《2022函数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022函数的概念（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动画演示 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(米)随时间t(秒)变化的规律是 这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A= t |0t26 , 炮弹距离地面的高度h的变化范围是数集B= h | 0h845 ,从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。19792001年南极上空臭氧空洞面积的变化曲线。时间t的变化范围是数集： A= t | 1979t2001 臭氧层空洞面积S的变化范围是数集： B= S | 0S26 对于数集A中每一个时刻t，按照图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧
2、层空洞面积S和它对应。 请你仿照前面两个例子描述表中恩格尔系数和时间(年)的关系。 分析，归纳以上三个实例，它们有什么共同点？ 我们看到，三个实例中变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作思考 设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数 x ，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数，记作：其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 f(x)|xA 叫做函数的值域.已学函数的定义域和值域:2反比
3、例函数 :定义域定义域 , 值域值域 ;1一次函数 :定义域定义域R, 值域值域R;3二次函数 :定义域定义域R, 值域值域: 当 时， ； 当 时， ； 设a，b是两个实数，而且ab，我们规定称为称为开区间开区间,(1)称为称为闭区间闭区间,(2)设a，b是两个实数，而且ab，我们规定称为称为半开半闭区间半开半闭区间,(3)称为称为半开半开半闭半闭区间区间,(4)这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。 实数集R可以用区间表示为(-，+)，“” 读作“无穷大”, “+” 读作 “正无穷大” “-”读作 “负无穷大”xa 的集合表示为 a, + )xa 的集合表示为 ( a, + )xa 的集合
4、表示为 ( -, a xa 的集合表示为 ( -, a )例1.已知(1) 求函数的定义域；(2) 求 的值；(3) 当a0时，求 的值；解：(1)使根式 有意义的实数x的集合是使分式 有意义的实数x的集合是所以，这个函数的定义域就是(2)(3) 因为a0，所以 有意义.例2.下列函数中哪个与函数y=x相等？ 这两个函数虽然对应关系相同，但是定义域不相同。所以，这两个函数不相等。 这两个函数不仅对应关系相同，而且定义域也相同。所以，这两个函数相等。解答：解答： 这两个函数定义域相同(都是R)，但是当x0时，它们的对应关系不相同，所以这两个函数不相等。的定义域是 x|xR , 与函数y=x(xR)的对应关系相同但定义域不相同，所以，这个函数与函数y = x(xR)不相同。求下列函数的定义域： | 且 课堂练习一课堂练习一课堂练习二课堂练习二课本第19页 练习1、2、3题课堂小结课堂小结本节课学习了以下内容： 函数是一种特殊的对应f：AB，其中集合A，B必须是非空的数集； 表示y是x的函数； 函数的三要素是定义域、值域和对应法则，定义域和对应法则一经确定，值域随之确定； 判断两个函数是否是同一函数，必须三要素完全一样，才是同一函数； 表示 在x=a时的函数值，是常量； 而 是x的函数，通常是变量.课后作业课后作业课本第24页 习题1.2第12题
