《人教版七年级数学上册第四章几何图形初步巧用线段中点或分点的有关计算ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第四章几何图形初步巧用线段中点或分点的有关计算ppt课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双休作双休作业(九九)1 巧用巧用线段中点或分点的有关段中点或分点的有关计算算第第4章章 几何几何图形初步形初步12345题型型1与与线段中点有关的段中点有关的计算算题1类型类型线段中点问题线段中点问题1知知A，B，C三点在一条直线上，假设线段三点在一条直线上，假设线段AB20 cm，线段，线段BC8 cm，M，N分别是线段分别是线段AB，BC的中点的中点(1)求线段求线段MN的长；的长；解：解：(1)分两种情况：分两种情况：当点当点C在在线段段AB上上时，如，如图所示所示由于由于M为AB的中点，的中点，所以所以MB AB 2010(cm)由于由于N为BC的中点，的中点，所以所以BN BC 8
2、4(cm)所以所以MNMBBN1046(cm)当点当点C在在线段段AB的延伸的延伸线上上时，如，如图所示所示由于由于M为AB的中点，的中点，所以所以MB AB 2010(cm)由于由于N为BC的中点，的中点，所以所以BN BC 84(cm)所以所以MNMBBN10414(cm)综上所述，上所述，线段段MN的的长为6 cm或或14 cm.MN (ab)或或MN (ab)(2)根据根据(1)中的计算过程和结果，设中的计算过程和结果，设ABa，BCb，且，且ab，其他条件都不变，求，其他条件都不变，求MN的长度的长度(直接直接写出结果写出结果)前往前往2如图，点如图，点C在线段在线段AB上，上，AC
3、8 cm，CB6 cm，点，点M，N分别是分别是AC，BC的中点的中点(1)求线段求线段MN的长的长题型型2与与线段中点有关的段中点有关的阐明明题解：解：(1)由于点由于点M，N分分别是是AC，BC的中点，的中点，所以所以MC AC 84(cm)，NC BC 63(cm)所以所以MNMCNC437(cm)(2)假设假设C为线段为线段AB上恣意一点，满足上恣意一点，满足ACCBa cm，其他条件不变，他能猜测出其他条件不变，他能猜测出MN的长度吗？阐明理由的长度吗？阐明理由MN a cm.理由如下：理由如下：由于由于M，N分别是分别是AC，BC的中点，的中点，所以所以MC AC，NC BC.所以
4、所以MNMCNC AC BC (ACBC) a cm.(3)假设假设C在线段在线段AB的延伸线上，且满足的延伸线上，且满足ACCBb cm，M，N分别为分别为AC，BC的中点，他能猜测出的中点，他能猜测出MN的长度吗？请画出图形，写出他的结论，并阐明理的长度吗？请画出图形，写出他的结论，并阐明理由由如下如下图MN b cm.理由如下：理由如下：由于点由于点M，N分别是分别是AC，BC的中点，的中点，所以所以MC AC，NC BC，所以所以MNMCNC AC BC (ACBC) b cm.前往前往3(1)如图，知点如图，知点C在线段在线段AB上，线段上，线段AB12，点，点M，N分别是分别是AC
5、，BC的中点，求线段的中点，求线段MN的长度；的长度；题型型3与与线段中点有关的操作段中点有关的操作题解：由于点解：由于点M，N分分别是是AC，BC的中点，的中点，所以所以MC AC，NC BC.所以所以MNMCNC AC BC AB 126.(2)把把(1)中的中的“点点C在在线段段AB上改上改为“点点C在在线段段AB的延伸的延伸线上，其他条件均不上，其他条件均不变，画，画图并求并求线段段MN的的长度；度；如如图，MNMCNC AC BC AB 126.(3)知线段知线段AB，点，点C为直线为直线AB外恣意一点，点外恣意一点，点M，N分分别是别是AC，BC的中点，衔接的中点，衔接MN，画图猜
6、测线段，画图猜测线段MN与线段与线段AB的数量关系的数量关系(只需求画图，写出结论只需求画图，写出结论)如如图，经过度量可度量可得得MN AB.前往前往4如图，如图，B，C两点把线段两点把线段AD分成分成2:4:3三部分，三部分，M是是AD的中点，的中点，CD6 cm，求线段，求线段MC的长的长题型型1与与线段分点有关的段分点有关的计算算(设参法参法)1类型类型线段分点问题线段分点问题解：解：设AB2k cm，那么那么BC4k cm，CD3k cm，AD2k4k3k9k(cm)由于由于CD6 cm，即，即3k6，所以所以k2，那么那么AD18 cm.又由于又由于M是是AD的中点，的中点，所以所
7、以MD AD 189(cm)所以所以MCMDCD963(cm)前往前往5A，B两点在数轴上的位置如图，两点在数轴上的位置如图，O为原点，现为原点，现A，B两点分别以两点分别以1个单位长度个单位长度/s，4个单位长度个单位长度/s的速的速度同时向左运动度同时向左运动题型型2线段分点与方程的段分点与方程的结合合(1)几秒后，原点恰好在两点正中间？几秒后，原点恰好在两点正中间？设运运动时间为x s，依，依题意得意得x3124x，解得解得x1.8.答：答：1.8 s后，原点恰好在两点正中后，原点恰好在两点正中间(2)几秒后，恰好有几秒后，恰好有OA:OB1:2?设运运动时间为t s.B与与A相遇前：相遇前：124t2(t3)，即，即t1；B与与A相遇后：相遇后：4t122(t3)，即，即t9.答：答：1 s或或9 s后，恰好有后，恰好有OA:OB1:2.前往前往
