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1、由一次函数图象我们能得到什么由一次函数图象我们能得到什么? ?一次函数图象与一元一次方程及不等式一次函数图象与一元一次方程及不等式授课教师：赵丹丹指点教师：林维芳问题：问题： 某同窗将父母给的零用钱按每月相等的某同窗将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内数额存放在储蓄盒内,希望捐给希望工程希望捐给希望工程 , 盒盒内原有内原有40元元,2个月后盒内有个月后盒内有80元元.按上述方按上述方法法,该同窗经过该同窗经过_个月可以存够个月可以存够120元元; 经过经过_个月后所存的钱超越个月后所存的钱超越200元元40+20x=12040+20x200解得：解得：x=4解得：解得：x8除了解方
2、程和不除了解方程和不等式外，我们还等式外，我们还可以怎样做？可以怎样做？解解:设经过的时间为设经过的时间为x月月由第一问可得由第一问可得由第二问可得由第二问可得x(月)y(元) 0246810 40 80120160200240解：解：(1) x与与y的函数关系可以表示为的函数关系可以表示为y=40+20x(2)作函数图象可根据题中所给作函数图象可根据题中所给的两个条件列表、描点的两个条件列表、描点(x0 )xy(3)由图中可以看出，由图中可以看出，当钱数为当钱数为120元时所对的月数元时所对的月数x_当钱数超越当钱数超越200元时，所对的月数元时，所对的月数x_= 4 8040280猜测：猜
3、测： 既然我们可以用解方既然我们可以用解方程和不等式的方法来处理函数程和不等式的方法来处理函数图象的问题，那么我们是不是图象的问题，那么我们是不是也可以反过来，用函数图象的也可以反过来，用函数图象的方法来解方程和不等式？方法来解方程和不等式？前提条件前提条件 从方式上看，一次函数与一元一从方式上看，一次函数与一元一次方程及不等式有区别和联络？次方程及不等式有区别和联络？小结：1 1解一元一次方程解一元一次方程 ax+b=0 ax+b=0，可以看做求函，可以看做求函数数y=ax+by=ax+b的函数值的函数值y=0y=0时自变量时自变量x x的值。的值。2 2解一元一次不等式解一元一次不等式ax
4、+b0(ax+b0(或或ax+b0)ax+b0y0或或y0)yc可以看作可以看作 ax+b-c0yxo(1)(1)点点P P在什么位置时纵坐标在什么位置时纵坐标y 0y 0(2)(2)点点P P在什么位置时纵坐标在什么位置时纵坐标y = 0y = 0(3)(3)点点P P在什么位置时纵坐标在什么位置时纵坐标y 0y 0P (x,y)思索思索1：如图，直角坐标平面内有一点如图，直角坐标平面内有一点P (x,y)P (x,y)思索思索2xy(a,o)(o,b)o 这是一次函数这是一次函数y=kx+b的函数图象，的函数图象，在图象上有一点在图象上有一点P(x,y)，(2)(2)点点P P在什么位置时
5、纵坐标在什么位置时纵坐标 y = 0 y = 0(3)(3)点点P P在什么位置时纵坐标在什么位置时纵坐标 y 0 y 0 y 0P(x,y)此时此时 xa即即kx+b0,即即kx+b0(ax+b0(或或ax+b0)ax+b0y0或或y0)y0解：解： 调查函数调查函数 y=x+52、画出对应函数的图象、画出对应函数的图象找出分界点找出分界点-5，0yxo5-53、根据图象得出方程或、根据图象得出方程或 不等式的解。不等式的解。由图象可知原方程的解为由图象可知原方程的解为x=-5原不等式的解为原不等式的解为x-5)练习练习1.利用一次函数图象解以下方程或不等式。利用一次函数图象解以下方程或不等
6、式。12x+6=022x+6006-3解解:(1)(2)都可以调查函数都可以调查函数y=2x+61由图象可知原方程的解为x=_-32由图象可知原不等式的解集为x_-34-x-423 -x-42解解: 由由 -x-4=2 可得可得 -x-6=0 由由 -x-42 可得可得 -x-60所以所以(3)(4)都可以调查函数都可以调查函数y=x-6由图象可知原方程的由图象可知原方程的解为解为x=_由图象可知原不等式由图象可知原不等式的解集为的解集为x_0的解集为的解集为x_5x0的解集为的解集为x_x+20-20的解集为的解集为x_-2.5x+5 0的解集为的解集为x_x-30的解集为的解集为x_223
7、30(ax+b0(或或ax+b0)ax+b0y0或或y0)yc可以看作可以看作 ax+b-c0活学活用 如图是函数如图是函数y=x.(x-1).(x-2).( x+3) y=x.(x-1).(x-2).( x+3) 的图象，的图象，有这个图象，他能看出以下方程和不等式的解有这个图象，他能看出以下方程和不等式的解吗？吗？xy0-3121. x.(x-1).(x-2).( x+3)=0 3. (x-1).(x-2).( x+3)0 再见作业：作业：活页 P8788作业：作业：活页：P8788思索思索1：yxoP (x,y)如图，直角坐标平面内有一点如图，直角坐标平面内有一点P (x,y)P (x,
8、y)(1)(1)点点P P在什么位置时纵坐标在什么位置时纵坐标y ny n(2)(2)点点P P在什么位置时纵坐标在什么位置时纵坐标y = ny = n(3)(3)点点P P在什么位置时纵坐标在什么位置时纵坐标y ny nn思索思索2xy(a,o)(o,b)o 这是一次函数这是一次函数y=kx+b的函数图象，的函数图象，在图象上有一点在图象上有一点P(x,y)，(2)(2)点点P P在什么位置时纵坐标在什么位置时纵坐标 y = 0 y = 0(3)(3)点点P P在什么位置时纵坐标在什么位置时纵坐标 y 0 y 0 y 0P(x,y)复习回想：复习回想：22055/30问题： 某同窗将父母给的
9、零用钱按每月相等的数某同窗将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内额存放在储蓄盒内,希望捐给希望工程希望捐给希望工程 , 盒内盒内原有原有40元元,2个月后盒内有个月后盒内有80元元.(1)求盒内钱数求盒内钱数y(元元)与存钱月数与存钱月数x之间的函数关系式之间的函数关系式 ；(2)在直角坐标系中作出该函数的图象在直角坐标系中作出该函数的图象(3)察看图象回答察看图象回答:按上述方法按上述方法,该同窗经过该同窗经过_个月个月可以存够可以存够120元元; _个月后所存的钱超越个月后所存的钱超越200元元思索：问：该同窗经过问：该同窗经过_个月可以存够个月可以存够120元元; 经过经过_个月后所存的钱超越个月后所存的钱超越200元元. 某同窗将父母给的零用钱按每月相等的数额存放某同窗将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内在储蓄盒内,希望捐给希望工程希望捐给希望工程 , 盒内原有盒内原有40元元,2个个月后盒内有月后盒内有80元元.除了看图象的除了看图象的方法，我们还方法，我们还可以怎样做？可以怎样做？40+20x=12040+20x200解得：解得：x=4解得：解得：x8
