平方差公式

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1、雁江六中雁江六中 杨兴好杨兴好祝同学们祝同学们驶驶向向胜利胜利的彼岸的彼岸n复习巩固 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn观察下列多项式，并进行计算，观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？你能发现什么规律？ （1）(x+1)(x-1)（2）(2x+1)(2x-1) （3）(m+2)(m-2) 解解:原式原式=x2-x+x-1 =x2-1 =(2x) 2-12 =4x 2-1=m2-22 =m2-4解：原式解：原式

2、=m2-2m+2m-22 解解:原式原式=(2X)2-2X+2X-12(a+b)(a-b)=a2-b2符号相同符号相同符号相反符号相反用符号相同数的平方用符号相同数的平方减符号相反的数的平减符号相反的数的平方。方。平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。两数差的积，等于它们的平方差。用语言叙述平用语言叙述平方差公式方差公式 从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式(a+b)(a-b)=a2-b2aaa-bba-bbaba-b快乐学习快乐学习1：

3、 运用平方差公式计算(1) ( 3x+2 )( 3x-2)解：原式解：原式=(3x)2-22 =9x2-4（2）(b+2a)(2a-b) 解：原式解：原式=(2a)2-b2 =4a2-b2（3）( -x+2y )(-x-2y)解：原式解：原式=(-x)2-(2y)2 =x2-4y2 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)= x1)(x+2)(x-2)= x2 2-2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2 2-4-44-9a4-9a2 2 x x2 2-4-4（）（） （3）( a+b)(

4、-b+a) =a2-b2() （4 4）(3a+2b)(3a-2b) =3a=3a2 2-2b-2b2 2（ )（5）(a+b)(a-b)(a2+b2)=a4-b4()快乐学习快乐学习2： 计 算n102 98=(100+2)(100-2)=1002-22=9996n(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)= y2-22-(y2+5y-y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1l算一算：算一算：l(1)（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y）l(2) x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填填一填:l(3)（_+_）（）（_-_）= - 9l(4)（a+2b+2c）（）（a+2b-2c）写成平方）写成平方差公式形式：差公式形式：_5x2-2y2-3x+4933 (a+2b)2-(2c)2 同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过讨论共同解决问题。uu(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。个数的平方差。u平方差公式中字母平方差公式中字母平方差公式中字母平方差公式中字母 a a、b b可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单 项式或多项式。项式或多项式。项式或多项式。项式或多项式。谢谢 谢谢!