《高三数学一轮复习 第11章11.1随机抽样课件 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习 第11章11.1随机抽样课件 文 北师大版（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1随机抽样随机抽样 考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考11.1随随机机抽抽样样双基研习双基研习面对高考面对高考双基研习双基研习面对高考面对高考基础梳理基础梳理基础梳理基础梳理1抽样调查及相关概念抽样调查及相关概念通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取_，进行调查或观测，获取数据，并以，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是此对调查对象的某项指标作出推断，这就是_其中，调查对象的全体称为其中，调查对象的全体称为_，被抽取的一部分称为，被抽取的一部分称为_一部分一部分抽样调查抽样调查总体
2、总体样本样本抽抽样样调调查查的的优优点点：(1)迅迅速速、及及时时(2)节节约约人人力、物力和财力力、物力和财力2简单随机抽样简单随机抽样(1)简简单单随随机机抽抽样样：一一般般地地，设设一一个个总总体体含含有有N个个个个体体，从从中中逐逐个个_地地抽抽取取n个个个个体体作作为为样样本本_，如如果果每每次次抽抽取取时时总总体体内内的的各各个个个个体体被被抽抽到到的的机机会会_，就就把把这这种抽样方法叫作简单随机抽样种抽样方法叫作简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样方法有两种最常用的简单随机抽样方法有两种_法和法和_法法不放回不放回(nN)都相等都相等抽签抽签随机数随机数3分层抽样分层抽样(1
3、)分分层层抽抽样样：一一般般地地，在在抽抽样样时时，将将总总体体分分成成互互不不交交叉叉的的层层，然然后后按按照照_，从从_抽抽取取一一定定数数量量的的个个体体，将将_取取出出的的个个体体合合在在一一起起作作为为样样本本，这这种种抽抽样样方方法法叫作分层抽样叫作分层抽样(2)当当总总体体是是由由差差异异明明显显的的几几个个部部分分组组成成时时，往往往选用分层抽样的方法往选用分层抽样的方法(3)分层抽样时，每个个体被抽到的机会是分层抽样时，每个个体被抽到的机会是_的的一定的比例一定的比例各层独立地各层独立地各层各层均等均等4系统抽样系统抽样(1)系系统统抽抽样样是是将将总总体体的的个个体体进进行
4、行编编号号，按按照照简简单单随随机机抽抽样样抽抽取取第第一一个个样样本本，然然后后按按_抽取其他样本抽取其他样本系统抽样又叫系统抽样又叫_或或_(2)系统抽样的步骤系统抽样的步骤先先将将总总体体的的N个个个个体体_有有时时可可直直接接利利用用个个体体自自身身所所带带的的号号码码，如如学学号号、准准考证号、门牌号等；考证号、门牌号等；_，对编号进行分，对编号进行分段段相同的间隔相同的间隔等距抽样等距抽样机械抽样机械抽样编号编号确定分段间隔确定分段间隔k在在第第1段段用用_确确定定第第一一个个体编号个个体编号l(lk)；按照一定的规则抽取样本通常是将按照一定的规则抽取样本通常是将l_得到第得到第2
5、个个体编号个个体编号(lk)，再再_得到第得到第3个个体编号个个体编号(l2k)，依次进行，依次进行下去，直到获取整个样本下去，直到获取整个样本简单随机抽样简单随机抽样加上间隔加上间隔k加加k思考感思考感悟悟三种抽样方法有什么共同点和联系？三种抽样方法有什么共同点和联系？提提示示：共共同同点点：抽抽样样过过程程中中每每个个个个体体被被抽抽取取的的机会均等机会均等联系：系统抽样中在分段后确定第一个个体时联系：系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用简单随机抽样，分层抽样中各层抽样时采采用简单随机抽样，分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样用简单随机抽样或系统抽样答案：答案：C课前热身课前热
6、身课前热身课前热身2要完成下列两项调查：要完成下列两项调查：从从某某社社区区125户户高高收收入入家家庭庭、280户户中中等等收收入入家家庭庭、95户户低低收收入入家家庭庭中中选选出出100户户调调查查社社会会购购买力的某项指标；买力的某项指标；从从某某中中学学的的15名名艺艺术术特特长长生生中中选选出出3人人调调查查学学习负担情况习负担情况宜采用的抽样方法依次为宜采用的抽样方法依次为()A随机抽样法，随机抽样法，系统抽样法系统抽样法B分层抽样法，分层抽样法，随机抽样法随机抽样法C系统抽样法，系统抽样法，分层抽样法分层抽样法D都用分层抽样法都用分层抽样法答案：答案：B3(2009年年高高考考陕
7、陕西西卷卷)某某单单位位共共有有老老、中中、青青职职工工430人人，其其中中有有青青年年职职工工160人人，中中年年职职工工人人数数是是老老年年职职工工人人数数的的2倍倍为为了了解解职职工工身身体体状状况况，现现采采用用分分层层抽抽样样方方法法进进行行调调查查，在在抽抽取取的的样样本本中中有有青青年年职职工工32人，则该样本中的老年职工人数为人，则该样本中的老年职工人数为()A9B18C27 D36答案：答案：B4(教教材材习习题题改改编编)某某学学校校有有300名名教教职职员员工工，按按职职称称发发放放工工资资其其中中：高高级级职职称称50名名，中中级级职职称称150名名，初初级级职职称称1
8、00名名，要要对对此此学学校校教教职职员员工工的的收收入入情情况况进进行行调调查查，欲欲抽抽取取90名名员工，应当采用员工，应当采用_抽样抽样答案：分层答案：分层5已已知知某某商商场场新新进进3000袋袋奶奶粉粉，为为检检查查某某维维生生素素是是否否达达标标，现现采采用用系系统统抽抽样样的的方方法法从从中中抽抽取取150袋袋检检查查，若若第第一一组组抽抽出出的的号号码码是是11，则则第六十一组抽出的号码为第六十一组抽出的号码为_答案：答案：1211考点探究考点探究挑战高考挑战高考考点突破考点突破考点突破考点突破考点一考点一简单随机抽样简单随机抽样简简单单随随机机抽抽样样是是不不放放回回抽抽样样
9、，被被抽抽取取样样本本的的个个体体数数有有限限，从从总总体体中中逐逐个个地地进进行行抽抽取取，使使抽抽样样便便于于在在实实践践中中操操作作每每次次抽抽样样时时，每每个个个个体体等等可可能能地地被被抽抽到到，保保证证了了抽抽样样的的公公平平性性实实施施方方法法主主要要有有抽签法和随机数法抽签法和随机数法 在在2010年年11月月12日日在在广广州州举举行行的的第第十十六六届届亚亚洲洲运运动动会会中中，广广州州某某大大学学为为了了支支持持亚亚运运会会，从从报报名名的的24名名大大三三学学生生中中选选6人人组组成成志志愿愿小小组组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案请用抽签法和随机数法设计抽样方案【思
10、思路路点点拨拨】(1)总总体体的的个个体体数数较较少少，利利用用抽抽签法或随机数法可容易地获取样本；签法或随机数法可容易地获取样本；(2)抽抽签签法法的的操操作作要要点点：编编号号、制制签签、搅搅匀匀、抽抽取；取；(3)随机数法的操作要点：编号、选起始数、读随机数法的操作要点：编号、选起始数、读数、获取样本数、获取样本例例例例1 1【解】抽签法：【解】抽签法：第第一一步步：将将24名名志志愿愿者者编编号号，编编号号为为1,2,3，24；第第二二步步：将将24个个号号码码分分别别写写在在24张张外外形形完完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第第三三步步：将将
11、24个个号号签签放放入入一一个个不不透透明明的的盒盒子中，充分搅匀；子中，充分搅匀；第第四四步步：从从盒盒子子中中逐逐个个抽抽取取6个个号号签签，并并记记录上面的编号；录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员愿小组的成员随机数法：随机数法：第第一一步步：将将24名名学学生生编编号号，编编号号为为01,02,03，24；第第二二步步：在在随随机机数数表表中中任任选选一一数数开开始始，按按某某一确定方向选取两列组成两位数；一确定方向选取两列组成两位数；第第三三步步：凡凡不不在在0124中中的的数数或或重重复复出出现现的的数数，都都不不能能选
12、选取取，依依次次选选取取即即可可得得到到6个个样样本本的编号；的编号；第四步：所得号码对应的志愿者，就是志愿第四步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员小组的成员【误误区区警警示示】利利用用随随机机数数法法进进行行简简单单随随机机抽样时要注意以下步骤：抽样时要注意以下步骤：(1)将将总总体体中中的的各各个个个个体体编编号号，所所编编号号码码的的位位数数要要相相同同，如如对对60个个个个体体的的编编号号为为00,01,02，59.(2)要要随随机机选选定定开开始始读读数数的的位位置置，并并事事先先确确定定好读数的方向好读数的方向(3)读数时，对重复出现的号码要舍去，使取读数时，对重复出现的号
13、码要舍去，使取到的样本号码不重复到的样本号码不重复互互动动探探究究1若若把把例例1中中“24名名学学生生”改改为为“1800名学生名学生”，仍选取，仍选取6人，应该如何进行抽样？人，应该如何进行抽样？解解：因因为为总总体体数数较较大大，若若选选用用抽抽签签法法制制号号签签太太麻麻烦，故应采用随机数法选取烦，故应采用随机数法选取第第一一步步：先先将将1800名名学学生生编编号号，可可以以编编为为0001,0002,0003，1800；第第二二步步：在在随随机机数数表表中中任任选选一一个个数数开开始始，按按某某一一确定方向选取四列组成四位数；确定方向选取四列组成四位数；第三步：凡不在第三步：凡不在
14、00011800中的数或重复出现的中的数或重复出现的数，都不能选取，依次选取即可得到数，都不能选取，依次选取即可得到6个样本的个样本的编号编号考点二考点二系统抽样系统抽样例例例例2 2 要要从从1002个个学学生生中中选选取取一一个个容容量量为为20的的样样本本，试试用用系系统统抽抽样样的的方方法法给给出出抽抽样样过过程程变变式式训训练练2(2010年年高高考考湖湖北北卷卷)将将参参加加夏夏令令营营的的600名名学学生生编编号号为为：001,002，600.采采用用系系统统抽抽样样方方法法抽抽取取一一个个容容量量为为50的的样样本本，且且随随机机抽抽得得的的号号码码为为003.这这600名名学
15、学生生分分住住在在三三个个营营区区，从从001到到300在在第第营营区区，从从301到到495在在第第营营区区，从从496到到600在在第第营营区区，三三个个营营区区被被抽抽中中的人数依次为的人数依次为()A26,16,8B25,17,8C25,16,9 D24,17,9考点三考点三分层抽样分层抽样分层抽样的特点：分层抽样的特点：(1)适适用用于于总总体体由由差差异异明明显显的的几几部部分分组组成成的的情情况；况；(2)更能充分反映总体的情况；更能充分反映总体的情况；(3)是等可能抽样；是等可能抽样；(4)当各层抽取的个体数目确定后，每层中的当各层抽取的个体数目确定后，每层中的样本抽取仍可用简
16、单随机抽样或系统抽样方法，样本抽取仍可用简单随机抽样或系统抽样方法，甚至还可以再次使用分层抽样甚至还可以再次使用分层抽样 (2010年年高高考考四四川川卷卷)一一个个单单位位有有职职工工800人人，其其中中具具有有高高级级职职称称的的160人人，具具有有中中级级职职称称的的320人人，具具有有初初级级职职称称的的200人人，其其余余人人员员120人人为为了了解解职职工工收收入入情情况况，决决定定采采用用分分层层抽抽样样的的方方法法，从从中中抽抽取取容容量量为为40的的样样本本则则从从上上述述各层中依次抽取的人数分别是各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8
17、,15,12,5 D8,16,10,6【思路点拨】【思路点拨】先求出样本占总体的比例，然先求出样本占总体的比例，然后根据比例进行分层抽取后根据比例进行分层抽取例例例例3 3【答案】【答案】D【名师点评】【名师点评】若总体由差异明显的几个层若总体由差异明显的几个层次组成，往往采用分层抽样的方法，若有某次组成，往往采用分层抽样的方法，若有某些层面应抽取的个体数目不是整数时，可作些层面应抽取的个体数目不是整数时，可作适当的调整适当的调整方法技巧方法技巧1简简单单随随机机抽抽样样是是系系统统抽抽样样和和分分层层抽抽样样的的基基础础，是是一一种种等等概概率率的的抽抽样样，由由定定义义应应抓抓住住以以下下
18、特特点点：(1)它它要要求求总总体体个个数数较较少少；(2)它它是是从从总总体体中中逐逐个个抽取的；抽取的；(3)它是一种不放回抽样它是一种不放回抽样(如例如例1)方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟2系系统统抽抽样样又又称称等等距距抽抽样样，号号码码序序列列一一确确定定，样样本本就就确确定定了了，但但要要求求总总体体中中不不能能含含有有一一定定的的周周期期性性，否否则则其其样样本本的的代代表表性性是是不不可可靠的，甚至会导致明显的偏向靠的，甚至会导致明显的偏向(如例如例2)3抽样方法经常交叉使用，比如系统抽样抽样方法经常交叉使用，比如系统抽样中的第一均衡部分，可采用简单随机抽样，中的第一均衡部分
19、，可采用简单随机抽样，分层抽样中，若每层中个体数量仍很大时，分层抽样中，若每层中个体数量仍很大时，则可辅之以系统抽样则可辅之以系统抽样(如例如例2)解解题题过过程程中中，要要注注意意分分析析总总体体特特征征，选选择择合合理理的的抽样方法抽样方法失误防范失误防范随随机机抽抽样样是是每每年年高高考考必必考考的的知知识识点点之之一一，考考查查重重点点是是分分层层抽抽样样，题题型型既既有有选选择择题题也也有有填填空空题题，分分值值在在5分分左左右右，属属容容易易题题，命命题题时时多多以以现现实实生生活活为为背背景景，主主要要考考查查基基本本概概念念及及简单计算简单计算预测预测2012年高考中，分层抽样
20、仍是考查重点，年高考中，分层抽样仍是考查重点，同时应加强系统抽样的复习同时应加强系统抽样的复习考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考考情分析考情分析考情分析考情分析例例例例真题透析真题透析真题透析真题透析【思思路路点点拨拨】先先计计算算出出B层层中中抽抽取取的的样样本本数数，再再根根据据B层层中中甲甲、乙乙都都被被抽抽到到的的概概率率值值求求出出B层层中的个体数，其中的个体数，其5倍即是总体的个体数倍即是总体的个体数【答案】【答案】40【名名师师点点评评】解解本本题题时时很很多多考考生生容容易易误误解解B层层中中的的甲甲、乙乙是是在在从从总总体体中中随随机机抽抽取取10个个样样本本时时被被抽抽到到的
21、的，这这样样在在计计算算这这个个概概率率时时就就从从总总体体上上考考虑虑，从从而而出出现现计计算算上上的的错错误误在在解解决决这这类类抽抽样样方方法法和和概概率率问问题题交交汇汇的的试试题题时时要要仔仔细细辨辨别别问问题的含义，防止出错题的含义，防止出错名师预测名师预测名师预测名师预测1某某商商场场有有四四类类食食品品，其其中中粮粮食食类类、植植物物油油类类、动动物物性性食食品品类类及及果果蔬蔬类类分分别别有有40种种、10种种、30种、种、20种，现从中抽取一个容量种，现从中抽取一个容量为为20的的样样本本进进行行食食品品安安全全检检测测，若若采采用用分分层层抽抽样样的的方方法法抽抽取取样样
22、本本，则则抽抽取取的的植植物物油油类类与与果果蔬蔬类食品种数之和是类食品种数之和是()A4B5C6 D72用用系系统统抽抽样样法法(按按等等距距离离的的规规则则)要要从从160名名学学生生中中抽抽取取容容量量为为20的的样样本本，将将160名名学学生生从从1160编编号号按按编编号号顺顺序序平平均均分分成成二二十十组组(18号号，916号号，153160号号)，若若第第十十六六组组应应抽抽出出的的号号码码为为125，则则第第一一组组中中按按此此抽抽签签方法确定的号码是方法确定的号码是()A7 B5C4 D3解解析析：选选B.设设第第一一组组中中按按此此抽抽签签方方法法确确定定的的号号码码是是x
23、，由由题题意意可可得得x815125，解解之之得得x5，故选故选B.3某学院的某学院的A，B，C三个专业共有三个专业共有1200名学生，名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知的样本已知该学院的该学院的A专业有专业有380名学生，名学生，B专业有专业有420名学名学生，则在该学院的生，则在该学院的C专业应抽取专业应抽取_名学生名学生答案：答案：404高高三三(1)班班共共有有56人人，学学号号依依次次为为1,2,3，56，现现用用系系统统抽抽样样的的办办法法抽抽取取一一个个容容量量为为4的的样样本本已已知知学学号号为为6,34,48的的同同学学在在样样本本中中，那那么么还还有有一一个个同同学学的的学学号号应应为为_解解 析析 ： 本本 题题 间间 隔隔 是是 14， 所所 以以 应应 该该 是是6,20,34,48，因此还有一个同学的学号是，因此还有一个同学的学号是20.答案：答案：20
