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1、公差公差- -测量技术基础测量技术基础学习指导学习指导l基本要求基本要求：1、明确测量的基本概念及测量四要素；、明确测量的基本概念及测量四要素；2、懂得量块的叠加计算；、懂得量块的叠加计算；3、熟悉计量器具的分类及主要度量指标；、熟悉计量器具的分类及主要度量指标；4、了解各种测量方法的特征；、了解各种测量方法的特征；5、理解测量误差的概念、来源及其分类；、理解测量误差的概念、来源及其分类；6、掌握各种测量误差的数据处理基本方法，能正确地表达测、掌握各种测量误差的数据处理基本方法，能正确地表达测量结果。（选学）量结果。（选学）l重点内容：重点内容：度量指标与测量误差。度量指标与测量误差。l难点内
2、容：难点内容：测量结果的处理。测量结果的处理。第一节第一节 概述概述 l在机械制造中，加工后的零件，其几何参数可以在机械制造中，加工后的零件，其几何参数可以通过测量以确定它们是否符合技术要求和实现其通过测量以确定它们是否符合技术要求和实现其互换性。互换性。l国家标准是实现互换性的基础国家标准是实现互换性的基础l测量技术是实现互换性的保证测量技术是实现互换性的保证L= qE (基本测量方程式基本测量方程式 ) 式中：式中：L被测量值被测量值 E测量单位测量单位 q比值比值l测量定义测量定义：是指将被测量：是指将被测量L L 与一个作为测与一个作为测量单位量单位 E E 的标准量进行比较，从而确定
3、比的标准量进行比较，从而确定比值值 q q 的过程。的过程。一个完整的测量过程应该包括以下一个完整的测量过程应该包括以下四个要素四个要素：1. 1. 测量对象测量对象 2. 2. 测量单位测量单位 3. 3. 测量方法测量方法 4. 4. 测量精度测量精度 l测测量量对对象象：在在几几何何量量测测量量中中，被被测测对对象象是是指指长长度度、角角度度、表面粗糙度、几何误差表面粗糙度、几何误差等。等。l测测量量单单位位：也也称称计计量量单单位位。用用来来量量度度同同类类量量值值的的标标准准量量。在在机机械械制制造造中中，常常用用的的长长度度计计量量单单位位是是mm（毫毫米米）；在在精精密密测测量量
4、中中，常常用用的的长长度度计计量量单单位位是是m（微微米米）；在在超超精精密密测测量量中中，常常用用的的长长度度计计量量单单位位是是nm（纳纳米米）。常常用用的的角角度度计计量量单单位位是是rad（弧弧度度）、rad（微微弧弧度）、度）、（度）、（度）、（分）、（分）、（秒）（秒）。l测测量量方方法法：测测量量时时所所采采用用的的测测量量原原理理、测测量量器器具具和和测测量量条件的总和。条件的总和。l测量精度测量精度：测量结果与被测量真值的一致程度。：测量结果与被测量真值的一致程度。第二节第二节长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递（自学）（自学）1.1.长度单位与量值传递系
5、统长度单位与量值传递系统 为为了了保保证证工工业业生生产产中中长长度度测测量量的的准准确确度度，首首先先要建立统一、可靠的长度基准要建立统一、可靠的长度基准 。常见的长度基准：常见的长度基准：米（米（m）、毫米（）、毫米（mm）、微米）、微米(m)、纳米（纳米（n nm）国际单位基准国际单位基准“米米”的历史的历史 1 1）以以以以地地地地球球球球子子子子午午午午线线线线通通通通过过过过巴巴巴巴黎黎黎黎的的的的四四四四千千千千万万万万分分分分之之之之一一一一作作作作为为为为基基基基本本本本的长度单位米的长度单位米的长度单位米的长度单位米 ，国际米原器。，国际米原器。，国际米原器。，国际米原器。
6、2 2）采用光波波长作为长度单位基准。采用光波波长作为长度单位基准。采用光波波长作为长度单位基准。采用光波波长作为长度单位基准。 3 3 3 3）米米米米等等等等于于于于光光光光在在在在真真真真空空空空中中中中，在在在在1/2997924581/299792458秒秒秒秒的的的的时时时时间间间间间间间间隔隔隔隔内的行程长度内的行程长度内的行程长度内的行程长度 。在战国策在战国策齐策的齐策的“邹忌讽齐王纳谏邹忌讽齐王纳谏”一文一文中有这样一句话：中有这样一句话：“邹忌修邹忌修8尺有余尺有余”3000多年前的度量单位多年前的度量单位你看它多像你看它多像“尺尺” 为为为为了了了了保保保保证证证证长长
7、长长度度度度基基基基准准准准的的的的量量量量值值值值能能能能准准准准确确确确地地地地传传传传递递递递到到到到工工工工业业业业生生生生产产产产中中中中去去去去，就就就就必必必必须须须须建建建建立立立立从从从从光光光光波波波波基基基基准准准准到到到到生生生生产产产产中中中中使使使使用的各种测量器具和工件的尺寸传递系统。用的各种测量器具和工件的尺寸传递系统。用的各种测量器具和工件的尺寸传递系统。用的各种测量器具和工件的尺寸传递系统。 任何计量器具，由于加工、装配等原因，都存在不同程度的误差。任何计量器具，由于加工、装配等原因，都存在不同程度的误差。新制造的计量器具，由于设计、加工、装配等各种原因引起
8、的误差是否新制造的计量器具，由于设计、加工、装配等各种原因引起的误差是否在允许范围内，必须用一定等级的计量标准来检定，判断其是否合格；在允许范围内，必须用一定等级的计量标准来检定，判断其是否合格；使用过程中的计量标准器和工作计量器具，由于使用中的磨损、环境影使用过程中的计量标准器和工作计量器具，由于使用中的磨损、环境影响或使用不当等原因，也会引起其计量参数的变化，也需要定期地采用响或使用不当等原因，也会引起其计量参数的变化，也需要定期地采用一定等级的计量标准对其进行检定，根据检定结果作出继续使用、进行一定等级的计量标准对其进行检定，根据检定结果作出继续使用、进行修理或报废的判断；经过修理的计量
9、标准器或工作计量器具是否达到计修理或报废的判断；经过修理的计量标准器或工作计量器具是否达到计量参数指标的要求，也须用相应的计量标准进行检定。否则，由于各级量参数指标的要求，也须用相应的计量标准进行检定。否则，由于各级计量标准器不标准计量标准器不标准( (不合格不合格) )、工作计量器具合格与否便无从谈起，就不、工作计量器具合格与否便无从谈起，就不能保证对被测对象所测得的量值的准确和一致，就必然造成量值传递的能保证对被测对象所测得的量值的准确和一致，就必然造成量值传递的混乱。混乱。 由此可见，由此可见，建立量值传递体系是统一计量器具量值的重要手段，是建立量值传递体系是统一计量器具量值的重要手段，
10、是保证计量结果准确可靠的基础，是保证全国量值的准确可靠而采取的具保证计量结果准确可靠的基础，是保证全国量值的准确可靠而采取的具体措施和技术保证。体措施和技术保证。 量量 块块 量量量量块块块块是是是是机机机机械械械械制制制制造造造造中中中中精精精精密密密密长长长长度度度度计计计计量量量量应应应应用用用用最最最最广广广广泛泛泛泛的的的的一一一一种种种种实实实实体体体体标标标标准准准准，它它它它是是是是没没没没有有有有刻刻刻刻度度度度的的的的平平平平面面面面平平平平行行行行端端端端面面面面量量量量具具具具，是是是是以以以以两两两两相相相相互互互互平平平平行行行行的的的的测测测测量量量量面面面面之之
11、之之间间间间的的的的距距距距离离离离来来来来决决决决定定定定其其其其长长长长度度度度的一种的一种的一种的一种高精度的单值量具高精度的单值量具高精度的单值量具高精度的单值量具。形状形状形状形状：矩形截面的：矩形截面的：矩形截面的：矩形截面的长方体长方体长方体长方体、圆形截面的、圆形截面的、圆形截面的、圆形截面的圆柱体圆柱体圆柱体圆柱体。量量量量块块块块长长长长度度度度：指指指指量量量量块块块块上上上上测测测测量量量量面面面面的的的的任任任任意意意意一一一一点点点点到到到到与与与与下下下下测测测测量量量量面相研合的辅助体（如平晶）表面间的垂直距离。面相研合的辅助体（如平晶）表面间的垂直距离。面相研
12、合的辅助体（如平晶）表面间的垂直距离。面相研合的辅助体（如平晶）表面间的垂直距离。 量量量量块块块块的的的的中中中中心心心心长长长长度度度度：指指指指量量量量块块块块测测测测量量量量面面面面上上上上中中中中心心心心点点点点的的的的量量量量块块块块长长长长度度度度，用用用用符符符符号号号号L L L L来来来来表表表表示示示示，即即即即用用用用量量量量块块块块的的的的中中中中心心心心长长长长度度度度尺尺尺尺寸寸寸寸代代代代表表表表工作尺寸工作尺寸工作尺寸工作尺寸。 标称长度标称长度标称长度标称长度6mm6mm，有数字的平面是上测量面。，有数字的平面是上测量面。，有数字的平面是上测量面。，有数字的
13、平面是上测量面。标称长度标称长度标称长度标称长度6mm6mm，有数字的平面的右侧面是上测量面。，有数字的平面的右侧面是上测量面。，有数字的平面的右侧面是上测量面。，有数字的平面的右侧面是上测量面。标称长度：标称长度：标称长度：标称长度：量块上标出的尺寸称为量块的标称长度。量块上标出的尺寸称为量块的标称长度。量块上标出的尺寸称为量块的标称长度。量块上标出的尺寸称为量块的标称长度。量块的研合性量块的研合性( (粘合性）粘合性） 利利利利用用用用量量量量块块块块的的的的研研研研合合合合性性性性，就就就就可可可可以以以以把把把把各各各各种种种种尺尺尺尺寸寸寸寸不不不不同同同同的的的的量量量量块组合成量
14、块组，得到所需要的各种尺寸。块组合成量块组，得到所需要的各种尺寸。块组合成量块组，得到所需要的各种尺寸。块组合成量块组，得到所需要的各种尺寸。 量块的组合量块的组合 为为为为了了了了组组组组成成成成各各各各种种种种尺尺尺尺寸寸寸寸，量量量量块块块块是是是是按按按按一一一一定定定定的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸系系系系列列列列成套生产的成套生产的成套生产的成套生产的 。按“级”测量：使用量块上的标称长度（名义尺寸）。量块的精度量块的精度1 1）量块的分级）量块的分级）量块的分级）量块的分级量块按制造精度分为量块按制造精度分为量块按制造精度分为量块按制造精度分为6 6 6 6级，即级，即级，即级，即00
15、000000、0 0 0 0、1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3和和和和K K K K级。级。级。级。按“等”测量：使用量块检定后的实际尺寸进行测量。量块的精度量块的精度2 2）量块的分等）量块的分等）量块的分等）量块的分等量块按其检定精度，可分为量块按其检定精度，可分为量块按其检定精度，可分为量块按其检定精度，可分为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6六等。六等。六等。六等。一套量块有两种使用方法。一套量块有两种使用方法。按按“级级”使用使用：根据刻在量块上的名义尺寸，：根据刻在量块上的名义尺寸，该尺寸包含了量该尺寸包含了量该尺寸包含了量该尺寸包含了量块的制造误差，制造
16、误差将被引入到测量结果中去，但因不块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但因不块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但因不块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但因不需要加修正值，故使用较方便。需要加修正值，故使用较方便。需要加修正值，故使用较方便。需要加修正值，故使用较方便。按按“等等”使用使用：根据：根据量块检定书列出的实测中心长度作为工作量块检定书列出的实测中心长度作为工作量块检定书列出的实测中心长度作为工作量块检定书列出的实测中心长度作为工作尺寸，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含检定时较小的尺寸，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含检定时较小的尺寸，该尺寸排除了
17、量块的制造误差，只包含检定时较小的尺寸，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含检定时较小的测量误差。测量误差。测量误差。测量误差。因此量块按因此量块按因此量块按因此量块按“ “等等等等” ”使用比按使用比按使用比按使用比按“ “级级级级” ”使用的测量精度高。使用的测量精度高。使用的测量精度高。使用的测量精度高。量块生产企业大都按量块生产企业大都按量块生产企业大都按量块生产企业大都按“ “级级级级” ”向市场销售量块，用户要想按向市场销售量块，用户要想按向市场销售量块，用户要想按向市场销售量块，用户要想按“ “等等等等” ”使用，使用，使用，使用，必须进行检定，但由于检定的成本高，且按必须进行检定
18、，但由于检定的成本高，且按必须进行检定，但由于检定的成本高，且按必须进行检定，但由于检定的成本高，且按“ “等等等等” ”使用比较麻烦，故在使用比较麻烦，故在使用比较麻烦，故在使用比较麻烦，故在生产现场仍按生产现场仍按生产现场仍按生产现场仍按“ “级级级级” ”使用。使用。使用。使用。2）组组合合量量块块成成一一定定尺尺寸寸时时，应应从从所所给给尺尺寸寸的的最最后后一一位位小小数数开开始始考考虑虑，每每选选一一块块至至少少应应减减去去所所需需尺尺寸的一位尾数。寸的一位尾数。量块的组合方法及原则量块的组合方法及原则l组合方法组合方法 1）选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。）选择量块时，按照
19、量块的名义尺寸进行选取。若为按若为按“级级”测量，则测量结果即为按测量，则测量结果即为按“级级”测量的测得测量的测得值；若是按值；若是按“等等”测量，可将测出的结果加上量块检定表测量，可将测出的结果加上量块检定表中所列各量块的实际偏差，即为按中所列各量块的实际偏差，即为按“等等”测量的测得值。测量的测得值。量块的组合方法及原则量块的组合方法及原则l 组合原则组合原则 1）量块块数尽可能少，一般不超过）量块块数尽可能少，一般不超过4 4块。块。2）必必须须从从同同一一套套量量块块中中选选取取，决决不不能能在在两两套套或或两两套套以以上上的的量块中混选。量块中混选。3）组合时，不能将测量面与非测量
20、面相研合。）组合时，不能将测量面与非测量面相研合。4 4）组合时，下测量面一律朝下。）组合时，下测量面一律朝下。 例如，为组成例如，为组成89.765mm的尺寸，可从的尺寸，可从83块一套的量块一套的量块组中选出块组中选出1.005、1.26、7.5、80mm四块量块组成，四块量块组成，即即 89.765 所需尺寸所需尺寸 1.005 第一块第一块 88.76 1.26 第二块第二块 87.5 7.5 第三块第三块 80 第四块第四块量块的应用（举例）量块的应用（举例） 第三节第三节计量器具与测量方法计量器具与测量方法一、计量器具的一、计量器具的分类分类l 按用途分类按用途分类标准计量器具：测
21、量时体现标准量的测量器具。标准计量器具：测量时体现标准量的测量器具。通用计量器具：指通用性大通用计量器具：指通用性大专用计量器具：指用于专门测量某种或某个特定几何量的计专用计量器具：指用于专门测量某种或某个特定几何量的计量器具。量器具。标准计量器具标准计量器具通用计量器具通用计量器具专用计量器具专用计量器具一、计量器具的一、计量器具的分类分类l 按结构和工作原理分类按结构和工作原理分类机械式计量器具机械式计量器具光学式计量器具光学式计量器具气动式计量器具气动式计量器具电动式计量器具电动式计量器具光电式计量器具光电式计量器具l二、计量器具的基本二、计量器具的基本度量指标度量指标度量指标是用来说明
22、计量器具的性能和功用的度量指标是用来说明计量器具的性能和功用的基本度量指标主要有以下几项：基本度量指标主要有以下几项：l分度值（刻度值）分度值（刻度值）l刻度间距刻度间距l示值范围示值范围l测量范围测量范围l灵敏度灵敏度l测量力测量力l示值误差示值误差l示值变动示值变动l回程误差（滞后误差）回程误差（滞后误差）l不确定度不确定度分度值分度值（刻度值、精度值）（刻度值、精度值）i i ：简称精度简称精度，是指在计量器具，是指在计量器具的标尺或量盘上，相邻两刻线间的标尺或量盘上，相邻两刻线间所所代表代表的测量数值。的测量数值。 千分尺千分尺千分尺千分尺为为为为0.01mm0.01mm0.01mm0
23、.01mm刻度间距刻度间距 C C：简称刻度简称刻度，标，标尺上相邻两刻线中心线之间的尺上相邻两刻线中心线之间的实实际际距离（或圆周弧长）。距离（或圆周弧长）。 （1 12.5mm2.5mm）游标卡尺，主尺为游标卡尺，主尺为游标卡尺，主尺为游标卡尺，主尺为1mm1mm1mm1mm，游标，游标，游标，游标为为为为0.98mm0.98mm0.98mm0.98mm。示值范围示值范围：测量器具标：测量器具标尺上所指示的最小值到最尺上所指示的最小值到最大值的范围。大值的范围。测量范围测量范围：计量器具所：计量器具所能测出的最小值到最大值能测出的最小值到最大值的范围。的范围。某些计量器具的测量范围某些计量
24、器具的测量范围某些计量器具的测量范围某些计量器具的测量范围和示值范围是和示值范围是和示值范围是和示值范围是相同相同相同相同的，如的，如的，如的，如游标卡尺游标卡尺游标卡尺游标卡尺。某些计量器具的测量范围某些计量器具的测量范围某些计量器具的测量范围某些计量器具的测量范围和示值范围是和示值范围是和示值范围是和示值范围是有区别有区别有区别有区别的，的，的，的，如如如如外径千分尺外径千分尺外径千分尺外径千分尺的测量范围的测量范围的测量范围的测量范围有有有有0 0 0 025mm25mm25mm25mm、2525252550mm50mm50mm50mm、5050505075mm75mm75mm75mm等
25、，其示值范围等，其示值范围等，其示值范围等，其示值范围则均为则均为则均为则均为25mm25mm25mm25mm。比较仪比较仪比较仪比较仪的测的测的测的测量范围为量范围为量范围为量范围为0 0 0 0180mm180mm180mm180mm，其示，其示，其示，其示值范围则为值范围则为值范围则为值范围则为0.1mm(0.1mm(0.1mm(0.1mm(如右如右如右如右图所示图所示图所示图所示) ) ) )。比较仪比较仪灵敏度灵敏度：是指计量器具是指计量器具对被测量变化的反应能力。对被测量变化的反应能力。测量力：在测量过程中测量力：在测量过程中量具或量仪的测量头与被量具或量仪的测量头与被测表面之间的
26、接触力。测表面之间的接触力。示值误差示值误差：量具或量仪：量具或量仪上的读数与被测尺寸真值上的读数与被测尺寸真值的代数差。的代数差。示值变动：是指在测量条件不变的情况下，对同一被测量进示值变动：是指在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行多次测量（一般行多次测量（一般5 51010次），其示值变化的最大差异。次），其示值变化的最大差异。回程误差：在相同的测量条件下，计量器具按正反行程对同回程误差：在相同的测量条件下，计量器具按正反行程对同一测量值进行测量时，计量器具示值之差。一测量值进行测量时，计量器具示值之差。不确定度：不确定度：是指由于计量器具的误差而对被测量的真值不能是指由于计量器具的误
27、差而对被测量的真值不能肯定的程度。它反映了计量器具精度的高低。肯定的程度。它反映了计量器具精度的高低。三、测量方法的分类三、测量方法的分类1.1.直接测量和间接测量直接测量和间接测量2.2.绝对测量和相对测量绝对测量和相对测量3.3.单项测量和综合测量单项测量和综合测量4.4.接触测量和非接触测量接触测量和非接触测量5.5.在线测量和离线测量在线测量和离线测量6.6.等精度测量和不等精度测量等精度测量和不等精度测量 1、按获得被测结果的方法按获得被测结果的方法分类分类直接测量直接测量：测量时，直接从测量器具上读出被测几何量的大小值。 （游标卡尺、千分尺）游标卡尺、千分尺）游标卡尺、千分尺）游标
28、卡尺、千分尺）间接测量间接测量 ：被测几何量无法直接测量时，首先测出与被测几何量有关的其他几何量，然后，通过一定的数学关系式进行计算来求得被测几何量的尺寸值 。 例如例如：在测量一个截面为圆的：在测量一个截面为圆的劣弧的几何量所在圆的直径劣弧的几何量所在圆的直径D时时，由于无法直接测量，可以间接由于无法直接测量，可以间接测量圆的直径。测量圆的直径。方法：方法：1.1.测出该劣弧的弦长测出该劣弧的弦长b以及相应的弦高以及相应的弦高h2.2.通过公式通过公式D=h+b2/4h计算出其直径计算出其直径D2 2、按读数值是否直接表示被测尺寸分类、按读数值是否直接表示被测尺寸分类绝绝对对测测量量（全全值
29、值测测量量）：测量器具的读数值直接表示被测尺寸。 （游标卡尺、千分尺）游标卡尺、千分尺）游标卡尺、千分尺）游标卡尺、千分尺）l相对测量（比较测量）：相对测量（比较测量）：测量器具的读数值表示被测尺寸相对于标准量的偏差。 (特点：对零、精度高）特点：对零、精度高） （百分表、比较仪）（百分表、比较仪）百分表百分表比较仪比较仪 3、根据根据同时测量参数的多少分类同时测量参数的多少分类 单项测量单项测量：单独测量零件的每一个参数。 综合测量综合测量：测量零件两个或两个以上相关参数的综合效应或综合指标。 螺纹千分尺螺纹千分尺螺纹量规螺纹量规单项测量单项测量综合测量综合测量 4、根根据据零零件件的的被被
30、测测表表面面是是否否与与测测量量器器具具的的测量头有机械接触分类测量头有机械接触分类 接触测量：接触测量：测量器具的测量头与零件被测表面以机械测量力接触。 （游标卡尺、千分尺）游标卡尺、千分尺）游标卡尺、千分尺）游标卡尺、千分尺）不接触测量：不接触测量：测量器具的测量头与被测表面不接触，不存在机械测量力。 （光切显微镜测表面粗糙度）光切显微镜测表面粗糙度）光切显微镜测表面粗糙度）光切显微镜测表面粗糙度） 5 5、根根据据测测量量对对机机械械制制造造工工艺艺过过程程所所起起的的作作用不同用不同 在线测量在线测量：在加工过程中对工件的测量 。 离线测量离线测量：在加工后对工件进行的测量 。 6 6
31、、按决定测量结果的全部因素或条件是否改、按决定测量结果的全部因素或条件是否改变分类变分类等精度测量：等精度测量：决定测量精度的全部因素或条件都不变的测量。不等精度测量：不等精度测量：决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变的测量。 第四节第四节测量误差测量误差 一一. .测量误差的概念测量误差的概念 测得值与真值之间的差。测得值与真值之间的差。 测量误差测量误差绝对误差：绝对误差：= x Q 相对误差：相对误差： = /Q / x x 100% 用来判定相同被测几用来判定相同被测几何量的测量精确度何量的测量精确度用来判定不同大小的用来判定不同大小的同类几何量的测量精同类几何量的测量精
32、确度确度例例如如：有有两两个个被被测测量量的的实实际际测测得得值值x1=500mm，x2=50mm，1=2=0.005mm，则其相对误差为：则其相对误差为：1=1/ x1100%=0.005/500100%=0.001%2=2/ x2100%=0.005/50100%=0.01%由由上上例例可可以以看看出出，两两个个不不同同大大小小的的被被测测量量，虽虽然然具具有相同大小的绝对误差，其相对误差是不同的，有相同大小的绝对误差，其相对误差是不同的，显然，显然，12，表示前者的精确度比后者高。，表示前者的精确度比后者高。 二、测量误差的来源二、测量误差的来源l1、计量器具误差计量器具本身在设计、制造
33、和使用过程中造成的计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。各项误差。l其解决方法是定期检定或用更精密的仪器给出修正值。其解决方法是定期检定或用更精密的仪器给出修正值。l2、测量方法误差测量方法不完善所引起的误差。测量方法不完善所引起的误差。l间接测量中因采用近似的函数关系式计算；多个数据经间接测量中因采用近似的函数关系式计算；多个数据经过计算后的误差累积；工件安装定位不合理。过计算后的误差累积；工件安装定位不合理。l3、测量环境误差测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。差。l主要包括温度、气压、湿度、振动、空气质量等因主要包括温度、气压
34、、湿度、振动、空气质量等因素。温度对测量结果的影响最大。素。温度对测量结果的影响最大。l4、人员误差人员的主观因素引起的误差。人员的主观因素引起的误差。l视差、估读误差、调整误差等。视差、估读误差、调整误差等。三、测量误差的种类和特性三、测量误差的种类和特性l1、随机误差、随机误差随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。的误差。它是由于测量中的不稳定因素综合形成的，是它是由于测量中的不稳定因素综合形成的，是不可避不可避免免的，因此的，因此无法消除或修正无法
35、消除或修正。（1）随机误差的分布规律：）随机误差的分布规律：符合正态分布。符合正态分布。（2）随机误差的特性：）随机误差的特性：对称性、单峰性、有界性、对称性、单峰性、有界性、抵偿性。抵偿性。可通过取平均值的办法来减小其对测量结果的影响。可通过取平均值的办法来减小其对测量结果的影响。l2、系统误差、系统误差在相同条件下多次重复测量同一量值时，误差的大小在相同条件下多次重复测量同一量值时，误差的大小和符号保持不变或按某一确定规律变化的误差。和符号保持不变或按某一确定规律变化的误差。（1）其中大小和符号不变的系统误差为）其中大小和符号不变的系统误差为定值系统误差定值系统误差（2）按一定规律变化的系
36、统误差为）按一定规律变化的系统误差为变值系统误差变值系统误差系统误差越小，则测量结果的准确度越高。系统误差越小，则测量结果的准确度越高。系统误差大部分能通过修正值或找出其变化规律后加系统误差大部分能通过修正值或找出其变化规律后加以消除。以消除。l3、粗大误差、粗大误差明显超出规定条件下预期的误差。明显超出规定条件下预期的误差。误差数值都比较大，是由某种非正常的原因造成。误差数值都比较大，是由某种非正常的原因造成。（看错、读错、记错、温度的突然大幅度变动、突然（看错、读错、记错、温度的突然大幅度变动、突然的冲击振动）的冲击振动）可根据误差理论，按可根据误差理论，按3准则予以剔除准则予以剔除即当即
37、当残差残差i 时，测得值应该剔除时，测得值应该剔除标准偏差标准偏差四、测量精度四、测量精度l测量精度测量精度是指被测量的测得值与其真值的接近程度。是指被测量的测得值与其真值的接近程度。测量精度越高，则测量误差就越小；反之，测量误差就越大。测量精度越高，则测量误差就越小；反之，测量误差就越大。分为：分为：准确度、精密度、精确度准确度、精密度、精确度l准确度准确度：是指在规定的条件下，几何量每次测量结果与其真值：是指在规定的条件下，几何量每次测量结果与其真值的符合程度，它表示测量结果中系统误差影响的程度。的符合程度，它表示测量结果中系统误差影响的程度。系统误差小，准确度高。系统误差小，准确度高。l
38、精密度精密度：是指在规定的测量条件下连续多次测量时，所得测量：是指在规定的测量条件下连续多次测量时，所得测量结果彼此之间一致的程度，它表示测量结果中随机误差的大小。结果彼此之间一致的程度，它表示测量结果中随机误差的大小。随机误差小，精密度高。随机误差小，精密度高。 准确度、精密度、精确度示意图准确度、精密度、精确度示意图准确度、精密度、精确度示意图准确度、精密度、精确度示意图l精确度精确度：是指连续多次测量所得的测得值与真值的接近程度，：是指连续多次测量所得的测得值与真值的接近程度，它表示测量结果中系统误差与随机误差综合影响的程度。它表示测量结果中系统误差与随机误差综合影响的程度。通通常所说的
39、测量精度是指精确度常所说的测量精度是指精确度。系统误差和随机误差都小，则精确度高。系统误差和随机误差都小，则精确度高。l三者之间的关系三者之间的关系通常，精密度高的，准确度不一定高，反之亦然；但精确度通常，精密度高的，准确度不一定高，反之亦然；但精确度高时，准确度和精密度必定都高。高时，准确度和精密度必定都高。 准确度、精密度、精确度示意图准确度、精密度、精确度示意图准确度、精密度、精确度示意图准确度、精密度、精确度示意图第五节第五节直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理（选学）（选学）l一、测量列中随机误差的处理一、测量列中随机误差的处理测量列的算术平均值测量列中任一测得值的标准偏差测量列
40、算术平均值的标准偏差测量列的极限误差和测量结果l二、测量列中系统误差的处理二、测量列中系统误差的处理l系统误差的发现系统误差的发现定值系统误差的发现定值系统误差的发现变值系统误差的发现变值系统误差的发现l系统误差的消除系统误差的消除从产生误差根源上消除从产生误差根源上消除用加修正值的方法消除用加修正值的方法消除用两次读数方法消除用两次读数方法消除用对称法消除用对称法消除用半波法消除用半波法消除l三、测量列中粗大误差的处理三、测量列中粗大误差的处理粗大误差对测量结果产生明显歪曲，应将其剔除。粗大误差对测量结果产生明显歪曲，应将其剔除。可根据误差理论，按可根据误差理论，按3准则予以剔除。准则予以剔除。即当即当残差残差i 时，该测得值应该剔除时，该测得值应该剔除每次只能剔除一个，直到剔除完为止。每次只能剔除一个，直到剔除完为止。四、直接测量列的数据处理四、直接测量列的数据处理例例：对对一一轴轴进进行行10次次测测量量，测测得得值值列列表表2-3，假假设设已已消消除除了了定值系统误差，试求其测量结果。定值系统误差，试求其测量结果。 （P21）作业题作业题思考题思考题 讨论题讨论题结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！58
