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1、20052012. 黄黄劲松松 武武汉大学大学 测绘学院学院GPS测量与数据处理测量与数据处理黄劲松黄劲松武汉大学武汉大学 测绘学院测绘学院1GPS网平差20052012. 黄黄劲松松 武武汉大学大学 测绘学院学院第七章第七章 GPS网平差网平差2GPS网平差本章内容本章内容网平差的类型及作用网平差的类型及作用 网平差的流程网平差的流程网平差原理及质量控制网平差原理及质量控制 采用采用GPS技术建立独立坐标系技术建立独立坐标系GPS高程测量高程测量 3GPS网平差20052012. 黄黄劲松松 武武汉大学大学 测绘学院学院1.网平差的类型及作用网平差的类型及作用4GPS网平差GPS网平差的目的
2、网平差的目的GPS网网5GPS网平差GPS网平差的目的网平差的目的消除由观测量和已知条件中的误差所引起的几何消除由观测量和已知条件中的误差所引起的几何上的不一致上的不一致 闭合条件重复条件附合条件改善网的质量，评定网的精度改善网的质量，评定网的精度 确定网点在指定参照系下的坐标以及其他相关参确定网点在指定参照系下的坐标以及其他相关参数估值数估值引入位置基准引入其它的起算条件6GPS网平差GPS网平差的最少约束条件数网平差的最少约束条件数GPS网的必要基准网的必要基准1个位置基准（3个约束条件）7GPS网平差GPS网平差的类型网平差的类型GPS网平差的类型网平差的类型无约束平差/最小约束平差约束
3、平差联合平差8GPS网平差GPS网平差的类型网平差的类型无约束平差无约束平差/最小约束平差最小约束平差观测值GPS观测值（GPS基线向量）约束条件无或最少约束条件数目的判别是否存在粗差基线调整各基线向量观测值的权确定各点在地心地固系下的相对位置关系9GPS网平差GPS网平差的类型网平差的类型约束平差约束平差观测值 GPS观测值（GPS基线向量）约束条件多于最少约束条件数目的确定各点在指定坐标参照系下的坐标10GPS网平差GPS网平差的类型网平差的类型联合平差联合平差观测值GPS观测值（GPS基线向量）地面常规观测值约束条件多于最少约束条件数目的确定各点在指定坐标参照系下的坐标11GPS网平差2
4、0052012. 黄黄劲松松 武武汉大学大学 测绘学院学院2.网平差的流程网平差的流程12GPS网平差网平差的整体流程网平差的整体流程13GPS网平差网平差的整体流程网平差的整体流程提取基线向量，构建提取基线向量，构建GPS网网三维无约束平差三维无约束平差约束平差约束平差/联合平差联合平差质量分析与控制质量分析与控制14GPS网平差提取基线向量的原则提取基线向量的原则选取相互独立的基线选取相互独立的基线所选取的基线应构成闭合的几何图形所选取的基线应构成闭合的几何图形选取质量好的基线向量选取质量好的基线向量选取能构成边数较少的异步环的基线向量选取能构成边数较少的异步环的基线向量选取边长较短的基线
5、向量选取边长较短的基线向量15GPS网平差质量分析与控制质量分析与控制基线向量的改正数相邻点距离中误差2-检验16GPS网平差无约束平差的流程无约束平差的流程17GPS网平差约束平差的流程约束平差的流程18GPS网平差联合平差的流程联合平差的流程19GPS网平差20052012. 黄黄劲松松 武武汉大学大学 测绘学院学院3.网平差原理及质量控制网平差原理及质量控制20GPS网平差空间直角坐标与大地坐标间的微分关系空间直角坐标与大地坐标间的微分关系 ()21GPS网平差GPS基线向量基线向量观测值及其权阵观测值及其权阵单基线解一条单基线解22GPS网平差GPS基线向量基线向量观测值及其权阵观测值
6、及其权阵单基线解所有参与构网的基线解23GPS网平差GPS基线向量基线向量观测值及其权阵观测值及其权阵多基线解一个时段的多基线解24GPS网平差GPS基线向量基线向量观测值及其权阵观测值及其权阵多基线解参与构网的所有基线解25GPS网平差GPS基线向量基线向量观测方程观测方程26GPS网平差GPS基线向量基线向量误差方程误差方程空间直角坐标系大地坐标系或或27GPS网平差地面常规观测量地面常规观测量空间距离空间距离方位角方位角方向方向天顶距天顶距28GPS网平差地面常规观测量地面常规观测量 ()空间距离空间距离观测方程误差方程29GPS网平差地面常规观测量地面常规观测量 ()方位角方位角观测方
7、程误差方程30GPS网平差地面常规观测量地面常规观测量 ()方向方向观测方程误差方程31GPS网平差地面常规观测量地面常规观测量 ()天顶距天顶距观测方程误差方程32GPS网平差起算数据起算数据起算数据的类型起算数据的类型起算点起算边长起算方位33GPS网平差起算数据起算数据起算点起算点条件方程34GPS网平差起算数据起算数据 ()起算边长起算边长条件方程35GPS网平差起算数据起算数据 ()起算方位起算方位条件方程36GPS网平差三维无约束平差三维无约束平差一条基线向量的观测方程一条基线向量的观测方程37GPS网平差三维无约束平差三维无约束平差总误差方程总误差方程38GPS网平差三维无约束平
8、差三维无约束平差总误差方程总误差方程39GPS网平差三维无约束平差三维无约束平差起算基准起算基准方法一：引入一个起算点40GPS网平差三维无约束平差三维无约束平差起算基准起算基准方法二：采用秩亏自由网基准41GPS网平差三维无约束平差三维无约束平差方程的解方程的解42GPS网平差三维无约束平差三维无约束平差单位权方差的检验单位权方差的检验43GPS网平差三维无约束平差三维无约束平差单位权方差的检验单位权方差的检验作用观测值的先验单位权方差是否合适；各观测值之间的权比关系是否合适。检验未通过所反映出的问题给定了不适当的先验单位权方差；观测值之间的权比关系不合适；观测值中可能存在粗差。44GPS网
9、平差三维无约束平差三维无约束平差残差检验残差检验要求检验未通过所反映出的问题该基线或其附近的基线存在粗差处理方法平差中将粗差基线剔除，直至所有参与平差的基线满足要求45GPS网平差三维约束平差三维约束平差基本方法基本方法方法一：1.利用已知参心坐标，计算参心系到地心系的转换关系，将已知的参心坐标转换到地心坐标系下；2.然后在地心系下进行约束平差；3.最后，将平差结果转换到参心坐标系方法二：1.建立包含地心系到参心系的转换参数和参心系下坐标参数在内的统一函数模型，2.指定参心系下已知点坐标作为约束条件，平差后可直接得出待定点在参心系下的坐标。（在这里主要介绍第二种方法的数学模型。）46GPS网平
10、差三维约束平差三维约束平差 ()一条基线向量的观测方程一条基线向量的观测方程一条基线向量的误差方程一条基线向量的误差方程47GPS网平差三维约束平差三维约束平差 ()总误差方程总误差方程48GPS网平差三维约束平差三维约束平差 ()约束条件约束条件49GPS网平差三维约束平差三维约束平差 ()约束条件约束条件50GPS网平差三维约束平差三维约束平差 ()方程的解方程的解51GPS网平差三维约束平差三维约束平差单位权方差的检验单位权方差的检验目的确定起算数据是否与GPS观测成果相容检验未通过所反映出的问题起算数据的质量不高GPS网的质量不高52GPS网平差三维约束平差三维约束平差残差检验残差检验
11、要求：基线分量改正数与经过粗差剔除后的无约束平差的同一基线相应改正数较差的绝对值检验未通过所反映出的问题作为约束的已知坐标、已知距离、已知方位中存在一些误差较大的值处理方法删除这些误差较大的约束值，直至满足要求53GPS网平差推算推算2个点个点固定固定3个点个点三维约束平差三维约束平差起算数据的检验起算数据的检验检查点法方法：当有多个已知点时，可先仅固定其中部分点进行平差，然后将平差得到的点坐标与已知成果进行比较，以判定起算点成果的质量。特点：实用性强，可用现有网平差软件进行，但需要有三个以上的已知点。54GPS网平差三维约束平差三维约束平差起算数据的检验起算数据的检验符合路线法方法：从某个已
12、知点，经过由若干基线向量所组成的导线，推算出另一已知点的坐标，对推算值与已知值进行比较，以判定起算点成果的质量。特点：实用性强，但无法利用现有的网平差软件进行。55GPS网平差三维联合平差三维联合平差误差方程误差方程GPS基线向量距离观测量方位 观测量方向 观测量天顶距 观测量56GPS网平差20052012. 黄黄劲松松 武武汉大学大学 测绘学院学院4.采用采用GPS技术建立独立坐标技术建立独立坐标系系57GPS网平差国家坐标系与独立坐标系国家坐标系与独立坐标系国家坐标系国家坐标系按规定进行投影分带，通常是6带或3带；投影中央子午线根据投影区域所处分带得出，如果是6带，则投影的中央经线为6n
13、3，如果是3带，则投影的中央经线为3n，其中n为投影带的带号；投影面为国家大地基准所确定的参考椭球面。在投影面上；投影带中央经线的投影为纵轴（X轴）、赤道投影为横轴（Y轴），它们的交点为原点。独立坐标系独立坐标系不按国家坐标系方法进行定义的坐标系为独立坐标系。58GPS网平差独立坐标系独立坐标系产生原因产生原因限制投影变形方便工程施工59GPS网平差独立坐标系独立坐标系分类分类地方坐标系采用标准投影公式，投影中央经线根据具体要求人为指定，通常通过投影区域中央，而投影面为当地的平均高程面，通常用于城市坐标系。工程坐标系坐标原点和坐标轴的指向都根据具体要求人为指定，坐标归化到指定的高程面上。60G
14、PS网平差独立坐标系独立坐标系分类分类地方坐标系工程坐标系61GPS网平差独立坐标系独立坐标系地方坐标系地方坐标系特点采用标准投影公式，投影中央经线人为指定，通常通过投影区域中央，投影面为当地的平均高程面，通常用于城市坐标系。产生原因：建立坐标系时，由于技术条件的限制，定向、定位精度有限，导致最终所定义出来的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标轴指向上有所差异。出于成果保密等原因，在按国家坐标系进行数据处理后，对所得坐标成果进行一定的平移和旋转，得出独立坐标系。62GPS网平差独立坐标系独立坐标系工程坐标系工程坐标系特点：坐标原点和坐标轴的指向人为指定，坐标归化到指定的高程面上。产生：为了满足工
15、程要求以及工程计算或施工放样的方便，采用的一种极为特殊的参考系。其平面高度、坐标轴指向和/或坐标原点根据工程需要定义。实例：桥轴线坐标系：桥轴线为坐标系的纵轴；通过指定桥轴线上一点的坐标来确定坐标系的原点；将坐标平面置于桥墩顶平面处。坝轴坐标系：坝轴线方向为横轴；通过指定某一点的坐标来确定坐标系的原点；坐标系的纵轴与水流方向平行，指向下游；坐标平面为放样精确要求最高的平面（一般为厂房基础平面），也有可能是各安装平面的平均高程面。 63GPS网平差GPS技术技术建立独立坐标系的基本方法建立独立坐标系的基本方法方法一方法一1)进行GPS网的无约束平差，得到地心地固系下的坐标；2)将GPS测定的三维
16、坐标投影到独立坐标系所在的平均高程面或指定高度的高程面上；3)进行平移和旋转变换得出最终的坐标。64GPS网平差GPS技术技术建立独立坐标系的基本方法建立独立坐标系的基本方法方法二方法二1)通过约束平差或基准转换，得出国家大地基准下的坐标；2)通过坐标投影，将三维坐标投影到参考椭球面上；3)进行坐标的相似变换，从而得出最终的坐标。(对于这种情况，要求事先在网中测定几条高精度的激光测距边，在处理时既可以将这些边当做约束值，也可以将它们当做观测值，与GPS基线向量观测值一起进行平差)65GPS网平差投影面转换投影面转换直接法和间接法直接法和间接法直接法通过基准转换和投影变换实现具体方法：椭球平移法
17、和椭球膨胀法间接法通过投影变换和相似变换（实际上是进行比例缩放）实现66GPS网平差投影面转换投影面转换直接法和间接法直接法和间接法直接法通过基准转换和投影变换实现间接法通过相似变换实现，实际上是进行比例缩放67GPS网平差投影面转换投影面转换椭球平移法椭球平移法基本思想68GPS网平差投影面转换投影面转换椭球平移法椭球平移法算法流程69GPS网平差投影面转换投影面转换椭球膨胀法椭球膨胀法基本思想70GPS网平差投影面转换投影面转换椭球膨胀法椭球膨胀法算法流程71GPS网平差投影面转换投影面转换椭球平移法与椭球膨胀法的比较椭球平移法与椭球膨胀法的比较1)都适合于在没有外部约束的条件下建立独立坐
18、标系；2)采用椭球平移法时，所得到的指定高程面上的平面坐标与国家参考椭球的椭球面上的平面坐标在数值上有很大差异，不过点与点之间的几何关系并未改变；3)采用椭球膨胀法时，经过投影后所得到的平面坐标在数值上与国家参考椭球的椭球面上的平面坐标接近，只是进行了相应的比例缩放；4)两种方法所得出的指定高程面上的平面坐标，在坐标间的相对关系上是一致的。72GPS网平差坐标的相似变换坐标的相似变换算法算法73GPS网平差20052012. 黄黄劲松松 武武汉大学大学 测绘学院学院5.GPS高程测量高程测量74GPS网平差大地水准面和正高大地水准面和正高大地水准面（大地水准面（Geoid）大地水准面及两相邻重
19、力等位面间的关系大地水准面差距（Geoid Height）或大地水准面起伏（Geoid Undulation）定义：沿参考椭球的法线，从参考椭球面量至水准面的距离，这里用符号N表示。大地水准面与参考椭球面大地水准面与参考椭球面75GPS网平差大地水准面和正高大地水准面和正高正高正高（Orthometric Height/Geoidal Height）几何形式的正高定义：某点的正高是从该点出发，沿该点与基准面间各个重力等位面的垂线所量测出的距离76GPS网平差大地水准面和正高大地水准面和正高正高正高（Orthometric Height/Geoidal Height）物理形式的正高定义：问题：平
20、均重力值通常无法得到77GPS网平差似大地水准面和正常高似大地水准面和正常高正常高正常高（Normal Height）物理形式的正常高定义：78GPS网平差似大地水准面和正常高似大地水准面和正常高似大地水准面似大地水准面（Quasi-Geoid） 定义：沿正常重力线由各地面点向下量取正常高后所得到点构成的曲面。非等位面，无确切物理意义，但与大地水准面较为接近，且在辽阔海洋上与大地水准面一致。高程异常高程异常（Height Anomaly）定义：沿正常重力线方向，由似大地水准面上的点量测到参考椭球面的距离被称为高程异常，用符号表示。似大地水准面和参考椭球面似大地水准面和参考椭球面79GPS网平差
21、似大地水准面和正常高似大地水准面和正常高 ()高程异常与大地水准面差距的关系高程异常与大地水准面差距的关系正高与正常高的关系正高与正常高的关系80GPS网平差参考椭球面和大地高参考椭球面和大地高大地高大地高（Geodetic Height）定义：某点的大地高（Geodetic Height）是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高（Ellipsoidal Height），用符号H表示。特点：大地高为纯几何量，不具物理意义81GPS网平差不同高程系统间的关系不同高程系统间的关系82GPS网平差GPS水准水准GPS水准包括两方面的内容水准包括两方面的内容1.采
22、用GPS方法确定大地高2.采用其他技术方法确定大地水准面差距或高程异常83GPS网平差大地水准面差距的确定大地水准面差距的确定天文大地法天文大地法大地水准面模型法大地水准面模型法重力测量法重力测量法几何内插法几何内插法残差模型法残差模型法84GPS网平差大地水准面差距的确定大地水准面差距的确定 ()天文大地法天文大地法（The Astro-Geodetic Method）方法一85GPS网平差大地水准面差距的确定大地水准面差距的确定 ()天文大地法天文大地法（The Astro-Geodetic Method）方法二86GPS网平差大地水准面差距的确定大地水准面差距的确定天文大地法天文大地法（
23、The Astro-Geodetic Method）特点精度低87GPS网平差大地水准面差距的确定大地水准面差距的确定 ()大地水准面模型法大地水准面模型法方法特点特点相对精度高88GPS网平差大地水准面差距的确定大地水准面差距的确定 ()重力测量法重力测量法方法：Stokes积分89GPS网平差大地水准面差距的确定大地水准面差距的确定 ()重力测量法重力测量法方法：Stokes积分90GPS网平差大地水准面差距的确定大地水准面差距的确定 ()重力测量法重力测量法方法：Stokes积分特点相对于地心椭球的，基本数据是计算点附近的地面重力观测值，仅适用于具有良好局部重力覆盖的区域所得大地水准面差
24、距的精度与重力观测值的质量和覆盖密度有关其相对精度可达数十万分之一。91GPS网平差大地水准面差距的确定大地水准面差距的确定几何内插法几何内插法方法多项式内插特点方法简单纯几何法,不可靠92GPS网平差大地水准面差距的确定大地水准面差距的确定残差模型法残差模型法方法93GPS网平差大地水准面差距的确定大地水准面差距的确定残差模型法残差模型法特点方法简单结合物理大地测量数据, 较可靠94GPS网平差GPS水准精度水准精度GPS水准精度水准精度与GPS测量的精度有关与大地水准面差距的精度有关保证和提高保证和提高GPS水准精度的方法水准精度的方法使用双频接收机使用相同类型的带有抑径板或抑径圈的大地型接收机天线对每个点在不同卫星星座和大气条件下进行多次设站观测在进行基线解算时使用精密星历基线解算时，对天顶对流层延迟进行估计95GPS网平差
