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1、2.1 2.1 整式整式 （第（第2 2课时）课时）数学数学 七年级七年级 上册上册 列列式式就就是是把把实实际际问问题题中中与与数数量量有有关关的的语语句句，用含有用含有数、字母数、字母和和运算符号运算符号的式子表示出来，的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言也就是把文字语言转化为符号语言要要抓抓住住关关键键词词语语，明明确确它它们们的的意意义义以以及及它它们们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次理清语句层次 , 明确运算顺序；明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一
2、些概念和公式 复习：复习：列式时：列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时，数字在前；数与字母相乘时，数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，所列式子要适当加括号带单位时，所列式子要适当加括号.复习：复习：注意注意注意注意：（1 1 1 1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面（2
3、 2 2 2）当系数为）当系数为）当系数为）当系数为1 1 1 1或或或或1 1 1 1时，这个时，这个时，这个时，这个“1 1 1 1”省略不写省略不写省略不写省略不写. . . .（1 1）你能举出一个单项式的例子，并说出它）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？的系数和次数吗？【问题问题问题问题】（2 2）请你写出一个单项式，并使它的系数是）请你写出一个单项式，并使它的系数是 2，次数是，次数是4，那么该单项式可以是，那么该单项式可以是 . .练习练习1 1下列各式中哪些是单项式？下列各式中哪些是单项式？练习练习2 2填表：填表：单项式单项式系数系数次数次数221.2113
4、12233（1 1） 每包书有每包书有12册，册，n包书有包书有 册；册； （2 2） 底边长为底边长为 a cm，高为，高为 h cm的三角形的面积的三角形的面积 是是 cm2；（3 3） 棱长为棱长为 a cm的正方体的体积是的正方体的体积是 cm3 ；（4 4）一台电视机原价）一台电视机原价 a 元，现按原价的元，现按原价的9折出售，折出售， 这台电视机现在的售价是这台电视机现在的售价是 元；元；（5 5）一个长方形的长是）一个长方形的长是0.9 m，宽是，宽是a m ，这个长方，这个长方 形的面积是形的面积是 m2. .例例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数用单项式填空，并指出它们
5、的系数和次数:（1） ，它的系数是，它的系数是12，次数是，次数是1；解：解：（2 2） ，它的系数是，它的系数是 ，次数是，次数是2；（3 3） ，它的，它的系数是系数是1，次数是，次数是3；（4 4）0.9 ，它的系数是，它的系数是0.9，次数是；，次数是；（5 5）0.9 ，它的系数是它的系数是0.9，次数是，次数是 单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式单项式单项式单项式单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式单
6、独的一个数或一个字母也是单项式 单项式单项式单项式单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式的系数. . 如如单项式单项式单项式单项式 ， ， 的系数分别是的系数分别是 100 100， 1 1， -1-1 单项式单项式单项式单项式的次数：单项式中所以的次数：单项式中所以字母指数字母指数的的和和叫叫做这个单项式的次数做这个单项式的次数. . 如如单项式单项式单项式单项式 ， ， ， 的次数分别是的次数分别是 1， 3， 1, 2【问题问题问题问题2 2 2 2】， （1 1）观察式子观察式子它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？它们有什么共同
7、特点？与单项式有什么联系？ 多项式多项式x2+2x+18的项是的项是x2，2x与与18，其中，其中18是是常数项常数项 归纳：归纳：归纳：归纳：多项式定义：几个单项式的和叫做多项式多项式定义：几个单项式的和叫做多项式多项式定义：几个单项式的和叫做多项式多项式定义：几个单项式的和叫做多项式. . . . 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项叫做常数项叫做常数项叫做常数项 多项式多项式v2.5的项是的项是v与与2.5，其中，其中2.5是常是常数项数项 归纳：归纳：归纳：归纳
8、：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数项式的次数项式的次数项式的次数如多项式如多项式 中次数最高项是一次项，中次数最高项是一次项，这个多项式的次数是这个多项式的次数是多项式多项式 中次数最高项是二次中次数最高项是二次项，这个多项式的次数是项，这个多项式的次数是【问题问题问题问题2 2 2 2】， （2 2）的项分别是什么？次数分别是多少？的项分别是什么？次数分别是多少？ 定义：单项式与多项式统称整式定义：单项式与多项式统称整式定义：单项式与多项式统称整式定义：单项式与多
9、项式统称整式 （1 1）你能举出一个多项式的例子，并说出）你能举出一个多项式的例子，并说出 它的项和次数吗？它的项和次数吗？【问题问题问题问题3 3 3 3】（2 2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次）请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是项系数是2，一次项系数是，一次项系数是3，常数项是，常数项是5，那么这个多项式可以是，那么这个多项式可以是 . .例例例例 如图所示，用式子表示圆环的面积如图所示，用式子表示圆环的面积当当 cm， cm时，求时，求圆环的面积圆环的面积（ 取取 ） 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是的面积
10、，所以圆环的面积是 这个圆环的面积是这个圆环的面积是cm2 当当cm ， cm 时，圆环的面积时，圆环的面积（单位：（单位：cm2）是）是下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：和次数：练习练习1 1x32t313213063142是几项式？其中最高次项是哪项？是几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？最高次项的系数是多少？（1 1）多）多项式式答案：答案： 4项式，最高次项是项式，最高次项是 ， 最高次项系数是最高次项系数是拓展提高拓展提高（2 2）多）多项式式第第99项是是 ，第，第2 010项是是 ，第第n项是是，
