等式相结合命题：一般是利用方程、不等式等知识来解决. .考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示
14、提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 忽略“极端”情况的讨论【典例】(2011(2011徐州模拟) )与点M(4,3)M(4,3)的距离为5,5,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_._.【审题指导】解答本题应抓住直线在两坐标轴上的截距相等，分类设出直线的方程求解. .考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基
15、础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规范解答】当截距不为0 0时，设所求直线方程为即x+y-a=0,x+y-a=0,点M(4,3)M(4,3)与所求直线的距离为5,5,考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注所求直线方程为当截距为0 0时，设所求直线方程为y=kx,y=kx,即kx-y=0.kx-y=0.同理可得所求直线方程为 即4x+3y=0.4x+3y
16、=0.综上所述，所求直线方程为答案：考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【误区警示】解答本题易忽略截距为0 0的“极端”情况导致失误，在选用直线方程时常易忽视的“极端”情况有：1.1.选用点斜式与斜截式时忽视斜率不存在的情况; ;2.2.选用截距式时，忽视截距为零的情况；3.3.选用两点式方程时忽视与x x轴垂直的情况及与y y轴垂直的情况. .考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒
17、考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注1.(20101.(2010辽宁高考) )已知点P P在曲线 上，为曲线在点P P处的切线的倾斜角，则的取值范围是( )( ) 【解题提示】先求y y的导数，并确定其值域即tantan的范围，再结合正切函数在 上的图象，求出的取值范围. .考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础
18、盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】选D.D.yy-1,0),tan-1,0),tan-1,0)-1,0)，又0 0，), ), 故选D.D.考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注2.(20112.(2011威海模拟) )已知直线l1 1:y=2x+3,:y=2x+3,直线l2 2与l1 1关于直线y=-xy=-x对称，则直线l2 2的斜率为( )(
19、)【解析】选A.A.l2 2、l1 1关于y=-xy=-x对称，l2 2的方程为-x-x-2y+3,-2y+3,即y= x+ ,y= x+ ,l2 2的斜率为 ，故选A.A.考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注3.(20113.(2011泉州模拟) )已知函数y=ay=a1-x1-x(a(a0,a1)0,a1)的图象恒过定点A A，若点A A在直线 (m(m0,n0,n0)0)上，则m+nm+n的最小值为_._.【解析】函数y=ay=a1-
20、x1-x(a(a0,a1)0,a1)的图象恒过定点A A，A A点坐标为(1(1，1).1).又点A A在直线 上， (m(m0,n0,n0)0)，m+nm+n的最小值为4.4.答案：4 4模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注一、选择题（每小题4 4分
21、，共2020分）1.1.对于数轴上任意三点A A、B B、O O，在如下的关系中，不恒成立的是( )( )(A)AB=OB-OA (B)AO+OB+BA=0(A)AB=OB-OA (B)AO+OB+BA=0(C)AB=AO+OB (D)AB+AO+BO=0(C)AB=AO+OB (D)AB+AO+BO=0模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】选D.AD.A显然成立; ;B.AO+OB+BA=AB+BA=AB-AB=0B.AO+OB+B
22、A=AB+BA=AB-AB=0，成立；C.C.由公式AC=AB+BCAC=AB+BC知成立; ;D.AB=AO+OB,D.AB=AO+OB,AB+AO+BO=AO+OB+AO+BOAB+AO+BO=AO+OB+AO+BO =2AO+OB-OB=2AO, =2AO+OB-OB=2AO,AO=0AO=0时成立,AO0,AO0时不成立. .模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注2.2.设直线3x+4y-5=03x+4y-5=0的倾斜角为，则该直线关
23、于直线x=m(mR)x=m(mR)对称的直线的倾斜角等于( )( )(A) - (B)- (A) - (B)- (C)2- (D)-(C)2- (D)-【解析】选D.D.结合图形可知+=,+=,故=-.=-.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注3.3.已知直线l过点(m,1)(m,1)，(m+1,tan+1)(m+1,tan+1)，则( )( )（A A）一定是直线l的倾斜角（B B）一定不是直线l的倾斜角（C C）不一定是直线l的倾斜角（
24、D D）180-180-一定是直线l的倾斜角 【解题提示】判断是否为直线l的倾斜角，就是看tantan是否等于k k且看的范围是否是0,).0,).模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】选C.C.根据题意，直线l的斜率 令为直线的倾斜角，则一定有0,),0,),且tan=k,tan=k,所以若0,),0,),则是直线l的倾斜角；若0,),0,),则不是直线l的倾斜角，所以不一定是直线l的倾斜角. .模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基
25、础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注4.4.已知直线PQPQ的斜率为 将直线绕点P P顺时针旋转6060所得的直线的斜率是( )( )(A)0 (B) (C) (D)(A)0 (B) (C) (D)【解析】选C.PQC.PQ的斜率为其倾斜角为120.120.将直线PQPQ绕点P P顺时针旋转6060所得直线的倾斜角为60,60,故斜率为模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题
26、题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注5.5.若直线l的斜率为k,k,倾斜角为,而 ) ),),则k k的取值范围是( )( )(A)(A)- ,1)- ,1)(B)(B) 1)1)(C)(C)- ,0)- ,0)(D)(D)- - ，0)0) 1)1)模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】选D.k=tanD.k=tan在 ) )和 )上都是增函数，kk 1)1)- ,0).- ,0).模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基
27、础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注二、填空题( (每小题4 4分，共1212分) )6.6.直线3x-2y+k=03x-2y+k=0在两坐标轴上的截距之和为2 2，则实数k k的值是_._.【解析】分别令x=0,y=0x=0,y=0得直线3x-2y+k=03x-2y+k=0在y y轴,x,x轴上的截距为解得k=12.k=12.答案:12:12模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典
28、典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注7.7.不论m m取何值，直线(m-1)x-y+2m+1=0(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点_._. 【解题提示】将原方程化为关于参数m m的方程f(x,y)m+g(x,y)=0f(x,y)m+g(x,y)=0，解得(x,y)(x,y)即定点. .模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】已知直线方程可化为(x+2)m-x-y+1=0(x+2)m-x-y+1=0， 解得定点坐
29、标为(-2(-2，3).3).答案:(-2:(-2，3)3)模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注8.8.若A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)(ab0)A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)(ab0)三点共线，则 的值为_._.【解析】根据A(a,0),B(0,b),A(a,0),B(0,b),确定直线的方程为: :又C(-2,-2)C(-2,-2)在该直线上, ,故答案: :模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警
30、警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注三、解答题( (每小题9 9分，共1818分) )9.9.已知实数x,yx,y满足2x+y=82x+y=8，当2x32x3时，求 的最值. . 【解题提示】可利用 的几何意义求解. .也可利用条件用x x表示y y，进而将所求转化为求函数的最值. .模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】方法一：
31、如图，设点P(x,y)P(x,y)，因为x,yx,y满足2x+y=8,2x+y=8,且2x3,2x3,所以点P(x,y)P(x,y)在线段ABAB上移动，并且A A，B B两点的坐标分别是A(2A(2，4)4)，B(3B(3，2).2).因为 的几何意义是直线OPOP的斜率，且k kOAOA=2,k=2,kOBOB= =所以 的最大值为2 2，最小值为模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注方法二：代数解法：由2x+y=82x+y=8得y=8-
32、2x,y=8-2x,故根据单调性可知, ,当x=2x=2时， 取最大值 -2=2-2=2，当x=3x=3时， 取最小值模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注10.(201110.(2011西安模拟) )设直线l的方程为(a+1)x+y+2-(a+1)x+y+2-a=0(aR).a=0(aR).(1)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程; ;(2)(2)若l不经过第二象限，求实数a a的取值范围. . 【解题提示】(1)(1)分直线过原
33、点与不过原点求直线方程. .(2)(2)l不经过第二象限得斜率大于等于零，在y y轴上的截距小于等于零. .模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】(1)(1)当直线过原点时，该直线在x x轴和y y轴上的截距为零，当然相等. .a=2,a=2,方程即为3x+y=0.3x+y=0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0 0，得 =a-2,=a-2,即a-2 =0a-2 =0或a+1=1,a+1=1,a=2a=2或a=0a=0，方程即为3
34、x+y=0 x+y+2=0.3x+y=0 x+y+2=0.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注(2)(2)将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,y=-(a+1)x+a-2,a-1.a-1.综上可知a a的取值范围是a-1.a-1.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【探究创新】(10
35、(10分) )已知直线l过点M(2,1),M(2,1),且分别与x x轴、y y轴的正半轴交于A A、B B两点，O O为原点，是否存在使ABOABO面积最小的直线l？若存在，求出；若不存在，请说明理由. .模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】存在. .理由如下. .设直线l的方程为y-1=k(x-2)(ky-1=k(x-2)(k0)0)，则A(2- 0)A(2- 0)，B(0,1-2k)B(0,1-2k)，AOBAOB的面积S=
36、(1-2k)(2- )=S= (1-2k)(2- )= 4+(-4k)+(- )4+(-4k)+(- ) (4+4)=4.(4+4)=4.当且仅当-4k=- -4k=- 即k=- k=- 时，等号成立，故直线l的方程为y-1=- (x-2)y-1=- (x-2)，即x+2y-4=0.x+2y-4=0.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注 【方法技巧】直线有关问题求解技巧1.1.对于是否存在的探索性问题，通常先假设存在，再求解，若求出即存在，无解时可说明理由. .2.2.已知直线过某一点，求直线方程时，通常利用点斜式求方程，即设直线的斜率，由点斜式，再结合其他已知条件，列方程求出斜率k k，即得方程. .本题由于涉及到与两坐标轴围成的三角形的面积，故直线方程的截距式也是不错的选择，设截距式方程后，由直线过定点可列出关于截距的方程，进而利用面积最小求得直线在x,yx,y轴上的截距也可以得直线方程. .
