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1、各位同学，上午好！各位同学，上午好！ 数学课即将开始数学课即将开始, ,请准备好请准备好三角板、直尺、三角板、直尺、铅笔铅笔等画图工具等画图工具, ,调整好坐姿调整好坐姿, ,谢谢合作谢谢合作! ! 5.2 平行线及其判定平行线及其判定第五章 相交线与平行线复习引入合作探究课堂小结课后作业5.2.1平行线 P11广水市蔡河镇中心中学广水市蔡河镇中心中学 李晶晶李晶晶学习目标：学习目标：（1）理解）理解平行线概念平行线概念,理解平行公理理解平行公理,了了解其推论解其推论,会用三角尺和直尺过直线外一会用三角尺和直尺过直线外一点点画画这条直线的这条直线的平行线平行线.（2）经历动手操作）经历动手操作
2、、观察观察、归纳平行归纳平行线概念及平行公理的过程线概念及平行公理的过程,提高观察归纳提高观察归纳,动手操作动手操作,空间想象及逻辑思维能力空间想象及逻辑思维能力.学习重点学习重点:平行平行公理公理及其推论及其推论复习引入 前面我们一直学的两条前面我们一直学的两条直线有怎样的位置关系直线有怎样的位置关系?两条直线两条直线相交相交(其中垂直是相交的特殊情形其中垂直是相交的特殊情形)合作探究如图如图,分别将木条分别将木条a、b与木条与木条c钉在一起，并钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动转动a,直线直线a从在从在c的左侧与直线的左侧与直线
3、b相交逐步相交逐步变为在右侧与变为在右侧与b相交相交,想象一下想象一下,在这个过程中在这个过程中,有没有直线有没有直线a与直线与直线b不相交的位置呢不相交的位置呢?abcabcabc书书P11abcabcabc在木条转动过程中在木条转动过程中,存在一个直线存在一个直线a与直线与直线b不相交的情形不相交的情形,这时我们说这时我们说直线直线a与与b互相平行互相平行,记作记作a b。合作探究书书P11在木条转动过程中在木条转动过程中,存在一个直线存在一个直线a与直线与直线b不不相交的情形相交的情形,这时我们说直线这时我们说直线a与与b互相互相平行平行.同一平面内同一平面内, ,不相交的不相交的两条两
4、条直线叫做直线叫做平行线平行线注意：平行线的定义包含三层意思：注意：平行线的定义包含三层意思：（1 1）“在同一平面内在同一平面内”是前提条件是前提条件; ;（2 2）“不相交不相交”就是说两条直线就是说两条直线没有交点没有交点; ;（3 3）平行线指的是）平行线指的是“两条直线两条直线”而不是两条而不是两条射线或两条线段射线或两条线段合作探究书书P11平行线的定义如何用几何语言描如何用几何语言描述平行呢述平行呢?ABCDab合作探究我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行。行。平行线的表示法：平行线的表示法：C BAD a / b AB / CDab读作读作:“AB 平行于平行于CD”读作读
5、作: “a平行于平行于b” 合作探究生活中的平行合作探究书书P111.平行线要求在平行线要求在同一平面同一平面内内,那那么在么在同一平面同一平面内两直线的位置内两直线的位置关系一共有几种呢？关系一共有几种呢？在在同一平面同一平面内内,不重合的两直线的不重合的两直线的位置关系只有位置关系只有平行平行与与相交相交两种两种。动手画画合作探究书书P11(1)(1)放放(2)(2)贴贴(3)(3)推推(4)(4)画画过点过点P能否再画一能否再画一条直线与条直线与AB平行平行?例例:已知直线已知直线AB和直线外和直线外一点一点P,过点过点P画一条直线画一条直线和已知直线和已知直线AB平行。平行。PAB2.
6、平行线的画法：平行线的画法：动手画画合作探究书书P12AB (3)经过点经过点C能画出几条能画出几条直线与直线直线与直线AB平行平行?(4)过点过点D画一条直线与直线画一条直线与直线AB平行平行,它与它与(3)中所画的直线平行吗中所画的直线平行吗?CD(1)经过点经过点C能画出几条直线能画出几条直线?无数条无数条1条条ab(2)与直线与直线AB平行平行的直线有几条的直线有几条?无数条无数条合作探究书书P12 经过直线经过直线外外一点一点,有且只有有且只有一条直线与一条直线与已知直线平行。已知直线平行。3.平行公理平行公理合作探究书书P124.平行公理的平行公理的推论推论几何语言表达几何语言表达
7、(推理格式推理格式):cba(平行的传递性平行的传递性)如果两条直线如果两条直线都与第三条直线平都与第三条直线平行行, ,那么这两条直线那么这两条直线互相平行互相平行。a/c , b/c( (已知已知) ) a/b( (如果两条直线都和第三条直如果两条直线都和第三条直线平行线平行, ,那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行）合作探究书书P12(平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行)当堂检测1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A、在同一平面内，不相交的两条射在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线、在同一平面内，不
8、相交的两条线段是平行线；段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；关系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线、不相交的两条直线是平行线C2.下列推理正确的是（下列推理正确的是（ ）A、因为、因为a / d, b / c,所以所以c / d;B、因为、因为a / c, b / d,所以所以c / d;C、因为、因为a / b, a / c,所以所以b / c;D、因为、因为a / b, c / d,所以所以a / c。C当堂检测3.完成下列推理完成下列推理,并在括号内注明理由。并在括号内注明理由。（1）如图如图1所示所示,因为因为AB/DE,
9、BC/DE(已知已知)所以所以A,B,C三点三点_( )ADEBC图图 1 在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点, ,有且只有有且只有一条直线与这条直线平行一条直线与这条直线平行当堂检测3.完成下列推理完成下列推理,并在括号内注明理由。并在括号内注明理由。（2）如图）如图2所示所示因为因为AB/CD，CD/EF（已知）（已知）所以所以_ / _( )CABDEF图图 2ABEF如果两条直线都和第如果两条直线都和第三条直线平行三条直线平行, 那么这那么这两条直线也互相平行两条直线也互相平行当堂检测(平行于同一条直平行于同一条直线的两直线平行线的两直线平行)4.观察如图所示的长方体
10、后填空观察如图所示的长方体后填空 用符号表示下列两棱的位置关系用符号表示下列两棱的位置关系: A1B1_AB AA1_AB, A1D1_C1D1 AD_BC 5. A1B1与与BC所在的直线是两条不相交所在的直线是两条不相交的直线的直线,他们他们_平行线平行线(填填“是是”或或“不不是是”)。由此可知。由此可知,在在_,两条不两条不相交的直线才能叫相交的直线才能叫平行平行线。线。ABCDA1B1C1D1/不是不是同一平面内同一平面内当堂检测课堂小结本节课你的收获是什么本节课你的收获是什么?(1) 平行线的定义；平行线的定义； (2)平行线的表示方法平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系两条直线在同一平面内的位置关系;(4)平行线的画法。平行线的画法。(5)平行线公理平行线公理(6)平行线公理的推论。平行线公理的推论。课后作业书书P12练习练习书书P16-9， P17-11
