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1、性质性质: :当当k k0 0时，直线时，直线y=y=kxkx经过第一、三象限，经过第一、三象限，从左向右上升，即从左向右上升，即y y随着随着x x的增大而增大；的增大而增大；当当k k0 0时，直线时，直线y=y=kxkx经过第二、四象限，经过第二、四象限，从左向右下降，即从左向右下降，即y y随着随着x x的增大而减小。的增大而减小。y=y=kxkx（k k是常数，是常数，k0k0）一条经过一条经过原点原点和和(1,k)(1,k)的直线的直线正比例函数正比例函数y=y=kxkx ( (k k0 0) )xyy=y=kxkx(k(k0 0) )解析式：解析式：图象：图象：n问题问题1 1
2、某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为55，海拔每升高海拔每升高1 1气温下降气温下降6 6 ，登山队员由大本，登山队员由大本营向上登高营向上登高x x时，他们所在位置的气温是时，他们所在位置的气温是y y ，试用解析式表示试用解析式表示y y与与x x的关系。的关系。y y5 56x6x这个函数也可以写成这个函数也可以写成y y6x+56x+5当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，千米时，他们所在位置的气温是多少？他们所在位置的气温是多少？当当x=0.5时，时， y=-60.5+5=2y y6x+56x+5这个函数是正比例函数吗这个函数是正比例函
3、数吗? ? 它与正比例函数有什么不同它与正比例函数有什么不同? ?这种形式的函数还会有吗这种形式的函数还会有吗? ?（1 1）有人发现，在）有人发现，在20-2520-25o o C C 时，蟋蟀每分钟时，蟋蟀每分钟鸣叫次数鸣叫次数C C与温度与温度t t（o o C C ）有关，即）有关，即C C 的值的值大约是大约是t t的的7 7倍与倍与3535的差；的差；C =7t-35C =7t-35(20t25)(20t25) （2 2） 一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G G（千克）（千克）的方法是，以厘米为单位量出的方法是，以厘米为单位量出身高值身高值h h减去减去常数常数1051
4、05，所得的差是，所得的差是G G的值；的值；G= h-105G= h-105下列问题中变量间的对应关系可用怎样下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？的函数表示？这些函数有什么共同点？下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？表示？这些函数有什么共同点？（3 3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额y y（单位：单位：元）元） 包括：月租费包括：月租费2222元，拨打电话元，拨打电话x x分的计分的计时费按时费按0.10.1元元/ /分收取分收取; ;(4)(4)把一个长把一个长1
5、010cmcm、宽宽5 5cmcm的长方形的长减少的长方形的长减少xcmxcm，宽不变，长方形的面积宽不变，长方形的面积y y（单位：单位：cmcm2 2）随随x x的值而的值而变化。变化。解解: :y=0.1x+22y=0.1x+22y=5(10-x)y=5(10-x)即即yx(0x10)（x 0）(1) c = 7t-35(1) c = 7t-35(2) G=h-105(2) G=h-105(3) y=0.1x+22(3) y=0.1x+22(4) y=-5x+50(4) y=-5x+50这些函数关系式有什么这些函数关系式有什么特点特点? 一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b
6、（k, b k, b 是常数，是常数，k k0 0）的函数，）的函数，叫做叫做一次函数一次函数。 特别注意：特别注意：这些函数都是用自变量的这些函数都是用自变量的K（常数）倍与（常数）倍与一个常数的和来表示。一个常数的和来表示。(1)k 0(2)(1)k 0(2)自变量自变量x x的指数是的指数是“1 1”(3)b为任意实数为任意实数思考：一次函数思考：一次函数与与正比例函数正比例函数有什么不同有什么不同? ? 当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b就变成了就变成了y=y=kxkx, ,所以所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数正比例函数
7、一次函数一次函数 一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b(k,b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做的函数，叫做一次函数一次函数。 概念：概念：例例1.1.下列函数关系式中，那些是一次函数？下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数哪些是正比例函数? ?（2）y=-x-4 （4）y=x2 -3x（1）y=2x（3）(5) y=8x(5) y=8x2 2+x(1-8x)+x(1-8x)下列函数中哪些是一次函数，哪些又下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？是正比例函数？（7）y=2(x-4) 试一试试一试例例2.2.已知函数已知函数 是一次函数，求其解析式。是
8、一次函数，求其解析式。解解:注意：注意：利用定义求一次函数利用定义求一次函数 表达式时，要表达式时，要保证保证由题意得：由题意得：一次函数的表达式为一次函数的表达式为k 0k 0，自变量，自变量x x的指数是的指数是“1 1”例例3：当当m= 时时,函数函数 是一次函数？是一次函数？ 例4：画出函数y=-3x+1; y=x-3的图像解（1）：1、列表x-2-1012y=-3x+1741-2-5解（2）：1、列表2、描点3、连线2、描点3、连线x-2-1012y=x-3-5-4-3-2-1你发现一次函数的图像有什么特征？你发现一次函数的图像有什么特征？一次函数一次函数y=kx+b的的图象是象是一
9、条直一条直线，我，我们称它称它为直直线y=kx+b；再画一次函数的；再画一次函数的图象象时，通常，通常选取它与取它与两坐两坐标轴的交点的交点：（：（0，b）、）、 来作出它的来作出它的图象。象。归纳：练习：画出函数y=2x-1的图像解：1、列表x01/2y=2x-1-102、描点3、连线 这节课的收获：这节课的收获：怎样的函数是一次函数？怎样的函数是一次函数？ 一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b(k,b(k,b是常数，是常数，k0)k0) 的函数，叫做的函数，叫做一次函数一次函数。 当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b就变成了就变成了y=y=kxkx, ,所以说正比例函所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。数是一种特殊的一次函数。一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b的图象是的图象是一条直线一条直线，我们称它为，我们称它为直线直线y=y=kx+bkx+b；再画一次函数的图象时，通常选取它与；再画一次函数的图象时，通常选取它与两坐两坐标轴的交点标轴的交点：（：（0 0，b b）、）、 来作出它的图象。来作出它的图象。
