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1、第七节 地球的公转一、地球公转及其证明二、地球公转的规律性三、地球公转的后果地球运动的认识过程地球运动的认识过程地心说的产生地心说的产生 生活在地球上的人们，无法直接感觉地球的运动。然而，人们却能直接观察到日月星辰绕地球旋转的现象。因此，就很容易误认为地球位居宇宙中心静止不动，于是地心说地心说应运而生由柏拉图柏拉图(公元前427公元前347年)提出， 他的门生欧多克斯欧多克斯和亚里士多德亚里士多德极力倡导 托勒密托勒密(90-168年年)在2世纪中叶加以系统化 便形成一个完整的地心体系地心体系。在政教合一的欧洲，这一理论将近统治了统治了1500年年。毕达哥拉斯Pythagoras (ca 56
2、0ca 480 BC) Cosmos （宇宙） 一个和谐而有规律的体系 天文学首先是追求宇宙的和谐，而不是狭义地去拟合观测。柏拉图Plato (428348 BC) 同心球模型月、日、水、金、火、木、土柏拉图的蒂迈欧Timaeus 为什么天体进行圆周运动？ 柏拉图的论证 宇宙的本质是和谐的 和谐的体系是绝对完美的 绝对完美的轨道是圆形 天体都按照圆形轨道绕地球运行日心说的提出日心说的提出 波兰天文学家哥白尼哥白尼(1473-1543年)，总结分析了前人学说及其观测资料，在1505年提出日心说日心说的理论，并用了大半生时间去验证修改和补充日心说日心说说的理论。 在他的弟子雷提卡斯雷提卡斯的协助下
3、，于其临终前临终前（1543年年）公开发表了日心说巨著天体运行论天体运行论。哥白尼在他的著作中明确指出：地球是运动地球是运动的，它只是一颗既有自转运动自转运动而又环绕太阳作公转运动公转运动的普通行星。“天旋天旋”是由于是由于“地转地转”。我们可以通过。我们可以通过几何方法证明几何方法证明“天比地大，其大无比天比地大，其大无比”如果让庞大无比的天穹，在如果让庞大无比的天穹，在24小时内绕小时内绕小小的地球旋转一周，那是令人不可思议的。小小的地球旋转一周，那是令人不可思议的。 节选自哥白尼的天体运行论：地球自转的证明：落体偏东地球形状傅科摆地球公转证明？我们看到的现象：夜半中星的变化。 。地球的公
4、转地球的公转由于太阳的周年动轨道就是黄道，黄道上有十二个星座，北半球的人们在半夜观测正南方黄道天区，如在春分（3月21日）看到的是室女座，在黄道上则可推知，太阳位于双鱼座中。眼见为实，耳听为虚？现象？本质？用什么证明？一、地球公转的证明恒星的周年视差恒星的光行差多普勒效应二、地球公转规律三、地球公转后果Experiment: whats parallax?（一）周年视差（一）周年视差周年视差 (annual parallax) 以地球轨道半长径作为基线测量恒星的距离。周年视差是恒星相对于地球轨道半长径所张的夹角。 How are annual parallaxes measured?通过测量天
5、体在天球上（相对于遥远的背景星）相隔半年位置的变化而测得。一、地球公转及其证明(一) 恒星周年视差q恒星年视差v地球轨道位置对恒星视位置的影响；v当日地连线垂直星地连线时，视差位移达最大值（每年二次），为该恒星年视差大小；112233442、地球公转的证明、地球公转的证明1、恒星周年视差概念、恒星周年视差概念由于观测者的移动，所造成的目标物在其背景上的移动，叫做视差位移。如果地球确实在绕太阳公转，恒星就应该有视差位移。在同一瞬间，从地球上和从太阳上所见到的恒星的方向之差，叫做恒星的视差位移。下图， 当地球在轨道上走到E时，恒星M，太阳S和地球E组成了一个以地球为直角顶点的直角三角形。这时从地球
6、上和从太阳上所见到的恒星的方向之差，达到一年中视差位移的最大值，叫做恒星的周年视差。 当地球轨道半径垂直于星地连线时，同一恒星的视察位移达极大，被称为该恒星的年视差。图3-16 恒星年视差的大小East China Normal UniversityM周年视差在直角三角形MSE中：sin=a/r； 由于角很小，可用角度（弧度）代表正弦，得：=a/r，因为1弧度等于206265，将的单位由弧度化为秒得：=206265a/r ， r=206265a/ 以以206265a作为一种长度单位，作为一种长度单位，叫做秒差距（叫做秒差距（PC），则：r=1/（PC）。由上式可知，只要测得了恒星的周年视差，便
7、可立即算出恒星的距离。 秒差距(parsec)恒星的距离通常以秒差距(parsec,简写为pc)或光年(lightyear)作为单位。令a =1AU为平均日地距离（1天文单位），d为恒星的距离，则1秒差距是周年视差为1的天体的距离。1秒差距(pc)=3.0861018厘米(cm)=3.26光年(ly)=206265天文单位(AU) 椭圆的偏心率因黄纬而不同：在黄极是正圆，在黄道是一直线，其余都是椭圆。不论偏心率大小如何，圆的半径，椭圆的半长轴和直线的一半，都是恒星年视差。图3-15 恒星年视差椭圆恒星周年视差位移恒星周年视差位移2、恒星周年视差位移特征：、恒星周年视差位移特征：恒星周年视差位移
8、的轨迹曲线因黄纬的不同而恒星周年视差位移的轨迹曲线因黄纬的不同而异：异：在黄极是是一个圆，其半径为该恒星的周年视在黄极是是一个圆，其半径为该恒星的周年视差；差；在黄道上为一弧段，其一半为该恒星的周年视在黄道上为一弧段，其一半为该恒星的周年视差；差；在其它地方均为椭圆，其半长轴为恒星的周年在其它地方均为椭圆，其半长轴为恒星的周年视差，椭圆的扁率随黄纬的增大而减小。视差，椭圆的扁率随黄纬的增大而减小。 v恒星愈远，其年视差愈小（比邻星年视差为0.76 ） ；v恒星年视差的角秒值，与恒星距离的秒差距互为倒数：D1秒差距10.50.333、周年视差的意义： 恒星愈远，其年视差愈小。若年视差以角秒为单位
9、，距离以秒差距为单位，则二者互为倒数。图3-17 恒星年视差与恒星距离（二）光行差（二）光行差1 1、概念、概念2 2、特征、特征3 3、周年视差与光行差、周年视差与光行差a ab bM例：N NN N是是a a方向的向点方向的向点 观察者观察者光行差光行差光行差光行差指由于地球运动引起的星光方向星光方向细微的变化。下雨的时候，如果在雨中站立，很自然手中的雨伞要直立握在手中。当人们走动时，大家都自觉的把手中的伞倾向走动的方向，而且走动愈快，伞愈要向前倾。在雨天乘坐公共汽车或火车的时候，你同样会发现雨水在车辆在玻璃上的痕迹是倾斜的，从车辆前进方向的上端斜向玻璃的下端。同样的道理，由于天文观测者是
10、在地球上，他随地球一起作运动，这时他所看到的星光方向，就与假设地球不动时所看到的方向不一样，而是倾向于天文观测者或者说是地球运动的方向。在精细的天文观测计算中，需要考虑这种光行差引起的星星视位置的影响。光行差的发现者布拉得雷光行差的发现者布拉得雷 East China Normal University（二） 光行差q光行差是地球轨道速度对于光速的影响。地球向某一恒星接近，在相互关系上，也可以看作该恒星向地球接近q在地球上的观测者看来，来自恒星的光线，既以每秒300 000千米的速率投向地球，同时，又以每秒30千米的速率作平行于轨道面的运动。这样，地球上所看到的星光的视方向，实际上是这两种运动
11、的合成方向，因而不同于星光的真方向。视方向与真方向之间存在着一定的偏离，这就是恒星的光行差位移 V 雨中奔跑的行人，跑得愈快，雨伞愈应向前方倾斜。与此类似的，地球的轨道速度： = 30 km/s星光光速： V = 300 000 km/s 则：tan = 30/300 000 = 0.0001 = 20.47 这个角度为光行差常数。East China Normal University图3-18 光行差与雨行差示意图1、光行差、光行差 概念：概念：在同一瞬间，从静止的地球上和运动的地球上在同一瞬间，从静止的地球上和运动的地球上所见到的恒星的方向之差，叫做光行差。所见到的恒星的方向之差，叫做光
12、行差。如下图，地球E上的观测者在静止时，看到恒星A位于天球上的S点。由于地球的公转，E以速度v奔身天球上的B点（向点）。恒星A的光线在沿AE，以速度C运动的同时，相对E有速度-v的运动。按照运动合成的原理，星光沿AE方向运动，使观测者见到的是同AE平行的光线SE，因而观测者实际见到的恒星A位于天球上的S。方向差SES=，就是光行差。 向点2、光行差特征：用公式表示：sin=vsinu/c 若v=29.8千米/秒，c=300000千米/秒， 则=20.5 sinu 光行差的轨迹曲线因恒星黄纬不同而不同，在黄极上，它为一半径等于20.5（光行差常数）的正圆；在黄道上，它为一振幅等于2x20.5的弧
13、段；在天球的其它部位，曲线均为半长轴等于20.5的椭圆，黄纬值越小，椭圆的扁率越大。 East China Normal University图3-19 光行差椭圆 地球公转以一年为周期，恒星视位置绕转其真位置也以一年为周期，恒星视位置的绕转路线，被叫做光行差轨道，其形状则因恒星的黄纬而不同。在南北黄极，光行差轨道是半径为20 的椭圆 （与地球轨道形状相同）。在黄道上，变成长度为20 2的一段直线。在其他黄纬，光行差轨道都是半长轴为20的椭圆：愈近黄极，椭圆扁率愈小；愈近黄道，椭圆扁率愈大。East China Normal University3、年视差和光行差比较v黄纬愈高，年视差椭圆的偏
14、心率愈小；v恒星年视差沿轨道半径方向偏离其平均位置；v恒星光行差则沿轨道切线方向偏离其真位置。图3-20 年视差（左）和光行差（右）的比较恒星年视差位置的偏离方向，二者有90之差。East China Normal University（三）多普勒效应（三）多普勒效应地球轨道速度对星光频率的影响。地球轨道速度对星光频率的影响。第七节 地球的公转一、地球公转及其证明二、地球公转的规律性三、地球公转的后果East China Normal University二、地球公转的规律性（一）、 地球轨道q轨道形状：椭圆v轨道半长轴（a）：149 600 000km；v轨道半短轴（b）：149 580 0
15、00km；v半焦距（c）：2 500 000km；v周长（l）：940 000 000km；v偏心率（e）：0.016；v扁 率 （f）：7 000。East China Normal University图3-21 地球与地球共转轨道面的交角6634East China Normal Universityq太阳在轨道中的位置：两焦点之一v近日点（地球一月初经过） ：147 100 000km；v远日点（地球七月初经过） ：152 100 000km。图3-22 地球的近日点和远日点图3-23 地球的轨道面（二） 黄赤交角East China Normal UniversityEast Chi
16、na Normal University（三） 地球公转周期q恒星年：以恒星为参考点，无明显自行，恒星年：以恒星为参考点，无明显自行，365.256 4日日q回归年：以春分点为参考点，每年西移50 ，小于恒星年，365.242 2日q近点年：以近日点为参考点，每年东移11 ，大于恒星年，365.259 6日q交点年：以黄白交点为参考点，每年西移20 ，小于恒星年， 346.620 0日图3-24 四种年的比较East China Normal University地球的公转周期 参考点周期名称地球公转角度周期日数 恒星恒星年360365.2564日 春分点回归年359599. 71365.24
17、22日 近日点近点年360011365.2596日 黄白交点食 年341. 6346.6200日在四种年中，只有恒星年恒星年才是地球公转的真正周期，它是地球连续两次通赤太阳中心同黄道面上一颗恒星连线之间的时段。 4、地球公转的速度地球公转角速度为 59/日 图3-25 面速度不变（开普勒第二定律）的几何证明 ABS=BCS(等底同高) BCS=BES(同底等高) East China Normal UniversityEast China Normal University（四）地球公转速度q角速度：平均每日59（因距离而变化）q线速度：平均每秒30km（因距离而变化）q面速度：不变（开普勒第
18、二定律）第七节 地球的公转一、地球公转及其证明二、地球公转的规律性三、地球公转的后果 （一）（一） 恒星周年视差恒星周年视差 （二）（二） 太阳周年运动太阳周年运动 二十四气二十四气 十二宫十二宫 二分点、二至点、二分点、二至点、（三）（三）行星同太阳的会合运动行星同太阳的会合运动三、地球公转后果三、地球公转的后果三、地球公转的后果1、恒星周年视差、恒星周年视差由于观测者的移动，所造成的目标物在其背景上的移动，叫做视差位移。2、太阳周年运动、太阳周年运动1）黄道反映了地球轨道面在天空中的位置。 2）太阳在黄道上的位置，反映了地球在轨道上的位置。 3）太阳周年视运动的方向，反映了地球绕日公转运动
19、的方向。 4）太阳周年视运动的周期，反映了地球公转的周期。5）太阳周年视运动的角速度，反映了地球公转的角速度。 地球的公转太阳的周年视运动地球的公转太阳的周年视运动太阳的视运动二十四节气和黄道十二宫太阳的视运动二十四节气和黄道十二宫小寒冬至大寒立春雨水惊蛰春分清明谷雨立夏小满芒种夏至小暑大暑立秋白露处暑秋分寒露霜降立冬小雪大寒二十四节气时地球的位置我国古代天文学家和劳动人民，将地球绕日运行的轨道分为二十四段每一段叫做一个节气。6,223,2112,229,23地球公转方向7月初远日点1月初近日点春分夏至秋分冬至小寒大寒立春清明谷雨黄经315，2月35日黄经15，4月56日East China
20、Normal University（三） 行星同太阳的会合运动q会合周期：v设E、P分别表示地球和行星的周期，S为会合周期。便有： 360S = 360 + 3- 360S = 3- 代入(1)，消去 ，整理后，得：1/S= 1/ P - 1/E 同理，地外行星则有：1/S= 1/ E - 1/P（三）行星的视运动行星相对于太阳的（视）会合运动1、比较行星轨道速度 地内行星（水、金）比地球公转快 地外行星 比地球公转慢2、地内行星相对于太阳的视运动（1）合： 上合、下合（2）东、西大距下合上合东大距西大距（3）地内行星总在太阳附近摆动，与太阳有角距离水星：1828金星：4548金星：昏星长庚星
21、 晨星启明星金星的出没的时间： 下合上合东大距西大距3、地外行星相对于太阳的视运动地外行星公转速度慢与地球冲东方照西方照合（1）合（2）冲（3）方照4、行星的会合周期：地外行星：某冲日：经过一个周期S后再冲设：地球公转周期E,则：速度360/E.设：地外行星公转周期P则；速度360/P360(360/E)*S=(360/P)*S1/S=1/E-1/P(二)行星相对于恒星的运动1231、逆行：地内行星的逆行下合前后下合111222333逆行：地外行星冲 前后在一个会合周期内，大部分时间是顺行2、顺行3、留：行星从顺行转为逆行，或从逆行转为顺行，其转折位置是行星的留留总之；行星在一个会合周期内，动
22、态地内行星上合东大距留下合留西大距上合 顺行逆行顺行地内行星会合1上合2东大距3下合4西大距5上合1合2西方照3冲4东方照5合图3-28(B) 行星的会合运动左图为地内行星，右图为地外行星。在说明行星运动的同时，还考虑到了地球的运动。地外行星合西方照留冲留东方照合顺行逆行顺行3、行星的视运动1）行星相对太阳的视运动: a.地内行星相对太阳的视运动 地内行星同太阳的会合运动 当行星位于P1，地球位于E1，是该行星第一次合日。地内行星的角速度远大于地球公转的角速度，当行星完成公转一周又继续运行到P2时，地球仅从E1公转到E2。这时，发生该行星的第二次合日。East China Normal Uni
23、versity图3-26 行星会合周期的推算图3-27 会合速度 角速度是周期的倒数。行星与地球的会合速度（1/S），就是二者的角速度（1/P和1/E）之差。左：地内行星；右：地外行星East China Normal UniversityEast China Normal Universityv周期相差愈大，会合周期愈短；反之，则愈长。q行星同太阳相对位置的变化v地内行星：上合、下合和东西大距；v地外行星：合日、冲日和东西方照。v行星的逆行：地内行星在下合前后逆行；地外行星在冲日前后逆行。 行星相对于恒星的运动。通常行星在恒星间自西向东运行，叫顺行。当行星在其轨道上接近地球时，即下合前后的地
24、内行星和冲日前后的地外行星，在天球上转变为向西运行，叫逆行；经短暂时间后又恢复顺行。East China Normal University图3-29 行星的逆行图3-28(B) 行星的会合运动左图为地内行星，右图为地外行星。在说明行星运动的同时，还考虑到了地球的运动。East China Normal UniversityEast China Normal University图3-30 恒星月与朔望月的比较四、 月球同太阳的会合运动q类似于地外行星q同月相变化相联系q朔望（合和冲） q上下弦（东西方照） q始终向东q没有逆行q会合周期（朔望月）：1/S = 1/M-1/E 地内行星地内行星
25、相对于太阳的视运动相对于太阳的视运动地内行星相对于太阳的视运动，如上图，图中将地球的位置画成不动的，地内行星以其同地球的角速度之差，相对于地球运动。通过日地连线垂直于黄道面的平面同地内行星的轨道相交于两点，这两点叫做合。合时，地内行星的黄经同太阳的黄经相等，因而，合又称为合日。比太阳远的合日是上合；比太阳近的合日是下合。通过地球，作地内行星轨道的切平面，得到两个切点，在这两个切点是，地内行星同太阳的角距离最大，叫做大距。其中位于太阳之东的大距，叫做东大距；位于太阳之西的大距，叫做西大距。对于水星来说，大距约为18-28；对于金星来说，大距约为45-48。 地内行星顺次通过上合-东大距-下合-西
26、大距-上合。上合、下合不可见。东大距，出现在西方星空中，成为一颗昏星。两大星出现在东方星空中，成为一颗晨星。 行星的视运动行星的视运动1）行星相对于太阳的视运动b.地外行星相对太阳的视运动地外行星相对太阳的视运动（太阳、行星、地球的相对位（太阳、行星、地球的相对位置而言，从地球上看行星在天置而言，从地球上看行星在天球上相对于太阳的位置。由于球上相对于太阳的位置。由于行星的不断运动，进而不断改行星的不断运动，进而不断改变其相对位置。）变其相对位置。） 地外行星同太阳的会合运动地外行星同太阳的会合运动地外行星同太阳的会合运动，如图，图中仍以地球的位置不动，地外行星以其同 地球的角速度之差，相对太阳
27、运动。通过日地连线同黄道面垂直的平面，与地外行星的轨道相交于两点，与太阳同侧的叫做合，此时它同太阳的黄经相同；与太 阳不同侧的叫做冲，此时它同太阳的黄经相差180。通过地球所作的垂直于黄道的切面，同地外行星的轨道相交于两点，叫做方照。其中在太阳之东的方照，叫做东方照，其黄经大于太阳的90；在太阳之西的方照，叫做西方照，其黄经小于太阳90。 地外行星通过合-西方照-留-冲-留-东方照-合等位置的。 合时，地外行星不可见； 西方照时，下半夜可见；冲时，整夜不可见； 东方照时，上半夜可见。 2）行星相对太阳的视运动:a.地内行星相对恒星的视运动 上合-东大距-留-下合-留-西大距-上合 b.地外行星
28、相对恒星的视运动 合-西方照-留-冲-留-东方照-合 2）行星相对太阳的视运动）行星相对太阳的视运动:3）行星的逆行 a.逆行：行星在天球上作自东向西的运动。 b.地内行星发生在下合前后 c.地外行星发生在冲前后 地内行星的顺、逆行地内行星的顺、逆行4）行星会合周期）行星会合周期 设地外行星某次冲日时，地球在E1，行星在P1；经过一个会合周期S后的第二次冲日，地球在E2，行星在P2。由于两者的角速度不同，地外行星绕太阳公转了角度，而地球公转了360+。设地外行星的公转周期为P，地球公转周期为E，则二者的角速度分别为360/P和360/E，则： 360+=360/E x S =360/P x S 两式相减 得： 1/S=1/E-1/P 同理，地内行星的会合周期为： 1/S=1/P-1/E
