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1、2021/6/3011 1、什么是反比例函数？、什么是反比例函数？复习复习2 2、反比例函数的几种表达形式？、反比例函数的几种表达形式？3 3、反比例函数的性质？、反比例函数的性质？2021/6/302xy探究探究A反比例函数上一点反比例函数上一点A（-4，3）问题：该反比例函数的解析式是什么？问题：该反比例函数的解析式是什么？BCO矩形矩形ABOC的面积是多少？的面积是多少？2021/6/303xy探究探究Pxy已知反比例函数已知反比例函数 上任意一点上任意一点P（x，y），），求：四边形求：四边形PBCO的面积？的面积？BCO2021/6/304xyoP1(-1,-4)探究探究P2(-2,
2、y)P3(-4,y)已知反比例函数解析式为已知反比例函数解析式为 求：各四边形的面积求：各四边形的面积2021/6/305xyoP1(-3,y)探究探究P2(-4,y)P3(x,-4)P(8,3)已知已知P(8,3)在反比例函数在反比例函数上，求：上，求：1、反比例函数的解析式、反比例函数的解析式2、各四边形的面积分别、各四边形的面积分别 是多少？是多少？1、各矩形面积有什么关系？、各矩形面积有什么关系？2、各矩形面积与什么有关？、各矩形面积与什么有关？2021/6/306归纳归纳反比例函数反比例函数k值的意义：值的意义： 反比例函数图象上任意一点作两反比例函数图象上任意一点作两轴垂线，与两轴
3、围成的矩形面积相等，轴垂线，与两轴围成的矩形面积相等，并且等于（并且等于（ ）xyoP(x,y)2021/6/307xyoC(3,-1)A(-3,1)BD思路拓展思路拓展1已知已知A(-3,1)、C(3,-1)在反比例函数上，将四在反比例函数上，将四边形沿着边形沿着x轴轴(y轴轴) 做出他们的对称图形，求：做出他们的对称图形，求：四边形四边形ABCD的面积为多少？的面积为多少？若若A(-x,y)、C(x,-y)，那么四边形那么四边形ABCD的的面积又为多少？面积又为多少？C(x,-y)A(-x,y)EF四边形四边形AEFD的面积呢？的面积呢？2021/6/308反比例函数反比例函数 的图象如图
4、，的图象如图，点点M是函数图象上一点，是函数图象上一点，MN垂直垂直x轴于轴于N,则则 （ ） （ ）xyoMN探究探究2P422021/6/309巩固巩固如图，如图，A、C是反比例函数是反比例函数 的图的图xyoCA象上的点，且象上的点，且A（3，-4），过），过C点点作作y轴的垂线，则轴的垂线，则COD的面积的面积是多少？是多少？D2021/6/3010思路拓展思路拓展2如图，如图，A、C是反比例函数是反比例函数 的图的图xyoCA象上两点，过象上两点，过A作作y轴的垂线，过轴的垂线，过C作作x轴的垂线，两条垂线交于点轴的垂线，两条垂线交于点D，垂足分别为垂足分别为E、F，记，记S为为AB
5、C的面积，则的面积，则S=?BFE2021/6/30111.1.过反比例函数图象上任意一点过反比例函数图象上任意一点向向x x轴轴,y,y轴作垂线轴作垂线, ,与坐标轴围与坐标轴围成的矩形面积等于成的矩形面积等于|k|,|k|,若与原若与原点相连点相连, ,所构成的直角三角形的所构成的直角三角形的面积等于面积等于|k|/2.|k|/2.2.2.反比例函数的图象既是轴对称反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形图形又是中心对称图形. . 对称轴有两条对称轴有两条:y=x:y=x和和y=-x,y=-x,对对称中心是原点称中心是原点. .2021/6/3012归纳归纳图形面积求法：图形面积求法：1.点坐标转化成相关线段的大小；点坐标转化成相关线段的大小；2.不能直接求的图形用不能直接求的图形用“割补割补”法。法。2021/6/3013小结小结1.反比例函数反比例函数k值的意义值的意义2.图形面积求法图形面积求法2021/6/3014学习小结学习小结 你能谈谈学习这节内容你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？的收获和体会吗？ 2021/6/3015 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
