《巧解数字规律和鸡兔同笼包括其变种问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《巧解数字规律和鸡兔同笼包括其变种问题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题分析过程问题分析过程【第一题】100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号编号为1、2、399、100。第一次拿走所有奇数位置奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置奇数位置上的骨牌，依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?（ ） A32 B64 C88 D96【总结出的规律】：每一次拿走所有奇数位置奇数位置上的骨牌，都是对骨牌编编号号22的过程，将奇数奇数剔除。所以问题实际是寻找1 1到100100之间能被2 2最多最多次次整除的数，64=6个2相乘（再乘个2就是128大于100了），恭喜它_【解题思路】：分析编号编号和奇数位置奇数位置之间的规律是本题的“题眼” _下
2、面我们建立个简单模型看看。【拓展】：穿着不同马甲出来唬人的类似的问题还有很多的，多练练就好了_ 我想，这样的问题主要是要考察 观察并总结出规律，再利用规律解决问题的能力。【类似的问题】：【1】.观察这四个数 1，3，5，7，那么第五个是?下面我们开始分析第二个问题下面我们开始分析第二个问题_【4】.同上 1，3，13，313，（？）（？）【3】.同上 1，2，3，6，12，（? ?）【2】.同上 1，2，4，8，（? ?）（9 9）(16(16） /*后一个数是前一个数乘以2*/答案：答案：（2424） /*从第三个数开始，后一个数字是前面所有数字之和之和*/答案：答案： （133131331
3、3） /*从第三个数开始，后一个数字由前面两个数字组合组合而成*/【第二题】某班有35个学生，每个学生至少参加至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5 5个学生三个个学生三个小组全参加了小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个只参加了一个小组? （ ） A15人人 B16人 C17人 D18人【问题分析】：对于我们要解决的问题（多少学生只参加了一个小组）来说，学生具体参加哪个小组，对我们没有任何意义，我们只关心他（她）参加了几个小组（这样好像不是很人道_），问题得到简化。每个学生有且只有
4、有且只有三种选择:1.参加一一个小组 2.参加两两个 3.参加三三个一个？一个？两个？两个？三个？三个？【对问题再一次简化】：有5 5个学生选择参加三个，我们也将他们开出出列。哈哈，这下问题就简单多了：这3030个（35-535-5）学生只能有两种选择：1.参加一一个 2.参加两两个 【Solve It】：设选择参加一个小组的学生有X X个X X + (30-X X) 2 = (17-5) + (30-5) + (13-5)注意：我们这里的“计量单位”是一个人参加一组，如果不好理解，就想像成有人吃两个馒头，有人只吃一个, 方程的右边就是吃掉的馒头总数了_【小心陷阱】：我刚看这道题的时候，就顺利地落入了命题者悉心构筑单陷阱之中，考虑了老半天三个不同的小组。还建立了两套模型，终未成正果_【总结】：其实该问题去掉表面的修饰，本质上是一个经典的“鸡兔同笼”问题。那什么是“鸡兔同笼”问题呢？请听下回分解_【古典数学问题】：话说有一个笼子里装了鸡和兔子，有好事之徒告诉你，笼子里鸡加兔子有15只，数了数总共有40条腿儿，敢问客官，鸡机只？兔几只？一般情况下，我一般情况下，我会有两条腿儿会有两条腿儿我会一直是我会一直是四条腿儿四条腿儿现在我们设鸡有 X X 只，兔自然就有(15 - X X) 只了2X + 4X + 4 (15 - X X) = 40
