《广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下册《圆的对称性》课件1 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下册《圆的对称性》课件1 新人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 圆 第二节 圆的对称性(一) 1理解圆的轴对称性及其相关性质；理解圆的轴对称性及其相关性质；2掌握垂径定理及其逆定理掌握垂径定理及其逆定理自学指导一P96 -97圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴? 归纳：圆是轴对称图形，其对称轴是任归纳：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线意一条过圆心的直线（一）想一想（一）想一想（二）认识弧、弦、直径（二）认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念这些与圆有关的概念 2 2弦：弦：3 3直径：直径：1 1圆弧：圆弧：如图如图, AB , AB （劣弧）、（劣弧）、ACD ACD （优弧）（优弧）如图如图, , 弦弦A
2、BAB，弦，弦CDCD如图如图, ,直径直径CDCD圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。举例举例连接圆上任意两点的线段叫做弦。连接圆上任意两点的线段叫做弦。举例举例经过圆心的弦叫直径。经过圆心的弦叫直径。举例举例AM=BM,自学指导阅读P97做一做 回答 问题垂直于弦的直径有什么特点？ AB是O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系? 说说你的想法和理由.n作直径作直径CD,使使CDAB,垂足为垂足为M.On下下图是轴对称图形吗图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?n发现发现图中有图中有:ABCDMn由由 CD是直是直径径 CDAB
3、可推得可推得 AC=BC,AD=BD.即即如图所示CDAB，CD为O的直径AM=BM，AD=BD，AC=BC.总结得出总结得出垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。平分弦所对的弧。 探索垂径定理的逆定理1.想一想：如下图示，想一想：如下图示，AB是是 O的弦的弦(不是直径不是直径)，作一条平分，作一条平分AB的直径的直径CD，交，交AB于点于点M回答：（回答：（1）此图是轴对称图形吗）此图是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什如果是，其对称轴是什么么?（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由。）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的
4、理由。2.总结得出垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直总结得出垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。如图所示如图所示 AMMB，CD为为 O的直径的直径, CD AB于于M，AD=BD，AC=BC解这个方程，得解这个方程，得R=545.例例1。如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中。如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧弧CD,点点0是弧是弧CD的圆心），其中的圆心），其中CD=600m，E为为弧弧CD上的一点，且上的一点，且OE垂直于垂直于CD，垂足为，垂足为F，EF=90m.求这段弯路的半径。求这段弯路的半径。EO
5、DCF解：连接解：连接OC，设弯路的半径为设弯路的半径为Rm,则则OF=(R-90)m。 OE CDCF= CD= x600=300(m).根据勾股定理，得根据勾股定理，得 OC=CF +OF即即 R=300+(R-90).所以，这段弯路的半径为所以，这段弯路的半径为545m课时小结 1 1本节课我们探索了圆的对称性本节课我们探索了圆的对称性2 2利用圆的轴对称性研究了垂径定理利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理及其逆定理3 3垂径定理和勾股定理相结合，构造垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决弦长、半径、等直角三角形，可解决弦长、半径、等计算问题计算问题检测必做题必做题：练习册：练习册5分钟检测分钟检测：课本习题：课本习题32，第，第1、2题题思考题思考题：课本习题课本习题32，第，第3题题
