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1、Document: Printed By:Printed At:%1%2%3%Windows 98 Separator Page安阳南厂街王庆革安阳南厂街王庆革 长方体和正方体整理和复习长方体和正方体整理和复习 长长宽宽高高棱棱棱棱棱棱长方体长方体面面棱棱顶顶点点长长高高宽宽长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体6个个12条条 8个个6个面都是长个面都是长方形，有时方形，有时相对的两个相对的两个面是正方形面是正方形相对的相对的两个面两个面的面积的面
2、积相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等6个面都是正个面都是正方形方形6个面个面面积相面积相等等12条棱条棱都相等都相等长长(a)长方体的表面积长方体的表面积=长方体的体积长方体的体积 = V= abh（长（长宽宽+长长高高+宽宽高高）2S表表= (a b + a h + b h) 2长长宽宽 高高底面积底面积长长宽宽或V= Sh宽宽(b)高高(h)长方体棱长总和长方体棱长总和=（长（长+宽宽+高）高） 4正方体的体积正方体的体积=棱长棱长3正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长26V=a
3、a aV=a3S=a26S=a a 6棱长棱长a正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长棱长 12 =12a长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积S长方体长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方体正方体6a2长方体和正方体长方体和正方体6个面的总面积，个面的总面积，叫做它的叫做它的表面积表面积abhaaa长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积体积：物体所占空间的大小。体积：物体所占空间的大小。V长方体长方体abhV正方体正方体=a3 V=shabhaaa体积单位体积单位立方米（立方米（m3）立方分米（立方分米（dm3）立方厘米（立方厘米（cm3） 体积相邻单位之间的进率体积相
4、邻单位之间的进率是是 1000。棱长总和棱长总和表面积表面积体积体积意义意义计算计算方法方法常用计常用计量单位量单位单位间单位间进率进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空间物体所占空间的大小的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 266V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的棱长和、表面积、体积长方体、正方体的棱长和、表面积、体积m dm cmm dm cm1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cmC C长长=(=(a+b+
5、ha+b+h) ) 4 4C C正正=a =a 1212m dm cm1m=10dm1dm=10cm1212条棱的长条棱的长度之和度之和1 1、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，）单位，计量它的表面积用（计量它的表面积用（ ）单位，计量它）单位，计量它的体积用（的体积用（ ）单位。）单位。2 2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1 1厘米，它的表面积厘米，它的表面积是（是（ ），体积是（），体积是（ ）。）。3 3、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320320（ ）。）。长度面积面积体积体积6 6平方厘米平方厘米1 1立方厘米立方厘米立方厘米立方厘米5 5
6、、一个长方体长、一个长方体长3 3厘米、宽厘米、宽2 2厘米高厘米高1 1厘米，厘米，它的棱长总和是（它的棱长总和是（ ）。）。6 6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3 3分米，高分米，高是是4 4分米，做这样的一个纸箱需要纸板分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ( ) ) 平方分米，它的体积是平方分米，它的体积是( ) ( ) 立方立方分米。分米。2424厘米厘米666636判断对错：判断对错：（1）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是6厘米，厘米， 它它 的表面积和体积相等。（的表面积和体积相等。（ ） （2）棱长）棱长 5分米的正方体水箱，它分米的正方体水箱，它
7、的占地面积是（的占地面积是（125）平方分米。（）平方分米。（ ） （3）长方体）长方体 （不含正方体）最多有（不含正方体）最多有8 条棱长度相等。（条棱长度相等。（ ） （4）正方体具有长方体的一切特征。）正方体具有长方体的一切特征。 （ ）（5）有）有6个面，个面，12条棱，条棱，8个顶点组个顶点组 成的图形都是长方体。成的图形都是长方体。 （ ）（6）相交于一个顶点的三条棱的长）相交于一个顶点的三条棱的长 度相等的长方体一定是正方体。度相等的长方体一定是正方体。 （ ） 求出下面各图形的表面积和体积。单位：米单位：米543222一个鱼塘长一个鱼塘长8m8m，宽，宽4.5m4.5m，深，深
8、2m2m，这个鱼，这个鱼塘能容下多少立方米水？塘能容下多少立方米水？ 84.52=362 =72（m3）答：这个鱼塘能容下答：这个鱼塘能容下72m3。2268848352384棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸能装多少立方分米水？）这个鱼缸能装多少立方分米水？棱长和棱长和底面积底面积四周面积四周面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问题实说一说下列问题实际要求什么际要求什么?水的体积水的体积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要
9、用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？ 棱是用角铁做的棱是用角铁做的底面用铁皮做成底面用铁皮做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积:63=四周面积四周面积:(64+34) 2=体积体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、玻璃、钢板等厚度忽略不计钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用
10、多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？ 条件条件:长：长：6 dm宽：宽：3 dm高：高：4 dm水深：水深：3dm水的体积水的体积:633=快乐数学快乐数学一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，分米，水深水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到面升高到5分米。这个铁球的体积是多少分米。这个铁球的体积是多少立方分米？立方分米？7分米分米5分米分米3分米分米5分
11、米分米解法一：解法一：解法一：解法一：75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。解法二解法二解法二解法二75 （53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。 名称名称内容内容项目项目长方体长方体正方体正方体6个个长方形面长方形面(最多最多有有2个面是正方个面是正方形），相对面的面积相等。形），相对面的面积相等。12条条，每，每4条长度相等（也可能条长度相等（也可能有有8条相等）。每相交于一个顶条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。点的棱分
12、别是长、宽、高。8个个6个个都是完全相都是完全相同的正方形面同的正方形面12条条，长度都相等。，长度都相等。8个个S表表=(a b+b h+a h) 2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+宽宽高高+长长高）高）2长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V= a b hV= S底底 h （其中其中S底底 = a b特征特征面面棱棱顶顶点点公公式式表表面面积积和和体体积积一、梳理知识长方体和正方体的特征及计算公式长方体和正方体的特征及计算公式S表表=a2 6正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6V= a a a 即即a3长方体的体积长方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长或或a2 )
