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1、北京航空航天大学 石晓军商业银行信用风险管理商业银行信用风险管理石晓军Credit Risk Management in Banking: A Modern Perspective北京航空航天大学 石晓军Chapter 3 信用风险的关键维度、信用风险的关键维度、PD估计与银行内部评级估计与银行内部评级5-2005石晓军一、一、SummaryPD estimation in Option Pricing Framework ValidationRating practices in USA banking35-2005石晓军期权期权方法方法思想 ：假设公司A有很简单的资本结构 45-2005石
2、晓军55-2005石晓军股权是以企业资产为标的的看涨期权65-2005石晓军怎么理解这个图形？它是一个复合的金融工具。由一个固定收益证券与卖出一个卖权的复合。75-2005石晓军第一步：考虑一个卖权第二步：考虑卖出一个卖权85-2005石晓军第三步：考虑固定收益证券的叠加 当债权人借给企业股东一笔到期应偿还额为F的债务时，它实际上也卖出了一个卖权；相应地股东在借入债务时也购入了一个卖权，这个卖权就使得股东可以在 F时执行这个卖权，将资产以F的价格“卖”给债权人（亦即破产清算资产转移的过程）95-2005石晓军总结：（1）股权的价值实际上可以看成是call option的价值（2）股东在获得贷款
3、时实际上也获得了一个卖权，当公司的价值小于负债时，他可以执行这个卖权，相当于违约，以公司的全部价值赔偿债务（3）所谓PD就是指在债务到期日公司的资产价值小于负债的概率（4）要特别注意的是，这里的股权价值和公司价值都是指的市场价值105-2005石晓军1. The current asset value. 2. The distribution of the asset value at time . 3. The volatility of the future assets value at time . 4. The level of the default point, the book
4、 value of the liabilities. 5. The expected rate of growth in the asset value over the horizon. 6. The length of the horizon, . 115-2005石晓军初始值漂移项随机波动项125-2005石晓军 本文样本公司的选取采用两级随机抽样方法，样本数据来源于大智慧软件。样本选取的第一步，确定每个行业的抽样数目。根据大智慧软件的上市公司数据，截至2003年9月25日，国内共有上市公司1317家，隶属35个行业板块(其中70家公司横跨2个行业)；上市时间从1990年12月至2003
5、年9月不等，其中1996年5月31日前上市的上市公司共有342家，占上市公司总数的26%。为了满足建模所需的样本容量要求，同时考虑到上市年限会影响到交易数据质量，本论文的样本从1996年5月31日前上市的342家上市公司中选取，样本量为100家公司。每个行业的抽样数目按照该行业的在整个股市中的比重确定。确定了各行业的抽样数量后，在每个行业中随机抽取上述数量的上市公司。 股权价值 考虑到我国股票市场非流通股的存在，导致流通股价格过高，而非流通股的价值无法在市场上体现，本文采用了万国测评大智慧全流通模型确定的全流通价格乘以总股数的方法确定股权价值。135-2005石晓军时间参数 根据Vasicek
6、 ,1995等研究的惯例，时间参数取为1年无风险收益率 选择当年一年期银行定期存款利息率作为无风险收益率。KMV在计算违约距离时是以企业财务报表中一年内到期的债务价值作为企业违约的触发点。对样本公司的债务构成的分析表明，样本公司的债务组成大都以短期负债为主，其中仅有四家公司的流动负债比例小于50%。股权价值的波动性 考虑到方差的时间异变性，采用GARCH（1，1）计量股权波动性。在进行GARCH计量分析时，在选定的100家公司中只有72家公司能通过ARCH检验，所以最终保留的样本公司是72家。上市公司资产价值及波动性的确定 通过Matlab软件求解联立方程组。145-2005石晓军155-20
7、05石晓军1）本文的抽样较全面地覆盖了所有主要行业，所以本文的实证结果也大致地体现了我国企业的信用风险特点。违约概率非常密集地分布在10%以下，分布在10%以上的公司占样本的极少数。而KMV的研究表明信用等级为CCC（相当于S&P的CCC或Moodys的Caa，即仅好于Default的信用等级）一年期的平均违约率是10.13%（KMV, 1998）。这表明本文的实证结果与KMV的结论是基本一致的。这个结论也提示投资者，如果上市公司的风险中性违约概率大于10%，它将具有极大的信用风险。（2）股权结构是影响风险中性违约概率的重要因素。一是只计算流通股的股权价值；二是计算全流通模型下的股权价值，对比
8、两种情况下风险中性违约概率的变化情况。只计算流通股的情况下，样本公司的风险中性违约概率的分布呈现“S”形，不同于全流通模型下的反“L”形分布。其次，从公司个体的实证结果分析，两次违约概率实证结果的排序相差10以上的公司有10家，占样本总数的13.8%。可见，股权结构对风险中性违约概率有极大的影响。165-2005石晓军四、四、Validation模型充分性的检验模型充分性的检验 各变量的权重应不违背直觉 变量的设置不违背相关的法律，比如美国有反借贷歧视法，因此，年龄变量可用作模型的变量，但它不能使信用分数下降。（Sufficiency Condition 1）至少要能够显著区别“好”与“不好”
9、 Kolmogorow-Smirmow（K-S）检验的例子检验的例子 K-S统计量是对两个经验分布函数所观察到的最大纵标距差异（ordinate difference）175-2005石晓军两个样本使用同样的分段区间，将累计频率F1和F2分别除以相对应的样本规模大小n1及n2，则可得到相应的K-S统计量为D为：为了计算K-S统计量，将这些分数值按升序排序 185-2005石晓军计算出落入各个分段区间的分数值的频率数。例如对不良信用样本观察到的分数，落入到22.9区内的有4个，而良好信用观察到的分数落入到此区间的个数则为2。两者差额绝对值的最大值为7/10，给定样本大小的K-S检验的拒绝域临界值
10、（critical value） 195-2005石晓军模型的一致性检验模型的一致性检验必须要回答的一个问题，哪个模型是好的？基于期权与基于会计信息信用模型的一致性基于期权与基于会计信息信用模型的一致性研究研究 （石晓军、任若恩，（石晓军、任若恩，2005）KMV：“Merton模型在预测违约方面普遍地优于Moodys与基于会计指标的模型；Merton 模型已经包括了评级与会计指标中的信息。”Altman（2002）、我国台湾学者陈业宁、王衍智、和许鸿英（2004）却得出了相反的结论，都认为基于会计信息的Z记分模型的违约预测要优于Merton模型。205-2005石晓军在我国，基于Merton
11、方法的盯住市场的信用风险模型与基于会计信息的Z记分模型是否一致？本文以我国72家上市公司为样本，分9种情况，采用回归分析与ROC方法，分析这两类模型的一致性。九种情况九种情况 无风险利率分别取0.0198、0.05、0.08；违约点中分别取0、0.5、1 信用风险计量与实证策略信用风险计量与实证策略 在Merton模型中，本文采用了三个信用风险指标：、风险中性违约概率（如公式1所示）以及KMV的定义的违约距离（Distance to Default, DD）215-2005石晓军在Z记分模型中，我们直接采用Z分值作为信用风险的度量指标，根据Altman建模的思路我们可知，Z分值越大表示信用风险
12、就越小，反之则越大 表3、表4 一致性分析直观分析回归分析ROC分析 225-2005石晓军Merton框架下的三种信用风险计量指标（d2、DD、RNDP）与Z-score的散点图 235-2005石晓军Z-score越大，它就越可能被判入不破产组，由此可见，Z-score越大，信用风险越小。从本文理论部分可知，d2、DD越大，违约的可能越小，信用风险也越小。 如果Merton模型与Z记分模型是一致的，那么d2、DD的计算结果应与Z-score的计算结果显著地正相关性；而RNDP的计算结果应与Z-score的计算结果显著地负相关性。 从图1可以看到，d2与Z-score有着较明显的正相关关系；
13、而DD与Z-score的正相关关系不甚明显；RNDP与Z-score虽然存在着负相关的倾向，但不明显。从直观观察中，可以看到d2与Z-score的一致性是最高的。 245-2005石晓军线性回归分析分9种情况进行。考虑到Z-score是公司数据的线性函数，而其他三个指标都是公司数据的非线性函数，因此我们取因变量为Z-score的倒数记为Z，自变量是d2、DD、RNDP。表5 回归结果 255-2005石晓军265-2005石晓军基本结论基本结论在我国，我们没有找到足够的证据支持基于期权的Merton模型与基于会计信息的Z记分模型之间的一致性。在Merton模型的中的三种信用风险指标中，只有d2
14、与Z分值有一定的一致性，而更为常用、更为著名的违约距离（DD）、风险中性违约概率（RNDF）指标与Z记分之间的一致性，在本文的研究中则是可以拒绝的。追问追问 为什么不一致？(No exact answers)是模型设置的不同？是市场对股价高估，使得股价偏离实际价值？还是会计数据操纵使得会计信息不可靠？（Guess） 275-2005石晓军哪个更好？（No answer）Scott 1981、Altman 1994、考爱特等 2001的研究表明Z-score是一个相对稳健的信用风险度量指标。Merton模型与Z记分不一致是否意味着Merton模型是一个非稳健的信用模型，对外部变量的变化比较敏感呢
15、？基于期权信用模型是直接盯住市场的模型，很自然地，我们会问，中国股票市场的效率问题是不是影响基于期权信用模型效率的关键因素呢？是否是在效率高的市场上基于期权的信用模型的效率就会比效率低的市场上的高呢？Merton模型是一个对公司高度简化的模型。而中国的资本市场除了效率不甚高以外还有一些本身的特点，针对这些特点，如何改进基于期权的信用模型以提高模型的效率呢？ 285-2005石晓军Altman 原则原则一个令人满意的信用评价系统应具有以下五种关键特征：信用评级对公司信用品质的实质变化应比较敏感。在人们已经发现信用品质发生实质变化之前，模型对该结果的预测应有一个超前时间，亦即模型的预测结果应具有超
16、前性特征。没有出现信用品质的实质变化时，信用等级比较稳定。风险评价的层次划分应有助于促进信用定价及信用条件设定的合理性。信用等级对于不同行业、公司规模及地理位置应保持一致性。295-2005石晓军 飞机仪表盘上的仪器能够度量飞机的运动及它飞机仪表盘上的仪器能够度量飞机的运动及它所处的空间位置。它使得飞行更加安全，并能保证所处的空间位置。它使得飞行更加安全，并能保证飞机以更高的速度飞行，甚至在恶劣的天气情况下飞机以更高的速度飞行，甚至在恶劣的天气情况下飞行。但是无论它们是多么的精密准确，都无法替飞行。但是无论它们是多么的精密准确，都无法替代飞行驾驶员的飞行技术和判断。我们同样可以对代飞行驾驶员的
17、飞行技术和判断。我们同样可以对信用风险模型作如是观。但是，驾驶员相信驾驶舱信用风险模型作如是观。但是，驾驶员相信驾驶舱中仪表的读数，因为它们已被证明是可靠的、有价中仪表的读数，因为它们已被证明是可靠的、有价值的。信用风险模型尚未赢得如此的信赖，或者说值的。信用风险模型尚未赢得如此的信赖，或者说如此高的可靠性。因而，分析人员的判断在信用风如此高的可靠性。因而，分析人员的判断在信用风险的评价和定价中仍占据着至关重要的地位。险的评价和定价中仍占据着至关重要的地位。E I Altman, “Managing Credit Risk”, 1998 305-2005石晓军五、五、Rating Practi
18、ces in USA big Banks315-2005石晓军325-2005石晓军Who Assigns and Monitors RatingsRelationship managers (RMs) are lending officers (line staff) responsible for the marketing of banking services. credit staffRM: 40%; 15 percent credit staff assigns; credit staff and RMs rate in partnership at another 20 perc
19、ent; 30 percent of interviewed banks divide the responsibility:The credit staff has sole responsibility for rating large exposures, and RMs alone or in partnership with the credit staff rate middle-market loans. 335-2005石晓军Models and Judgmentrating process at almost all banks relies heavily on judgm
20、ent.Factors ConsideredRisk factors include the borrowers financial condition, size, industry, and position within the industry; the reliability of the borrowers financial statements and the quality of its management; elements of transaction structure (for example, collateral); and miscellaneous othe
21、r factors. 345-2005石晓军Financial focus : debt service capacity, taking account of its free cash flow, the liquidity of its balance sheet, and the firms access to sources of finance other than the bank. Historical (and to a lesser extent, projected) earnings, operating cash flow, interest coverage, an
22、d leverage are typically analyzed.characteristics of the borrowers industry are oftenconsidered (such as cyclicality, general volatility, and trends in cash flow and profitability). Indeed, the financial analysis often includes a formal comparison of the borrowers financial ratios to prevailing indu
23、stry norms.quality of financial information355-2005石晓军most banks formally consider both firm size (sales revenue or total assets) and the book or market dollar value of a firms equity in assigning ratings.borrowers management as an important consideration in assigning the risk grade.borrowers countr
24、y of domicile or operations is an important determinant of the rating in some cases.event risks, such as litigation, environmental liability, or changes in law or national policy.365-2005石晓军two-dimensional risk ratingPD associated with the borrower60 percent have one-dimensional rating systems, in w
25、hich ratings are assigned to facilities. In such systems, ratings approximate EL. 40 percent have two-dimensional systems, in which the borrowers general creditworthiness (approximately PD) is appraised on one scale while the risk posed by individual exposures (approximately EL) is appraised on anot
26、her375-2005石晓军385-2005石晓军Number of Grades on the Scalemedian is five Pass grades Among the ten largest banks, the median number of Pass grades is six and the minimum is four. 395-2005石晓军large corporate loan focused banks tend to have more grades reflecting investment-grade risks. The allocation of g
27、rades between the investment-grade and below-investment grade categories tends to be more even at banks doing mostly middle-market business.405-2005石晓军415-2005石晓军Reviews, Reviewers, and the Keepers of the Flamethreefold: Monitoring by those who assign the initial rating of a transaction, regularly s
28、cheduled reviews of ratings for groups of exposures, and occasional reviews of a business units rating assignments by a loan review unit.Most institutions also conduct annual or quarterly reviews of each exposure, a committee review involving both line and credit staff.with substantial large-corpora
29、te portfolios tend to review all exposures in a given industry at the same time, with reviews either by the credit specialist for that industry or by a committee.425-2005石晓军independent loan review units, only a sample of loans in each line of business. weight samples toward loans perceived to be ris
30、kier report to the chief auditor or chief credit officer of the bank, and many periodically brief the board (or a committee thereof) on the results of their reviews.treat only two-grade discrepancies for individual loans as warranting10 percent of the loans reviewed discrepancies 435-2005石晓军445-2005
31、石晓军USES OF INTERNAL RISK GRADEStwo broad categories : analysis / reporting, administrationAnalytic uses include reporting of risk postures to senior management and the board of directors; loan loss reserving; and economic capital allocation, profitability measurement, product pricing, and (indirectl
32、y) employee compensation.Administrative uses include loan monitoring, regulatory compliance, and credit culture maintenance.455-2005石晓军Portfolio ReportingVirtually all large banks report total asset balances in each of the regulatory problem-asset grades senior management and the board of directors.
33、Balances in the regulatory grades give a sense of the share of bank assets that are troubledReservingSupervisors require a specific reserve of at least 50 percent of Doubtful loans plus 20 percent of Substandard loans; banks set the amount of additional reserves for OAEM and Pass loans according to
34、their judgment, subject to evaluation by examiners.465-2005石晓军Profitability Analysis, Pricing GuidelinesThe most sophisticated analyses involve both expected-loss costs and costs of allocated capital that vary by internal rating.The measured profitability of business units is an important factor in management decisions about which units should grow or shrink.Trigger Administrative Actionsan internal watch gradesome banks are especially likely to penalize RMs when a loan review reassigns a Pass credit from one of the less risky grades into a regulatory grade.47
