第10章静电场ppt课件

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1、欢迎同窗们重返欢迎同窗们重返美丽的校园，高兴的课堂美丽的校园，高兴的课堂大学物理大学物理B2B2677586.677586.赵水标赵水标几点阐明。几点阐明。2 2学期成果评定：平常学期成果评定：平常30%30%+ +期末考试期末考试70%70%作业要求：仔细作业要求：仔细+ +整洁整洁+ +按时普通一星期交一次按时普通一星期交一次1 1本学期学习内容本学期学习内容: :电磁学、动摇光学。电磁学、动摇光学。平常平常: :作业作业+ +讨论讨论+ +出勤率出勤率+ +提问提问+ +抽查抽查期末考试方式期末考试方式: :闭卷闭卷. .3 3、每人预备三个本子二本作业本，一本上课用、每人预备三个本子二

2、本作业本，一本上课用对电磁学部分学习的几点阐明对电磁学部分学习的几点阐明1、学好静电场可为学好恒定磁场打下坚实的根底。、学好静电场可为学好恒定磁场打下坚实的根底。2、掌握矢量和微积分知识对学习电磁学有协助。、掌握矢量和微积分知识对学习电磁学有协助。3、记住典型模型分析方法、结论可大大提高学、记住典型模型分析方法、结论可大大提高学习效率习效率.第第1010章章 真空中的静电场真空中的静电场10.1 10.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律10.2 10.2 电场电场 电场强度电场强度10.3 10.3 电场强度和电场力的计算电场强度和电场力的计算10.4 10.4 电场强度通量电场强度通量 真空中静

3、电场的高斯定理真空中静电场的高斯定理10.5 10.5 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势10.6 10.6 等势面等势面 电场强度和电势关系电场强度和电势关系4 4正电荷和负电荷正电荷和负电荷3 3电量和它的单位电量和它的单位: :物体所带电荷的多少叫电量物体所带电荷的多少叫电量. .单位单位: :库仑库仑(C)(C)10.1 10.1 电 荷荷 库仑定律定律 1.1.一些根本概念一些根本概念2 2带电体带电体: :带有电荷的物体。带有电荷的物体。一一. .电荷电荷 电荷守恒定律电荷守恒定律1 1 1 1带带带带电电电电景景景景象象象象：玻玻玻玻璃璃璃璃棒棒棒棒被被被被丝丝丝丝绸绸绸

4、绸摩摩摩摩擦擦擦擦或或或或橡橡橡橡胶胶胶胶棒棒棒棒被被被被毛毛毛毛皮皮皮皮摩摩摩摩擦擦擦擦后后后后, , , , 对对对对细细细细微微微微物物物物体体体体具具具具有有有有吸吸吸吸引引引引的的的的景象景象景象景象. . . .丝丝丝丝绸绸绸绸摩摩摩摩擦擦擦擦的的的的玻玻玻玻璃璃璃璃棒棒棒棒所所所所带带带带电电电电荷荷荷荷正正正正电电电电荷荷荷荷; ; ; ; 毛皮摩擦的橡胶棒所带电荷毛皮摩擦的橡胶棒所带电荷毛皮摩擦的橡胶棒所带电荷毛皮摩擦的橡胶棒所带电荷负电荷负电荷负电荷负电荷. . . .5 5同号相斥、异号相吸。同号相斥、异号相吸。3 3 电荷的根本性质电荷的根本性质2 2带电本质带电本质:

5、 : 物体带电是由于得失电子所致物体带电是由于得失电子所致, , 中性物中性物体失去电子带正电体失去电子带正电, , 得到电子带负电得到电子带负电. .1 1卢瑟福的物质电构造实际卢瑟福的物质电构造实际原原原原子子子子由由由由原原原原子子子子核核核核和和和和核核核核外外外外电电电电子子子子构构构构成成成成, , , , 原原原原子子子子核核核核带带带带正正正正电电电电, , , ,电电电电子子子子带带带带负负负负电电电电且且且且绕绕绕绕着着着着原原原原子子子子核核核核运动运动运动运动. . . .正常情况下原子呈电中性。正常情况下原子呈电中性。正常情况下原子呈电中性。正常情况下原子呈电中性。2

6、.2.带电本质带电本质1 1电荷量子化：任一带电体的电量总是元电荷的整电荷量子化：任一带电体的电量总是元电荷的整数倍。数倍。留意：宏观电磁学中忽略电荷的量子化留意：宏观电磁学中忽略电荷的量子化. .* *表述表述: : 在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和坚持不变。电荷的代数和坚持不变。*阐明：电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程，阐明：电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程，是物理学中普遍的根本定律之一。是物理学中普遍的根本定律之一。2 2电荷守恒定律电荷守恒定律3 3电荷运动不变性电荷运动不变性带电体的带电量与它的运动形状无关。带电体的带电

7、量与它的运动形状无关。二二. .库仑定律定律 静静电力叠加原理力叠加原理17851785年，法国物理学家年，法国物理学家库仑经过扭秤扭秤实验总结出了两出了两个点个点电荷之荷之间的相互作用的相互作用规律。律。1.1.库仑定律定律1)1)点电荷点电荷drL.aL.2)假设坐标原点选在其它位置假设坐标原点选在其它位置.3)假设假设P点放置电量为点放置电量为q的点电荷的点电荷,求求q遭到电场力是多遭到电场力是多少？少？讨论讨论LPa例例例例. . 求求求求长长长长为为为为l l、电电电电荷荷荷荷线线线线密密密密度度度度为为为为的的的的均均均均匀匀匀匀带带带带电电电电细细细细棒棒棒棒外外外外，离离离离棒

8、棒棒棒间间间间隔隔隔隔是是是是a a的的的的P P点场强点场强点场强点场强1 1，2 2知知知知. .x xdq解解解解: : 建立坐标系建立坐标系建立坐标系建立坐标系O-xy, O-xy, 任取电荷元任取电荷元任取电荷元任取电荷元矢量分解矢量分解矢量分解矢量分解: :一致变量一致变量一致变量一致变量:dq:dq位置变位置变位置变位置变,x ,x、r r、都变。都变。都变。都变。讨论讨论:1.1.P P点在中垂线上点在中垂线上P11P11例例10.410.43.P点无限接近带电直线点无限接近带电直线a L)(aL)视带电直线视带电直线为点电荷为点电荷方向方向方向方向: :垂直带电直线，垂直带电

9、直线，垂直带电直线，垂直带电直线，00背叛直线，背叛直线，背叛直线，背叛直线，00000背叛平面；背叛平面；背叛平面；背叛平面；0000指向平指向平指向平指向平面面面面. . . .例、设两个无限大平行带电平面，电荷面密度分别为例、设两个无限大平行带电平面，电荷面密度分别为1=+3 1=+3 和和2= -2= -，求，求A A、B B、C C空间场强分布空间场强分布 解：利用上述结论和场强叠加原理。设解：利用上述结论和场强叠加原理。设向右为正方向向右为正方向A 区区B区区C区区P34 1，2，3，9，1018，19作业：选择填空直接做书上，不用上交，作业：选择填空直接做书上，不用上交，但上课时

10、要随时抽查。计算和求证做作业但上课时要随时抽查。计算和求证做作业本上。本上。10.4 10.4 电场强度通量电场强度通量 真空中静电场的高斯定理真空中静电场的高斯定理一、电场线一、电场线1 1、引入目的：为了笼统地表示电场的空间分布。、引入目的：为了笼统地表示电场的空间分布。2 2、画电场线的要求、画电场线的要求1 1曲线上每一点的切线方向表曲线上每一点的切线方向表示该点电场强度的方向示该点电场强度的方向(2)曲线的疏密表示场强的大小。曲线的疏密表示场强的大小。另一种说法另一种说法: :电场线密度电场线密度( (即经过某点垂直即经过某点垂直于场强方向的单位面积上的电场线条数于场强方向的单位面积

11、上的电场线条数) )等于该点电场强度的大小。等于该点电场强度的大小。+一对等量同号电荷的电场线一对等量同号电荷的电场线带电平行板的电场线带电平行板的电场线+3 3几种带电体的电场线分布图几种带电体的电场线分布图4 4、静电场中电场线的特点、静电场中电场线的特点1 1电场线起始于正电荷，终止于负电荷。电场线起始于正电荷，终止于负电荷。2 2电场线不闭合。电场线不闭合。3 3恣意两条电场线不相交。恣意两条电场线不相交。二、电场强度通量二、电场强度通量 E：1 1、定义：经过电场中任一曲面的电场线总条数。、定义：经过电场中任一曲面的电场线总条数。1 1 1 1均匀电场中经过垂直均匀电场中经过垂直均匀

12、电场中经过垂直均匀电场中经过垂直于场强的平面元于场强的平面元于场强的平面元于场强的平面元dSdSdSdS的电的电的电的电通量通量通量通量2、公式由来、公式由来2 2 2 2均匀电场中经过不垂直于场强的平面元均匀电场中经过不垂直于场强的平面元均匀电场中经过不垂直于场强的平面元均匀电场中经过不垂直于场强的平面元dSdSdSdS的电通量的电通量的电通量的电通量面元矢量面元矢量面元矢量的方向为该面元的法线方向面元矢量的方向为该面元的法线方向dSdSdSdS 3 3非均匀电场中经过任一曲面的电通量非均匀电场中经过任一曲面的电通量思绪：思绪：( (先分割再叠加先分割再叠加) )把曲面分割成许多小曲面，使把

13、曲面分割成许多小曲面，使小曲面可近似为平面，小曲面所在处可以为是匀强电小曲面可近似为平面，小曲面所在处可以为是匀强电场，求出经过该小曲面的电通量，再把经过许多小曲场，求出经过该小曲面的电通量，再把经过许多小曲面的电通量叠加。面的电通量叠加。4恣意电场中经过任不测形封锁曲面的电通量恣意电场中经过任不测形封锁曲面的电通量SndSS为积分区域为积分区域1公式公式表示积分区域表示积分区域S为封锁曲面为封锁曲面(2)(2)留意留意: :封锁曲面面元封锁曲面面元dSdS的法线方向的法线方向规定为自内向外。规定为自内向外。 当当 90 90 90时，电场线穿进封锁曲面，电通量为负时，电场线穿进封锁曲面，电通

14、量为负3、阐明：电通量是标量，但有正负。、阐明：电通量是标量，但有正负。经过封锁曲面的电通量就是穿出与穿入封锁曲面的电经过封锁曲面的电通量就是穿出与穿入封锁曲面的电场线条数之差。场线条数之差。当当 =90 =90时，电场线与曲面相切，电通量为零时，电场线与曲面相切，电通量为零例、三棱柱放在电场强度为例、三棱柱放在电场强度为E E 的匀强电场中。如图的匀强电场中。如图, ,求经过此三棱柱外表的电场强度通量。求经过此三棱柱外表的电场强度通量。解：解：解：解：ozyxS1S2S3S S5 5S4 三、高斯定理三、高斯定理三、高斯定理三、高斯定理 高高高高斯斯斯斯, ,德德德德国国国国物物物物理理理理

15、学学学学家家家家和和和和数数数数学学学学家家家家. . 在在在在实实实实际际际际物物物物理理理理和和和和实实实实验验验验物物物物理理理理以以以以及及及及数数数数学学学学方方方方面面面面均均均均有有有有出出出出色色色色的的的的奉奉奉奉献献献献. .有有有有“ “数数数数学学学学王王王王子子子子美美美美称称称称。他他他他导导导导出出出出的的的的高高高高斯斯斯斯定定定定理理理理是是是是静静静静电电电电场的一条根本定理。场的一条根本定理。场的一条根本定理。场的一条根本定理。真真真真空空空空中中中中, , , ,经经经经过过过过任任任任一一一一闭闭闭闭合合合合曲曲曲曲面面面面的的的的电电电电场场场场强强

16、强强度度度度通通通通量量量量等等等等于于于于该该该该曲曲曲曲面面面面所包围的一切电荷的代数和的所包围的一切电荷的代数和的所包围的一切电荷的代数和的所包围的一切电荷的代数和的1/1/1/1/0 0 0 0倍倍倍倍. . . .1 1 1 1真空中的高斯定理表述真空中的高斯定理表述真空中的高斯定理表述真空中的高斯定理表述2 2 2 2高斯定理的数学表达式高斯定理的数学表达式高斯定理的数学表达式高斯定理的数学表达式+ +dS在球面上任取一小面元在球面上任取一小面元3 3验证高斯定理验证高斯定理 1 1点电荷点电荷q q在球形高斯面的在球形高斯面的球心处球心处闭合曲面包围的电量闭合曲面包围的电量代数和

17、除以代数和除以o o+ +S2 2点电荷点电荷q q的任不测形的封锁曲面内的任不测形的封锁曲面内 解：经过球面解：经过球面S S的电场线也必的电场线也必经过恣意曲面经过恣意曲面S S ，即它们的，即它们的电通量相等。电通量相等。+S3 3点电荷点电荷q q在封锁曲面外在封锁曲面外. .+ + 解：穿进曲面的电场线条数解：穿进曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数。等于穿出曲面的电场线条数。闭合曲面包围的电量闭合曲面包围的电量的代数和除以的代数和除以o o闭合曲面包围的电量代数和除以闭合曲面包围的电量代数和除以o o4 4、阐明：、阐明：1 1高斯面高斯面: :运用高斯定理时所取封锁曲面。运用

18、高斯定理时所取封锁曲面。2 高斯面内电量的代数和。高斯面内电量的代数和。3 一切电荷高斯面内和高斯面外在高斯面上一切电荷高斯面内和高斯面外在高斯面上所取的小面元所取的小面元dS处产生的总场强。处产生的总场强。4 4提提示示了了静静电电场场的的一一个个重重要要性性质质: : 静静电电场场是是有有源源场。场。例例1:请思索：请思索：1 1高斯面上任一点高斯面上任一点 P P 的场强和的场强和哪些电哪些电 荷有关？荷有关？和哪些电荷有关？和哪些电荷有关？和哪些电荷有关？和哪些电荷有关？5、了解高斯定理、了解高斯定理例例3 3：在点电荷：在点电荷+q+q和和-q-q的静电场中，做如图的三个的静电场中，

19、做如图的三个闭合面闭合面 求经过各闭合面的电通量求经过各闭合面的电通量 . .如图：将点电荷如图：将点电荷 从从A A移到移到B B的过程中，高斯面上的过程中，高斯面上P P点电点电场强度能否变化？穿过高斯场强度能否变化？穿过高斯面电通量能否变化？面电通量能否变化？例例2.解：解：P P点的场强变化，经过高斯面点的场强变化，经过高斯面的电通量不变。的电通量不变。解：解：例：将一电量为例：将一电量为Q的点电荷放在球心，求经过半个球的点电荷放在球心，求经过半个球面的电通量。面的电通量。+ +Q解：解：由高斯定律，经过整个球由高斯定律，经过整个球面的电通量。面的电通量。根据对称性，经过半球面的电通量

20、为根据对称性，经过半球面的电通量为6、高斯定律运用之一：求特殊情况下的电通量。、高斯定律运用之一：求特殊情况下的电通量。思思索索：一一点点电电荷荷Q处处于于边边长长为为a的的正正方方形形平平面面的的中中垂垂线线上上，与与平平面面中中心心O点点相相距距a/2，如如下下图图，求经过正方形平面的电通量。求经过正方形平面的电通量。例：在匀强电场例：在匀强电场E中，有一恣意非闭合曲面中，有一恣意非闭合曲面S，如图，如图，该曲面在程度面内的投影是半径为该曲面在程度面内的投影是半径为R的圆平面，求经的圆平面，求经过该非闭合曲面的电通量。过该非闭合曲面的电通量。SE解：解： 非闭合曲面非闭合曲面S和它的投影面

21、和它的投影面S1组组成一闭合曲面，由高斯定律得：成一闭合曲面，由高斯定律得：S1S思索：知思索：知:S 是闭合曲面的一部分，面内无净电荷，是闭合曲面的一部分，面内无净电荷，电场线穿过该闭合面，穿过电场线穿过该闭合面，穿过S 部分的电场强度通量部分的电场强度通量为为，经过其他部分的电场强度通量是多少？，经过其他部分的电场强度通量是多少？1根据电通量定义式计算出经根据电通量定义式计算出经过高斯面的电通量过高斯面的电通量 用高斯定理计算场强的要点用高斯定理计算场强的要点关键关键: :根据场强分布的特点，选取适当的高斯面。根据场强分布的特点，选取适当的高斯面。3上述结果代入高斯定理表达式求出场强。上述

22、结果代入高斯定理表达式求出场强。7 7、高斯定律运用之二：计算特殊带电体的电场强度、高斯定律运用之二：计算特殊带电体的电场强度即能计算出即能计算出2计算高斯面所包围的电量代数和计算高斯面所包围的电量代数和例例: :求均匀带电球面的电场分布。球面半径为求均匀带电球面的电场分布。球面半径为R,R,总电量总电量为为Q Q。 解：以球心到场点的间隔为半径作解：以球心到场点的间隔为半径作一球面，那么经过此球面的电通量一球面，那么经过此球面的电通量为为根据高斯定律根据高斯定律当场点在球面外时当场点在球面外时当场点在球面内时当场点在球面内时高斯面高斯面高斯面高斯面均匀带电球面均匀带电球面例：无限长均匀带电直

23、线的电场分布。设电荷例：无限长均匀带电直线的电场分布。设电荷线密度为线密度为。解：以带电直导线为轴，作一个经过所求点解：以带电直导线为轴，作一个经过所求点P，高为，高为h的圆柱形高斯面的圆柱形高斯面 S，经过，经过S面的电通面的电通量可分为经过圆柱侧面和上、下底面三部分量可分为经过圆柱侧面和上、下底面三部分的电通量之和。的电通量之和。S 上、下底面的电场强度方向与面平行，电通量为零。上、下底面的电场强度方向与面平行，电通量为零。其方向与无限长带电直导线垂直线，指向由电荷的正负决议。其方向与无限长带电直导线垂直线，指向由电荷的正负决议。解：作如下图圆柱形高斯面，带电平面外解：作如下图圆柱形高斯面

24、，带电平面外每点的场强方向一定垂直于该带电平面。每点的场强方向一定垂直于该带电平面。例；无限大均匀带电平面的电场分例；无限大均匀带电平面的电场分布。设电荷面密度为布。设电荷面密度为。电场强度的方向垂电场强度的方向垂直于带电平面。直于带电平面。高斯面所包围的电量为高斯面所包围的电量为由高斯定律可知由高斯定律可知电场强度方向分开平面电场强度方向分开平面电场强度方向指向平面电场强度方向指向平面+R例例 求无限长均匀带电圆柱面的场强分布。设电荷线求无限长均匀带电圆柱面的场强分布。设电荷线密度密度，圆柱面半径，圆柱面半径R。S解：选取圆柱型高斯面。场强垂直柱面。解：选取圆柱型高斯面。场强垂直柱面。+当当

25、 时，取高斯面如图时，取高斯面如图+S+作业：作业：P34P3411,1311,13，2323，2424，25 25 一一 、静电场力的功、静电场力的功实验电荷在点电荷电场中挪动时，实验电荷在点电荷电场中挪动时，静电场力作功与途径无关，仅与静电场力作功与途径无关，仅与实验电荷始末位置有关实验电荷始末位置有关. .10.5 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势1 1、点电荷的电场中、点电荷的电场中2 2、恣意带电体的电场、恣意带电体的电场3. 静电场力作功特点静电场力作功特点在任何静电场中挪动实验电荷时，静电场力作功与在任何静电场中挪动实验电荷时，静电场力作功与途径无关，仅与实验电荷的始末

26、位置有关途径无关，仅与实验电荷的始末位置有关. .每一点电荷电场中，静电场力作功与途径无关，所每一点电荷电场中，静电场力作功与途径无关，所以这些功的代数和也与途径无关。以这些功的代数和也与途径无关。二二 静电场的环路定理静电场的环路定理2 2文字表述文字表述: :在任何静电场中在任何静电场中, ,场强沿恣意闭合途径场强沿恣意闭合途径的线积分为零。的线积分为零。3阐明阐明1. 静电场力作功特点的数学公静电场力作功特点的数学公式表示式表示2 2、 静电场的环路定理静电场的环路定理1 1数学公式表示数学公式表示1环流：场强沿闭合途径的线积分。环流：场强沿闭合途径的线积分。2 2提示了静电场的一个重要

27、性质：静电场是无旋场。提示了静电场的一个重要性质：静电场是无旋场。3 3静电力是保守力、静电场是保守场与环路定理静电力是保守力、静电场是保守场与环路定理是完全等效的。是完全等效的。三、电势能三、电势能W W 类比重力势能类比重力势能1 1、表达式、表达式2 2表述：试探电荷在某点电势能等于把试探电荷从该表述：试探电荷在某点电势能等于把试探电荷从该点移到电势能为零的点时电场力所做的功。点移到电势能为零的点时电场力所做的功。3 3、阐明、阐明1 1电势能是试探电荷和场源电荷共同具有的。电势能是试探电荷和场源电荷共同具有的。2 2电势能是一个相对量电势能是一个相对量静电场力作功等于电势能的减少。静电

28、场力作功等于电势能的减少。四、电势四、电势 电势差电势差1电势电势1电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能。势能。1)1)定义式定义式2)2)表述表述2电场中某点电势等于把单位正电荷从该点移到无电场中某点电势等于把单位正电荷从该点移到无穷远处穷远处(电势零点电势零点)时静电场力所作的功。时静电场力所作的功。2电势差电压电势差电压静电场中静电场中a,b两点电势差等于把单位正电荷从两点电势差等于把单位正电荷从a点点移到移到b点时，电场力所作的功。点时，电场力所作的功。取决于电场分布，零势取决于电场分布，零势点选取点选取. . 与场中检验电与场中检验

29、电荷荷q0q0无关无关. .3电势电势 电势差电势差 电场力作功电场力作功 电势能之间的一些关系式电势能之间的一些关系式4 4、阐明、阐明(1)(1)电势和电势差是标量，但有正负。电势和电势差是标量，但有正负。(1)(1)电势是相对量，电势差是绝对量。电势是相对量，电势差是绝对量。5 5、电势零点位置选择、电势零点位置选择可任选，但普通商定如下可任选，但普通商定如下* *场源电荷为有限大场源电荷为有限大, ,选无限远处为零。选无限远处为零。 *场源电荷为无限大场源电荷为无限大,不能选无限远处为零。不能选无限远处为零。*实践任务中实践任务中,选接地处为零。选接地处为零。二个关二个关键1)1)求出

30、从所求点到求出从所求点到电势零点区域内零点区域内场强E E的分布。的分布。五、电势的计算五、电势的计算2)2)选择适宜的积分途径选择适宜的积分途径L L1由电势定义式计算电势由电势定义式计算电势*q*q是场源电荷的电量代数值是场源电荷的电量代数值例、点电荷电场中的电势公式例、点电荷电场中的电势公式公式公式:阐明阐明* *点电荷的电势具有球对称性点电荷的电势具有球对称性. .a 例例2 2 均匀带电球面的电势分布均匀带电球面的电势分布. .解解: :由高斯定理由高斯定理球面内电势球面内电势球面外电势球面外电势 2 2、由点电荷电势公式和电势叠加原理计算电势、由点电荷电势公式和电势叠加原理计算电势

31、电场中某点电势等于每一个点电荷单独存在时电场中某点电势等于每一个点电荷单独存在时, ,在该在该点所产生的电势的叠加点所产生的电势的叠加. . 1 1电势叠加原理电势叠加原理2点电荷系电荷离散分布点电荷系电荷离散分布电场中电势计算电场中电势计算ABCDra/2a/2rr例例例例. . 如如如如图图图图, ,两两两两个个个个点点点点电电电电荷荷荷荷分分分分别别别别为为为为q1=3.0q1=3.0 10-8C 10-8C , , q2= q2= -3.0 -3.0 10-10-8C. 8C. A A、B B、C C、D D为为为为电电电电场场场场中中中中四四四四个个个个点点点点, , 图图图图中中中

32、中 a a = = 8.0cm, 8.0cm, r r =6.0cm. =6.0cm. (1) (1) 今今今今将将将将电电电电荷荷荷荷为为为为2.02.0 10-9C10-9C的的的的点点点点电电电电荷荷荷荷从从从从无无无无限限限限远远远远处处处处移移移移到到到到A A点点点点, ,电电电电场场场场力力力力作作作作功功功功多多多多少少少少? ? 电电电电势势势势能能能能添添添添加加加加多多多多少少少少? ? (2) (2) 将将将将此此此此电电电电荷荷荷荷从从从从A A点移到点移到点移到点移到B B点点点点, , 电场力作多少功电场力作多少功电场力作多少功电场力作多少功? ? 电势能添加多少

33、电势能添加多少电势能添加多少电势能添加多少? ?(1)(1)q1q2解：运用电势差、电势解：运用电势差、电势能、电场力作功的关系。能、电场力作功的关系。2课堂练习课堂练习3带电体电荷延续分布电场中电势计算带电体电荷延续分布电场中电势计算思绪方法：思绪方法：( (先分割再叠加先分割再叠加) )将带电体分割成许多电荷将带电体分割成许多电荷元，求出任一电荷元产生的电势，再用电势叠加原理元，求出任一电荷元产生的电势，再用电势叠加原理求总电势。求总电势。积分区域为整个带电体积分区域为整个带电体例：长为例：长为L,均匀带电为均匀带电为Q的细棒，如图示，求的细棒，如图示，求y轴上一点轴上一点 P(0,a)

34、的电势的电势.解：取电荷元解：取电荷元dx例例 计算电量为计算电量为Q Q的带电球面在球心的电势的带电球面在球心的电势. .解：在球面上任取一电荷元解：在球面上任取一电荷元电荷元在球心的电势为：电荷元在球心的电势为：由电势叠加原理由电势叠加原理讨论：讨论： 1 1、电量能否要均匀分布？、电量能否要均匀分布？2 2、圆环、圆弧在圆心处电势求法和结果一样吗？、圆环、圆弧在圆心处电势求法和结果一样吗？3 3、不是球心、圆心处电势能求吗？、不是球心、圆心处电势能求吗？例：真空中一半径为例：真空中一半径为R R的半圆细环，均匀带电的半圆细环，均匀带电Q.Q.将一将一带电荷量为带电荷量为q q的点电荷从无

35、穷远处移到圆心的点电荷从无穷远处移到圆心O O处，该点处，该点电荷在电荷在O O点的电势能是多少？从无穷远处移到圆心点的电势能是多少？从无穷远处移到圆心O O处，处，电场力做功多少？电场力做功多少？ROQq解：运用电势差、电势能、电场力作功的关系。解：运用电势差、电势能、电场力作功的关系。例例例例. . . . 均均均均匀匀匀匀带带带带电电电电圆圆圆圆环环环环, , , ,带带带带电电电电量量量量为为为为q,q,q,q,半半半半径径径径为为为为a, a, a, a, 求求求求轴轴轴轴线线线线上上上上恣恣恣恣意意意意一点的一点的一点的一点的P P P P电势电势电势电势. . . .解解解解:

36、:Pxxar讨论：环心电势讨论：环心电势例例. .均匀带电圆平面均匀带电圆平面, ,总电量总电量Q,Q,半径半径a a。求。求: :圆平面轴线上圆平面轴线上恣意点恣意点P P处的电势处的电势解解: :利用上例结论利用上例结论p px xr rdrdrdqdq例例例例 求求求求无无无无限限限限长长长长均均均均匀匀匀匀带带带带电电电电直直直直线线线线外外外外任任任任一一一一点点点点P P P P的的的的电电电电势势势势.(.(.(.(电电电电荷荷荷荷线线线线密度密度密度密度) ) ) )解解解解: :r0Pr假设电势零点选在假设电势零点选在假设电势零点选在假设电势零点选在 r0=1m r0=1m

37、r0=1m r0=1m由由由由此此此此例例例例看看看看出出出出, , , ,当当当当电电电电荷荷荷荷分分分分布布布布扩扩扩扩展展展展到到到到无无无无穷穷穷穷远远远远时时时时, , , ,电电电电势势势势零零零零点点点点不能再选在无穷远处不能再选在无穷远处不能再选在无穷远处不能再选在无穷远处. . . .例例例例. . 求无限大均匀带电平面求无限大均匀带电平面求无限大均匀带电平面求无限大均匀带电平面( () )场中电势分布场中电势分布场中电势分布场中电势分布. .解解解解: :电场分布电场分布电场分布电场分布: :令两板之间的令两板之间的令两板之间的令两板之间的O O O O点电势为零点电势为零

38、点电势为零点电势为零. . . .沿沿沿沿x x x x轴方向积分轴方向积分轴方向积分轴方向积分: : : :U x 曲线如图.作业作业 P34 P34 7 , 27, 28 , 30 7 , 27, 28 , 30，333310.6 10.6 等势面等势面 电场强度与电势的关系电场强度与电势的关系 一一 等势面电势图示法等势面电势图示法1 1定义：电场中电势相等的点衔接起来所构成的面。定义：电场中电势相等的点衔接起来所构成的面。2 2规定规定: :恣意两相邻等势面间的电势差相等恣意两相邻等势面间的电势差相等4 4、几个典型电场的电场线与等势面图、几个典型电场的电场线与等势面图3 3等势面性质

39、等势面性质: :在任何静电场中，在任何静电场中，沿着等势面挪动电荷，电场力沿着等势面挪动电荷，电场力不做功。不做功。一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面+两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+ + + + + + + + + + + + 5、等势面与电场线的关系、等势面与电场线的关系1 1等势面与电场线处处正交。等势面与电场线处处正交。2 2等势面密处场强大；等势面疏处场强小等势面密处场强大；等势面疏处场强小.

40、.3 3 3 3电场线指向电势降落的方向电场线指向电势降落的方向电场线指向电势降落的方向电场线指向电势降落的方向. . . .1 1、电场强度与电势的积分关系、电场强度与电势的积分关系二、二、 电场强度与电势关系电场强度与电势关系 2 2、电场强度与电势的微分关系、电场强度与电势的微分关系如何由电势求场强？如何由电势求场强？由场强可求电势由场强可求电势VV+dVba 电电电电场场场场中中中中某某某某一一一一点点点点的的的的电电电电场场场场强强强强度度度度沿沿沿沿任任任任一一一一方方方方向向向向的的的的分分分分量量量量等等等等于于于于这这这这一点的电势沿该方向的方导游数的负值一点的电势沿该方向的方导游数的负值一点的电势沿该方向的方导游数的负值一点的电势沿该方向的方导游数的负值. . . .1 1电场强度沿任一方向的分量电场强度沿任一方向的分量2)2)直角坐标系中直角坐标系中例：均匀带电圆盘半径为例：均匀带电圆盘半径为 R ，面电荷密度为，面电荷密度为 ，求，求轴线上一点的场强。轴线上一点的场强。解：由带电圆盘轴线上一点的电势公式解：由带电圆盘轴线上一点的电势公式总电场强度沿总电场强度沿 x 轴。轴。