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1、1.气体的等温变化丁山林丁山林2019.05.102019.05.10选修选修选修选修3-3 3-3 3-3 3-3 第八章第八章第八章第八章 气体气体气体气体目标导航目标导航 1知道什么是气体的等温变化。知道什么是气体的等温变化。2掌握玻意耳定律的内容和公式。掌握玻意耳定律的内容和公式。3理解理解 p-V 图上等温变化的图象及其物理意义。图上等温变化的图象及其物理意义。4知道知道 p-V 图上不同温度的等温线如何表示。图上不同温度的等温线如何表示。5会用玻意耳定律进行计算。会用玻意耳定律进行计算。气体气体-理想气体理想气体 (1)气体分子之间距离大于气体分子之间距离大于10 r0,无相互作用
2、力无相互作用力.(2)分子之间无分子势能分子之间无分子势能.(3)内能等于所有分子动能之和内能等于所有分子动能之和.(4)一定量的理想气体的内能仅跟温度有关一定量的理想气体的内能仅跟温度有关,与体与体积无关积无关.气体气体-实际气体实际气体知识准备气体的状态参量：气体的状态参量：气体的体积、温度、压强是描述气体状态的三个气体的体积、温度、压强是描述气体状态的三个参量。参量。气体的体积气体的体积等于容器的容积等于容器的容积热力学温度热力学温度（绝对温度）（绝对温度）（绝对温度）（绝对温度）与摄氏温度的数值关系：与摄氏温度的数值关系： T=t+273.15K气体的压强气体的压强是气体分子频繁地碰撞
3、器壁产生的是气体分子频繁地碰撞器壁产生的知识准备许多现象表明：许多现象表明：许多现象表明：许多现象表明：气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在着一定气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在着一定气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在着一定气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在着一定的关系。的关系。的关系。的关系。等温变化：等温变化：等温变化：等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积之一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积之一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积之一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积之间存在着互相制约的关系间存在着互相制约的
4、关系间存在着互相制约的关系间存在着互相制约的关系生活经验：生活经验：生活经验：生活经验：打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎！原因？打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎！原因？打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎！原因？打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎！原因？问：怎样研究问：怎样研究P、T、V三者关系三者关系? ?控制变量法控制变量法实验探究：实验探究：实验装置（研究对象、条件控制）实验装置（研究对象、条件控制）实验数据的收集实验数据的收集实验数据的处理实验数据的处理要考虑的问题要考虑的问题（缓慢）（缓慢）（缓慢）（缓慢）（V V、L L、S S的测量的测量的测量的测量）（密闭）（
5、密闭）（密闭）（密闭）作图作图(a)坐标轴选择坐标轴选择V Vp p0 0(b)描点描点1 1：V Vp p;V Vp p 2 2：是一条光滑的曲线：是一条光滑的曲线：是一条光滑的曲线：是一条光滑的曲线p p1 1/ /V V0 01 1：V Vp p;V Vp p 2 2：是一条倾斜的直线：是一条倾斜的直线：是一条倾斜的直线：是一条倾斜的直线(1)(1)物理意义物理意义物理意义物理意义: :反映反映反映反映压强随体积的变化压强随体积的变化压强随体积的变化压强随体积的变化关系关系关系关系(2)(2)点意义点意义点意义点意义: :每一组数据每一组数据每一组数据每一组数据-反映某一反映某一反映某一
6、反映某一状态状态状态状态 (3) (3)结论结论结论结论: :体积缩小到原来的几分之一体积缩小到原来的几分之一体积缩小到原来的几分之一体积缩小到原来的几分之一, ,压强增大到原来的压强增大到原来的压强增大到原来的压强增大到原来的几倍几倍几倍几倍. .体积增大到原来的几倍体积增大到原来的几倍体积增大到原来的几倍体积增大到原来的几倍, ,它的压强就减小为原来的它的压强就减小为原来的它的压强就减小为原来的它的压强就减小为原来的几分之一几分之一几分之一几分之一. .玻意耳定律玻意耳定律( ( ( (英英英英 波意耳波意耳波意耳波意耳& & & &法法法法 马略特马略特马略特马略特) ) ) )1、文字
7、表述：、文字表述：一定质量一定质量的的某种气体某种气体，在温度不，在温度不变的情况下，压强变的情况下，压强p与体积与体积V成反比。成反比。 2、公式表述：、公式表述：pV=C 或或 p1V1=p2V23.条件条件:一定质量气体且温度不变一定质量气体且温度不变4、适用范围：、适用范围：温度不太低，压强不太大温度不太低，压强不太大等温变化图象的特点等温变化图象的特点等温变化图象的特点等温变化图象的特点: :(1)(1)等温线是双曲线的一支。等温线是双曲线的一支。等温线是双曲线的一支。等温线是双曲线的一支。(2)(2)温度越高温度越高温度越高温度越高, ,其等温线离原点越远其等温线离原点越远其等温线
8、离原点越远其等温线离原点越远. .思考与讨论思考与讨论思考与讨论思考与讨论同一气体，同一气体，同一气体，同一气体，不同温度下不同温度下不同温度下不同温度下的的的的等等等等温线是不同的温线是不同的温线是不同的温线是不同的，你能判断那，你能判断那，你能判断那，你能判断那条等温线是表示温度较高的条等温线是表示温度较高的条等温线是表示温度较高的条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由情形吗？你是根据什么理由情形吗？你是根据什么理由情形吗？你是根据什么理由作出判断的？作出判断的？作出判断的？作出判断的？Vp1 12 23 30 0结论结论:t3 3t2 2t1 1pVpV= =C C 中的恒量中
9、的恒量中的恒量中的恒量 C C 随温度升高而增大随温度升高而增大随温度升高而增大随温度升高而增大( (另与气体另与气体另与气体另与气体的质量、种类、温度有关的质量、种类、温度有关的质量、种类、温度有关的质量、种类、温度有关) )。p p1 1/ /V V 0 01 12 2某个容器的容积是某个容器的容积是10L，所装气体的压强是，所装气体的压强是2106Pa如果温度保持不变，把容器的开关打如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是几？设大气压是1105Pa.例题分析：例题分析：用气体定律解题的步骤用气体定律解题的步
10、骤用气体定律解题的步骤用气体定律解题的步骤1 1确定研究对象被封闭的气体确定研究对象被封闭的气体确定研究对象被封闭的气体确定研究对象被封闭的气体( (满足质量不变的条件满足质量不变的条件满足质量不变的条件满足质量不变的条件) )2 2用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件( (p p1 1 V V1 1 p p2 2 V V2 2) )3 3根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式根据气体状态变化过程的特点，列出相
11、应的气体公式根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式( (本节课本节课本节课本节课中就是玻意耳定律公式中就是玻意耳定律公式中就是玻意耳定律公式中就是玻意耳定律公式) )；4 4将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；5 5对结果的物理意义进行讨论对结果的物理意义进行讨论对结果的物理意义进行讨论对结果的物理意义进行讨论设容器原装气体为研究对象。设容器原装气体为研究对象。设容器原装气体为研究对象。设容器原装气体为研究对象。初态初态初态初态末态末态末态末态根据波意耳定律根据波
12、意耳定律根据波意耳定律根据波意耳定律解得解得解得解得剩下的气体为原来的剩下的气体为原来的剩下的气体为原来的剩下的气体为原来的 分析：分析：可认为气体膨胀过程等温变化，可认为气体膨胀过程等温变化，可认为气体膨胀过程等温变化，可认为气体膨胀过程等温变化，就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若视容器中气体视容器中气体视容器中气体视容器中气体出而不走出而不走出而不走出而不走，就又是质量不变了。，就又是质量不变了。，就又是质量不
13、变了。，就又是质量不变了。 练习练习练习练习11一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中, ,内内内内封一定质量的气体封一定质量的气体封一定质量的气体封一定质量的气体, ,管内水银面低于管外管内水银面低于管外管内水银面低于管外管内水银面低于管外, ,在温度不变时在温度不变时在温度不变时在温度不变时, ,将玻璃管稍向下插入一些将玻璃管稍向下插入一些将玻璃管稍向下插入一些将玻璃管稍向下插入一些, ,下列说法正确的是下列说法正确的是下列说法正确的是下列说法正确的是, ,如图所示如图
14、所示如图所示如图所示. .A.A.玻璃管内气体体积减小玻璃管内气体体积减小玻璃管内气体体积减小玻璃管内气体体积减小; ;B.B.玻璃管内气体体积增大玻璃管内气体体积增大玻璃管内气体体积增大玻璃管内气体体积增大; ;C.C.管内外水银面高度差减小管内外水银面高度差减小管内外水银面高度差减小管内外水银面高度差减小; ;D.D.管内外水银面高度差增大管内外水银面高度差增大管内外水银面高度差增大管内外水银面高度差增大. .ADh h 练习练习练习练习22将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插将一端封闭的均匀直玻璃管开口向
15、下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面入水银中，当管顶距槽中水银面入水银中，当管顶距槽中水银面入水银中，当管顶距槽中水银面8cm8cm时，管内水银面比时，管内水银面比时，管内水银面比时，管内水银面比管外水银面低管外水银面低管外水银面低管外水银面低2cm2cm要使管内水银面比管外水银面高要使管内水银面比管外水银面高要使管内水银面比管外水银面高要使管内水银面比管外水银面高2cm2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强强强强p p0 0支持支持支持支持76c
16、mHg76cmHg，设温度不变，设温度不变，设温度不变，设温度不变分析：均匀直玻璃管、分析：均匀直玻璃管、分析：均匀直玻璃管、分析：均匀直玻璃管、U U形玻璃管、汽缸活塞中封闭形玻璃管、汽缸活塞中封闭形玻璃管、汽缸活塞中封闭形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在学习中气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在学习中气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在学习中气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在学习中必须到位在确定初始条件时，无论是压强还是体积必须到位在确定初始条件时，无论是压强还是体积必须到位在确定初始条件时，无论是压强还是体积必须到位在确定初始条件时，无论是压强
17、还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大作状态的图形，对解题便会有很大作状态的图形，对解题便会有很大作状态的图形，对解题便会有很大作用本题主要目的就是怎样去画始用本题主要目的就是怎样去画始用本题主要目的就是怎样去画始用本题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来末状态的图形以找到几何关系，来末状态的图形以找到几何关系，来末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量确定状态参量确定状态参量确定状态参量解：根据
18、题意，由图知解：根据题意，由图知p1=p0+2cmHg78cmHg，V1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=(8+x)-2S=(6+x)Sx=4.54cm 练习练习练习练习33如图所示，在光滑的水平面上有一个内外壁都如图所示，在光滑的水平面上有一个内外壁都如图所示，在光滑的水平面上有一个内外壁都如图所示，在光滑的水平面上有一个内外壁都光滑的气缸，气缸的质量为光滑的气缸，气缸的质量为光滑的气缸，气缸的质量为光滑的气缸，气缸的质量为MM，气缸内有一质量为，气缸内有一质量为，气缸内有一质量为，气缸内有一质量为mm ( (mmMM) ) 的活塞，密封一部分理想气体，气缸
19、处于静止的活塞，密封一部分理想气体，气缸处于静止的活塞，密封一部分理想气体，气缸处于静止的活塞，密封一部分理想气体，气缸处于静止状态。现用水平恒力状态。现用水平恒力状态。现用水平恒力状态。现用水平恒力F F向左推活塞。当活塞与气缸的加向左推活塞。当活塞与气缸的加向左推活塞。当活塞与气缸的加向左推活塞。当活塞与气缸的加速度稳定时，封闭气体的压强为速度稳定时，封闭气体的压强为速度稳定时，封闭气体的压强为速度稳定时，封闭气体的压强为p p1 1，体积为，体积为，体积为，体积为V V1 1；若用同；若用同；若用同；若用同样大小的水平恒力样大小的水平恒力样大小的水平恒力样大小的水平恒力F F向右推气缸，
20、当活塞与气缸的加速向右推气缸，当活塞与气缸的加速向右推气缸，当活塞与气缸的加速向右推气缸，当活塞与气缸的加速度也稳定时，封闭气体的压强为度也稳定时，封闭气体的压强为度也稳定时，封闭气体的压强为度也稳定时，封闭气体的压强为p p2 2，体积为，体积为，体积为，体积为V V2 2。设封闭。设封闭。设封闭。设封闭气体的质量和温度均不变，则气体的质量和温度均不变，则气体的质量和温度均不变，则气体的质量和温度均不变，则A A. p. p1 1 p p2 2B. B. p p1 1 p p2 2C. C. V V1 1 V V2 2D. D. V V1 1 V V2 2AD高考题赏析高考题赏析高考题赏析高
21、考题赏析1 1：均匀均匀均匀均匀U U形玻璃管竖直放置，用水银将一些形玻璃管竖直放置，用水银将一些形玻璃管竖直放置，用水银将一些形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在空气封在空气封在空气封在A A管内，当管内，当管内，当管内，当A A、B B两管水银面相平时，大气压强两管水银面相平时，大气压强两管水银面相平时，大气压强两管水银面相平时，大气压强支持支持支持支持72cmHg72cmHgA A管内空气柱长度为管内空气柱长度为管内空气柱长度为管内空气柱长度为10cm10cm，现往，现往，现往，现往B B管中注管中注管中注管中注入水银，当两管水银面高度差为入水银，当两管水银面高度差为入水银，当两管水银
22、面高度差为入水银，当两管水银面高度差为18 cm18 cm时，时，时，时，A A管中空气柱管中空气柱管中空气柱管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？长度是多少？注入水银柱长度是多少？长度是多少？注入水银柱长度是多少？长度是多少？注入水银柱长度是多少？解：解：解：解： p p1 1= =p p0 0=72cmHg=72cmHg，V V1 1=10=10S S，分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A A管管管管水银面上升高度水银面上升高度水银面上升高度水银面上升
23、高度x x时，时，时，时，B B管原水银面下降同样高度管原水银面下降同样高度管原水银面下降同样高度管原水银面下降同样高度x x那么，当那么，当那么，当那么，当A A、B B两管水银面高两管水银面高两管水银面高两管水银面高度差为度差为度差为度差为18cm18cm时，在时，在时，在时，在B B管中需注入管中需注入管中需注入管中需注入的水银柱长度应为的水银柱长度应为的水银柱长度应为的水银柱长度应为(18+2(18+2x x)cm)cmV V2 2lSlSp p2 2= =p p0 0+18+1890cmHg90cmHgl=8cm L=22cm高考题赏析高考题赏析高考题赏析高考题赏析2 2：密闭圆筒内
24、有一质量为密闭圆筒内有一质量为密闭圆筒内有一质量为密闭圆筒内有一质量为100g100g的活塞，的活塞，的活塞，的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k k=20N/m=20N/m的轻弹的轻弹的轻弹的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A A室为真空，室为真空，室为真空，室为真空，B B室充有空气，平衡时，室充有空气，平衡时，室充有空气，平衡时，室充
25、有空气，平衡时，l l0 0=0.10m=0.10m，弹簧，弹簧，弹簧，弹簧刚好没有形变如图所示现将圆筒倒置，问这时刚好没有形变如图所示现将圆筒倒置，问这时刚好没有形变如图所示现将圆筒倒置，问这时刚好没有形变如图所示现将圆筒倒置，问这时B B室室室室的高度是多少？的高度是多少？的高度是多少？的高度是多少？分析：汽缸类问题，求压强是关键：分析：汽缸类问题，求压强是关键：分析：汽缸类问题，求压强是关键：分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二应根据共点力平衡条件或牛顿第二应根据共点力平衡条件或牛顿第二应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强定律计算压强定律计算压强定律计算压强0.3m谢谢谢谢
