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1、高中物理选修（3-1）电电 场场知知识识网网络络电电荷相互作用荷相互作用荷相互作用荷相互作用电场电场电电荷守恒定律荷守恒定律荷守恒定律荷守恒定律性性性性质质力的性力的性力的性力的性质质能的性能的性能的性能的性质质电场强电场强度度度度电势电势差差差差U U U U，电势电势电场线电场线等等等等势势面面面面电场电场力做功引起力做功引起力做功引起力做功引起电势电势能能能能变变化化化化W=Uq=EW=Uq=EW=Uq=EW=Uq=EU=EU=EU=EU=Ed d d d相互垂直相互垂直相互垂直相互垂直沿着沿着沿着沿着电场线电势电场线电势降落降落降落降落应应 用用三种起三种起电方式是：方式是：摩擦起摩擦
2、起电、感、感应起起电、接触起、接触起电库仑定律：定律：一一. .一个定律一个定律-库仑定律：定律：例例例例1. 1. 1. 1.两两两两金金金金属属属属球球球球球球球球心心心心相相相相距距距距为为r r r r，r r r r略略略略大大大大于于于于两两两两球球球球半半半半径径径径之之之之和和和和，现现让让其其其其分分分分别别带带上上上上+Q+Q+Q+Q和和和和-q-q-q-q电电荷荷荷荷 ，那那那那么么么么两两两两带带电电球球球球之之之之间间的相互作用力的大小的相互作用力的大小的相互作用力的大小的相互作用力的大小应满应满足足足足 A A A A、F=kQq/r2 BF=kQq/r2 BF=k
3、Qq/r2 BF=kQq/r2 B、FkQq/r2FkQq/r2FkQq/r2FkQq/r2 C C C C、FkQq/r2 FkQq/r2 FkQq/r2 Fbc B a-bb-cC EaEbEc D Ea=Eb=Ecabc图图9A A1010、如下、如下图图，在，在a a点由静止点由静止释释放一个放一个质质量量为为m,m,电电荷量荷量为为q q的的带电带电粒子，粒子到达粒子，粒子到达b b点点时时速度恰好速度恰好为为零，零，设设a a、b b所在的所在的电场线电场线竖竖直向下，直向下，a a、b b间间的高度差的高度差为为h h，那么，那么 A A 带电带电粒子粒子带负电带负电；B aB
4、a、b b两点两点间间的的电势电势差差 Uab=mgh/q; Uab=mgh/q;C bC b点点场场强强大于大于a a点点场场强强；D aD a点点场场强强大于大于b b点点场场强强. .ab 图图5ABCABC11 11、如下、如下图图，A A、B B、C C为为匀匀强强电场电场中的中的3 3个点，知个点，知这这3 3点的点的电势电势分分别为别为A=10V, B=2V, C=-6V.A=10V, B=2V, C=-6V.试试在在图图上画出上画出过过B B点的等点的等势线势线和和场场强强的方的方向向 可用三角板画可用三角板画 。ACB图图712 12 如下如下图图，实线为电场线实线为电场线，
5、虚，虚线线表示等表示等势势面，相面，相邻邻两个等两个等势势面之面之间间的的电势电势差相等，差相等，有一个运有一个运动动的正的正电电荷在等荷在等势势面面L3L3上某点的上某点的动动能能为为20J20J，运，运动动至等至等势势面面L1L1上的某一点上的某一点时时的的动动能能变为变为零，假零，假设设取取L2L2为为零等零等势势面，那面，那么此么此电电荷的荷的电势电势能能为为4J4J时时，其，其动动能能为为A.16J B.10JA.16J B.10JC.6J D.4JC.6J D.4JL3L2L1C C1313、一平行板电容器的电容为、一平行板电容器的电容为C C，两板间的间隔，两板间的间隔为为d d
6、，上板带正电，电量为，上板带正电，电量为QQ，下板带负电，电，下板带负电，电量也为量也为QQ，它们产生的电场在很远处的电势为零。，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为球的电量都为q q，杆长为，杆长为L L，且，且LdLd。现将它们从。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图所示的静很远处移到电容器内两板之间，处于图所示的静止形状杆与板面垂直，在此过程中两个小球止形状杆与板面垂直，在此过程中两个小球抑制电场力所做总功的大小等于多少？设两球抑制电场力所做总功的大小等于多少？设两球挪动过程中极板上电荷
7、分布情况不变挪动过程中极板上电荷分布情况不变) )A A B B0 0C C D D+Q-Q+q-q 图图11A ACC2. 2.平板电容器平板电容器 P114P114例例例例2 2 一平行板一平行板一平行板一平行板电电容器充容器充容器充容器充电电后与后与后与后与电电源断开，源断开，源断开，源断开，负负极板接地，极板接地，极板接地，极板接地，在两极板在两极板在两极板在两极板间间有一正有一正有一正有一正电电荷荷荷荷电电荷量很小固定在荷量很小固定在荷量很小固定在荷量很小固定在P P点，以点，以点，以点，以 E E表示两极板表示两极板表示两极板表示两极板间间的的的的场强场强， U U表示表示表示表示
8、电电容器的容器的容器的容器的电压电压，WW表示表示表示表示正正正正电电荷在荷在荷在荷在 P P点的点的点的点的电势电势能。假能。假能。假能。假设坚设坚持持持持负负极板不极板不极板不极板不动动，将正极，将正极，将正极，将正极板移到板移到板移到板移到图图中虚中虚中虚中虚线线所示位置，那么：所示位置，那么：所示位置，那么：所示位置，那么：A.UA.U变变小，小，小，小，E E不不不不变变 B.E B.E变变大，大，大，大，WW变变大大大大C. UC. U变变小，小，小，小，WW不不不不变变 D. U D. U不不不不变变，WW不不不不变变 P P+ +- -GGa ab bs sS S接通接通接通接
9、通时时时时，板，板，板，板间间间间距距距距变变变变小，小，小，小，abab间电间电间电间电流方向？流方向？流方向？流方向？S S断开断开断开断开时时时时，板，板，板，板间间间间距距距距变变变变小，小，小，小，abab间电间电间电间电流方向？流方向？流方向？流方向？例例例例1. 1.如下如下如下如下图图，在，在，在，在场强为场强为E E的匀的匀的匀的匀强电场强电场中，有相距中，有相距中，有相距中，有相距为为L L的的的的A A、B B两点，其两点，其两点，其两点，其连线连线与与与与场强场强方向的方向的方向的方向的夹夹角角角角为为 ，A A、B B两点两点两点两点间间的的的的电势电势差差差差为为U
10、1U1，现现有一根有一根有一根有一根长长度度度度为为L L的金的金的金的金属属属属细丝细丝沿沿沿沿A A、B B连线连线方向置于方向置于方向置于方向置于该电场该电场中，此中，此中，此中，此时时金属金属金属金属丝丝两端的两端的两端的两端的电势电势差差差差为为U2U2，那么以下关于，那么以下关于，那么以下关于，那么以下关于U1 U1 、 U2 U2的的的的说说法正确的法正确的法正确的法正确的选项选项是是是是 A A B BC C D.D.C C例例2.2.以下以下图中从中从A A极极释放的一个无初速度的放的一个无初速度的电子向子向B B板方向运板方向运动，指出以下，指出以下说法中哪些法中哪些是正确
11、的是正确的- A A电子到达子到达B B板板时动能能为1eV1eVB B电子从子从B B板到板到C C板，板，动能能变化量化量为零零 C C电子到达子到达D D点点时动能能为1eV1eVD D电子将在子将在A A、D D间往复运往复运动ABDABD带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动一、由运动轨迹分析有关问题一、由运动轨迹分析有关问题:20192019年全国高考年全国高考试题如下如下图，虚，虚线a a、b b和和c c 是某静是某静电场中的三个等中的三个等势面，它面，它们的的电势分分别为aa、bb和和cc，aabbcc，一，一带电的粒子的粒子射入射入电场中，其运中，其运动轨迹照迹照实线
12、KLMNKLMN所示，由所示，由图可知可知A.A.粒子从粒子从K K到到L L的的过程中，程中，电场力做力做负功功B.B.粒子从粒子从L L到到MM的的过程中，程中，电场力做力做负功功C.C.粒子从粒子从K K到到L L的的过程中，程中， 电势能添加能添加D.D.粒子从粒子从L L到到MM的的过程中，程中，动能减小能减小A CA C 带电粒子在粒子在电场或磁或磁场中中的运的运动能否思索重力的能否思索重力的问题：根本粒子：如根本粒子：如电子、子、质子、子、粒子、离子等粒子、离子等除有除有阐明或明确的暗示以外，普通都不思明或明确的暗示以外，普通都不思索重力但并不忽略索重力但并不忽略质量量带电颗粒：
13、如液滴、油滴、粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等。埃、小球等。除有除有阐明或明确的暗示以外，普通都不忽略明或明确的暗示以外，普通都不忽略重力重力假假设不不计粒子的重力粒子的重力在匀在匀强电场中中二、二、带电粒子在粒子在电场中直中直线运运动：在非匀在非匀强电场中中例例. .利用利用电场加速原来静止的加速原来静止的氢核和氦核，核和氦核，加速后要到达以下目的，那么所需加速加速后要到达以下目的，那么所需加速电压之比之比K K应满足：足：末速度相等，那么末速度相等，那么K=_; K=_; 末末动能相等，那么能相等，那么K=_; K=_; 1:22:12:1如下如下如下如下图图，两平行金属板程度放置，并接到，
14、两平行金属板程度放置，并接到，两平行金属板程度放置，并接到，两平行金属板程度放置，并接到电电源源源源上，一上，一上，一上，一带电带电微粒微粒微粒微粒p p p p位于两板位于两板位于两板位于两板间处间处于静止形状，于静止形状，于静止形状，于静止形状，OlOlOlOl、O2O2O2O2分分分分别为别为两个金属板的中点，两个金属板的中点，两个金属板的中点，两个金属板的中点，现现将两金属板在将两金属板在将两金属板在将两金属板在极短的极短的极短的极短的时间时间内都分内都分内都分内都分别绕别绕垂直于垂直于垂直于垂直于O1O1O1O1、O2O2O2O2的的的的轴轴在在在在纸纸面内逆面内逆面内逆面内逆时针时
15、针旋旋旋旋转转一个角一个角一个角一个角(90)(90)(90)(90)，那么以下，那么以下，那么以下，那么以下说说法中正确的法中正确的法中正确的法中正确的选项选项是是是是- A A A A两板两板两板两板间间的的的的电压电压不不不不变变 B B B B两板两板两板两板间间的的的的电压变电压变小小小小C C C C微粒微粒微粒微粒P P P P遭到的遭到的遭到的遭到的电场电场力不力不力不力不变变 D D D D微粒将程度向左作直微粒将程度向左作直微粒将程度向左作直微粒将程度向左作直线线运运运运动动二二. .带电粒子在匀粒子在匀强电场中的偏中的偏转情景：情景：情景：情景：受力：受力：受力：受力：运
16、运运运动动：方法：方法：方法：方法：带电带电粒子垂直匀粒子垂直匀粒子垂直匀粒子垂直匀强电场强电场以以以以v v v v速度射入速度射入速度射入速度射入电场电场遭到与初速度遭到与初速度遭到与初速度遭到与初速度v v v v方向垂直的恒定方向垂直的恒定方向垂直的恒定方向垂直的恒定电场电场力作用力作用力作用力作用做匀做匀做匀做匀变变速曲速曲速曲速曲线线运运运运动动类类似平抛运似平抛运似平抛运似平抛运动动把把把把带电带电粒子的运粒子的运粒子的运粒子的运动动分解分解分解分解为为垂直垂直垂直垂直电场电场方向的匀速方向的匀速方向的匀速方向的匀速直直直直线线运运运运动动x x方向和沿方向和沿方向和沿方向和沿电
17、场电场方向方向方向方向y y方向初方向初方向初方向初速度速度速度速度为为零的匀加速直零的匀加速直零的匀加速直零的匀加速直线线运运运运动动。带电粒子在匀粒子在匀强电场中的偏中的偏转 带电粒子在匀粒子在匀强电场中的偏中的偏转: :例例. . 质量量为mm电荷量荷量为q q的的带电粒子以粒子以平行于极板的初速度平行于极板的初速度v0v0射入射入长L L板板间间隔隔为d d的平行板的平行板电容器容器间，两板，两板间电压为U U，求射出，求射出时的的侧移、偏移、偏转角角和和动能增量。能增量。1侧移：移： 千万不要死千万不要死记公式，要清楚物理公式，要清楚物理过程。程。根据不同的知条件，根据不同的知条件，
18、结论改用不同的改用不同的表达方式知初速度、初表达方式知初速度、初动能、初能、初动量或加速量或加速电压等。等。2偏角：，偏角：， 留意到，留意到，阐明穿出明穿出时辰的末速度辰的末速度的反向延伸的反向延伸线与初速度延伸与初速度延伸线交点恰交点恰好在程度位移的中点。好在程度位移的中点。这一点和平抛一点和平抛运运动的的结论一一样。穿越穿越电场过程的程的动能增量：能增量： EK=Eqy 留意，普通来留意，普通来说不等于不等于qU长为长为例：例：例：例： 板板板板间间的的的的间间隔隔隔隔d,d,板板板板长为长为l l的平行金属板，两板的平行金属板，两板的平行金属板，两板的平行金属板，两板间电压为间电压为U
19、,U,一个一个一个一个带电带电荷量荷量荷量荷量为为+q+q、质质量量量量为为mm的的的的带电带电粒子，以初速粒子，以初速粒子，以初速粒子，以初速00沿垂直沿垂直沿垂直沿垂直场强场强方向射入两平行金属方向射入两平行金属方向射入两平行金属方向射入两平行金属板中板中板中板中间间的匀的匀的匀的匀强电场强电场中，如下中，如下中，如下中，如下图图，假，假，假，假设设粒子能射出粒子能射出粒子能射出粒子能射出两板两板两板两板间间, ,求：求：求：求：粒子未速度的大小和方向粒子未速度的大小和方向粒子未速度的大小和方向粒子未速度的大小和方向. .粒子分开粒子分开粒子分开粒子分开电场电场的偏的偏的偏的偏转转量量量量
20、y .y .变变化化化化: :假假假假设设离金属板离金属板离金属板离金属板为为L L处处有一有一有一有一竖竖直的屏直的屏直的屏直的屏, ,求粒子到求粒子到求粒子到求粒子到达屏上的位置离达屏上的位置离达屏上的位置离达屏上的位置离OO点的点的点的点的间间隔隔隔隔. .OO试证明荷质比不同的正离子，被同一试证明荷质比不同的正离子，被同一电场加速后进入同一偏转电场，它们电场加速后进入同一偏转电场，它们分开偏转电场时的速度方向一定一样。分开偏转电场时的速度方向一定一样。例例例例. . . . 一一一一个个个个粒粒粒粒子子子子以以以以垂垂垂垂直直直直于于于于电电场场方方方方向向向向的的的的初初初初速速速速
21、度度度度v0v0v0v0飞飞入入入入平平平平行行行行板板板板电电容容容容器器器器，当当当当它它它它分分分分开开开开电电容容容容器器器器时时，在在在在电电场场方方方方向向向向上上上上发发生生生生了了了了 y1y1y1y1的的的的偏偏偏偏转转，假假假假设设把把把把平平平平行行行行板板板板间间的的的的间间隔隔隔隔d d d d增增增增大大大大一一一一倍倍倍倍，上上上上述述述述同同同同样样的的的的粒粒粒粒子子子子飞飞过过平平平平行行行行板板板板间时间时，发发生的偏移生的偏移生的偏移生的偏移为为 y2 y2 y2 y2 ，那么：，那么：，那么：，那么：A A A A、 y2:y2:y2:y2: y1=1
22、y1=1y1=1y1=1：2 B2 B2 B2 B、 y2:y2:y2:y2: y1=2y1=2y1=2y1=2：1 1 1 1C C C C、 y2:y2:y2:y2: y1=1y1=1y1=1y1=1：1 D1 D1 D1 D、 y2:y2:y2:y2: y1=4y1=4y1=4y1=4：1 1 1 1运用运用- -示波器示波器例例例例. . 长长度度度度为为L L，相距，相距，相距，相距为为d d的两平行金属板加如下的两平行金属板加如下的两平行金属板加如下的两平行金属板加如下图图的的的的电压电压，一，一，一，一质质量量量量为为mm，带电带电量量量量为为q q的粒子从的粒子从的粒子从的粒子
23、从t=0t=0时时辰起，辰起，辰起，辰起，以初速度以初速度以初速度以初速度v v沿板的中沿板的中沿板的中沿板的中线线射入两板之射入两板之射入两板之射入两板之间间，不，不，不，不计计重力。重力。重力。重力。试试求：求：求：求：1 1为为使粒子使粒子使粒子使粒子飞飞出出出出电场时电场时的的的的动动能最大能最大能最大能最大2 2为为使粒子使粒子使粒子使粒子飞飞出出出出电场时电场时的的的的动动能最小所加的能最小所加的能最小所加的能最小所加的电压电压U U及周期及周期及周期及周期T T各各各各满满足什么条件。足什么条件。足什么条件。足什么条件。三三.带电粒子在混合粒子在混合场中的运中的运动例：例： 一一
24、质量量为mm的的带电体，在两板体，在两板间电压为U0U0，板，板间间隔隔为d d，板，板长为L L的平行板的平行板电容器的中容器的中线左端静止，如下左端静止，如下图，问此此电荷荷带什么什么电？带电荷量是多大？荷量是多大？+ +_ _变化化1:带电体的体的电荷量荷量变为原来的原来的 二分之二分之一，那么它将如何运一，那么它将如何运动？到达极板？到达极板时速度速度多大？多大？(他能用几种方法求解他能用几种方法求解?)变化化2:给带电体以平行于极板的体以平行于极板的v0的初速，的初速，那么它将做怎那么它将做怎样的运的运动？带电体分开体分开电场时的速度多大？方向怎的速度多大？方向怎样？ 变化化3:要使
25、要使带电体不打在极板上，体不打在极板上，v0的范的范围为多大？多大？思想方法：思想方法：1 1、把把复复合合场与与重重力力场类比比，把把物物体体在在重重力力场中中运运动的的规律律类比比运运用用到到复合复合场中分析中分析处理理问题2 2、运用等效替代的思想、运用等效替代的思想3 3、会运用能的、会运用能的观念念例例题：一一条条长为L L的的细线上上端端固固定定在在OO点点，下下端端系系一一个个质量量为mm的的小小球球，将将它它置置于于一一个个很很大大的的匀匀强电场中中，电场强度度为E E，方方向向程程度度向向右右，知知小小球球在在B B点点时平衡，平衡，细线与与竖直直线的的夹角角为，如下，如下图
26、，求，求(1)(1)当当悬线与与竖直直方方向向的的夹角角为多多大大时，才才干干使使小小球由静止球由静止释放后，放后，细线到到竖直位置直位置时，小，小球速度恰好球速度恰好为零？零？(2)(2)当当细线与与竖直方向成直方向成角角时，至少要，至少要给小球一小球一个多大的初速，才干使小个多大的初速，才干使小球在球在竖直面内做直面内做圆周运周运动？BOEm例例例例： 一一一一个个个个带带电电量量量量为为q q q q的的的的小小小小油油油油滴滴滴滴从从从从A A A A点点点点出出出出发发以以以以速速速速度度度度V0V0V0V0射射射射入入入入程程程程度度度度向向向向右右右右的的的的匀匀匀匀强强电电场场
27、中中中中，V0V0V0V0与与与与程程程程度度度度方方方方向向向向的的的的夹夹角角角角为为，知知知知油油油油滴滴滴滴质质量量量量为为mmmm、重重重重力力力力加加加加速速速速度度度度为为g g g g，当当当当油油油油滴滴滴滴到到到到达达达达轨轨迹迹迹迹最最最最高高高高点点点点时时速速速速度度度度大大大大小小小小又又又又恰恰恰恰为为V0V0V0V0，试问试问：1 1 1 1油油油油滴滴滴滴运运运运动动的的的的最最最最高高高高点点点点大大大大致致致致处处在在在在什什什什么么么么位位位位置置置置？2 2 2 2电电场场强强度度度度E E E E的的的的大大大大小小小小；3 3 3 3最最最最高高高高点点点点与与与与A A A A点点点点的的的的电势电势差差差差U U U U的大小。的大小。的大小。的大小。
