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1、第三章第三章 角度测量角度测量长安大学公路学院第三章第三章 角度测量角度测量v主要内容： 水平角和垂直角测量原理，DJ6型光学经纬仪的使用，水平角和垂直角的观测、计算方法，角度测量的误差分析、DJ6的检校。v主要目的： 了解经纬仪测角原理，掌握测量水平角和垂直角的方法。了解经纬仪各轴线间应满足的几何条件。v重点内容：测回法施测水平角、中丝法施测垂直角的观测方法、经纬仪各轴线间应满足的几何条件。v一、水平角测量原理v水平角：从一点出发的两条方向线所构成的空间：从一点出发的两条方向线所构成的空间角水平面上的投影。角水平面上的投影。 =b-a=b-a（0 0。360360。）。）。v也可看成是包含也
2、可看成是包含 OA OA、OBOB视线视线 的的 两个铅垂面之间两个铅垂面之间 的两面角。的两面角。 0ca水平度盘水平度盘 水平面aob A OB3-1 3-1 角度测量原理角度测量原理v二、竖直角测量原理垂直角空间方向线与水平面或天顶方向的夹空间方向线与水平面或天顶方向的夹角，简称竖角，又称垂直角。角，简称竖角，又称垂直角。 =0=0。 9090。仰角为正，仰角为正，俯角为负。俯角为负。空间方向线空间方向线的竖角和天顶距的竖角和天顶距Z Z之间的关系为：之间的关系为：天顶铅垂线水平线ACB090 1802703-1 3-1 角度测量原理角度测量原理v一、分类按其精度等级划分按其精度等级划分
3、: :DJ07、DJ1、DJ2（精密光学经纬仪）；（精密光学经纬仪）； DJ6（普通光学经纬仪（普通光学经纬仪) )下标数字该仪器一测回方向观测中误差的秒数。下标数字该仪器一测回方向观测中误差的秒数。一般工程测量最常用一般工程测量最常用: : DJ6级光学经纬仪光学经纬仪v二、DJ6级光学经纬仪 3-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪3-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪v二、DJ6级光学经纬仪 v二、二、DJ6DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪 3-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪3-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪v二、DJ6级光学经纬仪经纬仪一般由基座、水平度盘、照准部三部分组成。3-2 3-2
4、 光学经纬仪光学经纬仪v二、DJ6级光学经纬仪1照准部照准部是基座上方能够转动的部分的总称。主要由望远镜、竖直度盘、水准器以及读数设备等组成。2.水平度盘水平度盘是由光学玻璃制成的精密刻度盘，分划从0至360，按顺时针注记，每格1或30，用以测量水平角。 0 90 180 270 0901802703-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪v二、DJ6级光学经纬仪1照准部2.水平度盘3基座 基座是支承整个仪器的底座；基座是支承整个仪器的底座；脚螺旋用于整平仪器。脚螺旋用于整平仪器。基座基座水平度盘水平度盘照准部照准部3-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪v二、DJ6级光学经纬仪DJ6级经纬仪采用的测微
5、装置 1.1.分微尺测微器及其读数方法分微尺测微器及其读数方法利用度盘刻度线，在分微尺上读数。利用度盘刻度线，在分微尺上读数。度盘上度盘上1 1度分划的间隔经放大后，度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。分微尺全长分与分微尺全长相等。分微尺全长分6060格，因此其格，因此其最小格值为1=60秒。读数估读至格，因此，估读的读数估读至格，因此，估读的秒数都应是秒数都应是6 6秒秒的倍数。的倍数。例例：水平度盘整个读数为：水平度盘整个读数为： 26105242610524 竖直度盘读数为：竖直度盘读数为：905436905436。图3-3 分微尽测微器读数装置3-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪v
6、二、DJ6级光学经纬仪DJ6级经纬仪采用的测微装置 2.2.单平板玻璃测微器及其读数方法单平板玻璃测微器及其读数方法主要包括平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮。主要包括平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮。读数时，先转动测微轮，使度盘某分划线精确地移在双指标线的中央，读数时，先转动测微轮，使度盘某分划线精确地移在双指标线的中央，读出该分划线的度盘读数，再根据单指标线在测微尺上读取分、秒数，读出该分划线的度盘读数，再根据单指标线在测微尺上读取分、秒数，然后相加，即为全部读数。如图中水平度盘读数为然后相加，即为全部读数。如图中水平度盘读数为3930+2230=3952303930+2230=3952
7、30。 3-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪v三、三、DJDJ2 2光学经纬仪光学经纬仪3-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪v三、三、DJDJ2 2光学经纬仪光学经纬仪J2J2级光学经纬仪与级光学经纬仪与J6J6级的区别主要是读数设备及读级的区别主要是读数设备及读数方法。数方法。J2J2级光学经纬仪一般均采用对径分划线影级光学经纬仪一般均采用对径分划线影像符合的读数装置。采用符合读数装置，可以消除像符合的读数装置。采用符合读数装置，可以消除照准部偏心的影响，提高读数精度。照准部偏心的影响，提高读数精度。3-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪v三、三、DJDJ2 2光学经纬仪光学经纬仪u读数规则读
8、数规则 3-2 3-2 光学经纬仪光学经纬仪v三、三、DJDJ2 2光学经纬仪光学经纬仪uJ2J2经纬仪数字化读数窗经纬仪数字化读数窗3-3 3-3 水平角观测方法水平角观测方法v一、经纬仪的安置一、经纬仪的安置经纬仪的安置包括经纬仪的安置包括对中对中和和整平整平两项工作。两项工作。1.垂球对中和整平（1）对中:使仪器的中心（竖轴）与测站点位于同一铅垂线上。使仪器的中心（竖轴）与测站点位于同一铅垂线上。粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测移动三脚架，使垂球尖离测站中心站中心1 1 2cm2cm内；内；精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动( (不能旋转不能旋转
9、) ) 仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧 中心螺丝。中心螺丝。 （2）整平:使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。 3-3 3-3 水平角观测方法水平角观测方法v一、经纬仪的安置一、经纬仪的安置1.1.垂球对中和整平垂球对中和整平（1）对中（2）整平气泡居中，1、2等高 1 23123气泡居中，3与1、2等高 用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中(反复)。 一测回观测过程中，不得再调气泡。3-3 3-3 水平角观测方法水平角观测方法v一、经纬仪的安置一、经纬仪的安置2.2.光学对中器对中和整平
10、光学对中器对中和整平（1 1）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平，光学对中器大致位于测站点置，架头大致水平，光学对中器大致位于测站点的铅垂线上，将三脚架踩实。的铅垂线上，将三脚架踩实。（2 2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。拉或推动目镜使测站点影像清晰。（3 3）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。（4 4）利用三脚架的伸缩螺旋调整架腿的长度，使圆）利用三脚架的伸缩螺旋调整架腿的长度，使圆水准器气泡居中。水准器气泡居
11、中。（5 5）用脚螺旋整平照准部水准管）用脚螺旋整平照准部水准管。3-3 3-3 水平角观测方法水平角观测方法v一、经纬仪的安置一、经纬仪的安置2.2.光学对中器对中和整平光学对中器对中和整平（6 6）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆圈）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆圈中心。如果偏离中心，稍微松开三脚架连接螺中心。如果偏离中心，稍微松开三脚架连接螺旋，在架头上移动仪器，圆圈中心对准测站点后旋旋，在架头上移动仪器，圆圈中心对准测站点后旋紧连接螺旋。紧连接螺旋。（7 7）重新整平仪器，直至在整平仪器后，光学对中）重新整平仪器，直至在整平仪器后，光学对中器对准测站点为止。器对准测站点为
12、止。 3-3 3-3 水平角观测方法水平角观测方法v二、水平角观测方法二、水平角观测方法常用方法有测回法和方向观测法。常用方法有测回法和方向观测法。1 1测回法测回法步骤：步骤：(1) (1) 安置仪器于测站安置仪器于测站O O点，对中、整平点，对中、整平(2)(2)上半测回：盘左，上半测回：盘左，LA ,LB LA ,LB (3)(3)下半测回：盘右，下半测回：盘右，RB , RA RB , RA 上半测回和下半测回构成一测回。上半测回和下半测回构成一测回。(4) (4) 若若左左- - 右右4040，认为观测合格。此时可取，认为观测合格。此时可取3-3 3-3 水平角观测方法水平角观测方法
13、v二、水平角观测方法二、水平角观测方法1 1测回法测回法测回法观测记录手薄测回法观测记录手薄测站盘位目标水平度盘读数半测回角值一测回角值备注O左A0 01 1257 17 3657 17 42B57 18 48右A180 01 0657 17 48B237 18 543-3 3-3 水平角观测方法水平角观测方法v二、水平角观测方法二、水平角观测方法2. 2. 方向观测法方向观测法(1)操作步骤：盘左位置盘左位置：瞄准零方向瞄准零方向A A ，按顺时针旋转照准部，按顺时针旋转照准部，依次照准依次照准B B、C C、D D各目标方各目标方向，分别读取水平度盘读数，向，分别读取水平度盘读数，最后再观
14、测零方向最后再观测零方向A A ，称为，称为上半测回归零上半测回归零, ,以上称为上以上称为上半测回。半测回。零方向 盘左盘右ABOCD3-3 3-3 水平角观测方法水平角观测方法v二、水平角观测方法二、水平角观测方法2. 2. 方向观测法方向观测法(1)操作步骤：盘右位置：盘右位置：先照准零方向先照准零方向A A ，按逆时针方向依次照准按逆时针方向依次照准D D 、C C 、B B 各目标方向，分别读取水平各目标方向，分别读取水平度度 盘读数，最后再照准零盘读数，最后再照准零方向方向A A ，称为下半测回，称为下半测回归零，此为下半测回。归零，此为下半测回。零方向 盘左 盘右 ABOCD3-
15、4 3-4 竖直角测量竖直角测量v一、竖直度盘的构造一、竖直度盘的构造竖直度盘部分包括竖直度盘部分包括竖盘竖盘、竖盘指标水准管竖盘指标水准管和和竖盘指标竖盘指标水准管微动螺旋水准管微动螺旋. . 竖盘的注记形式有顺时针与竖盘的注记形式有顺时针与 逆时针两种。当望远镜视线逆时针两种。当望远镜视线 水平，竖盘指标水准管气泡水平，竖盘指标水准管气泡 居中时，盘左竖盘读数应为居中时，盘左竖盘读数应为9090，盘右竖盘读数，盘右竖盘读数则为则为270270。3-4 3-4 竖直角测量竖直角测量二、竖直角计算公式二、竖直角计算公式1.1.顺时针注记形式顺时针注记形式盘左盘左盘右盘右3-4 3-4 竖直角测
16、量竖直角测量v二、竖直角计算公式二、竖直角计算公式2.2.逆时针注记形式逆时针注记形式3-4 3-4 竖直角测量竖直角测量v三、竖盘指标差三、竖盘指标差u竖盘指标差竖盘指标差x x竖盘水准管气泡居中时，读数指竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角。竖盘指标的便移方向与竖标线与铅垂线的夹角。竖盘指标的便移方向与竖盘注记增加方向一致时，盘注记增加方向一致时，x x为正值，反之为负。为正值，反之为负。0 0 270270 180180 9090 3-4 3-4 竖直角测量竖直角测量v三、竖盘指标差三、竖盘指标差3-4 3-4 竖直角测量竖直角测量v四、竖直角观测与计算四、竖直角观测与计算u观
17、测步骤：观测步骤： （1 1）在盘左位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指）在盘左位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录手薄。手薄。（2 2）在盘右位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指）在盘右位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录手薄，测回观测结束。手薄，测回观测结束。（3 3）根据仪器竖盘注记形式确定竖直角计算公式，）根据仪器竖盘注记形式确定竖直角计算公式，计算竖直角和指标差。计算竖直角和指标差。一、经纬仪轴线应满足的条件一、经纬仪轴线应满
18、足的条件 经纬仪的轴线经纬仪的轴线 竖轴竖轴VV 横轴横轴HH 望远镜视准轴望远镜视准轴CC 照准部水准管轴照准部水准管轴LLLLHHCCVVL L 3-5 3-5 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正一、经纬仪轴线应满足的条件一、经纬仪轴线应满足的条件轴线间应满足的条件轴线间应满足的条件(l)(l)水准管轴垂直于竖轴水准管轴垂直于竖轴 LLVV LLVV (2)(2)十字竖丝垂直于横轴十字竖丝垂直于横轴 竖丝竖丝HHHH(3)(3)视准轴垂直于横轴视准轴垂直于横轴 CCHH CCHH (4)(4)横轴垂直于竖轴横轴垂直于竖轴 HHVV HHVV (5)(5)竖盘指标差应为零竖盘指标差应为零(
19、6) (6) 光学对点器的视准轴应与竖轴重合。光学对点器的视准轴应与竖轴重合。LLHHCCVVL L 3-5 3-5 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正3-5 3-5 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正v二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正1 1照准部水准管轴的检验校正照准部水准管轴的检验校正（1）不良影响：不良影响：V VV V轴无法无法铅垂垂影响空影响空间角投影角投影为水平角和水平角和竖直角直角横横轴随方向而随方向而变（2）检验（发现误差）：气泡居中后旋差）：气泡居中后旋转180180是是否仍居中？否仍居中？（3 3）校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用）校正：用水准管校正
20、螺旋使气泡返回一半，用脚螺旋脚螺旋纠正一半。正一半。3-5 3-5 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正v二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正2 2十字丝竖丝的检验校正十字丝竖丝的检验校正（1 1）不良影响：）不良影响：不能精确瞄准目标。不能精确瞄准目标。（2 2）检验（3 3）校正）校正3-5 3-5 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正v二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正3 3视准轴的检验校正视准轴的检验校正（1 1）不良影响：在）不良影响：在绕横横轴旋旋转时视准准轴画出画出圆锥面面, ,观测同观测同一铅垂面内不同高度的目标时，一铅垂面内不同高度的目标时，将有不同的水平度
21、盘读数，从将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差。而产生测角误差。（2 2）检验：（3 3）校正：）校正： B3B2=1/4B1B2 平移十字丝使视准轴照准B3点3-5 3-5 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正v二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正4 4横轴的检验校正横轴的检验校正（1 1）不良影响）不良影响：视准准轴画出画出倾斜倾斜面面，观测同一竖直面内不，观测同一竖直面内不同高度的目标时，将有不同的同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角水平度盘读数，从而产生测角误差。误差。（2 2）检验（3 3）校正：）校正：升降横升降横轴3-5 3-5 经纬仪的检验与校正经纬
22、仪的检验与校正v二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正5. 5. 竖盘指标差的检验与校正竖盘指标差的检验与校正（1 1）检验：用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L L和和R R，计算，计算指标差指标差X X。如。如X X 超出超出11的范围，则需改正。的范围，则需改正。 （2 2）校正：）校正： 盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为R-XR-X。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘
23、读数为数为R-XR-X，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。3-5 3-5 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正v二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正6. 6. 光学对中器的检验校正光学对中器的检验校正严格整平仪器，在三角架下方放置一白纸，并固严格整平仪器，在三角架下方放置一白纸，并固定，旋转和抽动目镜使分化板圆圈和白纸看清楚，定，旋转和抽动目镜使分化板圆圈和白纸看清楚，并将圆圈中心在纸上标出，照准部旋转并将圆圈中心在纸上标出，照准部旋转180180度，如果度，如果标出之点
24、仍在圆圈中心，说明视准轴与竖轴重合，标出之点仍在圆圈中心，说明视准轴与竖轴重合，否则，应将旋转否则，应将旋转180180度后圆圈中心在纸上标出，取两度后圆圈中心在纸上标出，取两点的中点，调整转向棱镜使圆圈中心对准中点。点的中点，调整转向棱镜使圆圈中心对准中点。3-6 3-6 角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项水平角测量的误差亦来自水平角测量的误差亦来自仪器误差仪器误差、观测误差观测误差和和外外界条件界条件的影响三个方面。的影响三个方面。一、仪器误差一、仪器误差1. 1. 视准轴误差视准轴误差盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准轴误差盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准轴误差的影响
25、。的影响。 3-6 3-6 角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项v一、仪器误差一、仪器误差2. 2. 横轴误差横轴误差盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准轴误差盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准轴误差的影响。的影响。3-6 3-6 角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项v一、仪器误差一、仪器误差3. 3. 竖轴误差竖轴误差由于用盘左、盘右观测同一方向，竖轴误差所引起由于用盘左、盘右观测同一方向，竖轴误差所引起的水平度盘读数误差大小相等但符号相同，因此的水平度盘读数误差大小相等但符号相同，因此不不能用盘左和盘右观测消除其影响能用盘左和盘右观测消除其影响。此外这一影响亦。此外这
26、一影响亦与竖直角的大小成正比，所以在山区或坡度较大的与竖直角的大小成正比，所以在山区或坡度较大的地区进行测量时，应对仪器进行严格的检验和校地区进行测量时，应对仪器进行严格的检验和校正，并在测量中仔细整平。正，并在测量中仔细整平。3-6 3-6 角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项v一、仪器误差一、仪器误差4. 4. 照准部偏心差照准部偏心差对于单指标读数的对于单指标读数的J6J6级光学经纬仪级光学经纬仪，取同一方向盘，取同一方向盘左、盘右观测的平均值，即可消除此项影响。左、盘右观测的平均值，即可消除此项影响。 3-6 3-6 角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项v一、仪器误差一
27、、仪器误差5. 5. 竖盘指标差竖盘指标差采用盘左、盘右观测一测回，取其平均值作为竖角采用盘左、盘右观测一测回，取其平均值作为竖角成果可消除竖盘指标差的影响。成果可消除竖盘指标差的影响。6. 6. 度盘分划误差度盘分划误差在水平角精密测量时，为提高测角精度，可利用度在水平角精密测量时，为提高测角精度，可利用度盘位置变换手轮或复测板手，在各测回之间变换度盘位置变换手轮或复测板手，在各测回之间变换度盘起始位置的方法减小其影响。盘起始位置的方法减小其影响。 3-6 3-6 角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项v二、观测误差二、观测误差1. 1. 对中误差对中误差对中误差对测角的影响与偏心距成
28、正比，与边长对中误差对测角的影响与偏心距成正比，与边长成反比。成反比。 在水平角测量时，应认真精确地进行对中，在边在水平角测量时，应认真精确地进行对中，在边长较短的情况下尤应如此。长较短的情况下尤应如此。3-6 3-6 角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项v二、观测误差二、观测误差2. 2. 目标偏心差目标偏心差目标倾斜越大，瞄准部位越高，则目标偏心越目标倾斜越大，瞄准部位越高，则目标偏心越大，对测角的影响就越大。大，对测角的影响就越大。目标偏心对测角的影响与边长成反比。目标偏心对测角的影响与边长成反比。3-6 3-6 角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项v二、观测误差二、观测
29、误差3. 3. 瞄准误差瞄准误差瞄准误差是指望远镜瞄准目标的精确程度。瞄准误差是指望远镜瞄准目标的精确程度。 4. 4. 读数误差读数误差3-6 3-6 角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项v三、外界条件的影响三、外界条件的影响外界条件的影响主要是指各种外界条件的变化对角外界条件的影响主要是指各种外界条件的变化对角度观测值精度的影响。如温度变化、大风、地面辐度观测值精度的影响。如温度变化、大风、地面辐射热和空气透明度等。射热和空气透明度等。 3-7 3-7 电子经纬仪电子经纬仪电子经纬仪在结构及外观上和光学经纬仪相类似。电子经纬仪在结构及外观上和光学经纬仪相类似。主要不同点在于读数系统
30、，它采用光电扫描和电子主要不同点在于读数系统，它采用光电扫描和电子元件进行自动读数和液晶显示。元件进行自动读数和液晶显示。3-7 3-7 电子经纬仪电子经纬仪v一、编码度盘测角原理一、编码度盘测角原理3-7 3-7 电子经纬仪电子经纬仪v二、光栅度盘测角原理二、光栅度盘测角原理1. 1. 光栅与莫尔条纹光栅与莫尔条纹3-7 3-7 电子经纬仪电子经纬仪v二、光栅度盘测角原理二、光栅度盘测角原理2. 2. 莫尔条纹的特性莫尔条纹的特性莫尔条纹运动与光栅移动具有对应关系，光栅的位莫尔条纹运动与光栅移动具有对应关系，光栅的位移量可用莫尔条纹移过的数目来度量。移量可用莫尔条纹移过的数目来度量。3. 3. 光栅度盘测角光栅度盘测角3-7 3-7 电子经纬仪电子经纬仪v三、动态测角原理三、动态测角原理第三章第三章 教学内容回顾教学内容回顾v1.角度测量原理v2.光学经纬仪v3.水平角测量v4.竖直角测量v5. 经纬仪的检验与校正v6.角度测量误差及注意事项v7.电子经纬仪
