通信网第3章排队论及其应用课件

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1、第第3 3章章 排排队论及其及其应用用 第第3 3章章 排队论及其应用排队论及其应用 n通信网规划设计和优化遵循的原则：通信网规划设计和优化遵循的原则： 能够满足各项性能指标要求又节省费用的设计或优化方案。能够满足各项性能指标要求又节省费用的设计或优化方案。n对设计人员的要求：对设计人员的要求：掌握相应的理论基础知识和网络分析的掌握相应的理论基础知识和网络分析的计算方法，以便对通信网的性能进行分析与指标计算，为设计算方法，以便对通信网的性能进行分析与指标计算，为设计和优化提供理论数据。计和优化提供理论数据。n应用的数学理论：应用的数学理论：排队论。它起源于最早的电话系统，可应排队论。它起源于最

2、早的电话系统，可应用于很多领域，目前通信网仍是其中一个重要的应用领域。用于很多领域，目前通信网仍是其中一个重要的应用领域。2 本本 章章 学学 习习 要要 求求n重重点点掌掌握握和和理理解解排排队队论论的的基基本本概概念念、M/M/m(n)排排队队系系统统的的模型分析方法，了解它们在网络中的实际应用。模型分析方法，了解它们在网络中的实际应用。n掌掌握握通通信信网网业业务务量量的的基基本本概概念念，理理解解、掌掌握握和和运运用用Erlang B公公式式和和Erlang C公公式式及及其其在在业业务务分分析析中中的的具具体体应应用用；能能够够运运用这些知识分析和计算实际网络的性能指标。用这些知识分

3、析和计算实际网络的性能指标。n掌握随机接入系统的工作原理及其业务分析方法。掌握随机接入系统的工作原理及其业务分析方法。3第第3 3章章 排队论及其应用排队论及其应用3.1 排队论基础排队论基础3.2 M/M/m(n)排队系统排队系统3.3 通信业务量分析通信业务量分析3.4 随机接入系统业务量分析随机接入系统业务量分析43.1 3.1 排队论基础排队论基础3.1.1 3.1.1 基本概念基本概念3.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流3.1.3 3.1.3 排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标53.1.1 3.1.1 基本概念基本概念排队论（排队论（Qu

4、euing Theory）是一个独立的数学分支，有时也把它归到运筹学是一个独立的数学分支，有时也把它归到运筹学中。中。排队论是专门研究由于随机因素的影响而产生的排队论是专门研究由于随机因素的影响而产生的拥挤现象拥挤现象(排队、等待排队、等待)的科学，也称为随机服务系的科学，也称为随机服务系统理论或拥塞理论（统理论或拥塞理论（Congestion Theory）。）。它是在研究各种排队系统概率规律性的基础上，它是在研究各种排队系统概率规律性的基础上，解决有关排队系统的最优设计和最优控制问题。解决有关排队系统的最优设计和最优控制问题。63.1.1 3.1.1 基本概念基本概念排队论的起源：排队论的

5、起源：排队论起源于排队论起源于20世纪初世纪初。当时，美国贝尔（。当时，美国贝尔（Bell）电话公司发明了自）电话公司发明了自动电话以后，如何合理配置电话线路的数量，以尽可能地减少用户重动电话以后，如何合理配置电话线路的数量，以尽可能地减少用户重复呼叫次数问题。复呼叫次数问题。1909年，丹麦工程师爱尔兰（）发表了具有重要历史地位的论文年，丹麦工程师爱尔兰（）发表了具有重要历史地位的论文“概概率论和电话交换率论和电话交换”，从而求解了上述问题。，从而求解了上述问题。1917年，又提出了有关通信业务的拥塞理论，用统计平衡概念分析了年，又提出了有关通信业务的拥塞理论，用统计平衡概念分析了通信业务量

6、问题，形成了概率论的一个新分支。通信业务量问题，形成了概率论的一个新分支。后经后经C.Palm等人的发展，由近代概率论观点出发进行研究，奠定了话等人的发展，由近代概率论观点出发进行研究，奠定了话务量理论的数学基础。经过通信、计算机和应用数学三个领域的研究务量理论的数学基础。经过通信、计算机和应用数学三个领域的研究学者的努力，排队论得到了迅速的发展和应用。学者的努力，排队论得到了迅速的发展和应用。73.1.1 3.1.1 基本概念基本概念应用：应用：网络的设计和优化方法；网络的设计和优化方法；移动通信系统中的切换呼叫的处理方法；移动通信系统中的切换呼叫的处理方法；随机接入系统的流量分析方法；随机

7、接入系统的流量分析方法；业务流的数学模型及其排队分析方法等。业务流的数学模型及其排队分析方法等。经典排队论经典排队论把相继到达把相继到达“顾客顾客”的到达时间间隔和服务时间都相互独立的的到达时间间隔和服务时间都相互独立的排队论内容称为经典（或古典）排队论。排队论内容称为经典（或古典）排队论。经典排队论仍是新的排队论的基础，而且通信领域的许多问题经典排队论仍是新的排队论的基础，而且通信领域的许多问题可以用它来解决。可以用它来解决。83.1.1 3.1.1 基本概念基本概念1排队的概念排队的概念通信网中的排队现象：通信网中的排队现象：无形的排队：如打电话无形的排队：如打电话有形的排队：如数据分组的

8、传送有形的排队：如数据分组的传送顾客顾客: :把要求服务的一方统称为把要求服务的一方统称为“顾客顾客”，如电话用户产生的呼叫和待传送，如电话用户产生的呼叫和待传送的分组信息。的分组信息。服务机构服务机构: :把提供服务的一方统称为服务机构，如电话交换设备、信息传输把提供服务的一方统称为服务机构，如电话交换设备、信息传输网络等。网络等。服务窗口或服务员服务窗口或服务员: :把服务机构内的具体设施统称为把服务机构内的具体设施统称为“服务窗口服务窗口”或或“服务服务员员”，如中继线路、信道等。，如中继线路、信道等。排队系统（随机服务系统）排队系统（随机服务系统）: :由要求随机性服务的顾客和服务机构

9、两方面构由要求随机性服务的顾客和服务机构两方面构成的系统称为随机服务系统或排队系统。成的系统称为随机服务系统或排队系统。 93.1.1 3.1.1 基本概念基本概念产生排队的原因：产生排队的原因：顾客需求的随机性和服务设施的有限性。顾客需求的随机性和服务设施的有限性。应用的理论：应用的理论：概率论和随机过程理论概率论和随机过程理论研究目的：研究目的：研究排队系统内服务机构与顾客需求之间的关系，研究排队系统内服务机构与顾客需求之间的关系，以便合理地设计和控制排队系统，使之既能满足一定的服以便合理地设计和控制排队系统，使之既能满足一定的服务质量要求又能节省服务机构的费用。务质量要求又能节省服务机构

10、的费用。103.1.1 3.1.1 基本概念基本概念2 2排队系统的组成排队系统的组成 一个排队系统由三个基本部分组成：一个排队系统由三个基本部分组成：n输入过程输入过程n排队规则排队规则n服务机构服务机构排队系统排队系统排队系统排队系统排队排队排队排队规则规则规则规则服务服务服务服务机构机构机构机构顾客到顾客到顾客到顾客到达达达达 服务完毕离服务完毕离服务完毕离服务完毕离去去去去 图图3.1 3.1 排队系统的基本组成排队系统的基本组成113.1.1 3.1.1 基本概念基本概念（1 1）输入过程）输入过程 描述顾客按怎样的规律到达排队系统，包括以下三方面：描述顾客按怎样的规律到达排队系统，

11、包括以下三方面： n顾客总体数：顾客总体数：指顾客的来源（简称顾客源）数量，顾客源指顾客的来源（简称顾客源）数量，顾客源数可以是无限的，也可以是有限的。数可以是无限的，也可以是有限的。n顾客到达方式：顾客到达方式：描述顾客是怎样到达系统的，是成批（集描述顾客是怎样到达系统的，是成批（集体）到达（每批数量是随机的还是确定性的）还是单个到体）到达（每批数量是随机的还是确定性的）还是单个到达。达。n顾客流的概率分布（或顾客到达的时间间隔分布）顾客流的概率分布（或顾客到达的时间间隔分布）：所谓：所谓顾客流，就是顾客在随机时刻一个个（一批批）到达排队顾客流，就是顾客在随机时刻一个个（一批批）到达排队系统

12、的序列。系统的序列。123.1.1 3.1.1 基本概念基本概念（2 2）排队规则）排队规则排队规则包括：排队规则包括：排队系统类型排队系统类型服务规则服务规则n排队系统类型：排队系统类型：排队系统一般分为：排队系统一般分为：拒绝系统拒绝系统非拒绝系统非拒绝系统表明服务机构是否允许顾客排队等待服务。表明服务机构是否允许顾客排队等待服务。133.1.1 3.1.1 基本概念基本概念拒绝系统：拒绝系统：又称拒绝方式、截止型系统。又称拒绝方式、截止型系统。 n：系统允许排队的队长（也称截止队长）。：系统允许排队的队长（也称截止队长）。 m：窗口数。：窗口数。 分为两种情况：分为两种情况：即时拒绝系统

13、：即时拒绝系统：n = m的系统。此时，顾客到达后或立即被的系统。此时，顾客到达后或立即被拒绝，或立即被服务，不存在排队等待服务的情况。电话拒绝，或立即被服务，不存在排队等待服务的情况。电话网就是即时拒绝系统。网就是即时拒绝系统。延时拒绝系统：延时拒绝系统：m 0是常数，则称是常数，则称X 服从参数为服从参数为 的泊松分布。的泊松分布。其均值为其均值为 (3.7)(3.7)方差为方差为 ( (3.3.8 8）313.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流（2）指数分布）指数分布 一般，若随机变量一般，若随机变量t 取具有概率密度函数为取具有概率密度函数为 (3.9

14、) (3.9) 其中其中 0为常数，则称为常数，则称 t 服从参数为服从参数为 的指数分布，其分布函的指数分布，其分布函数数F(t)为为其均值为其均值为 (3.11)(3.11)方差为方差为 (3.(3.1212） (3.10(3.10） 323.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流2最简单流最简单流随机事件流：随机事件流：通常把随机时刻出现的事件组成的序列称为随机事件流，例通常把随机时刻出现的事件组成的序列称为随机事件流，例如用如用N (t)表示（表示（0，t）时间内要求服务的顾客人数就是一个）时间内要求服务的顾客人数就是一个随机事件流。随机事件流。（1 1）

15、最简单流）最简单流定义：如果一个事件流定义：如果一个事件流N (t ) , t 0，这里以输入流为例，这里以输入流为例，满足下述三个条件则称该输入为最简单流：满足下述三个条件则称该输入为最简单流： 平稳性平稳性 无后效性无后效性 疏稀性疏稀性333.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流n 平稳性平稳性平稳性平稳性 在时间间隔在时间间隔 t 内，到达内，到达 k 个顾客的概率只与个顾客的概率只与 t 有关，而与这有关，而与这间隔的起始时刻无关。间隔的起始时刻无关。 即以任何时刻即以任何时刻 t0 为起点，（为起点，（t0 , t0+t）时间内出现的顾客数只与时间长

16、度）时间内出现的顾客数只与时间长度 t 有关而与起点有关而与起点 t0 无关。无关。 N (t) ：（：（t0, t0+t）内出现的顾客数）内出现的顾客数 ： N(t) = k 的概率，则的概率，则 k = 0,1,2, 343.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流n无后效性无后效性 顾客到达时刻相互独立，即顾客各自独立地随机到达系统。顾客到达时刻相互独立，即顾客各自独立地随机到达系统。 此假设使顾客数此假设使顾客数 k 的随机过程具有马尔柯夫性。即在（的随机过程具有马尔柯夫性。即在（t0 , t0+t）时间内出现）时间内出现 k 个顾客与个顾客与 t0 以前到

17、达的顾客数无关。以前到达的顾客数无关。n稀疏性稀疏性 在无限小时间间隔在无限小时间间隔t内，到达两个或两个以上顾客的概率可认为是零，且在有内，到达两个或两个以上顾客的概率可认为是零，且在有限时间区间内到达的顾客数是有限的。即在充分小的时间区间限时间区间内到达的顾客数是有限的。即在充分小的时间区间t内，发生两内，发生两个或两个以上事件的概率是比个或两个以上事件的概率是比t高阶的无穷小量，即高阶的无穷小量，即t 0时时,有有 353.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流在上述三个条件下，可以推出在上述三个条件下，可以推出 (3.13) (3.13) 在时间在时间在时

18、间在时间t t内有内有内有内有k k个顾客到达的均值个顾客到达的均值个顾客到达的均值个顾客到达的均值： (3.14) (3.14) (3.15)(3.15)注意注意:Pk(t)是在时间是在时间t内有内有k个顾客到达的概率个顾客到达的概率;或是一个排队系统中在时间或是一个排队系统中在时间t内有内有k个顾客在等待或正在处个顾客在等待或正在处理的概率理的概率;或是总的或是总的C 条信道中有条信道中有k条信道被占用概率。条信道被占用概率。(3.16)(3.16)363.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流（2 2）泊松过程的顾客到达时间间隔分布）泊松过程的顾客到达时间间

19、隔分布顾客到达时间间隔分布：顾客到达时间间隔分布：n顾客到达的时间间隔小于顾客到达的时间间隔小于 t 的概率，即的概率，即t内有顾客的概率分布。内有顾客的概率分布。n两相邻顾客到达的时间间隔是一连续型随机变量，用两相邻顾客到达的时间间隔是一连续型随机变量，用 T 表示。在时间表示。在时间 t 内没内没有顾客到达的概率为有顾客到达的概率为 (3.17) (3.17) 其概率密度函数：其概率密度函数： (3.18)(3.18)则则则则T T 的分布函数为的分布函数为的分布函数为的分布函数为373.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流顾客到达的平均时间间隔为顾客到达的

20、平均时间间隔为顾客到达的平均时间间隔为顾客到达的平均时间间隔为(3.19)(3.19)n一个随机过程为一个随机过程为“泊松到达过程泊松到达过程”或或“到达到达时间间隔为指数分布时间间隔为指数分布”实际上是一回事。实际上是一回事。383.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流（3 3）服务时间分布）服务时间分布服务时间：服务时间： 也叫占用时间，指一个顾客接受服务时实际占用一个也叫占用时间，指一个顾客接受服务时实际占用一个窗口的时间，也就是服务结束的间隔时间，用窗口的时间，也就是服务结束的间隔时间，用 表示。表示。在电话呼叫中，就是一个呼叫的平均持续时间。在电话呼叫

21、中，就是一个呼叫的平均持续时间。服务过程：服务过程： 也就是顾客离去的过程。当一个服务完毕的顾客离开也就是顾客离去的过程。当一个服务完毕的顾客离开系统时，下一个顾客立即得到服务系统时，下一个顾客立即得到服务, 服务完毕后离去，服务完毕后离去，二者离去的间隔时间二者离去的间隔时间 即为服务时间。即为服务时间。393.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流 若顾客的离去过程也满足最简单流条件，则离去过程（即若顾客的离去过程也满足最简单流条件，则离去过程（即服务过程）也为泊松过程，即有服务过程）也为泊松过程，即有（3.203.20） 离去时间间隔分布（服务时间间隔分布）

22、为指数分布，即离去时间间隔分布（服务时间间隔分布）为指数分布，即服务时间间隔的概率密度函数为：服务时间间隔的概率密度函数为： (3.21) (3.21) 完成服务的平均时间：完成服务的平均时间：完成服务的平均时间：完成服务的平均时间： (3.22) (3.22) 403.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流 例例例例3.13.1 设电话呼叫按设电话呼叫按设电话呼叫按设电话呼叫按3030次次次次/h/h的泊松过程进行，的泊松过程进行，的泊松过程进行，的泊松过程进行， 求：求：求：求：5 5分钟间隔内，分钟间隔内，分钟间隔内，分钟间隔内， 不呼叫的概率；不呼叫的概率

23、；不呼叫的概率；不呼叫的概率； 呼叫呼叫呼叫呼叫3 3次的概率。次的概率。次的概率。次的概率。 解：解：按题意，按题意， =30次次/h=0.5次次/min，t=5min, k = 0及及k = 3（2 2）5 5分钟内呼叫分钟内呼叫3 3次的概率为次的概率为（1 1）5 5分钟不呼叫的概率为分钟不呼叫的概率为413.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流一般来说，大量的稀有事件流，如果每一事件一般来说，大量的稀有事件流，如果每一事件一般来说，大量的稀有事件流，如果每一事件一般来说，大量的稀有事件流，如果每一事件流在总事件流中起的作用很小，而且相互独立，流在总事件

24、流中起的作用很小，而且相互独立，流在总事件流中起的作用很小，而且相互独立，流在总事件流中起的作用很小，而且相互独立，则总的合成流可以认为是最简单流。则总的合成流可以认为是最简单流。则总的合成流可以认为是最简单流。则总的合成流可以认为是最简单流。大量研究表明，将电话呼叫当做最简单流处理，大量研究表明，将电话呼叫当做最简单流处理，大量研究表明，将电话呼叫当做最简单流处理，大量研究表明，将电话呼叫当做最简单流处理，得到的分析结果是正确的。得到的分析结果是正确的。得到的分析结果是正确的。得到的分析结果是正确的。 423.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流 3生灭过程生

25、灭过程 生灭过程是用来描述输入过程为最简单流、服务生灭过程是用来描述输入过程为最简单流、服务时间为指数分布的这一类最简单的排队模型，即时间为指数分布的这一类最简单的排队模型，即M/M/m (n, N)过程。过程。n生灭过程定义生灭过程定义 设有某个系统，具有状态集设有某个系统，具有状态集S =0，1，2，若，若系统的状态随时间系统的状态随时间 t 变化的过程变化的过程N (t)；t 0满足满足以下条件，则称为一个生灭过程。以下条件，则称为一个生灭过程。 433.1.2 3.1.2 3.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最

26、简单流 设在时刻设在时刻 t 系统处于状态系统处于状态 k 的条件下，再经过长为的条件下，再经过长为t (t0)的时间，即当的时间，即当 t t+t 时，有时，有 转移到转移到k +1(0k +)状态的转移概率为状态的转移概率为k t +o( t )转移到转移到k 1(1 k +)状态的转移概率为状态的转移概率为 k t +o( t ) 转移到转移到S k 1,k, k+1 状态的转移概率为状态的转移概率为 o( t ) 其中其中k 0, k 0，且均为与时间，且均为与时间 t 无关的固定常数。无关的固定常数。若若S仅包含有限个元素仅包含有限个元素S =0，1，2, ，n，同时也满足，同时也满

27、足以上条件，则称为有限状态生灭过程。以上条件，则称为有限状态生灭过程。443.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流n概率分布概率分布 在在 t 时刻处于时刻处于 k 状态的概率分布状态的概率分布Pk ，求求tt+ t， k 1，k，k+1 k 时的时的设系统在设系统在 t+t 时刻处于时刻处于k 状态，根据上述生灭过程的定义，状态，根据上述生灭过程的定义，这一事件可分解为如下四个互不相容的事件之和。这一事件可分解为如下四个互不相容的事件之和。453.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流 图图3.3 3.3 t t内状态转移示意图内

28、状态转移示意图 (t t 0)0) 463.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流系统在系统在t(t+t)，kk 状态，则在状态，则在t内，其转移概率为内，其转移概率为 即即系统在系统在t(t+t)，（，（k-1）k 状态，则在状态，则在t内，其转移概内，其转移概率为率为 即即即即系统系统 t（t+t），（），（k+1） k状态，则在状态，则在t内，其转移概内，其转移概率为率为 即即即即473.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流系统在系统在t （t+t），其它的状态），其它的状态(即不是即不是k-1、k、k+1状态状态) k 状态

29、，其转移概率为状态，其转移概率为o(t)。 由全概率公式，得生灭过程的系统稳定状态方程（简称系由全概率公式，得生灭过程的系统稳定状态方程（简称系统方程）：统方程）：(3.25(3.25(3.25(3.25) ) ) ) 图图3.4 3.4 生灭过程的状态转移图生灭过程的状态转移图即有：系统即有：系统即有：系统即有：系统“进入某状态的概率等于离开该状态的概率进入某状态的概率等于离开该状态的概率进入某状态的概率等于离开该状态的概率进入某状态的概率等于离开该状态的概率” 。483.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流由由由由(3.26(3.26(3.26(3.26)

30、) ) ) 其中，其中，其中，其中，得生灭过程在得生灭过程在得生灭过程在得生灭过程在 t t 时的稳定状态概率时的稳定状态概率时的稳定状态概率时的稳定状态概率493.1 3.1 排队论基础排队论基础3.1.1 3.1.1 基本概念基本概念3.1.2 3.1.2 有关的概率模型及最简单流有关的概率模型及最简单流3.1.3 3.1.3 排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标503.1.3 3.1.3 排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标最优化问题一般涉及两种类型：最优化问题一般涉及两种类型：最优化问题一般涉及两种类型：最优化问题一般涉及两种类型：排队系统的最优设计（静态优化）：排队系

31、统的最优设计（静态优化）：排队系统的最优设计（静态优化）：排队系统的最优设计（静态优化）：例如，固话网中的中继电路例如，固话网中的中继电路例如，固话网中的中继电路例如，固话网中的中继电路群数目的确定，分组交换网中的存储空间容量的配置，等等。群数目的确定，分组交换网中的存储空间容量的配置，等等。群数目的确定，分组交换网中的存储空间容量的配置，等等。群数目的确定，分组交换网中的存储空间容量的配置，等等。排队系统的最优控制（动态优化）：排队系统的最优控制（动态优化）：排队系统的最优控制（动态优化）：排队系统的最优控制（动态优化）：例如，固话网中的中继电路例如，固话网中的中继电路例如，固话网中的中继电

32、路例如，固话网中的中继电路群数目的增加与否、无线信道中的信道分配策略等。群数目的增加与否、无线信道中的信道分配策略等。群数目的增加与否、无线信道中的信道分配策略等。群数目的增加与否、无线信道中的信道分配策略等。 排队系统的性能指标描述了排队的概率规律性。通过计算排队系统的性能指标描述了排队的概率规律性。通过计算排队系统的性能指标描述了排队的概率规律性。通过计算排队系统的性能指标描述了排队的概率规律性。通过计算一些性能指标，研究排队系统的最优化问题。一些性能指标，研究排队系统的最优化问题。一些性能指标，研究排队系统的最优化问题。一些性能指标，研究排队系统的最优化问题。513.1.3 3.1.3

33、排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标排队长度排队长度 k等待时间等待时间Wq和系统逗留时间和系统逗留时间Ws系统效率系统效率 空闲概率空闲概率P0和拒绝概率和拒绝概率Pn排队系统的性能指标排队系统的性能指标523.1.3 3.1.3 排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标1排队长度排队长度 k 简称队长，是某观察时刻系统内滞留的顾客数，包括正在简称队长，是某观察时刻系统内滞留的顾客数，包括正在被服务的顾客。被服务的顾客。k 是非负的离散型随机变量。是非负的离散型随机变量。n通常用来描述队长通常用来描述队长 k 的指标有两个：的指标有两个：k k的概率分布的概率分布的概率分布的概率

34、分布P Pk k：通常采用系统稳定状态下与时间无关的：通常采用系统稳定状态下与时间无关的：通常采用系统稳定状态下与时间无关的：通常采用系统稳定状态下与时间无关的P Pk k 。k的统计平均值的统计平均值LsLs和平均等待队长和平均等待队长L Lq 。 知道了队长分布，就可以确定队长超过某个数量的概率，知道了队长分布，就可以确定队长超过某个数量的概率，知道了队长分布，就可以确定队长超过某个数量的概率，知道了队长分布，就可以确定队长超过某个数量的概率， 从而能为设计排队空间的大小提供依据。从而能为设计排队空间的大小提供依据。从而能为设计排队空间的大小提供依据。从而能为设计排队空间的大小提供依据。5

35、33.1.3 3.1.3 排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标平均队长平均队长Ls ：k的统计平均值。的统计平均值。平均等待队长平均等待队长Lq ：系统内排队等待的平均顾客数。系统内排队等待的平均顾客数。 ：正在接受服务的平均顾客数（或平均占用窗口数）。有：正在接受服务的平均顾客数（或平均占用窗口数）。有下式成立：下式成立：(3.27) (3.27) （非拒绝系统）（非拒绝系统） (3.28)(3.28)（拒绝系统）（拒绝系统） (3.29)(3.29)（非拒绝系统）（非拒绝系统） (3.30) (3.30) （拒绝系统）（拒绝系统） (3.31)(3.31)其中，其中，或或或或543

36、.1.3 3.1.3 3.1.3 3.1.3 排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标2 2等待时间和系统逗留时间等待时间和系统逗留时间等待时间和系统逗留时间等待时间和系统逗留时间等待时间等待时间 从顾客到达排队系统的时刻算起，到它开始接受服务的时刻从顾客到达排队系统的时刻算起，到它开始接受服务的时刻为止的这段时间。为止的这段时间。平均等待时间平均等待时间Wq ：等待时间的统计平均值。等待时间的统计平均值。系统逗留时间系统逗留时间 从顾客到达系统时刻算起，到它接受服务完毕离开系统时刻从顾客到达系统时刻算起，到它接受服务完毕离开系统时刻为止的这段时

37、间。为止的这段时间。平均系统逗留时间（或系统时间）平均系统逗留时间（或系统时间）Ws ：系统逗留时间的统计系统逗留时间的统计平均值。平均值。553.1.3 3.1.3 排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标服务时间服务时间服务时间服务时间 是一个顾客被服务的时间，即顾客从开始被服务起到离开是一个顾客被服务的时间，即顾客从开始被服务起到离开系统的时间间隔。系统的时间间隔。n n平均服务时间平均服务时间平均服务时间平均服务时间 ： 的统计平均值。的统计平均值。的统计平均值。的统计平均值。(3.32) (3.32) (3.33(3.33) ) (3.34) (3.34) 一个有效到达率为一个有

38、效到达率为 e的排队系统，在平均的意义上，有的排队系统，在平均的意义上，有 (3.35) (3.35) (3.36) (3.36) Little公式公式适用于任何排队系统。适用于任何排队系统。563.1.3 3.1.3 排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标3系统效率系统效率 设某时刻有设某时刻有r 个窗口被占用，若共有个窗口被占用，若共有m 个窗口，则个窗口，则 r/m 就是就是窗口占用率。它的统计平均值为平均窗口占用率，就是系窗口占用率。它的统计平均值为平均窗口占用率，就是系统效率，即统效率，即(3.37) (3.37) 越大，服务资源的利用率就越高。越大，服务资源的利用率就越高。5

39、73.1.3 3.1.3 排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标4 4空闲概率空闲概率空闲概率空闲概率P P0 0和拒绝概率和拒绝概率和拒绝概率和拒绝概率P Pn nP0：为系统内无顾客的情况，即系统空闲状态概率。通过：为系统内无顾客的情况，即系统空闲状态概率。通过P0 可知系统的忙闲情况。可知系统的忙闲情况。拒绝概率拒绝概率Pn（或（或Pc ）：为系统内顾客已满、拒绝新到顾客）：为系统内顾客已满、拒绝新到顾客进入系统的状态概率，也称为阻塞概率（或损失概率）。进入系统的状态概率，也称为阻塞概率（或损失概率）。58第第3 3章章 排队论及其应用排队论及其应用3.1 3.1 排队论基础排队论

40、基础3.2 3.2 M/M/m(n)排队系统排队系统3.3 3.3 通信业务量分析通信业务量分析3.4 3.4 随机接入系统业务量分析随机接入系统业务量分析593.2 M/M/m/(n)排队系统排队系统3.2.1 3.2.1 M/M/1排队系统排队系统3.2.2 3.2.2 M/M/m(n)排队系统排队系统603.2.1 3.2.1 M/M/1排队系统排队系统最简单的排队系统模型是最简单的排队系统模型是M/M/1单窗口非拒绝系统。单窗口非拒绝系统。该系统的顾客到达为泊松流，设到达率为该系统的顾客到达为泊松流，设到达率为 ；服务时间为指数分布，设平均服务率为服务时间为指数分布，设平均服务率为 。

41、图图3.5 3.5 M/M/1排队系统的状态转移图排队系统的状态转移图613.2.1 M/M/1排队系统排队系统 1 1求解求解 （3.383.38） （3.393.39） 图图3.6 3.6 M/M/1排队系统的状态概率分布排队系统的状态概率分布（=0.5=0.5）62 M/M/1 M/M/1排队系统排队系统排队系统排队系统 2M/M/1排队系统的主要性能指标排队系统的主要性能指标 （1 1）平均队长平均队长Ls和平均等待队长和平均等待队长Lq (3.40) (3.40) 平均占用窗口数平均占用窗口数（3.413.41）(3.42) (3.42) 63 M/M/1M/M/1排队系统排队系统排

42、队系统排队系统 图图3.7 3.7 M/M/1排队系统中平均队长排队系统中平均队长L Ls s随随随随 变化的关系变化的关系64 M/M/1M/M/1排队系统排队系统排队系统排队系统（2 2）顾客平均等待时间）顾客平均等待时间W q和系统时间和系统时间W s（3 3）系统效率系统效率 (3.43) (3.43) (3.44) (3.44) (3.45) (3.45) 65 M/M/1 M/M/1排队系统排队系统排队系统排队系统例例3.23.2 在某数据传输系统中，有一个数据交换节点。信息包在某数据传输系统中，有一个数据交换节点。信息包按泊松流到达此节点。已知平均每小时到达按泊松流到达此节点。已

43、知平均每小时到达2020个信息包，个信息包，此节点的处理时间服从指数分布，平均处理每个信息包需此节点的处理时间服从指数分布，平均处理每个信息包需要要2.52.5分钟，试求该节点的有关性能指标。分钟，试求该节点的有关性能指标。解解：根据题意可知，这是一个：根据题意可知，这是一个M/M/1系统，且已知系统，且已知 故有故有 66 M/M/1 M/M/1排队系统排队系统排队系统排队系统 Ls ：系统内信息包逗留平均数为系统内信息包逗留平均数为 Lq ：系统内信息包排队等待平均数为系统内信息包排队等待平均数为 Ws ：每一信息包在系统内平均逗留时间为每一信息包在系统内平均逗留时间为67 M/M/1M/

44、M/1排队系统排队系统排队系统排队系统 Wq ：每一信息包在系统内平均排队等待时间为每一信息包在系统内平均排队等待时间为 （P P0 0 )：结论：结论：结论：结论：M/M/1M/M/1系统的主要参数均取决于排队强度系统的主要参数均取决于排队强度系统的主要参数均取决于排队强度系统的主要参数均取决于排队强度 。作为。作为。作为。作为M/M/1M/M/1系统的稳定参数，必须使系统的稳定参数，必须使系统的稳定参数，必须使系统的稳定参数，必须使 111k)，或用户数非常多时，准随机呼叫可近，或用户数非常多时，准随机呼叫可近似当做纯随机呼叫处理。似当做纯随机呼叫处理。N越大，这种近似越大，这种近似越合理

45、。越合理。 893.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论（3）呼叫合成发生的情况）呼叫合成发生的情况 设有两个相互独立的呼叫源，各自按呼叫发生率设有两个相互独立的呼叫源，各自按呼叫发生率设有两个相互独立的呼叫源，各自按呼叫发生率设有两个相互独立的呼叫源，各自按呼叫发生率 1 1、 2 2呈呈呈呈泊松分布，其呼叫发生概率分别为泊松分布，其呼叫发生概率分别为泊松分布，其呼叫发生概率分别为泊松分布，其呼叫发生概率分别为则合成呼叫发生数为则合成呼叫发生数为则合成呼叫发生数为则合成呼叫发生数为 k k k k 的概率为的概率为的概率为的概率为 (3.60) (3.60) 903.3.

46、1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论结论：结论： 两个分别按两个分别按 1、 2 的泊松分布的合成等于呼叫发生率为（的泊松分布的合成等于呼叫发生率为（ 1+ 2 ）的泊松分布。）的泊松分布。推广：推广： 若有个各自任意速率为若有个各自任意速率为 1， 2， m的独立泊松流，则复的独立泊松流，则复合流本身也为泊松过程，其速率参数为合流本身也为泊松过程，其速率参数为 （3.613.61） 这个特性极为有用，在通信网中有许多信息源结合在一起，这个特性极为有用，在通信网中有许多信息源结合在一起，这个特性极为有用，在通信网中有许多信息源结合在一起，这个特性极为有用，在通信网中有许多信息源

47、结合在一起，每个信源以一种泊松速率产生呼叫或分组，这时，就是一种每个信源以一种泊松速率产生呼叫或分组，这时，就是一种每个信源以一种泊松速率产生呼叫或分组，这时，就是一种每个信源以一种泊松速率产生呼叫或分组，这时，就是一种泊松过程合成现象。泊松过程合成现象。泊松过程合成现象。泊松过程合成现象。 913.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论特点：特点：n波动性：波动性：一天中的数据流量随时间不断地变化。一天中的数据流量随时间不断地变化。n波动的随机性：波动的随机性：不同天不同天观测的结果都不同观测的结果都不同。n波动的周期性：波动的周期性：每每一天观测一天观测的结果都的结果都遵

48、从某种相同的规律。遵从某种相同的规律。 图图3.10 3.10 某市上网流量曲线某市上网流量曲线922 2 2 2业务量和呼叫量业务量和呼叫量业务量和呼叫量业务量和呼叫量（1 1 1 1）流量的特性：）流量的特性：）流量的特性：）流量的特性：通信网中的流量受到各种因素的影响，信通信网中的流量受到各种因素的影响，信通信网中的流量受到各种因素的影响，信通信网中的流量受到各种因素的影响，信息流量处在经常的变化之中，以话务量变化为例说明。息流量处在经常的变化之中，以话务量变化为例说明。息流量处在经常的变化之中，以话务量变化为例说明。息流量处在经常的变化之中，以话务量变化为例说明。3.3.1 3.3.1

49、 通信业务量基本理论通信业务量基本理论流量的波动性和波动的随机性与周期性是研流量的波动性和波动的随机性与周期性是研究通信网内业务流量各种问题的出发点。究通信网内业务流量各种问题的出发点。各种不同的业务，都有各自的流量特性。各种不同的业务，都有各自的流量特性。 933.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论 （2）业务量和呼叫量的定义）业务量和呼叫量的定义 业务量业务量 是在指定观察时间内各个线路（或信道）可能被占用的时间之是在指定观察时间内各个线路（或信道）可能被占用的时间之和，即占用的总时间。这些时间可以是重叠的或不重叠的。和，即占用的总时间。这些时间可以是重叠的或不重叠的

50、。n若某线路有若某线路有m条信道，第条信道，第i条信道被占用条信道被占用Qi秒，则秒，则m条信道或该条信道或该线路上的业务量线路上的业务量Q为为(3.62(3.62(3.62(3.62) ) ) ) 业务量的量纲是时间。若一个信道代表一个电话话路，业务量的量纲是时间。若一个信道代表一个电话话路，业务量的量纲是时间。若一个信道代表一个电话话路，业务量的量纲是时间。若一个信道代表一个电话话路，则业务量或话务量的单位是则业务量或话务量的单位是则业务量或话务量的单位是则业务量或话务量的单位是秒秒秒秒话路话路话路话路。 943.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论 业务量具有两方面的

51、含义：业务量具有两方面的含义：反映了信息源所发生的用户需求业务量，这时，反映了信息源所发生的用户需求业务量，这时，Q可能大于可能大于mT ；反映了通过反映了通过m条信道的实际的通信业务量，此时，条信道的实际的通信业务量，此时，Q一定不大一定不大于于mT。 呼叫量呼叫量业务量的强度业务量的强度通常称为呼叫量。它可定义为线路（或信道）通常称为呼叫量。它可定义为线路（或信道）可能占用的时间与观察时间之比，即呼叫量为可能占用的时间与观察时间之比，即呼叫量为 (3.63) (3.63) 是没有量纲的，通常使用是没有量纲的，通常使用“小时呼小时呼”或或“爱尔兰爱尔兰（erl）”表示它的单位。通常取表示它的

52、单位。通常取T为一小时。为一小时。953.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论一个一个erl表示一小时一个完全被占用的信道的呼叫量（即单位表示一小时一个完全被占用的信道的呼叫量（即单位小时或单位分钟的呼叫时长）。小时或单位分钟的呼叫时长）。根据定义，呼叫量也可表示为根据定义，呼叫量也可表示为 （3.3.6464）呼叫量的含义：呼叫量的含义：反映了信息源产生的用户需求呼叫量，它可以大于反映了信息源产生的用户需求呼叫量，它可以大于m；反映了实际通过反映了实际通过m条信道的呼叫量，它一定不大于条信道的呼叫量，它一定不大于m。当。当用户需求呼叫量大于用户需求呼叫量大于m时，多余的呼

53、叫将被拒绝。时，多余的呼叫将被拒绝。作为通信网设计的原始数据，一般采用用户需求呼叫量。在作为通信网设计的原始数据，一般采用用户需求呼叫量。在测定呼叫量时，应认为信道数测定呼叫量时，应认为信道数m足够大。足够大。 963.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论用户需求呼叫量分为两种：用户需求呼叫量分为两种：日呼叫量日呼叫量：一天中最忙的一小时内的呼叫量称为日呼叫量，：一天中最忙的一小时内的呼叫量称为日呼叫量，也就是一天中最大的小时呼叫量。也就是一天中最大的小时呼叫量。年呼叫量年呼叫量：一年内取三十天，取这些天的呼叫量的平均值：一年内取三十天，取这些天的呼叫量的平均值称为年呼叫量

54、，亦称基准呼叫量。称为年呼叫量，亦称基准呼叫量。网设计依据的话务量：网设计依据的话务量：日呼叫量：用于小网日呼叫量：用于小网年呼叫量：用于大网年呼叫量：用于大网973.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论（3 3）话务量的定义与计算话务量的定义与计算n话务量：话务量：电话网中的业务量称为话务量。电话网中的业务量称为话务量。 用来反映电话用户的通话频繁程度和通话时间的长短。用下用来反映电话用户的通话频繁程度和通话时间的长短。用下式表示：式表示：(3.65(3.65） l l ：单位时间内的呼叫次数，即呼叫强度（次单位时间内的呼叫次数，即呼叫强度（次/h）；对应）；对应排队论中

55、的系统到达率排队论中的系统到达率 。lS：一次呼叫的平均占用时长（：一次呼叫的平均占用时长（h/次）；对应平均服务时次）；对应平均服务时间间 。lT：计算话务量的时间范围（：计算话务量的时间范围（h）。）。983.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论话务量含义：话务量含义：l反映了占用设备的程度；反映了占用设备的程度；l同时也反映了用户对电话网设备的需求。同时也反映了用户对电话网设备的需求。话务量强度：话务量强度：单位时间内的话务量（即电话网中的呼叫量），即单位时间内的话务量（即电话网中的呼叫量），即 (3.66(3.66） 单位：单位：“小时呼小时呼”或或“erl”erl

56、”。通常所说的话务量一般指话务量强度。通常所说的话务量一般指话务量强度。忙时话务量：忙时话务量：指系统在指系统在2424小时中最繁忙的一个小时内的平小时中最繁忙的一个小时内的平 均话务量，工程设计中使用。均话务量，工程设计中使用。993.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论话务量强度分为：话务量强度分为：l流入话务量强度：反映了用户对通话设备的需求程度。流入话务量强度：反映了用户对通话设备的需求程度。 l完成话务量强度：反映了用户占用通话设备的程度。完成话务量强度：反映了用户占用通话设备的程度。流入话务量强度流入话务量强度 等于在平均占用时长内话源发生的平均呼叫次数。又称作

57、等于在平均占用时长内话源发生的平均呼叫次数。又称作话源话务量强度。话源话务量强度。此处，话源发生的平均呼叫次数就是系统到达率。此处，话源发生的平均呼叫次数就是系统到达率。 1003.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论 例例3.4 设有呼叫强度设有呼叫强度 =1800次次/h，平均占用时长，平均占用时长 ，求话源话务量强度。，求话源话务量强度。，求话源话务量强度。，求话源话务量强度。 解：解：根据式根据式(3.66(3.66），有），有1013.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论完成话务量强度完成话务量强度 一组设备的完成话务量强度等于该组设备在平均占

58、用时长一组设备的完成话务量强度等于该组设备在平均占用时长内发生的平均占用次数。内发生的平均占用次数。这里平均占用次数就是系统的有效到达率，计算公式为这里平均占用次数就是系统的有效到达率，计算公式为这里平均占用次数就是系统的有效到达率，计算公式为这里平均占用次数就是系统的有效到达率，计算公式为 （3.673.67） 1023.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论例例3.5 假设在假设在60条线的中继线群上，平均占用次数为条线的中继线群上，平均占用次数为1200次次/h，平均占用时长为，平均占用时长为 ，求该中，求该中，求该中，求该中继线群的完成话务量强度。继线群的完成话务量强

59、度。继线群的完成话务量强度。继线群的完成话务量强度。解：解：解：解：已知：已知：已知：已知： 由式由式(3.67)(3.67)得得 1033.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论如果某条中继线在最繁忙的一小时中被占用如果某条中继线在最繁忙的一小时中被占用3030次，次，平均每次占用时间为平均每次占用时间为2 2分钟，则可得话务量强度分钟，则可得话务量强度为为这说明该中继线在这一小时内一直被占用着。这说明该中继线在这一小时内一直被占用着。 104呼损呼损呼叫量呼叫量3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论（4 4）通过量）通过量 和信道利用率和信道利用率

60、通过量：通过量：在单位时间内通过网络的呼叫量，即在单位时间内通过网络的呼叫量，即 （erlerlerlerl） (3.68)(3.68)(3.68)(3.68) 或或 （次（次/s/s） (3.69)(3.69)信道数信道数C 或线路容量相当于窗口数或线路容量相当于窗口数 m，则信道利用率为，则信道利用率为(3.70) (3.70) 对于纯随机呼叫，对于纯随机呼叫，对于纯随机呼叫，对于纯随机呼叫， 完成话务量，或平均占用窗口数完成话务量，或平均占用窗口数 1053.3.1 3.3.1 3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论（5 5）时延

61、）时延）时延）时延 时延：指消息进入网内后直到被利用完毕所需的时间，包括时延：指消息进入网内后直到被利用完毕所需的时间，包括时延：指消息进入网内后直到被利用完毕所需的时间，包括时延：指消息进入网内后直到被利用完毕所需的时间，包括n n 等待时间等待时间等待时间等待时间n n 服务时间服务时间服务时间服务时间n n 处理时间处理时间处理时间处理时间n n 传输时延传输时延传输时延传输时延传输时延一般是较小的；传输时延一般是较小的；传输时延一般是较小的；传输时延一般是较小的；处理时间与消息内容有处理时间与消息内容有处理时间与消息内容有处理时间与消息内容有关关，一般可从技术上缩短，所占的份，一般可从

62、技术上缩短，所占的份，一般可从技术上缩短，所占的份，一般可从技术上缩短，所占的份额不一定太大，而且往往是恒定的。额不一定太大，而且往往是恒定的。额不一定太大，而且往往是恒定的。额不一定太大，而且往往是恒定的。时延的主要部分是系统时间，即等待时间和服务时间。时延的主要部分是系统时间，即等待时间和服务时间。时延的主要部分是系统时间，即等待时间和服务时间。时延的主要部分是系统时间，即等待时间和服务时间。1063.3.1 3.3.1 3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论3. 3. 服务等级及服务系统服务等级及服务系统服务等级及服务系统服务等级

63、及服务系统业务量理论：业务量理论：业务量理论：业务量理论： 利用利用利用利用Erlang BErlang B公式或公式或公式或公式或Erlang CErlang C公式，即业务量、中继线（或公式，即业务量、中继线（或公式，即业务量、中继线（或公式，即业务量、中继线（或信道）数量和阻塞概率（或呼叫等待概率）之间的关系式，信道）数量和阻塞概率（或呼叫等待概率）之间的关系式，信道）数量和阻塞概率（或呼叫等待概率）之间的关系式，信道）数量和阻塞概率（或呼叫等待概率）之间的关系式，在一定的服务等级上，在已知业务量预测值的条件下，确定在一定的服务等级上，在已知业务量预测值的条件下，确定在一定的服务等级上，

64、在已知业务量预测值的条件下，确定在一定的服务等级上，在已知业务量预测值的条件下，确定中继电路数、长途电路数，或求移动网中核心网的电路数、中继电路数、长途电路数，或求移动网中核心网的电路数、中继电路数、长途电路数，或求移动网中核心网的电路数、中继电路数、长途电路数，或求移动网中核心网的电路数、无线网的信道配置等。无线网的信道配置等。无线网的信道配置等。无线网的信道配置等。目的：目的：目的：目的： 设计在一定的服务等级上，能够处理一定呼叫容量的服务系设计在一定的服务等级上，能够处理一定呼叫容量的服务系设计在一定的服务等级上，能够处理一定呼叫容量的服务系设计在一定的服务等级上，能够处理一定呼叫容量的

65、服务系统，使固定数量的中继线路或信道可为一个数量更大的、随统，使固定数量的中继线路或信道可为一个数量更大的、随统，使固定数量的中继线路或信道可为一个数量更大的、随统，使固定数量的中继线路或信道可为一个数量更大的、随机的用户群体服务。机的用户群体服务。机的用户群体服务。机的用户群体服务。1073.3.1 3.3.1 3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论（1 1）服务等级（）服务等级（）服务等级（）服务等级（GoSGoS）服务等级（服务等级（服务等级（服务等级（GoSGoS：Grade of ServiceGrade of Service

66、）：）：）：）：表示拥塞的量。定义为表示拥塞的量。定义为表示拥塞的量。定义为表示拥塞的量。定义为呼叫阻塞概率呼叫阻塞概率呼叫阻塞概率呼叫阻塞概率（也称呼叫阻塞率）；（也称呼叫阻塞率）；（也称呼叫阻塞率）；（也称呼叫阻塞率）；或或或或呼叫延迟时间大于某一特定排队时间的概率呼叫延迟时间大于某一特定排队时间的概率呼叫延迟时间大于某一特定排队时间的概率呼叫延迟时间大于某一特定排队时间的概率。 在实际的通信网中，多为截止型的排队系统。当系统处于拒在实际的通信网中，多为截止型的排队系统。当系统处于拒在实际的通信网中，多为截止型的排队系统。当系统处于拒在实际的通信网中，多为截止型的排队系统。当系统处于拒绝状

67、态时，系统是阻塞的，将出现呼损。绝状态时，系统是阻塞的，将出现呼损。绝状态时，系统是阻塞的，将出现呼损。绝状态时，系统是阻塞的，将出现呼损。 1083.3.1 3.3.1 3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论阻塞率：阻塞率：阻塞率：阻塞率： 是指拒绝状态占全部状态的百分比。是指拒绝状态占全部状态的百分比。是指拒绝状态占全部状态的百分比。是指拒绝状态占全部状态的百分比。 阻塞率可有两种定义：时间阻塞率和呼叫阻塞率。阻塞率可有两种定义：时间阻塞率和呼叫阻塞率。阻塞率可有两种定义：时间阻塞率和呼叫阻塞率。阻塞率可有两种定义：时间阻塞率和呼叫

68、阻塞率。时间阻塞率时间阻塞率时间阻塞率时间阻塞率(3.73) (3.73) 就是本章就是本章5.1节中介绍的截止队长为节中介绍的截止队长为n时时的拒绝概率的拒绝概率 。 呼叫阻塞率呼叫阻塞率呼叫阻塞率呼叫阻塞率(3.72) (3.72) ：通常称为呼损，即为通常称为呼损，即为通常称为呼损，即为通常称为呼损，即为 Erlang BErlang B 呼损公式。呼损公式。呼损公式。呼损公式。 1093.3.1 3.3.1 3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论（2 2）服务系统）服务系统）服务系统）服务系统 按处理阻塞呼叫（未接续的呼叫）的方

69、式不同，通信按处理阻塞呼叫（未接续的呼叫）的方式不同，通信按处理阻塞呼叫（未接续的呼叫）的方式不同，通信按处理阻塞呼叫（未接续的呼叫）的方式不同，通信网中通常用到两种服务系统：网中通常用到两种服务系统：网中通常用到两种服务系统：网中通常用到两种服务系统：n n阻塞呼叫清除系统阻塞呼叫清除系统阻塞呼叫清除系统阻塞呼叫清除系统n n阻塞呼叫延迟系统阻塞呼叫延迟系统阻塞呼叫延迟系统阻塞呼叫延迟系统一般来说，由于阻塞期间内可能没有顾客到达，则一般来说，由于阻塞期间内可能没有顾客到达，则一般来说，由于阻塞期间内可能没有顾客到达，则一般来说，由于阻塞期间内可能没有顾客到达，则 在纯随机呼叫情况下，相当于顾

70、客以泊松流到达，则在纯随机呼叫情况下，相当于顾客以泊松流到达，则在纯随机呼叫情况下，相当于顾客以泊松流到达，则在纯随机呼叫情况下，相当于顾客以泊松流到达，则 1103.3.1 3.3.1 3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论阻塞呼叫清除系统阻塞呼叫清除系统阻塞呼叫清除系统阻塞呼叫清除系统 该系统不对阻塞呼叫请求进行排队，即放弃阻塞呼叫该系统不对阻塞呼叫请求进行排队，即放弃阻塞呼叫该系统不对阻塞呼叫请求进行排队，即放弃阻塞呼叫该系统不对阻塞呼叫请求进行排队，即放弃阻塞呼叫的接续。这种系统又叫做阻塞系统或损失制系统、立的接续。这种系统又叫

71、做阻塞系统或损失制系统、立的接续。这种系统又叫做阻塞系统或损失制系统、立的接续。这种系统又叫做阻塞系统或损失制系统、立接制系统。接制系统。接制系统。接制系统。pp系统模型：系统模型：系统模型：系统模型：M/M/M/M/mm( (mm) )或或或或M/M/M/M/mm( (mm，N N) )pp基本的阻塞呼叫清除系统基本的阻塞呼叫清除系统基本的阻塞呼叫清除系统基本的阻塞呼叫清除系统 ： M/M/m(m) 1113.3.1 3.3.1 3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论前提条件为：前提条件为：前提条件为：前提条件为：用户数量为无限大，呼

72、叫服从泊松分布。用户数量为无限大，呼叫服从泊松分布。用户数量为无限大，呼叫服从泊松分布。用户数量为无限大，呼叫服从泊松分布。呼叫请求的到达无记忆性，意味着所有的用户，呼叫请求的到达无记忆性，意味着所有的用户，呼叫请求的到达无记忆性，意味着所有的用户，呼叫请求的到达无记忆性，意味着所有的用户，包括阻塞的用户，都可以在任何时刻要求分配一包括阻塞的用户，都可以在任何时刻要求分配一包括阻塞的用户，都可以在任何时刻要求分配一包括阻塞的用户，都可以在任何时刻要求分配一个信道。个信道。个信道。个信道。用户占用信道时间服从指数分布，那么根据指数用户占用信道时间服从指数分布，那么根据指数用户占用信道时间服从指数

73、分布，那么根据指数用户占用信道时间服从指数分布，那么根据指数分布，长时间的通话发生的可能性就很小。分布，长时间的通话发生的可能性就很小。分布，长时间的通话发生的可能性就很小。分布，长时间的通话发生的可能性就很小。可用的信道数目有限。此处用可用的信道数目有限。此处用可用的信道数目有限。此处用可用的信道数目有限。此处用C C表示信道数。通常，表示信道数。通常，表示信道数。通常，表示信道数。通常，5 5个或以上的信道数才可认为是有足够大量的信道。个或以上的信道数才可认为是有足够大量的信道。个或以上的信道数才可认为是有足够大量的信道。个或以上的信道数才可认为是有足够大量的信道。1123.3.1 3.3

74、.1 3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论 Erlang BErlang B公式提供了一个保守的公式提供了一个保守的公式提供了一个保守的公式提供了一个保守的GoSGoS估算，当用户为有限估算，当用户为有限估算，当用户为有限估算，当用户为有限时，阻塞呼叫清除系统的模型为时，阻塞呼叫清除系统的模型为时，阻塞呼叫清除系统的模型为时，阻塞呼叫清除系统的模型为M/M/M/M/mm( (m,Nm,N) )，此时通常，此时通常，此时通常，此时通常会产生更小的阻塞概率。会产生更小的阻塞概率。会产生更小的阻塞概率。会产生更小的阻塞概率。该类系统的该类系

75、统的该类系统的该类系统的GoSGoS：P Pc c 1133.3.1 3.3.1 3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论阻塞呼叫延迟系统阻塞呼叫延迟系统阻塞呼叫延迟系统阻塞呼叫延迟系统其前提条件同上。其前提条件同上。其前提条件同上。其前提条件同上。不同的只是该服务系统用一个队列缓冲器来保存不同的只是该服务系统用一个队列缓冲器来保存不同的只是该服务系统用一个队列缓冲器来保存不同的只是该服务系统用一个队列缓冲器来保存阻塞呼叫，以等待接续。阻塞呼叫，以等待接续。阻塞呼叫，以等待接续。阻塞呼叫，以等待接续。如果不能立即获得一个信道，呼叫请求就延

76、迟一如果不能立即获得一个信道，呼叫请求就延迟一如果不能立即获得一个信道，呼叫请求就延迟一如果不能立即获得一个信道，呼叫请求就延迟一定时间，直到有空闲信道为止或被拒绝接续。也定时间，直到有空闲信道为止或被拒绝接续。也定时间，直到有空闲信道为止或被拒绝接续。也定时间，直到有空闲信道为止或被拒绝接续。也称为等待制系统、缓接制系统。称为等待制系统、缓接制系统。称为等待制系统、缓接制系统。称为等待制系统、缓接制系统。 pp系统模型：系统模型：系统模型：系统模型：M/M/M/M/mm( (n n) )、M/M/M/M/mmpp基本的阻塞呼叫延迟系统：基本的阻塞呼叫延迟系统：基本的阻塞呼叫延迟系统：基本的阻

77、塞呼叫延迟系统： M/M/M/M/mm( (n n) )1143.3.1 3.3.1 3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论通信业务量基本理论系统的系统的系统的系统的GoSGoS：定义为呼叫在队列中需等待定义为呼叫在队列中需等待定义为呼叫在队列中需等待定义为呼叫在队列中需等待 t t 秒以上的概率。秒以上的概率。秒以上的概率。秒以上的概率。 ：为呼叫的平均持续时间为呼叫的平均持续时间为呼叫的平均持续时间为呼叫的平均持续时间 C C ：信道数信道数信道数信道数Erlang CErlang C公式公式公式公式 到达系统的呼叫没有立即获得信道的概率（呼叫等待概

78、率）：到达系统的呼叫没有立即获得信道的概率（呼叫等待概率）：到达系统的呼叫没有立即获得信道的概率（呼叫等待概率）：到达系统的呼叫没有立即获得信道的概率（呼叫等待概率）：(3.76) (3.76) (3.77) (3.77) 115在实际中的应用在实际中的应用在实际中的应用在实际中的应用: : : :固定电话网通常采用阻塞呼叫清除（固定电话网通常采用阻塞呼叫清除（固定电话网通常采用阻塞呼叫清除（固定电话网通常采用阻塞呼叫清除（M/M/M/M/mm( (mm) )）系统，）系统，）系统，）系统，蜂窝移动系统两种方式都采用，蜂窝移动系统两种方式都采用，蜂窝移动系统两种方式都采用，蜂窝移动系统两种方式

79、都采用，而数据网、计算机网等采用阻塞呼叫延迟（而数据网、计算机网等采用阻塞呼叫延迟（而数据网、计算机网等采用阻塞呼叫延迟（而数据网、计算机网等采用阻塞呼叫延迟（M/M/M/M/mm( (n n) )）系统。系统。系统。系统。通信业务量分析主要包括两方面性能指标的研究通信业务量分析主要包括两方面性能指标的研究通信业务量分析主要包括两方面性能指标的研究通信业务量分析主要包括两方面性能指标的研究: : : :GoSGoSGoSGoS指标：呼损或呼叫等待指标：呼损或呼叫等待指标：呼损或呼叫等待指标：呼损或呼叫等待t t t t秒以上的概率；秒以上的概率；秒以上的概率；秒以上的概率；排队队长概率和等待时

80、间。排队队长概率和等待时间。排队队长概率和等待时间。排队队长概率和等待时间。 3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论1163.3 3.3 3.3 3.3 通信业务量分析通信业务量分析通信业务量分析通信业务量分析3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析3.3.3 3.3.3 多业务分析多业务分析1173.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析1 1阻塞呼叫清除系统的业务分析阻塞呼叫清除系统的业务分析阻塞呼叫清除系统的业务分析阻塞呼叫清除系统的业务分析（1 1 1 1

81、）足够多用户的情况）足够多用户的情况）足够多用户的情况）足够多用户的情况 这是一种纯随机呼叫发生的情况。这是一种纯随机呼叫发生的情况。这是一种纯随机呼叫发生的情况。这是一种纯随机呼叫发生的情况。 系统的排队模型：系统的排队模型：系统的排队模型：系统的排队模型：M/M/M/M/mm( (mm) )，是基本的阻塞呼叫清除系统。，是基本的阻塞呼叫清除系统。，是基本的阻塞呼叫清除系统。，是基本的阻塞呼叫清除系统。 该系统的该系统的该系统的该系统的GoSGoS： 1183.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析图图图图3.11 3.11 3.11 3.11

82、固话网中的基本的阻塞呼叫清除系统固话网中的基本的阻塞呼叫清除系统固话网中的基本的阻塞呼叫清除系统固话网中的基本的阻塞呼叫清除系统M/M/M/M/mm( (mm) )模型模型模型模型1193.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析线群线群线群线群- - - -线束：线束：线束：线束：为一定组（或群）的话源所提供的连接通路（信道、出为一定组（或群）的话源所提供的连接通路（信道、出为一定组（或群）的话源所提供的连接通路（信道、出为一定组（或群）的话源所提供的连接通路（信道、出线）的总体。线）的总体。线）的总体。线）的总体。完全线群完全线群完全线群完全线群

83、- - - -全利用度线束：全利用度线束：全利用度线束：全利用度线束：线束中的任何一条出线都能被由这线束来线束中的任何一条出线都能被由这线束来线束中的任何一条出线都能被由这线束来线束中的任何一条出线都能被由这线束来服务的话源中的任何一个所用到。服务的话源中的任何一个所用到。服务的话源中的任何一个所用到。服务的话源中的任何一个所用到。不完全线群不完全线群不完全线群不完全线群- - - -部分利用度线束：部分利用度线束：部分利用度线束：部分利用度线束：话源中的每一个入线不能用到线束中话源中的每一个入线不能用到线束中话源中的每一个入线不能用到线束中话源中的每一个入线不能用到线束中的全部出线，而只能用

84、到其中一部分。的全部出线，而只能用到其中一部分。的全部出线，而只能用到其中一部分。的全部出线，而只能用到其中一部分。线束利用度：线束利用度：线束利用度：线束利用度：每一个话源所能用到线束中的最大出线数。每一个话源所能用到线束中的最大出线数。每一个话源所能用到线束中的最大出线数。每一个话源所能用到线束中的最大出线数。1203.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析（2 2 2 2）有限用户的情况）有限用户的情况）有限用户的情况）有限用户的情况这是准随机呼叫发生的情况。这是准随机呼叫发生的情况。这是准随机呼叫发生的情况。这是准随机呼叫发生的情况。系统模

85、型：系统模型：系统模型：系统模型：M/M/M/M/mm( (mm, ,N N ) )图图图图3.12 3.12 3.12 3.12 固话网中的阻塞呼叫清除系统固话网中的阻塞呼叫清除系统固话网中的阻塞呼叫清除系统固话网中的阻塞呼叫清除系统M/M/M/M/mm( (mm，N N ) ) 模型模型模型模型1213.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析 图图图图3.13 3.13 3.13 3.13 电话交换即时拒绝系统电话交换即时拒绝系统电话交换即时拒绝系统电话交换即时拒绝系统M/M/M/M/mm( (mm, , N N ) )的状态转移图的状态转移图

86、的状态转移图的状态转移图(3.78) (3.78) （3.793.79） 1223.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析 （3.803.80） (3.81) (3.81) (3.82) (3.82) 1233.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析 （3.833.83） (3.84) (3.84) 当当N 时，得时，得 1243.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析结论：结论：结论：结论： 当当当当N N 时，准随机呼叫变为纯随机呼叫，所得结果与时，准随

87、机呼叫变为纯随机呼叫，所得结果与时，准随机呼叫变为纯随机呼叫，所得结果与时，准随机呼叫变为纯随机呼叫，所得结果与M/M/M/M/mm( (mm) )排队系统的结果相同。排队系统的结果相同。排队系统的结果相同。排队系统的结果相同。 在实际交换系统中，当在实际交换系统中，当在实际交换系统中，当在实际交换系统中，当N N m m时，即可将用户的呼叫看做时，即可将用户的呼叫看做时，即可将用户的呼叫看做时，即可将用户的呼叫看做是纯随机呼叫过程。是纯随机呼叫过程。是纯随机呼叫过程。是纯随机呼叫过程。n nErlang BErlang B公式为阻塞呼叫清除（公式为阻塞呼叫清除（公式为阻塞呼叫清除（公式为阻塞

88、呼叫清除（M/M/M/M/mm( (m) )）系统提供了）系统提供了）系统提供了）系统提供了一个保守的一个保守的一个保守的一个保守的GoSGoS估算，对于有限用户的估算，对于有限用户的估算，对于有限用户的估算，对于有限用户的M/M/M/M/mm( (mm, N ), N )系统，系统，系统，系统，通常会产生更小的阻塞概率。通常会产生更小的阻塞概率。通常会产生更小的阻塞概率。通常会产生更小的阻塞概率。n n在实际网络设计时，一般是预先给定呼损指标，然后根据在实际网络设计时，一般是预先给定呼损指标，然后根据在实际网络设计时，一般是预先给定呼损指标，然后根据在实际网络设计时，一般是预先给定呼损指标，

89、然后根据流量的预测值即流入话务量强度流量的预测值即流入话务量强度流量的预测值即流入话务量强度流量的预测值即流入话务量强度a a求出应设置的出线数求出应设置的出线数求出应设置的出线数求出应设置的出线数C C，Erlang BErlang B公式曲线见图公式曲线见图公式曲线见图公式曲线见图3.93.9。为了工程上使用方便准确，人。为了工程上使用方便准确，人。为了工程上使用方便准确，人。为了工程上使用方便准确，人们已将其制成表以供查找（如表们已将其制成表以供查找（如表们已将其制成表以供查找（如表们已将其制成表以供查找（如表3.13.1）。）。）。）。125图图3.9 Erlang B3.9 Erla

90、ng B呼损曲线呼损曲线2.3.2 2.3.2 2.3.2 2.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析1263.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析表表表表3.1 Erlang B3.1 Erlang B呼损表呼损表呼损表呼损表Pcm127例例例例3.63.63.63.6 某电话总机系统有某电话总机系统有某电话总机系统有某电话总机系统有5 5 5 5条中继线。设电话呼条中继线。设电话呼条中继线。设电话呼条中继线。设电话呼叫按泊松流发生，平均每分钟呼叫叫按泊松流发生，平均每分钟呼叫叫按泊松流发生，平均每分钟呼叫叫按泊松流发生，平均每分钟呼

91、叫1.51.51.51.5次，且通次，且通次，且通次，且通话时间服从指数分布，平均每次通话时间为话时间服从指数分布，平均每次通话时间为话时间服从指数分布，平均每次通话时间为话时间服从指数分布，平均每次通话时间为2.52.52.52.5分钟，试求分钟，试求分钟，试求分钟，试求: : : :(1) (1) (1) (1) 系统空闲的概率。系统空闲的概率。系统空闲的概率。系统空闲的概率。(2) (2) (2) (2) 一条线路被占用的概率。一条线路被占用的概率。一条线路被占用的概率。一条线路被占用的概率。(3) (3) (3) (3) 呼叫损失的概率。呼叫损失的概率。呼叫损失的概率。呼叫损失的概率。

92、3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析1283.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析解解解解：根据题意可知，此系一：根据题意可知，此系一：根据题意可知，此系一：根据题意可知，此系一M/M/5(5)M/M/5(5)损失制系统，损失制系统，损失制系统，损失制系统， (1) (1) (1) (1) 系统空闲的概率为系统空闲的概率为系统空闲的概率为系统空闲的概率为 (2) (2) (2) (2) 系统有一条线路被占用的概率为系统有一条线路被占用的概率为系统有一条线路被占用的概率为系统有一条线路被占用的概率

93、为1293.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析 (3) (3) (3) (3) 呼叫损失的概率为呼叫损失的概率为呼叫损失的概率为呼叫损失的概率为 例例例例3.73.7 在在在在一一一一区区区区域域域域内内内内有有有有一一一一无无无无线线线线蜂蜂蜂蜂窝窝窝窝系系系系统统统统，系系系系统统统统中中中中有有有有400400个个个个蜂蜂蜂蜂窝窝窝窝小小小小区区区区，每每每每个个个个小小小小区区区区有有有有2525个个个个信信信信道道道道，呼呼呼呼叫叫叫叫阻阻阻阻塞塞塞塞概概概概率率率率为为为为2%2%，每每每每个个个个用用用用户户户户每每每每小小小小时

94、时时时平平平平均均均均拨拨拨拨打打打打1 1个个个个电电电电话话话话，每每每每个个个个电电电电话话话话平平平平均均均均通通通通话话话话时时时时间间间间为为为为1.51.5分分分分钟。求该系统所能支持的用户数。钟。求该系统所能支持的用户数。钟。求该系统所能支持的用户数。钟。求该系统所能支持的用户数。解解：已知每个小区内的信道数已知每个小区内的信道数C=25个个， 1303.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析则每个用户的话务量强度：则每个用户的话务量强度：则每个用户的话务量强度：则每个用户的话务量强度：可利用呼损公式计算或查可利用呼损公式计算或查可

95、利用呼损公式计算或查可利用呼损公式计算或查Erlang BErlang B呼损表，可得该系统的一个呼损表，可得该系统的一个呼损表，可得该系统的一个呼损表，可得该系统的一个小区所承载的总话务量强度为小区所承载的总话务量强度为小区所承载的总话务量强度为小区所承载的总话务量强度为 因此，该系统的一个小区所能支持的用户数为因此，该系统的一个小区所能支持的用户数为因此，该系统的一个小区所能支持的用户数为因此，该系统的一个小区所能支持的用户数为 该系统所能支持的用户数：该系统所能支持的用户数：该系统所能支持的用户数：该系统所能支持的用户数： 1313.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析

96、单业务分析单业务分析单业务分析例例例例3.83.8 当电路数当电路数当电路数当电路数mm=8=8、服务质量等级、服务质量等级、服务质量等级、服务质量等级 P Pc=0.01c=0.01时，利用查表法时，利用查表法时，利用查表法时，利用查表法求该系统最大能承担的话务量，表求该系统最大能承担的话务量，表求该系统最大能承担的话务量，表求该系统最大能承担的话务量，表5.1 5.1 为为为为Erlang BErlang B表。表。表。表。解：解：解：解：查表查表查表查表3.13.1，当，当，当，当mm=8=8、P Pc=0.01c=0.01时，可查得该系统最大能承担时，可查得该系统最大能承担时，可查得该

97、系统最大能承担时，可查得该系统最大能承担的话务量的话务量的话务量的话务量 1323.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析2阻塞呼叫延迟系统的业务分析阻塞呼叫延迟系统的业务分析 该类系统主要应用于以数据终端为呼叫源的非实时性的数据该类系统主要应用于以数据终端为呼叫源的非实时性的数据该类系统主要应用于以数据终端为呼叫源的非实时性的数据该类系统主要应用于以数据终端为呼叫源的非实时性的数据通信中。通信中。通信中。通信中。GSMGSM网中的切换呼叫处理，亦可采用阻塞呼叫延迟网中的切换呼叫处理，亦可采用阻塞呼叫延迟网中的切换呼叫处理，亦可采用阻塞呼叫延迟网中

98、的切换呼叫处理，亦可采用阻塞呼叫延迟（M/M/M/M/mm( (n n) )）方式。）方式。）方式。）方式。图图图图3.14 3.14 基本的阻塞呼叫延迟系统基本的阻塞呼叫延迟系统基本的阻塞呼叫延迟系统基本的阻塞呼叫延迟系统M/M/M/M/mm( (n n) )模型模型模型模型1333.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析由式（由式（由式（由式（3.483.483.483.48），任意时刻），任意时刻），任意时刻），任意时刻k k个用户同时接续的概率为个用户同时接续的概率为个用户同时接续的概率为个用户同时接续的概率为由式（由式（由式（由式（3.4

99、93.493.493.49），有），有），有），有 134设计时，通常使所加的呼叫量设计时，通常使所加的呼叫量设计时，通常使所加的呼叫量设计时，通常使所加的呼叫量a a 小于可能传送的最小于可能传送的最小于可能传送的最小于可能传送的最大呼叫量大呼叫量大呼叫量大呼叫量mm，即，即，即，即a ma m。对数字通信来说，信道数。对数字通信来说，信道数。对数字通信来说，信道数。对数字通信来说，信道数mm就代表了传送量。因为实际上，信道数等于所传信就代表了传送量。因为实际上，信道数等于所传信就代表了传送量。因为实际上，信道数等于所传信就代表了传送量。因为实际上，信道数等于所传信息量与传输速率之比。息量与

100、传输速率之比。息量与传输速率之比。息量与传输速率之比。例如：总信息量为例如：总信息量为例如：总信息量为例如：总信息量为400kb/s400kb/s400kb/s400kb/s，而传输速率为，而传输速率为，而传输速率为，而传输速率为40kb/s40kb/s40kb/s40kb/s，则信道数为，则信道数为，则信道数为，则信道数为400/40=10400/40=10400/40=10400/40=10。 3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析1353.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析（1 1 1 1

101、）Erlang CErlang C公式公式公式公式呼叫等待概率呼叫等待概率呼叫等待概率呼叫等待概率P P P PWW 延迟延迟延迟延迟0000 (3.85) (3.85) Erlang C公式定义为到达呼叫需等待的概率，用公式定义为到达呼叫需等待的概率，用P PW 延迟延迟00表示。当队列中呼叫数表示。当队列中呼叫数k为为mkn-1时，再到达的呼叫就需存时，再到达的呼叫就需存在缓冲器中等待延迟一段时间。由定义可知：在缓冲器中等待延迟一段时间。由定义可知：1363.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析（1 1 1 1）Erlang CErlang

102、C公式公式公式公式呼叫等待概率呼叫等待概率呼叫等待概率呼叫等待概率 (3.86(3.86） 若缓冲器容量无限大，即若缓冲器容量无限大，即若缓冲器容量无限大，即若缓冲器容量无限大，即n n，且，且，且，且 ，则有则有则有则有 (3.87) (3.87) 当当当当 k = n k = n 时，即缓冲器存满后时，即缓冲器存满后时，即缓冲器存满后时，即缓冲器存满后, , , ,再到达的呼叫就被拒绝。此再到达的呼叫就被拒绝。此再到达的呼叫就被拒绝。此再到达的呼叫就被拒绝。此时，拒绝概率时，拒绝概率时，拒绝概率时，拒绝概率P Pn n为为为为1373.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析

103、单业务分析单业务分析单业务分析(3.88) (3.88) (3.90(3.90） Erlang CErlang C公式公式公式公式 此时，有此时，有此时，有此时，有 138 图图3.15 3.15 Erlang C呼叫等待概率曲线呼叫等待概率曲线 1393.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析(3.91) (3.91) (3.92(3.92） 等待概率等待概率等待概率等待概率 与所有呼叫的平均等待时间与所有呼叫的平均等待时间与所有呼叫的平均等待时间与所有呼叫的平均等待时间 的关系：（用的关系：（用的关系：（用的关系：（用表示表示表示表示）当当当当

104、n n 时，则有时，则有时，则有时，则有1403.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析此时，拒绝概率此时，拒绝概率此时，拒绝概率此时，拒绝概率当被传送的最大呼叫量当被传送的最大呼叫量当被传送的最大呼叫量当被传送的最大呼叫量 m m 几乎等于所加的呼叫几乎等于所加的呼叫几乎等于所加的呼叫几乎等于所加的呼叫量量a时时，有有由上面分析可见，由上面分析可见，由上面分析可见，由上面分析可见， 则排队呼叫的平均延迟则排队呼叫的平均延迟则排队呼叫的平均延迟则排队呼叫的平均延迟 D D为为为为 (3.93) (3.93) 1413.3.2 3.3.2 3.3.2

105、 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析(3.94(3.94) )（2 2）等待延迟时间大于）等待延迟时间大于）等待延迟时间大于）等待延迟时间大于t t 秒的条件概率秒的条件概率秒的条件概率秒的条件概率 若排队呼叫的平均延迟为若排队呼叫的平均延迟为若排队呼叫的平均延迟为若排队呼叫的平均延迟为D D，则排队呼叫的平均离去率为，则排队呼叫的平均离去率为，则排队呼叫的平均离去率为，则排队呼叫的平均离去率为1/ 1/ D D。：为一个呼叫的平均持续时间（一个呼叫的服务时间）。：为一个呼叫的平均持续时间（一个呼叫的服务时间）。：为一个呼叫的平均持续时间（一个呼叫的服务时间）。：为一个呼叫的

106、平均持续时间（一个呼叫的服务时间）。 等待延迟时间大于等待延迟时间大于等待延迟时间大于等待延迟时间大于t t 秒，意味着在秒，意味着在秒，意味着在秒，意味着在 t t 秒内没有排队呼叫被接续。秒内没有排队呼叫被接续。秒内没有排队呼叫被接续。秒内没有排队呼叫被接续。故有故有故有故有 ：为排队呼叫的平均延迟（不包括不排队的那部分呼叫）：为排队呼叫的平均延迟（不包括不排队的那部分呼叫）：为排队呼叫的平均延迟（不包括不排队的那部分呼叫）：为排队呼叫的平均延迟（不包括不排队的那部分呼叫）：呼叫的平均等待时间（对所有呼叫的平均）。显然，：呼叫的平均等待时间（对所有呼叫的平均）。显然，：呼叫的平均等待时间（

107、对所有呼叫的平均）。显然，：呼叫的平均等待时间（对所有呼叫的平均）。显然，WWq q D D。1423.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析(3.96) (3.96) （3 3）该系统的）该系统的）该系统的）该系统的GoSGoS：呼叫需等待：呼叫需等待：呼叫需等待：呼叫需等待t t秒以上的概率秒以上的概率秒以上的概率秒以上的概率 (3.95(3.95) ) 如果呼叫到达时没有空闲信道，则该呼叫被延迟，需等待如果呼叫到达时没有空闲信道，则该呼叫被延迟，需等待如果呼叫到达时没有空闲信道，则该呼叫被延迟，需等待如果呼叫到达时没有空闲信道，则该呼叫被延迟

108、，需等待t t t t 秒秒秒秒以上的概率，就等于呼叫等待概率和等待延迟时间大于以上的概率，就等于呼叫等待概率和等待延迟时间大于以上的概率，就等于呼叫等待概率和等待延迟时间大于以上的概率，就等于呼叫等待概率和等待延迟时间大于t t t t 秒的秒的秒的秒的条件概率的乘积。条件概率的乘积。条件概率的乘积。条件概率的乘积。 故该服务系统的故该服务系统的故该服务系统的故该服务系统的GoSGoSGoSGoS为：为：为：为： 将将将将 带入：带入：带入：带入： 1433.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析例例例例3.93.9 在一个无线蜂窝系统内，有在一

109、个无线蜂窝系统内，有在一个无线蜂窝系统内，有在一个无线蜂窝系统内，有6060个小区，每个小区有个小区，每个小区有个小区，每个小区有个小区，每个小区有2020个信道，每个用户的话务量强度为个信道，每个用户的话务量强度为个信道，每个用户的话务量强度为个信道，每个用户的话务量强度为0.05erl0.05erl，平均每小时呼叫，平均每小时呼叫，平均每小时呼叫，平均每小时呼叫两次。该系统为两次。该系统为两次。该系统为两次。该系统为呼叫等待概率为呼叫等待概率为呼叫等待概率为呼叫等待概率为5%5%的的的的Erlang CErlang C系统。求：系统。求：系统。求：系统。求：（1 1）该系统可支持多少用户数

110、？）该系统可支持多少用户数？）该系统可支持多少用户数？）该系统可支持多少用户数？（2 2）一个被延迟的呼叫等待）一个被延迟的呼叫等待）一个被延迟的呼叫等待）一个被延迟的呼叫等待1010秒以上的概率？秒以上的概率？秒以上的概率？秒以上的概率？（3 3）一个呼叫被延迟）一个呼叫被延迟）一个呼叫被延迟）一个呼叫被延迟1010秒以上的概率？秒以上的概率？秒以上的概率？秒以上的概率？解：解：解：解：已知已知已知已知C C = 20= 20个，呼叫等待概率个，呼叫等待概率个，呼叫等待概率个，呼叫等待概率 每个用户的话务量强度为每个用户的话务量强度为每个用户的话务量强度为每个用户的话务量强度为 （1 1）利

111、用）利用）利用）利用Erlang CErlang C公式可得：一个小区内的承载话务量强公式可得：一个小区内的承载话务量强公式可得：一个小区内的承载话务量强公式可得：一个小区内的承载话务量强度度度度=13=13（erlerl）所以，一个小区内可支持的用户数为：所以，一个小区内可支持的用户数为：所以，一个小区内可支持的用户数为：所以，一个小区内可支持的用户数为： 则该系统可支持的总的用户数为：则该系统可支持的总的用户数为：则该系统可支持的总的用户数为：则该系统可支持的总的用户数为： 1443.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析 （2 2）已知：）已

112、知：）已知：）已知： =2=2次次次次/h/h，每个用户的话务量强度为，每个用户的话务量强度为，每个用户的话务量强度为，每个用户的话务量强度为 一个一个一个一个被延迟的呼叫被延迟的呼叫被延迟的呼叫被延迟的呼叫等待等待等待等待10101010秒以上的概率为秒以上的概率为秒以上的概率为秒以上的概率为（3 3 3 3） 一个呼叫被延迟一个呼叫被延迟一个呼叫被延迟一个呼叫被延迟10101010秒以上秒以上秒以上秒以上的概率为的概率为的概率为的概率为所以，呼叫的平均持续时间所以，呼叫的平均持续时间所以，呼叫的平均持续时间所以，呼叫的平均持续时间 1453.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业

113、务分析单业务分析单业务分析单业务分析 3 3蜂窝移动网中的呼叫处理排队方案蜂窝移动网中的呼叫处理排队方案蜂窝移动网中的呼叫处理排队方案蜂窝移动网中的呼叫处理排队方案 在在在在GSMGSM网络呼叫切换处理中常用的三个典型的越区切换方案：网络呼叫切换处理中常用的三个典型的越区切换方案：网络呼叫切换处理中常用的三个典型的越区切换方案：网络呼叫切换处理中常用的三个典型的越区切换方案：无优先级方案无优先级方案无优先级方案无优先级方案切换呼叫排队方案切换呼叫排队方案切换呼叫排队方案切换呼叫排队方案信道预留方案信道预留方案信道预留方案信道预留方案（1 1 1 1）无优先级方案）无优先级方案）无优先级方案）无

114、优先级方案n n小区中所有的小区中所有的小区中所有的小区中所有的C C个信道均被新呼叫和越区切换呼叫所共享。个信道均被新呼叫和越区切换呼叫所共享。个信道均被新呼叫和越区切换呼叫所共享。个信道均被新呼叫和越区切换呼叫所共享。n n基站处理以上两种呼叫的方法完全相同。基站处理以上两种呼叫的方法完全相同。基站处理以上两种呼叫的方法完全相同。基站处理以上两种呼叫的方法完全相同。n n任意一种呼叫，如在其到达的时刻基站内没有空闲信道，那任意一种呼叫，如在其到达的时刻基站内没有空闲信道，那任意一种呼叫，如在其到达的时刻基站内没有空闲信道，那任意一种呼叫，如在其到达的时刻基站内没有空闲信道，那么到达的呼叫都

115、将被系统阻塞。么到达的呼叫都将被系统阻塞。么到达的呼叫都将被系统阻塞。么到达的呼叫都将被系统阻塞。 系统模型：处理新呼叫和切换呼叫的排队模型为系统模型：处理新呼叫和切换呼叫的排队模型为系统模型：处理新呼叫和切换呼叫的排队模型为系统模型：处理新呼叫和切换呼叫的排队模型为M/M/M/M/C C( (C C) )。1463.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析（2 2）切换呼叫排队方案）切换呼叫排队方案）切换呼叫排队方案）切换呼叫排队方案n n小区中所有的小区中所有的小区中所有的小区中所有的C C个信道同样被新呼叫和越区切换呼叫所共个信道同样被新呼叫和

116、越区切换呼叫所共个信道同样被新呼叫和越区切换呼叫所共个信道同样被新呼叫和越区切换呼叫所共享。享。享。享。n n当上述两种呼叫同时到达，并且小区中的信道全被占用时，当上述两种呼叫同时到达，并且小区中的信道全被占用时，当上述两种呼叫同时到达，并且小区中的信道全被占用时，当上述两种呼叫同时到达，并且小区中的信道全被占用时，将对切换呼叫进行排队，并阻塞新呼叫。将对切换呼叫进行排队，并阻塞新呼叫。将对切换呼叫进行排队，并阻塞新呼叫。将对切换呼叫进行排队，并阻塞新呼叫。n n如果在最大排队时间内无空闲信道可用就将阻塞切换呼叫。如果在最大排队时间内无空闲信道可用就将阻塞切换呼叫。如果在最大排队时间内无空闲信

117、道可用就将阻塞切换呼叫。如果在最大排队时间内无空闲信道可用就将阻塞切换呼叫。 系统模型：系统模型：系统模型：系统模型：处理新呼叫的排队模型为处理新呼叫的排队模型为处理新呼叫的排队模型为处理新呼叫的排队模型为M/M/M/M/C C（C C）；处理切换呼叫的排队模型为处理切换呼叫的排队模型为处理切换呼叫的排队模型为处理切换呼叫的排队模型为M/M/M/M/C C（n n）。 1473.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析（3 3）信道预留方案）信道预留方案）信道预留方案）信道预留方案n n系统专门为越区切换呼叫预留了部分信道。预留信道数为系统专门为越区

118、切换呼叫预留了部分信道。预留信道数为系统专门为越区切换呼叫预留了部分信道。预留信道数为系统专门为越区切换呼叫预留了部分信道。预留信道数为C C- -S Sc c。n n剩余信道剩余信道剩余信道剩余信道S Sc c则由新呼叫和越区切换呼叫所共享。则由新呼叫和越区切换呼叫所共享。则由新呼叫和越区切换呼叫所共享。则由新呼叫和越区切换呼叫所共享。n n当新呼叫到达小区时，如果基站中剩余的空闲信道数小于当新呼叫到达小区时，如果基站中剩余的空闲信道数小于当新呼叫到达小区时，如果基站中剩余的空闲信道数小于当新呼叫到达小区时，如果基站中剩余的空闲信道数小于或等于预留信道数，就阻塞该呼叫请求。或等于预留信道数，

119、就阻塞该呼叫请求。或等于预留信道数，就阻塞该呼叫请求。或等于预留信道数，就阻塞该呼叫请求。n n当切换呼叫请求到达小区时，如果基站中没有空闲信道，当切换呼叫请求到达小区时，如果基站中没有空闲信道，当切换呼叫请求到达小区时，如果基站中没有空闲信道，当切换呼叫请求到达小区时，如果基站中没有空闲信道，就将其阻塞。就将其阻塞。就将其阻塞。就将其阻塞。 系统模型：系统模型：系统模型：系统模型：处理新呼叫的排队模型为处理新呼叫的排队模型为处理新呼叫的排队模型为处理新呼叫的排队模型为M/M/M/M/S Sc c（S Sc c）处理切换呼叫的排队模型为处理切换呼叫的排队模型为处理切换呼叫的排队模型为处理切换呼

120、叫的排队模型为M/M/M/M/C C（C C）1483.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析结论：结论：结论：结论：n n预留信道方式是降低切换失败概率的一种有效方预留信道方式是降低切换失败概率的一种有效方预留信道方式是降低切换失败概率的一种有效方预留信道方式是降低切换失败概率的一种有效方法，但它影响了信道利用率。法，但它影响了信道利用率。法，但它影响了信道利用率。法，但它影响了信道利用率。n n切换失败概率的降低都是以新呼叫阻塞概率的升切换失败概率的降低都是以新呼叫阻塞概率的升切换失败概率的降低都是以新呼叫阻塞概率的升切换失败概率的降低都是以新

121、呼叫阻塞概率的升高为代价的。高为代价的。高为代价的。高为代价的。4 4提高网效率的一些措施提高网效率的一些措施提高网效率的一些措施提高网效率的一些措施 提高信道利用率和降低呼损，可采取四个措施：提高信道利用率和降低呼损，可采取四个措施：提高信道利用率和降低呼损，可采取四个措施：提高信道利用率和降低呼损，可采取四个措施：大群化效应大群化效应大群化效应大群化效应延迟效应延迟效应延迟效应延迟效应综合效应综合效应综合效应综合效应迂回效应迂回效应迂回效应迂回效应1493.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析（1 1） 大群化效应大群化效应大群化效应大群化效

122、应 在保证一定通信质量指标的前提下，变分散利用信道为在保证一定通信质量指标的前提下，变分散利用信道为在保证一定通信质量指标的前提下，变分散利用信道为在保证一定通信质量指标的前提下，变分散利用信道为集中利用信道，可增加信道的利用率，传送更多的业务量，集中利用信道，可增加信道的利用率，传送更多的业务量，集中利用信道，可增加信道的利用率，传送更多的业务量，集中利用信道，可增加信道的利用率，传送更多的业务量，从而提高网络效率，这种规律就是大群化效应。即采用集中从而提高网络效率，这种规律就是大群化效应。即采用集中从而提高网络效率，这种规律就是大群化效应。即采用集中从而提高网络效率，这种规律就是大群化效应

123、。即采用集中业务量进行大容量的信道传输，系统效率可得到很大提高，业务量进行大容量的信道传输，系统效率可得到很大提高，业务量进行大容量的信道传输，系统效率可得到很大提高，业务量进行大容量的信道传输，系统效率可得到很大提高，而且节省了网络资源。而且节省了网络资源。而且节省了网络资源。而且节省了网络资源。特点：特点：特点：特点：n n业务量越大，这种效应就越明显。业务量越大，这种效应就越明显。业务量越大，这种效应就越明显。业务量越大，这种效应就越明显。n n信道越集中，故障的影响面也越大，将使网络的可靠性下信道越集中，故障的影响面也越大，将使网络的可靠性下信道越集中，故障的影响面也越大，将使网络的可

124、靠性下信道越集中，故障的影响面也越大，将使网络的可靠性下降。降。降。降。n n过高的效率，当业务量变化时，会使信道对负荷的适应能过高的效率，当业务量变化时，会使信道对负荷的适应能过高的效率，当业务量变化时，会使信道对负荷的适应能过高的效率，当业务量变化时，会使信道对负荷的适应能力下降。力下降。力下降。力下降。 组建通信网应在兼顾业务量、组建通信网应在兼顾业务量、组建通信网应在兼顾业务量、组建通信网应在兼顾业务量、呼损、时延、可靠性和发展呼损、时延、可靠性和发展呼损、时延、可靠性和发展呼损、时延、可靠性和发展性等因素的情况下，尽量利用大群化效应。性等因素的情况下，尽量利用大群化效应。性等因素的情

125、况下，尽量利用大群化效应。性等因素的情况下，尽量利用大群化效应。 1503.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析（2 2） 延迟效应延迟效应延迟效应延迟效应 采用延迟拒绝系统，由于延时的存在，可提高采用延迟拒绝系统，由于延时的存在，可提高采用延迟拒绝系统，由于延时的存在，可提高采用延迟拒绝系统，由于延时的存在，可提高系统效率和降低呼损。系统效率和降低呼损。系统效率和降低呼损。系统效率和降低呼损。应用：应用：应用：应用：通信网内的非实时性业务如数据、电邮等。通信网内的非实时性业务如数据、电邮等。通信网内的非实时性业务如数据、电邮等。通信网内的非实时

126、性业务如数据、电邮等。对于实时性业务如电话，也可采取呼叫信令的排对于实时性业务如电话，也可采取呼叫信令的排对于实时性业务如电话，也可采取呼叫信令的排对于实时性业务如电话，也可采取呼叫信令的排队等待方式。这样就可以取得降低呼损的效果队等待方式。这样就可以取得降低呼损的效果队等待方式。这样就可以取得降低呼损的效果队等待方式。这样就可以取得降低呼损的效果。1513.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析（3 3 3 3）综合效应）综合效应）综合效应）综合效应 一般指将不同性质的业务综合起来在同一网一般指将不同性质的业务综合起来在同一网一般指将不同性质的业

127、务综合起来在同一网一般指将不同性质的业务综合起来在同一网内或同一条线路上传输，例如把宽带与窄带、或内或同一条线路上传输，例如把宽带与窄带、或内或同一条线路上传输，例如把宽带与窄带、或内或同一条线路上传输，例如把宽带与窄带、或实时的与非实时的业务等综合起来一起传输，以实时的与非实时的业务等综合起来一起传输，以实时的与非实时的业务等综合起来一起传输，以实时的与非实时的业务等综合起来一起传输，以实现大容量信道的大群化效应。实现大容量信道的大群化效应。实现大容量信道的大群化效应。实现大容量信道的大群化效应。 综合可以在传输处实现，如目前的分组承载综合可以在传输处实现，如目前的分组承载综合可以在传输处实

128、现，如目前的分组承载综合可以在传输处实现，如目前的分组承载网传送多业务，也可以在信源处综合。网传送多业务，也可以在信源处综合。网传送多业务，也可以在信源处综合。网传送多业务，也可以在信源处综合。 综合包括业务和技术两方面。综合包括业务和技术两方面。综合包括业务和技术两方面。综合包括业务和技术两方面。1523.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析单业务分析单业务分析（4 4）迂回效应）迂回效应）迂回效应）迂回效应迂回路由的使用：迂回路由的使用：迂回路由的使用：迂回路由的使用：在首选路由发生故障时被采用；在首选路由发生故障时被采用；在首选路由发生故障时被采用；在首选路由

129、发生故障时被采用；用来转接首选路由中的溢出业务。用来转接首选路由中的溢出业务。用来转接首选路由中的溢出业务。用来转接首选路由中的溢出业务。溢出业务：溢出业务：溢出业务：溢出业务：由于业务流的随机性或其他因素，在某些时间内所要求的业由于业务流的随机性或其他因素，在某些时间内所要求的业由于业务流的随机性或其他因素，在某些时间内所要求的业由于业务流的随机性或其他因素，在某些时间内所要求的业务量可能超出首选路由的信道数，超出部分就是溢出业务。务量可能超出首选路由的信道数，超出部分就是溢出业务。务量可能超出首选路由的信道数，超出部分就是溢出业务。务量可能超出首选路由的信道数，超出部分就是溢出业务。迂回效

130、应：采用迂回路由方式，来传送超负荷随机业务流的迂回效应：采用迂回路由方式，来传送超负荷随机业务流的迂回效应：采用迂回路由方式，来传送超负荷随机业务流的迂回效应：采用迂回路由方式，来传送超负荷随机业务流的溢出部分，可提高网络的接通率，降低呼损，减小时延。溢出部分，可提高网络的接通率，降低呼损，减小时延。溢出部分，可提高网络的接通率，降低呼损，减小时延。溢出部分，可提高网络的接通率，降低呼损，减小时延。特点：特点：特点：特点：迂回路由占用的网络资源比直达路由多。迂回路由占用的网络资源比直达路由多。迂回路由占用的网络资源比直达路由多。迂回路由占用的网络资源比直达路由多。当网络内业务流不过载的情况下，

131、采用迂回路由比较有效。当网络内业务流不过载的情况下，采用迂回路由比较有效。当网络内业务流不过载的情况下，采用迂回路由比较有效。当网络内业务流不过载的情况下，采用迂回路由比较有效。在网络业务流过载的情况下，应对自动迂回路由的选择加在网络业务流过载的情况下，应对自动迂回路由的选择加在网络业务流过载的情况下，应对自动迂回路由的选择加在网络业务流过载的情况下，应对自动迂回路由的选择加以一定的控制，而对直达路由的业务流给以优先。以一定的控制，而对直达路由的业务流给以优先。以一定的控制，而对直达路由的业务流给以优先。以一定的控制，而对直达路由的业务流给以优先。1533.3 3.3 3.3 3.3 通信业务

132、量分析通信业务量分析通信业务量分析通信业务量分析3.3.1 3.3.1 通信业务量基本理论通信业务量基本理论3.3.2 3.3.2 单业务分析单业务分析3.3.3 3.3.3 多业务分析多业务分析1543.3.3 3.3.3 3.3.3 3.3.3 多业务分析多业务分析多业务分析多业务分析nErlang B和和Erlang C公式适用的局限性：公式适用的局限性：用户对资源的请求需满足泊松分布，即其方差等于其均值。用户对资源的请求需满足泊松分布，即其方差等于其均值。只适用于单业务的情况，不适合多业务（混合业务）的场只适用于单业务的情况，不适合多业务（混合业务）的场景。景。n混合业务与单业务的区别

133、：混合业务与单业务的区别： 最大的区别是业务到达率和业务服务时间的多样化，以最大的区别是业务到达率和业务服务时间的多样化，以及对服务窗口数的需求的不同。及对服务窗口数的需求的不同。n3G/4G中的通信业务量的分析：中的通信业务量的分析： 即容量估算是指在一定业务配置的前提下，使用某种方法即容量估算是指在一定业务配置的前提下，使用某种方法估算支持这些业务所需要的站点规模（即小区数目）。估算支持这些业务所需要的站点规模（即小区数目）。1553.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多业务分析多业务分析多业务分析多业务分析3G/4G系统中进行业务容量分析和资源配置时，一般有两种系统中进行业务容

134、量分析和资源配置时，一般有两种方法：方法：n方法一：以某种业务作为参考基准业务，进行多业务资源方法一：以某种业务作为参考基准业务，进行多业务资源需求的配置等效计算。比如以传统语音业务作为基准，设需求的配置等效计算。比如以传统语音业务作为基准，设其业务资源强度为其业务资源强度为1，根据不同业务相对于语音业务的资，根据不同业务相对于语音业务的资源强度来度量其他业务的资源需求情况。源强度来度量其他业务的资源需求情况。n方法二：将方法二：将3G/4G系统建模成一个多服务器形式，每一个系统建模成一个多服务器形式，每一个服务器对应一个不同的有限容量的排队模型。对于语音、服务器对应一个不同的有限容量的排队模

135、型。对于语音、视频、数据等业务，根据其业务特征、优先级别和基本速视频、数据等业务，根据其业务特征、优先级别和基本速率的不同进行不同的排队模型设置，分配至不同服务速率率的不同进行不同的排队模型设置，分配至不同服务速率的服务器中进行处理。通过设置不同的参数分析网络服务的服务器中进行处理。通过设置不同的参数分析网络服务质量，最后对业务容量做出分配。质量，最后对业务容量做出分配。 1563.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多业务分析多业务分析多业务分析多业务分析基于第一种方法的常用的混合业务容量的估算方法主要有基于第一种方法的常用的混合业务容量的估算方法主要有以下几种：以下几种：n等效爱尔

136、兰等效爱尔兰（Equivalent Erlang）法）法n后爱尔兰（后爱尔兰（Post Erlang B）方法）方法n坎贝尔（坎贝尔（Campbell）方法）方法n随机背包（随机背包（Stochastic Knapsack，SK)方法方法157等效爱尔兰法等效爱尔兰法n基本原理：在处理多业务时，选择其中一种业务作为参考基准业务，将基本原理：在处理多业务时，选择其中一种业务作为参考基准业务，将其他业务折算等效成基准业务，然后计算出等效的总业务量，再查其他业务折算等效成基准业务，然后计算出等效的总业务量，再查Erlang B表进行计算。表进行计算。 先等效合并，后查表计算。先等效合并，后查表计算。

137、n以低速业务作为基准，算得的所需资源数少，投资就少；以高速业务作以低速业务作为基准，算得的所需资源数少，投资就少；以高速业务作为基准，算得的所需资源数多，投资就大。为基准，算得的所需资源数多，投资就大。基准不同，结果不同。基准不同，结果不同。n举例：语音业务：举例：语音业务：1个信道资源个信道资源/每个连接，共每个连接，共150erl；数据业务：；数据业务： 4个信个信道资源道资源/每个连接，共每个连接，共60erl。试计算这两种业务共需的小区数目。试计算这两种业务共需的小区数目。（1）采用语音业务作为基准业务来等效计算。服务等级）采用语音业务作为基准业务来等效计算。服务等级GoS=2%,单小

138、区能单小区能提供提供72个语音信道。个语音信道。 总业务等效为：总业务等效为：150+4x60=390erl语音业务，查语音业务，查Erlang B表，共需表，共需345个语个语音信道。则为满足这两种业务共需要音信道。则为满足这两种业务共需要345/725个小区。个小区。（2）采用数据业务作为基准业务来等效计算。服务等级）采用数据业务作为基准业务来等效计算。服务等级GoS2%,单小区单小区能提供能提供18个数据信道。个数据信道。 总业务等效为：总业务等效为：150/4+60=97.5erl数据业务，查数据业务，查Erlang B表，共需表，共需110个数个数据信道（相当于据信道（相当于440个

139、语音信道）。则为满足这两种业务共需要个语音信道）。则为满足这两种业务共需要110/187个小区。个小区。3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多业务分析多业务分析多业务分析多业务分析158后爱尔兰法后爱尔兰法n基本原理：先分别计算每种业务满足容量要求所需要的信道资源数基本原理：先分别计算每种业务满足容量要求所需要的信道资源数（先各自查（先各自查Erlang B表），再将所需的各信道资源数等效相加，得出表），再将所需的各信道资源数等效相加，得出满足混合业务容量所需要的信道资源总数。满足混合业务容量所需要的信道资源总数。 先分别查表，后合并。先分别查表，后合并。n估算结果相对保守，高估了

140、所需的信道资源数，不能充分利用信道，估算结果相对保守，高估了所需的信道资源数，不能充分利用信道，总体效率低。总体效率低。n举例：语音业务：举例：语音业务：1个信道资源个信道资源/每个连接，共每个连接，共150erl；数据业务：；数据业务： 4个个信道资源信道资源/每个连接，共每个连接，共60erl。 GoS=2%,单小区能提供单小区能提供72个语音信道。个语音信道。试计算这两种业务共需的小区数目。试计算这两种业务共需的小区数目。 先分别查先分别查Erlang B表，语音业务需要表，语音业务需要164个语音信道，数据业务需要个语音信道，数据业务需要71个数据信道（相当于个数据信道（相当于71x4

141、=284个语音信道）。两种业务共需要个语音信道）。两种业务共需要164+284=448个语音信道。则为满足这两种业务共需要个语音信道。则为满足这两种业务共需要448/727个小区。个小区。3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多业务分析多业务分析多业务分析多业务分析159坎贝尔方法坎贝尔方法n基本原理：以其中某一种业务作为参考基准业务，综合考虑所有的业务，基本原理：以其中某一种业务作为参考基准业务，综合考虑所有的业务，构造一个等效的业务（又称为中间业务或虚拟业务），据此求出它的单构造一个等效的业务（又称为中间业务或虚拟业务），据此求出它的单小区的等效业务量（虚拟业务量）及等效资源（虚

142、拟信道数）需求，再小区的等效业务量（虚拟业务量）及等效资源（虚拟信道数）需求，再查查Erlang B表，然后得到混合业务的容量计算值。表，然后得到混合业务的容量计算值。n比较好地计算出了接近真实的容量估计。比较好地计算出了接近真实的容量估计。n举例：语音业务：举例：语音业务：1个信道资源个信道资源/每个连接，共每个连接，共150erl；数据业务：；数据业务： 4个个信道资源信道资源/每个连接，共每个连接，共60erl。 GoS=2%，单小区能提供，单小区能提供72个语音信道。个语音信道。试计算这两种业务共需的小区数目。试计算这两种业务共需的小区数目。 3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3

143、.2 多业务分析多业务分析多业务分析多业务分析160坎贝尔方法坎贝尔方法（1）计算各种业务的资源强度）计算各种业务的资源强度 以语音业务作为基准业务。语音业务资源强度：以语音业务作为基准业务。语音业务资源强度：1；数据业务资源强度：；数据业务资源强度：4/1=4。（2）计算均值（）计算均值（mE）、方差（）、方差（varE）和容量因子（）和容量因子（c）。）。n：所需小区数目；：所需小区数目；Ai：第：第i 种业务的资源强度；种业务的资源强度； Ei：第：第i 种业务的业务量。种业务的业务量。3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多业务分析多业务分析多业务分析多业务分析(3.97(3

144、.97) )(3.98)(3.98)(3.99)(3.99)161坎贝尔方法坎贝尔方法（3 3）计算单小区的虚拟业务量（）计算单小区的虚拟业务量（OfferedTraffic）和虚拟信道数）和虚拟信道数( (Capacity) )C Ci i：作为基准业务的第：作为基准业务的第i 种业务的单小区信道总数。种业务的单小区信道总数。(3.100)(3.100)(3.101)(3.101)3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多业务分析多业务分析多业务分析多业务分析 （4 4）查查Erlang B表表，求得单小区的虚拟业务量和所需的小区数目。，求得单小区的虚拟业务量和所需的小区数目。 Go

145、S=2%,=2%,虚拟信道数为虚拟信道数为2525，查查Erlang B表表，得到单小区的虚拟业务量为，得到单小区的虚拟业务量为17.5017.50，代入单小区虚拟业务量计算公式（式（，代入单小区虚拟业务量计算公式（式（3.1003.100）：）：可得所需的小区数目：可得所需的小区数目：n=8=8。162随机背包法（随机背包法（多维多维Erlang B算法）算法）n源于源于ATM领域的容量分析，随后在其他分组交换网络中也领域的容量分析，随后在其他分组交换网络中也得到了一定的应用。得到了一定的应用。n基本原理：假定一个固定的信道容量，计算出在此条件下，基本原理：假定一个固定的信道容量，计算出在此

146、条件下，多种业务的不同服务等级（多种业务的不同服务等级（GoS）需求是否都能满足。如）需求是否都能满足。如果所有的业务的果所有的业务的GoS需求都能满足，则该信道容量就已足需求都能满足，则该信道容量就已足够；如果某些业务的够；如果某些业务的GoS需求无法满足，则需要增大信道需求无法满足，则需要增大信道容量，然后重复该过程，直到信道容量满足容量，然后重复该过程，直到信道容量满足GoS需求。需求。3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多业务分析多业务分析多业务分析多业务分析163 表表3.23.2 不同容量方法的比较不同容量方法的比较3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多业务

147、分析多业务分析多业务分析多业务分析164第第3 3章章 排队论及其应用排队论及其应用3.1 3.1 排队论基础排队论基础3.2 3.2 M/M/m(n)排队系统排队系统3.3 3.3 通信业务量分析通信业务量分析3.4 3.4 随机接入系统业务量分析随机接入系统业务量分析1653.4 3.4 随机接入系统业务量分析随机接入系统业务量分析3.4.1 3.4.1 概述概述3.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析1663.4.1 3.4.1 3.4.1 3.4.1 概述概述概述概述

148、1多址通信与随机接入技术多址通信与随机接入技术多址通信多址通信多址通信多址通信 指网络中多个节点（或多个用户终端）共享公共通信资源指网络中多个节点（或多个用户终端）共享公共通信资源指网络中多个节点（或多个用户终端）共享公共通信资源指网络中多个节点（或多个用户终端）共享公共通信资源（信道）、实现连接访问。多址通信采用多址接入技术实（信道）、实现连接访问。多址通信采用多址接入技术实（信道）、实现连接访问。多址通信采用多址接入技术实（信道）、实现连接访问。多址通信采用多址接入技术实现用户间的通信。现用户间的通信。现用户间的通信。现用户间的通信。多址接入技术多址接入技术多址接入技术多址接入技术是网络传

149、输技术的一部分。它的实现机制将直接影响到网是网络传输技术的一部分。它的实现机制将直接影响到网是网络传输技术的一部分。它的实现机制将直接影响到网是网络传输技术的一部分。它的实现机制将直接影响到网络的吞吐量、时延、业务能力、用户数、信道利用率等多络的吞吐量、时延、业务能力、用户数、信道利用率等多络的吞吐量、时延、业务能力、用户数、信道利用率等多络的吞吐量、时延、业务能力、用户数、信道利用率等多方面性能。方面性能。方面性能。方面性能。多址接入技术的实现主要是通过数据链路控制层的协议来多址接入技术的实现主要是通过数据链路控制层的协议来多址接入技术的实现主要是通过数据链路控制层的协议来多址接入技术的实现

150、主要是通过数据链路控制层的协议来完成的。多址接入协议的选择主要受到三方面的影响：业完成的。多址接入协议的选择主要受到三方面的影响：业完成的。多址接入协议的选择主要受到三方面的影响：业完成的。多址接入协议的选择主要受到三方面的影响：业务要求，网络资源，信道环境务要求，网络资源，信道环境务要求，网络资源，信道环境务要求，网络资源，信道环境。 1673.4.1 3.4.1 3.4.1 3.4.1 概述概述概述概述典型的典型的典型的典型的多址通信多址通信多址通信多址通信信道环境包括：信道环境包括：信道环境包括：信道环境包括：地面无线信道环境、局域网环境和卫星信道环境。地面无线信道环境、局域网环境和卫星

151、信道环境。地面无线信道环境、局域网环境和卫星信道环境。地面无线信道环境、局域网环境和卫星信道环境。卫星通信环境：卫星通信环境：卫星通信环境：卫星通信环境：最重要的影响参数是传输延时，典型值是最重要的影响参数是传输延时，典型值是最重要的影响参数是传输延时，典型值是最重要的影响参数是传输延时，典型值是0.25s0.25s0.25s0.25s，这通常比传输一个分组的时间长度还长。，这通常比传输一个分组的时间长度还长。，这通常比传输一个分组的时间长度还长。，这通常比传输一个分组的时间长度还长。地面无线信道环境：地面无线信道环境：地面无线信道环境：地面无线信道环境：传输延时通常比分组传输时间小，但传输延

152、时通常比分组传输时间小，但传输延时通常比分组传输时间小，但传输延时通常比分组传输时间小，但要考虑信号功率的覆盖范围，而且地面无线信道中存在多要考虑信号功率的覆盖范围，而且地面无线信道中存在多要考虑信号功率的覆盖范围，而且地面无线信道中存在多要考虑信号功率的覆盖范围，而且地面无线信道中存在多径的影响。径的影响。径的影响。径的影响。局域网信道环境：局域网信道环境：局域网信道环境：局域网信道环境：信号传输距离短，要求传输速率高。信号传输距离短，要求传输速率高。信号传输距离短，要求传输速率高。信号传输距离短，要求传输速率高。1683.4.1 3.4.1 概述概述多址接入方式包括：多址接入方式包括：固定

153、分配信道接入固定分配信道接入固定分配信道接入固定分配信道接入动态分配信道接入动态分配信道接入动态分配信道接入动态分配信道接入1693.4.1 3.4.1 3.4.1 3.4.1 概述概述概述概述n n动态分配信道接入动态分配信道接入动态分配信道接入动态分配信道接入动态分配接入策略：动态动态分配接入策略：动态动态分配接入策略：动态动态分配接入策略：动态FDMAFDMA、TDMATDMA、CDMACDMA方式，动态方式，动态方式，动态方式，动态TDMATDMA是动态分配方式的首选。是动态分配方式的首选。是动态分配方式的首选。是动态分配方式的首选。动态动态动态动态TDMATDMA方式又分为三种分配调

154、度算法：方式又分为三种分配调度算法：方式又分为三种分配调度算法：方式又分为三种分配调度算法：基本的随机接入方式：基本的随机接入方式：基本的随机接入方式：基本的随机接入方式：即基于即基于即基于即基于ALOHAALOHA的接入方式，包括的接入方式，包括的接入方式，包括的接入方式，包括P-ALOHAP-ALOHA和和和和S-ALOHAS-ALOHA两种接入方式；两种接入方式；两种接入方式；两种接入方式； 基于监听的随机接入方式：基于监听的随机接入方式：基于监听的随机接入方式：基于监听的随机接入方式：即基于即基于即基于即基于CSMACSMA的接入方式，包括了的接入方式，包括了的接入方式，包括了的接入方

155、式，包括了CSMACSMA、CSMA/CDCSMA/CD及及及及CSMA/CACSMA/CA。基于预约机制的随机接入方式基于预约机制的随机接入方式基于预约机制的随机接入方式基于预约机制的随机接入方式 随机接入系统可以看做是随机接入系统可以看做是随机接入系统可以看做是随机接入系统可以看做是M/M/1M/M/1系统。设计网络时，利用基于排队论系统。设计网络时，利用基于排队论系统。设计网络时，利用基于排队论系统。设计网络时，利用基于排队论的概率模型去分析、预测时隙的可用度是解决冲突的有效途径。的概率模型去分析、预测时隙的可用度是解决冲突的有效途径。的概率模型去分析、预测时隙的可用度是解决冲突的有效途

156、径。的概率模型去分析、预测时隙的可用度是解决冲突的有效途径。1703.4.1 3.4.1 3.4.1 3.4.1 概述概述概述概述随机接入方式的发展随机接入方式的发展：纯纯纯纯ALOHA (P-ALOHA) ALOHA (P-ALOHA) 技术；技术；技术；技术；时隙时隙时隙时隙ALOHA (S-ALOHA) ALOHA (S-ALOHA) 技术；技术；技术；技术；载波监听多址访问（载波监听多址访问（载波监听多址访问（载波监听多址访问（CSMACarrier Sense Multiple AccessCSMACarrier Sense Multiple Access）技术；）技术；）技术；）技

157、术； 带有冲突检测的载波监听多址访问（带有冲突检测的载波监听多址访问（带有冲突检测的载波监听多址访问（带有冲突检测的载波监听多址访问（CSMA/CDCSMA with Collision CSMA/CDCSMA with Collision DetectionDetection）技术及带有冲突避免的载波监听多址访问（）技术及带有冲突避免的载波监听多址访问（）技术及带有冲突避免的载波监听多址访问（）技术及带有冲突避免的载波监听多址访问（CSMA/CACSMA/CACSMA with Collision AvoidanceCSMA with Collision Avoidance）技术。）技术。）

158、技术。）技术。n n改进改进改进改进ALOHAALOHA协议的一个思路是限制用户使用信道的随机性，从而减小协议的一个思路是限制用户使用信道的随机性，从而减小协议的一个思路是限制用户使用信道的随机性，从而减小协议的一个思路是限制用户使用信道的随机性，从而减小碰撞，提高信道的通过率。碰撞，提高信道的通过率。碰撞，提高信道的通过率。碰撞，提高信道的通过率。 1713.4.1 3.4.1 3.4.1 3.4.1 概述概述概述概述 2性能标准性能标准多址通信系统的主要性能参数是：平均通过量、平均分组时延和稳定性。多址通信系统的主要性能参数是：平均通过量、平均分组时延和稳定性。多址通信系统的主要性能参数是

159、：平均通过量、平均分组时延和稳定性。多址通信系统的主要性能参数是：平均通过量、平均分组时延和稳定性。 （1 1 1 1）平均通过量）平均通过量）平均通过量）平均通过量 多址通信的平均通过量：多址通信的平均通过量：多址通信的平均通过量：多址通信的平均通过量：在每个发送周期在每个发送周期在每个发送周期在每个发送周期T T T T0 0 0 0时间内，成功发送的平均分组数（即数时间内，成功发送的平均分组数（即数时间内，成功发送的平均分组数（即数时间内，成功发送的平均分组数（即数据帧数）。或更准确地应定义为：在很长时间间隔内，成据帧数）。或更准确地应定义为：在很长时间间隔内，成据帧数）。或更准确地应定

160、义为：在很长时间间隔内，成据帧数）。或更准确地应定义为：在很长时间间隔内，成功发送的分组数与信道上连续传输的最大发送分组数之比。功发送的分组数与信道上连续传输的最大发送分组数之比。功发送的分组数与信道上连续传输的最大发送分组数之比。功发送的分组数与信道上连续传输的最大发送分组数之比。可见平均通过量是一种长时间接入信道能力的百分比量度。可见平均通过量是一种长时间接入信道能力的百分比量度。可见平均通过量是一种长时间接入信道能力的百分比量度。可见平均通过量是一种长时间接入信道能力的百分比量度。 1723.4.1 3.4.1 3.4.1 3.4.1 概述概述概述概述在稳定状态下，平均通过量在稳定状态下

161、，平均通过量在稳定状态下，平均通过量在稳定状态下，平均通过量 等于网络负荷（全部呼叫量）等于网络负荷（全部呼叫量）等于网络负荷（全部呼叫量）等于网络负荷（全部呼叫量） 与分组成功发送概率与分组成功发送概率与分组成功发送概率与分组成功发送概率 的乘积，即的乘积，即的乘积，即的乘积，即 (3.102) (3.102) 在不发生碰撞的情况下，即当在不发生碰撞的情况下，即当在不发生碰撞的情况下，即当在不发生碰撞的情况下，即当 时，有时，有 平均通过量简称为通过量。平均通过量简称为通过量。平均通过量简称为通过量。平均通过量简称为通过量。1733.4.1 3.4.1 3.4.1 3.4.1 概述概述概述概

162、述两个归一化参数：吞吐量两个归一化参数：吞吐量两个归一化参数：吞吐量两个归一化参数：吞吐量S S 和网络负载和网络负载和网络负载和网络负载G G。n n吞吐量吞吐量吞吐量吞吐量S S ：又称为吞吐率，等于在帧的发送时间又称为吞吐率，等于在帧的发送时间又称为吞吐率，等于在帧的发送时间又称为吞吐率，等于在帧的发送时间T T0 0内成功内成功内成功内成功发送的平均帧数。显然发送的平均帧数。显然发送的平均帧数。显然发送的平均帧数。显然 0000S S1111 在稳定情况下，在时间在稳定情况下，在时间在稳定情况下，在时间在稳定情况下，在时间T T0 0内到达且能够进入系统的平均帧内到达且能够进入系统的平

163、均帧内到达且能够进入系统的平均帧内到达且能够进入系统的平均帧数（即输入负载）应等于吞吐量。数（即输入负载）应等于吞吐量。数（即输入负载）应等于吞吐量。数（即输入负载）应等于吞吐量。n n网络负载网络负载网络负载网络负载G G ：从网络角度来看，等于在从网络角度来看，等于在从网络角度来看，等于在从网络角度来看，等于在T T0 0内总共发送的平内总共发送的平内总共发送的平内总共发送的平均帧数（平均分组数），包括发送成功的帧和因冲突而重均帧数（平均分组数），包括发送成功的帧和因冲突而重均帧数（平均分组数），包括发送成功的帧和因冲突而重均帧数（平均分组数），包括发送成功的帧和因冲突而重发的帧及发送不成

164、功的帧。即发的帧及发送不成功的帧。即发的帧及发送不成功的帧。即发的帧及发送不成功的帧。即(3.103(3.103） 1743.4.1 3.4.1 3.4.1 3.4.1 概述概述概述概述(3.104(3.104） 在稳定状态下，有在稳定状态下，有在稳定状态下，有在稳定状态下，有(3.105(3.105） 通过量（有时也称通过率）通过量（有时也称通过率） 定义为定义为 (3.106) (3.106) 可见，通过量等于吞吐量。可见，通过量等于吞吐量。可见，通过量等于吞吐量。可见，通过量等于吞吐量。 1753.4.1 3.4.1 3.4.1 3.4.1 概述概述概述概述（2 2 2 2）平均分组时延

165、）平均分组时延）平均分组时延）平均分组时延分组时延时间或响应时间：分组时延时间或响应时间：分组时延时间或响应时间：分组时延时间或响应时间：为一个分组从信源发出时刻开为一个分组从信源发出时刻开为一个分组从信源发出时刻开为一个分组从信源发出时刻开始，到达信道，直至最后成功地被接收时刻为止的这段时始，到达信道，直至最后成功地被接收时刻为止的这段时始，到达信道，直至最后成功地被接收时刻为止的这段时始，到达信道，直至最后成功地被接收时刻为止的这段时间。间。间。间。平均分组时延：平均分组时延：平均分组时延：平均分组时延：为一个很长时间间隔内分组总延迟与间隔为一个很长时间间隔内分组总延迟与间隔为一个很长时间

166、间隔内分组总延迟与间隔为一个很长时间间隔内分组总延迟与间隔内分组数之比。内分组数之比。内分组数之比。内分组数之比。（3 3 3 3）稳定性稳定性稳定性稳定性 系统工作的稳定性：系统工作的稳定性：系统工作的稳定性：系统工作的稳定性：在较长时间段内，其通过量和延迟特在较长时间段内，其通过量和延迟特在较长时间段内，其通过量和延迟特在较长时间段内，其通过量和延迟特 性基本保持不变，即其性能参数基本保持不变。性基本保持不变，即其性能参数基本保持不变。性基本保持不变，即其性能参数基本保持不变。性基本保持不变，即其性能参数基本保持不变。1763.4 3.4 随机接入系统业务量分析随机接入系统业务量分析3.4

167、.1 3.4.1 概述概述3.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析1773.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析 1 1 1 1纯纯纯纯ALOHA ( P-ALOHAALOHA ( P-ALOHA）系统系统系统系统 P-ALOHAP-ALOHA工作环境：无线信道或总线型网络。工作环境：无线信道或总线型网络。工作环境：无线信道或总线型网络。工作环境：无线信道或总线型网络。 设有无限个用户共用一个信道，这些用户的总呼叫到达设有无限个用户共用一个

168、信道，这些用户的总呼叫到达设有无限个用户共用一个信道，这些用户的总呼叫到达设有无限个用户共用一个信道，这些用户的总呼叫到达率为率为率为率为 ，为泊松流到达。，为泊松流到达。，为泊松流到达。，为泊松流到达。图图3.16 3.16 ALOHA系统的基本模型系统的基本模型 1783.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析 1 1纯纯ALOHA ( P-ALOHA）系统系统（1 1）P-ALOHAP-ALOHA的工作原理的工作原理的工作原理的工作原理纯随机方式抢占信道纯随机方式抢占信道纯随机方式抢占信道纯随机方式抢占信道：某数据站（用户）有信息要发送时，：某数据站（用

169、户）有信息要发送时，：某数据站（用户）有信息要发送时，：某数据站（用户）有信息要发送时，立即发送。若在规定的时间内收到确认信号立即发送。若在规定的时间内收到确认信号立即发送。若在规定的时间内收到确认信号立即发送。若在规定的时间内收到确认信号ACKACK，表示发，表示发，表示发，表示发送成功；若收到否认信号送成功；若收到否认信号送成功；若收到否认信号送成功；若收到否认信号NAKNAK，表示发生了碰撞。若未收，表示发生了碰撞。若未收，表示发生了碰撞。若未收，表示发生了碰撞。若未收到到到到ACKACK或或或或NAKNAK信号，表示未能成功发送，则该站重发此信信号，表示未能成功发送，则该站重发此信信号

170、，表示未能成功发送，则该站重发此信信号，表示未能成功发送，则该站重发此信号。号。号。号。发生碰撞或发送失败后的重发：发生碰撞或发送失败后的重发：发生碰撞或发送失败后的重发：发生碰撞或发送失败后的重发：当冲突现象发生后或未能当冲突现象发生后或未能当冲突现象发生后或未能当冲突现象发生后或未能成功发送，则数据站隔一段随机时间重发该信息。成功发送，则数据站隔一段随机时间重发该信息。成功发送，则数据站隔一段随机时间重发该信息。成功发送，则数据站隔一段随机时间重发该信息。1793.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析 （2 2 2 2）数学模型）数学模型）数学模型）数学

171、模型假设假设假设假设有无限多个用户共用一个信道，这些用户的总呼叫到达率有无限多个用户共用一个信道，这些用户的总呼叫到达率有无限多个用户共用一个信道，这些用户的总呼叫到达率有无限多个用户共用一个信道，这些用户的总呼叫到达率为为为为 （包括新发的数据帧和重发的数据帧），为泊松流到达。（包括新发的数据帧和重发的数据帧），为泊松流到达。（包括新发的数据帧和重发的数据帧），为泊松流到达。（包括新发的数据帧和重发的数据帧），为泊松流到达。信息包（或数据帧）都采用纠错编码，其长度为定长，即信息包（或数据帧）都采用纠错编码，其长度为定长，即信息包（或数据帧）都采用纠错编码，其长度为定长，即信息包（或数据帧）都

172、采用纠错编码，其长度为定长，即帧长固定，用帧长固定，用帧长固定，用帧长固定，用P P表示帧长；表示帧长；表示帧长；表示帧长；T T0 0为服务时间，即发送一帧占用信道的时间，用信息包长为服务时间，即发送一帧占用信道的时间，用信息包长为服务时间，即发送一帧占用信道的时间，用信息包长为服务时间，即发送一帧占用信道的时间，用信息包长度来代表发送这个信息包的时间。则有度来代表发送这个信息包的时间。则有度来代表发送这个信息包的时间。则有度来代表发送这个信息包的时间。则有 P P = =T T0 0 ；a a 为呼叫为呼叫为呼叫为呼叫量，量，量，量， 。1803.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务

173、分析基本的随机接入系统业务分析 则则则则 t t 内有内有内有内有k k个呼叫或信息包发送上信道的概率为个呼叫或信息包发送上信道的概率为个呼叫或信息包发送上信道的概率为个呼叫或信息包发送上信道的概率为 (3.107(3.107） t t 内无包发送的概率为内无包发送的概率为内无包发送的概率为内无包发送的概率为(3.108) (3.108) 1813.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析 （3 3 3 3）性能分析）性能分析）性能分析）性能分析图图图图3.173.173.173.17P-ALOHAP-ALOHA系统的工作原理系统的工作原理系统的工作原理系统的工

174、作原理 1823.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析 发送成功的概率（无碰撞的概率）发送成功的概率（无碰撞的概率）发送成功的概率（无碰撞的概率）发送成功的概率（无碰撞的概率）一个数据帧发送成功的概率为一个数据帧发送成功的概率为一个数据帧发送成功的概率为一个数据帧发送成功的概率为T：两个帧的到达时间间隔，则有：两个帧的到达时间间隔，则有 (3.1(3.10909） 发生碰撞的概率为发生碰撞的概率为发生碰撞的概率为发生碰撞的概率为 (3.110(3.110） 1833.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析最大通过量最大通过量

175、最大通过量最大通过量 通过量通过量通过量通过量 （或吞吐量（或吞吐量（或吞吐量（或吞吐量S S） 时，时，时，时， (3.111(3.111） (3.112(3.112） 1843.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析图图图图3.183.183.183.18P-ALOHAP-ALOHA系统的通过量与网络负荷系统的通过量与网络负荷系统的通过量与网络负荷系统的通过量与网络负荷a a的关系曲线的关系曲线的关系曲线的关系曲线 185 当当当当a a 较小时，较小时，较小时，较小时， 基本上可以顺利通信。基本上可以顺利通信。基本上可以顺利通信。基本上可以顺利通信。 3

176、.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析结论：结论：结论：结论：设备简单，效率低。系统最多只能有设备简单，效率低。系统最多只能有设备简单，效率低。系统最多只能有设备简单，效率低。系统最多只能有18.418.418.418.4的时间能成功的时间能成功的时间能成功的时间能成功地发送信息而不发生碰撞，实现正常通信。地发送信息而不发生碰撞，实现正常通信。地发送信息而不发生碰撞，实现正常通信。地发送信息而不发生碰撞，实现正常通信。 为使系统能够稳定工作，网络负荷为使系统能够稳定工作，网络负荷为使系统能够稳定工作，网络负荷为使系统能够稳定工作，网络负荷a a （或网络负载

177、（或网络负载（或网络负载（或网络负载G G）一定）一定）一定）一定不能大于不能大于不能大于不能大于0.50.5。在实际中为了安全起见，在实际中为了安全起见，在实际中为了安全起见，在实际中为了安全起见，P-ALOHAP-ALOHA系统的系统的系统的系统的通过量只能在通过量只能在通过量只能在通过量只能在10101010左右。左右。左右。左右。 （4 4 4 4）帧的时延和重发）帧的时延和重发）帧的时延和重发）帧的时延和重发重发帧采用间隔一个随机时间再发送的策略。这个随机时间重发帧采用间隔一个随机时间再发送的策略。这个随机时间重发帧采用间隔一个随机时间再发送的策略。这个随机时间重发帧采用间隔一个随机

178、时间再发送的策略。这个随机时间是由采用的随机退避延时算法决定的，不同的算法对系统的是由采用的随机退避延时算法决定的，不同的算法对系统的是由采用的随机退避延时算法决定的，不同的算法对系统的是由采用的随机退避延时算法决定的，不同的算法对系统的性能有不同的影响。性能有不同的影响。性能有不同的影响。性能有不同的影响。1863.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析2时隙时隙ALOHA（S-ALOHA）系统系统 降低碰撞的一种有效措施是在信道上分时隙。降低碰撞的一种有效措施是在信道上分时隙。降低碰撞的一种有效措施是在信道上分时隙。降低碰撞的一种有效措施是在信道上分时隙。

179、网内所有用户都与主时钟同步，有通信要求的用户只能在网内所有用户都与主时钟同步，有通信要求的用户只能在网内所有用户都与主时钟同步，有通信要求的用户只能在网内所有用户都与主时钟同步，有通信要求的用户只能在主时钟规定的等长时隙内送到信道，也就是到达信道的时主时钟规定的等长时隙内送到信道，也就是到达信道的时主时钟规定的等长时隙内送到信道，也就是到达信道的时主时钟规定的等长时隙内送到信道，也就是到达信道的时刻只能是各时隙的起始时刻。刻只能是各时隙的起始时刻。刻只能是各时隙的起始时刻。刻只能是各时隙的起始时刻。主时钟的同步信息要向所有用户广播。这种方式称为时隙主时钟的同步信息要向所有用户广播。这种方式称为

180、时隙主时钟的同步信息要向所有用户广播。这种方式称为时隙主时钟的同步信息要向所有用户广播。这种方式称为时隙ALOHAALOHA（S-ALOHAS-ALOHA）系统，它是）系统，它是）系统，它是）系统，它是P-ALOHAP-ALOHA的一种改进的一种改进的一种改进的一种改进形式。形式。形式。形式。 1873.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析（1 1）S-ALOHAS-ALOHA的工作原理的工作原理的工作原理的工作原理S-ALOHAS-ALOHA系统把时间分成一段段等长的时隙（系统把时间分成一段段等长的时隙（系统把时间分成一段段等长的时隙（系统把时间分成一段段

181、等长的时隙（SlotSlot），记），记），记），记为为为为T T0 0，并规定不论帧何时产生，每个用户只能在每个时隙，并规定不论帧何时产生，每个用户只能在每个时隙，并规定不论帧何时产生，每个用户只能在每个时隙，并规定不论帧何时产生，每个用户只能在每个时隙的前沿发送信息。的前沿发送信息。的前沿发送信息。的前沿发送信息。 T T0 0长度的确定：每个帧正好在一个时隙内发送完毕。长度的确定：每个帧正好在一个时隙内发送完毕。长度的确定：每个帧正好在一个时隙内发送完毕。长度的确定：每个帧正好在一个时隙内发送完毕。当在一个时隙内有两个或两个以上的帧到达时，则在下一当在一个时隙内有两个或两个以上的帧到达时

182、，则在下一当在一个时隙内有两个或两个以上的帧到达时，则在下一当在一个时隙内有两个或两个以上的帧到达时，则在下一个时隙将产生冲突，两组数据完全重叠。个时隙将产生冲突，两组数据完全重叠。个时隙将产生冲突，两组数据完全重叠。个时隙将产生冲突，两组数据完全重叠。冲突后重发的策略与冲突后重发的策略与冲突后重发的策略与冲突后重发的策略与P-ALOHAP-ALOHA相似，不同的是应该在一个相似，不同的是应该在一个相似，不同的是应该在一个相似，不同的是应该在一个随机整数倍的时隙时延后重发。随机整数倍的时隙时延后重发。随机整数倍的时隙时延后重发。随机整数倍的时隙时延后重发。1883.4.2 3.4.2 基本的随

183、机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析图图图图3.20 3.20 3.20 3.20 S-ALOHAS-ALOHA系统的工作原理系统的工作原理系统的工作原理系统的工作原理1893.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析（2 2 2 2）性能分析）性能分析）性能分析）性能分析假设条件与假设条件与假设条件与假设条件与P-ALOHAP-ALOHA系统相同。系统相同。系统相同。系统相同。 发送成功的概率发送成功的概率发送成功的概率发送成功的概率发送成功的概率为发送成功的概率为发送成功的概率为发送成功的概率为 (3.113(3.113(3.113(3.113） 发

184、生碰撞的概率为发生碰撞的概率为 。 通过量通过量通过量通过量 （或吞吐量（或吞吐量（或吞吐量（或吞吐量S S） (3.114(3.114(3.114(3.114） 1903.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析 图图图图3.21 3.21 3.21 3.21 S-ALOHAS-ALOHA与与与与P-ALOHAP-ALOHA系统的通过量曲线系统的通过量曲线系统的通过量曲线系统的通过量曲线n n与与与与P-ALOHAP-ALOHA系统相比，通过率提高了一倍。系统相比，通过率提高了一倍。系统相比，通过率提高了一倍。系统相比，通过率提高了一倍。1913.4.2 3.

185、4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析例例例例3.103.103.103.10 假定许多异步终端通过多点线路连到主机，线路的假定许多异步终端通过多点线路连到主机，线路的假定许多异步终端通过多点线路连到主机，线路的假定许多异步终端通过多点线路连到主机，线路的数据率为数据率为数据率为数据率为4800b/s4800b/s，设每份报文有，设每份报文有，设每份报文有，设每份报文有6060个字符。而用户用键盘个字符。而用户用键盘个字符。而用户用键盘个字符。而用户用键盘输入一份报文需输入一份报文需输入一份报文需输入一份报文需2 2分钟。每个字符用分钟。每个字符用分钟。每个字符用分钟。每

186、个字符用1010比特进行编码，则比特进行编码，则比特进行编码，则比特进行编码，则每个终端的平均数据率仅有每个终端的平均数据率仅有每个终端的平均数据率仅有每个终端的平均数据率仅有5b/s5b/s（6010bit6010bit）/(260s)=5b/s/(260s)=5b/s。试问：（试问：（试问：（试问：（1 1）采用）采用）采用）采用P-ALOHAP-ALOHA方式，取方式，取方式，取方式，取 该系统一共可容纳多少个交互式用户？该系统一共可容纳多少个交互式用户？该系统一共可容纳多少个交互式用户？该系统一共可容纳多少个交互式用户？（2 2）采用）采用）采用）采用S-ALOHAS-ALOHA方式呢

187、？方式呢？方式呢？方式呢？ = 0.1 = 0.1 = 0.1 = 0.1，解：解：（1）根据题意，采用）根据题意，采用P-ALOHA方式，取方式，取 即仅利用信道容量的即仅利用信道容量的即仅利用信道容量的即仅利用信道容量的10%10%，则信道的总数据率为：，则信道的总数据率为：，则信道的总数据率为：，则信道的总数据率为： 0.14800b/s=4800.14800b/s=480（b/sb/s），），），），此时该系统一共可容纳交互式用户数为：此时该系统一共可容纳交互式用户数为：此时该系统一共可容纳交互式用户数为：此时该系统一共可容纳交互式用户数为：(480b/s)/(5b/s)=96(480

188、b/s)/(5b/s)=96（个）（个）（个）（个）1923.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析（2 2）采用）采用）采用）采用S -ALOHAS -ALOHA方式，取方式，取方式，取方式，取 信道的总数据率为：信道的总数据率为：信道的总数据率为：信道的总数据率为：0.3684800b/s=1766.4 0.3684800b/s=1766.4 （b/sb/s），），），），此时系统一共可容纳交互式用户数为：此时系统一共可容纳交互式用户数为：此时系统一共可容纳交互式用户数为：此时系统一共可容纳交互式用户数为：(1766.4b/s)/(5b/s)=353(17

189、66.4b/s)/(5b/s)=353（个）（个）（个）（个） 1933.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析3 3基本的随机接入方式的应用基本的随机接入方式的应用基本的随机接入方式的应用基本的随机接入方式的应用特点：特点：特点：特点：n n实现简单，但吞吐量低，适合于具有突发性、负荷较低的实现简单，但吞吐量低，适合于具有突发性、负荷较低的实现简单，但吞吐量低，适合于具有突发性、负荷较低的实现简单，但吞吐量低，适合于具有突发性、负荷较低的数据业务。数据业务。数据业务。数据业务。n n适用于网络覆盖较大的情况，如在广域网中的应用。适用于网络覆盖较大的情况，如在

190、广域网中的应用。适用于网络覆盖较大的情况，如在广域网中的应用。适用于网络覆盖较大的情况，如在广域网中的应用。应用：应用：应用：应用：现多用于无线分组网及卫星通信系统中。现多用于无线分组网及卫星通信系统中。现多用于无线分组网及卫星通信系统中。现多用于无线分组网及卫星通信系统中。举例：举例：举例：举例：基本的随机接入方式通常用于链路的建立阶段。例如，基本的随机接入方式通常用于链路的建立阶段。例如，基本的随机接入方式通常用于链路的建立阶段。例如，基本的随机接入方式通常用于链路的建立阶段。例如，在在在在GSMGSM系统中，上行链路的控制信道中的随机接入信道系统中，上行链路的控制信道中的随机接入信道系统

191、中，上行链路的控制信道中的随机接入信道系统中，上行链路的控制信道中的随机接入信道（Random Access ChannelRandom Access Channel：RACHRACH ）的接入就采用了）的接入就采用了）的接入就采用了）的接入就采用了 S-ALOHA S-ALOHA协议。在呼叫建立期间为用户分配一个无冲突协议。在呼叫建立期间为用户分配一个无冲突协议。在呼叫建立期间为用户分配一个无冲突协议。在呼叫建立期间为用户分配一个无冲突的信道，即一个的信道，即一个的信道，即一个的信道，即一个TDMATDMA子信道作为通话期间的固定话路。子信道作为通话期间的固定话路。子信道作为通话期间的固定话

192、路。子信道作为通话期间的固定话路。 1943.4 3.4 3.4 3.4 随机接入系统业务量分析随机接入系统业务量分析随机接入系统业务量分析随机接入系统业务量分析3.4.1 3.4.1 概述概述3.4.2 3.4.2 基本的随机接入系统业务分析基本的随机接入系统业务分析3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析1953.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析载波监听多址访问（接入）方式，又称为载波侦听多点访问，载波监听多址访问（接入）方式，又称为载波侦听多点访问，载波监听多址访问（接入）方式，又称为载波侦听多点

193、访问，载波监听多址访问（接入）方式，又称为载波侦听多点访问，简称简称简称简称CSMACSMA。这是。这是。这是。这是ALOHAALOHA系统的一种改进形式，适用于延时系统的一种改进形式，适用于延时系统的一种改进形式，适用于延时系统的一种改进形式，适用于延时较小的网络。较小的网络。较小的网络。较小的网络。1 1 1 1CSMACSMA的工作原理及监听方式的工作原理及监听方式的工作原理及监听方式的工作原理及监听方式（1 1 1 1）CSMACSMA的工作原理的工作原理的工作原理的工作原理CSMACSMA与与与与ALOHAALOHA技术的主要区别：技术的主要区别：技术的主要区别：技术的主要区别：n

194、n每个用户终端（数据站）多了一个附加的硬件装置，称为载每个用户终端（数据站）多了一个附加的硬件装置，称为载每个用户终端（数据站）多了一个附加的硬件装置，称为载每个用户终端（数据站）多了一个附加的硬件装置，称为载波监听装置。波监听装置。波监听装置。波监听装置。n n功能：是每个数据站在发送数据前先监听信道，以接收到信功能：是每个数据站在发送数据前先监听信道，以接收到信功能：是每个数据站在发送数据前先监听信道，以接收到信功能：是每个数据站在发送数据前先监听信道，以接收到信息与否来判断信道上的忙闲状态，各用户只能在信道空闲时息与否来判断信道上的忙闲状态，各用户只能在信道空闲时息与否来判断信道上的忙闲

195、状态，各用户只能在信道空闲时息与否来判断信道上的忙闲状态，各用户只能在信道空闲时启动发送数据。启动发送数据。启动发送数据。启动发送数据。1963.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析 监听发送过程：监听发送过程：监听发送过程：监听发送过程：用户（数据站）有数据发送，则在发送数据前，先监听用户（数据站）有数据发送，则在发送数据前，先监听用户（数据站）有数据发送，则在发送数据前，先监听用户（数据站）有数据发送，则在发送数据前，先监听信道是否空闲。如果空闲，则该站可以发送数据；若忙，则该站就暂时信道是否空闲。如果空闲，则该站可以发送数据；若忙，则该站就暂时

196、信道是否空闲。如果空闲，则该站可以发送数据；若忙，则该站就暂时信道是否空闲。如果空闲，则该站可以发送数据；若忙，则该站就暂时不发送数据，而是按某种算法，隔一段时间后再尝试发送。不发送数据，而是按某种算法，隔一段时间后再尝试发送。不发送数据，而是按某种算法，隔一段时间后再尝试发送。不发送数据，而是按某种算法，隔一段时间后再尝试发送。 重发过程：重发过程：重发过程：重发过程：数据发送以后，该站点在规定的时间内若收到对方的确认信数据发送以后，该站点在规定的时间内若收到对方的确认信数据发送以后，该站点在规定的时间内若收到对方的确认信数据发送以后，该站点在规定的时间内若收到对方的确认信号号号号ACKAC

197、K，则发送成功，可以进行下一个数据的发送尝试，否则重发该数，则发送成功，可以进行下一个数据的发送尝试，否则重发该数，则发送成功，可以进行下一个数据的发送尝试，否则重发该数，则发送成功，可以进行下一个数据的发送尝试，否则重发该数据。据。据。据。（2 2 2 2）CSMACSMA的监听方式的监听方式的监听方式的监听方式发生碰撞的原因有两个：发生碰撞的原因有两个：发生碰撞的原因有两个：发生碰撞的原因有两个：两个站或多个站同时监听到信道空闲，同时发送数据造成冲突。两个站或多个站同时监听到信道空闲，同时发送数据造成冲突。两个站或多个站同时监听到信道空闲，同时发送数据造成冲突。两个站或多个站同时监听到信道

198、空闲，同时发送数据造成冲突。由于传输时延由于传输时延由于传输时延由于传输时延 的存在，使得在的存在，使得在的存在，使得在的存在，使得在 时间内，监听装置可能检测不到信道上时间内，监听装置可能检测不到信道上时间内，监听装置可能检测不到信道上时间内，监听装置可能检测不到信道上信息包的存在而发送数据。信息包的存在而发送数据。信息包的存在而发送数据。信息包的存在而发送数据。1973.4.3 3.4.3 3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析监听方式分为：非坚持监听监听方式分为：非坚持监听监听方式分

199、为：非坚持监听监听方式分为：非坚持监听CSMACSMA和坚持监听和坚持监听和坚持监听和坚持监听CSMACSMA两类。两类。两类。两类。n n非坚持监听非坚持监听非坚持监听非坚持监听CSMACSMA（CSMA-NPCSMA-NP）：用户监听到信道用户监听到信道用户监听到信道用户监听到信道“忙忙忙忙”状态信号状态信号状态信号状态信号（即发现有其他站在发送数据）或发送失败信号后，停止监听。在重新（即发现有其他站在发送数据）或发送失败信号后，停止监听。在重新（即发现有其他站在发送数据）或发送失败信号后，停止监听。在重新（即发现有其他站在发送数据）或发送失败信号后，停止监听。在重新发送分组之前，根据协议

200、的算法延迟一个随机时间后再重新监听，直到发送分组之前，根据协议的算法延迟一个随机时间后再重新监听，直到发送分组之前，根据协议的算法延迟一个随机时间后再重新监听，直到发送分组之前，根据协议的算法延迟一个随机时间后再重新监听，直到听到信道听到信道听到信道听到信道“闲闲闲闲”状态信号后再发送数据。状态信号后再发送数据。状态信号后再发送数据。状态信号后再发送数据。n n坚持监听坚持监听坚持监听坚持监听CSMACSMA（CSMA-PCSMA-P）：）：）：）：用户一直连续在监听，一旦发现信道空用户一直连续在监听，一旦发现信道空用户一直连续在监听，一旦发现信道空用户一直连续在监听，一旦发现信道空闲就以不同

201、方式发送数据。闲就以不同方式发送数据。闲就以不同方式发送数据。闲就以不同方式发送数据。 该方式又分为该方式又分为该方式又分为该方式又分为1-1-1-1-坚持监听和概率坚持监听和概率坚持监听和概率坚持监听和概率p p坚持监听两种方式：坚持监听两种方式：坚持监听两种方式：坚持监听两种方式：1-1-1-1-坚持监听坚持监听坚持监听坚持监听概率概率概率概率p p坚持监听坚持监听坚持监听坚持监听1983.4.3 3.4.3 3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析1-1-坚持监听（坚持监听（坚持监听（

202、坚持监听（CSMA-1CSMA-1）：用户（站）有数据要发送，则先一直连续监）：用户（站）有数据要发送，则先一直连续监）：用户（站）有数据要发送，则先一直连续监）：用户（站）有数据要发送，则先一直连续监听信道并等待发送，当监听到信道忙时，仍坚持监听，一旦监听到信道听信道并等待发送，当监听到信道忙时，仍坚持监听，一旦监听到信道听信道并等待发送，当监听到信道忙时，仍坚持监听，一旦监听到信道听信道并等待发送，当监听到信道忙时，仍坚持监听，一旦监听到信道空闲，就以概率空闲，就以概率空闲，就以概率空闲，就以概率1 1立即发送数据；立即发送数据；立即发送数据；立即发送数据；概率概率概率概率p p坚持监听（

203、坚持监听（坚持监听（坚持监听（CSMA-CSMA-p p）：当监听到信道空闲时，就以概率：当监听到信道空闲时，就以概率：当监听到信道空闲时，就以概率：当监听到信道空闲时，就以概率p p在第一在第一在第一在第一有效时隙内发送数据，或以概率（有效时隙内发送数据，或以概率（有效时隙内发送数据，或以概率（有效时隙内发送数据，或以概率（1 1p p）延迟一段时间）延迟一段时间）延迟一段时间）延迟一段时间 ，重新监听信，重新监听信，重新监听信，重新监听信道，开始下一次的发送尝试。任意节点以（道，开始下一次的发送尝试。任意节点以（道，开始下一次的发送尝试。任意节点以（道，开始下一次的发送尝试。任意节点以（1

204、- 1- p p）的概率主动退避，放）的概率主动退避，放）的概率主动退避，放）的概率主动退避，放弃发送分组的机会，即信道空闲也可能不发送数据，因而可以进一步减弃发送分组的机会，即信道空闲也可能不发送数据，因而可以进一步减弃发送分组的机会，即信道空闲也可能不发送数据，因而可以进一步减弃发送分组的机会，即信道空闲也可能不发送数据，因而可以进一步减小数据的碰撞的概率。可用于分时隙的信道。小数据的碰撞的概率。可用于分时隙的信道。小数据的碰撞的概率。可用于分时隙的信道。小数据的碰撞的概率。可用于分时隙的信道。确定确定确定确定p p：p p事先给定，根据信道上的通信量的多少设定。事先给定，根据信道上的通信

205、量的多少设定。事先给定，根据信道上的通信量的多少设定。事先给定，根据信道上的通信量的多少设定。若信道空闲，在若信道空闲，在若信道空闲，在若信道空闲，在00，11区间选择一个随机数区间选择一个随机数区间选择一个随机数区间选择一个随机数I I，若，若，若，若I I p p，则发送数据；否，则发送数据；否，则发送数据；否，则发送数据；否则，延时则，延时则，延时则，延时 后再重新监听信道。后再重新监听信道。后再重新监听信道。后再重新监听信道。1993.4.3 3.4.3 3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入

206、系统业务分析 图图图图3.223.223.223.22 CSMA CSMA技术分类技术分类技术分类技术分类 2003.4.3 3.4.3 3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析CSMACSMA技术的优点：技术的优点：技术的优点：技术的优点：通过采用先听后送技术减少了冲突，提高了整个系统的吞吐量。通过采用先听后送技术减少了冲突，提高了整个系统的吞吐量。通过采用先听后送技术减少了冲突，提高了整个系统的吞吐量。通过采用先听后送技术减少了冲突，提高了整个系统的吞吐量。CSMA-NPCSMA-NP的

207、最大通的最大通的最大通的最大通过率可达过率可达过率可达过率可达80%80%以上，以上，以上，以上，CSMACSMA技术的技术的技术的技术的缺点：缺点：缺点：缺点：由于退避的原因，时延性能较差；由于退避的原因，时延性能较差；由于退避的原因，时延性能较差；由于退避的原因，时延性能较差；由于传输时延由于传输时延由于传输时延由于传输时延 的存在，冲突不可避免；的存在，冲突不可避免；的存在，冲突不可避免；的存在，冲突不可避免；限制了网络的覆盖范围限制了网络的覆盖范围限制了网络的覆盖范围限制了网络的覆盖范围 ，只在小时延（即短距离）情况下有效。，只在小时延（即短距离）情况下有效。，只在小时延（即短距离）情

208、况下有效。，只在小时延（即短距离）情况下有效。 2 2CSMA/CDCSMA/CD多址接入系统多址接入系统多址接入系统多址接入系统 CSMA/CDCSMA/CD系统系统系统系统（带有冲突检测的载波监听多址接入（访问）：（带有冲突检测的载波监听多址接入（访问）：（带有冲突检测的载波监听多址接入（访问）：（带有冲突检测的载波监听多址接入（访问）： CSMACSMA可采用冲突检测，就是边发送边监听。一旦监听到发生冲突（碰撞），则冲突可采用冲突检测，就是边发送边监听。一旦监听到发生冲突（碰撞），则冲突可采用冲突检测，就是边发送边监听。一旦监听到发生冲突（碰撞），则冲突可采用冲突检测，就是边发送边监听。

209、一旦监听到发生冲突（碰撞），则冲突的双方或多方都必须停止发送，以使信道不致无效地继续被占用。这就是冲突检的双方或多方都必须停止发送，以使信道不致无效地继续被占用。这就是冲突检的双方或多方都必须停止发送，以使信道不致无效地继续被占用。这就是冲突检的双方或多方都必须停止发送，以使信道不致无效地继续被占用。这就是冲突检测功能。测功能。测功能。测功能。优点：优点：优点：优点：提高了通过量和信道利用率。但在时延增加后也将逐渐消失。提高了通过量和信道利用率。但在时延增加后也将逐渐消失。提高了通过量和信道利用率。但在时延增加后也将逐渐消失。提高了通过量和信道利用率。但在时延增加后也将逐渐消失。 2013.4

210、.3 3.4.3 3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析CSMA/CDCSMA/CD系统的工作原理如下：系统的工作原理如下：系统的工作原理如下：系统的工作原理如下：（1 1）用户监听到信道空闲就发送数据帧。）用户监听到信道空闲就发送数据帧。）用户监听到信道空闲就发送数据帧。）用户监听到信道空闲就发送数据帧。（2 2）在发送数据帧后继续监听，进行冲突检测。）在发送数据帧后继续监听，进行冲突检测。）在发送数据帧后继续监听，进行冲突检测。）在发送数据帧后继续监听，进行冲突检测。 一种可行的冲突检

211、测方法是：在发送帧的时候也同时进行接收，将从信一种可行的冲突检测方法是：在发送帧的时候也同时进行接收，将从信一种可行的冲突检测方法是：在发送帧的时候也同时进行接收，将从信一种可行的冲突检测方法是：在发送帧的时候也同时进行接收，将从信道上接收到的数据与本站发送的数据逐比特进行比较。若不一致，则说道上接收到的数据与本站发送的数据逐比特进行比较。若不一致，则说道上接收到的数据与本站发送的数据逐比特进行比较。若不一致，则说道上接收到的数据与本站发送的数据逐比特进行比较。若不一致，则说明发生了冲突。明发生了冲突。明发生了冲突。明发生了冲突。（3 3）如果两个或多个终端同时开始发送数据，那么就会检测到碰撞

212、。一旦）如果两个或多个终端同时开始发送数据，那么就会检测到碰撞。一旦）如果两个或多个终端同时开始发送数据，那么就会检测到碰撞。一旦）如果两个或多个终端同时开始发送数据，那么就会检测到碰撞。一旦检测到冲突，就立即停止发送数据，而不等这个数据发完；并发送一简检测到冲突，就立即停止发送数据，而不等这个数据发完；并发送一简检测到冲突，就立即停止发送数据，而不等这个数据发完；并发送一简检测到冲突，就立即停止发送数据，而不等这个数据发完；并发送一简短的阻塞信号，使所有的站点都知道已发生了冲突，停止发送数据，转短的阻塞信号，使所有的站点都知道已发生了冲突，停止发送数据，转短的阻塞信号，使所有的站点都知道已发

213、生了冲突，停止发送数据，转短的阻塞信号，使所有的站点都知道已发生了冲突，停止发送数据，转入闲期。入闲期。入闲期。入闲期。 （4 4）在发送阻塞信号后，该站延迟一段随机时间，然后采用）在发送阻塞信号后，该站延迟一段随机时间，然后采用）在发送阻塞信号后，该站延迟一段随机时间，然后采用）在发送阻塞信号后，该站延迟一段随机时间，然后采用CSMACSMA方式再方式再方式再方式再次尝试发送。阻塞信号可以通过发送若干比特的人为干扰信号而产生。次尝试发送。阻塞信号可以通过发送若干比特的人为干扰信号而产生。次尝试发送。阻塞信号可以通过发送若干比特的人为干扰信号而产生。次尝试发送。阻塞信号可以通过发送若干比特的人

214、为干扰信号而产生。2023.4.3 3.4.3 3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析3. 3.性能分析性能分析性能分析性能分析采用监听方式，减少了冲突，改进了系统的吞吐性能，提高了信道利用率。采用监听方式，减少了冲突，改进了系统的吞吐性能，提高了信道利用率。采用监听方式，减少了冲突，改进了系统的吞吐性能，提高了信道利用率。采用监听方式，减少了冲突，改进了系统的吞吐性能，提高了信道利用率。冲突没有完全消除。传输时延越大，接入性能恶化越大。冲突没有完全消除。传输时延越大，接入性能恶化越大。冲

215、突没有完全消除。传输时延越大，接入性能恶化越大。冲突没有完全消除。传输时延越大，接入性能恶化越大。小时延（即短距离）情况下有效。小时延（即短距离）情况下有效。小时延（即短距离）情况下有效。小时延（即短距离）情况下有效。CSMA/CDCSMA/CD性能比性能比性能比性能比CSMACSMA好，但设备复杂，且在时延加大后好处也逐渐消失。好，但设备复杂，且在时延加大后好处也逐渐消失。好，但设备复杂，且在时延加大后好处也逐渐消失。好，但设备复杂，且在时延加大后好处也逐渐消失。减少冲突的可能性的措施：减少冲突的可能性的措施：减少冲突的可能性的措施：减少冲突的可能性的措施：采用概率采用概率采用概率采用概率p

216、 p发送数据帧的方式；发送数据帧的方式；发送数据帧的方式；发送数据帧的方式；采用优先制发送数据帧的方式，即某些节点主动退避；采用优先制发送数据帧的方式，即某些节点主动退避；采用优先制发送数据帧的方式，即某些节点主动退避；采用优先制发送数据帧的方式，即某些节点主动退避；采用分时隙的方式。采用分时隙的方式。采用分时隙的方式。采用分时隙的方式。2033.4.3 3.4.3 3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析图图图图3.23 3.23 3.23 3.23 =0.01=0.01=0.01=0.0

217、1时的几种随机接入方式的通过量时的几种随机接入方式的通过量时的几种随机接入方式的通过量时的几种随机接入方式的通过量 与网络负荷与网络负荷与网络负荷与网络负荷 的关系曲线的关系曲线的关系曲线的关系曲线 2043.4.3 3.4.3 3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析4 4 4 4随机退避延时算法随机退避延时算法随机退避延时算法随机退避延时算法不同的随机退避算法有不同的传输效率。常用的随机不同的随机退避算法有不同的传输效率。常用的随机不同的随机退避算法有不同的传输效率。常用的随机不同的随机

218、退避算法有不同的传输效率。常用的随机退避延时算法主要有：退避延时算法主要有：退避延时算法主要有：退避延时算法主要有：均匀随机数退避法均匀随机数退避法均匀随机数退避法均匀随机数退避法二进制指数退避法二进制指数退避法二进制指数退避法二进制指数退避法线性增量退避法线性增量退避法线性增量退避法线性增量退避法顺序退避法顺序退避法顺序退避法顺序退避法2053.4.3 3.4.3 3.4.3 3.4.3 基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析基于监听的随机接入系统业务分析5 5基于监听的随机接入方式的应用基于监听的随机接入方式的应用基于监听的随机接入方式的

219、应用基于监听的随机接入方式的应用应用：应用：应用：应用： 适用于网络覆盖较小的情况，如计算机局域网的接入。现适用于网络覆盖较小的情况，如计算机局域网的接入。现适用于网络覆盖较小的情况，如计算机局域网的接入。现适用于网络覆盖较小的情况，如计算机局域网的接入。现主要应用于短距离数据业务的多址接入。主要应用于短距离数据业务的多址接入。主要应用于短距离数据业务的多址接入。主要应用于短距离数据业务的多址接入。IEEE802.3IEEE802.3以太网（以太网（以太网（以太网（EthernetEthernet）采用了）采用了）采用了）采用了CSMA/CDCSMA/CD协议。协议。协议。协议。IEEE802

220、.11IEEE802.11无线局域网（无线局域网（无线局域网（无线局域网（WLANWLAN）采用了）采用了）采用了）采用了CSMA/CACSMA/CA协议协议协议协议机制。机制。机制。机制。206习习 题题3.1 3.1 某交换机平均每小时有某交换机平均每小时有某交换机平均每小时有某交换机平均每小时有2020个用户打电话，其过程满足最简单个用户打电话，其过程满足最简单个用户打电话，其过程满足最简单个用户打电话，其过程满足最简单流条件。求用户打电话的时间间隔在流条件。求用户打电话的时间间隔在流条件。求用户打电话的时间间隔在流条件。求用户打电话的时间间隔在5 5分钟以内的概率和在分钟以内的概率和在

221、分钟以内的概率和在分钟以内的概率和在1010分钟以内的概率。分钟以内的概率。分钟以内的概率。分钟以内的概率。3.2 3.2 设某网络的节点为设某网络的节点为设某网络的节点为设某网络的节点为M/M /1M/M /1系统，平均每小时服务系统，平均每小时服务系统，平均每小时服务系统，平均每小时服务3030份信息。份信息。份信息。份信息。 (1) (1) 设平均每小时到达设平均每小时到达设平均每小时到达设平均每小时到达2525份信息，计算系统排队的平均队长。份信息，计算系统排队的平均队长。份信息，计算系统排队的平均队长。份信息，计算系统排队的平均队长。 (2) (2) 若将平均队长减少一份，服务时间减

222、少多少？若将平均队长减少一份，服务时间减少多少？若将平均队长减少一份，服务时间减少多少？若将平均队长减少一份，服务时间减少多少？3.3 3.3 假设在假设在假设在假设在100100条线的中继线群上，平均每小时发生条线的中继线群上，平均每小时发生条线的中继线群上，平均每小时发生条线的中继线群上，平均每小时发生21002100次占次占次占次占 用，用，用，用，平均占用时长为平均占用时长为平均占用时长为平均占用时长为1/30h1/30h。求该中继线群上的完成话务量强度。求该中继线群上的完成话务量强度。求该中继线群上的完成话务量强度。求该中继线群上的完成话务量强度。3.4 3.4 已知某组设备的流入话

223、务量是已知某组设备的流入话务量是已知某组设备的流入话务量是已知某组设备的流入话务量是2erl2erl，呼叫的平均占用时长是，呼叫的平均占用时长是，呼叫的平均占用时长是，呼叫的平均占用时长是 2 2分钟，求每小时的平均呼叫数。分钟，求每小时的平均呼叫数。分钟，求每小时的平均呼叫数。分钟，求每小时的平均呼叫数。 207习习 题题3.5 3.5 在忙时测得三条中继线的占用时长分别为在忙时测得三条中继线的占用时长分别为在忙时测得三条中继线的占用时长分别为在忙时测得三条中继线的占用时长分别为300300秒、秒、秒、秒、4040分钟和分钟和分钟和分钟和0.80.8小时，其相应的呼叫数分别为小时，其相应的呼

224、叫数分别为小时，其相应的呼叫数分别为小时，其相应的呼叫数分别为3 3、1818、2020，试计算这三条中，试计算这三条中，试计算这三条中，试计算这三条中继线上的总话务量强度和呼叫的平均占用时长。继线上的总话务量强度和呼叫的平均占用时长。继线上的总话务量强度和呼叫的平均占用时长。继线上的总话务量强度和呼叫的平均占用时长。3.6 3.6 在一个移动通信系统中，只有一个小区，每个用户平均每小在一个移动通信系统中，只有一个小区，每个用户平均每小在一个移动通信系统中，只有一个小区，每个用户平均每小在一个移动通信系统中，只有一个小区，每个用户平均每小时呼叫时呼叫时呼叫时呼叫2 2次，每次呼叫平均持续次，每

225、次呼叫平均持续次，每次呼叫平均持续次，每次呼叫平均持续3 3分钟，系统的阻塞率为分钟，系统的阻塞率为分钟，系统的阻塞率为分钟，系统的阻塞率为1%1%。计算：（计算：（计算：（计算：（1 1）有）有）有）有1010个信道时，系统支持的用户数。（个信道时，系统支持的用户数。（个信道时，系统支持的用户数。（个信道时，系统支持的用户数。（2 2）有）有）有）有2020个个个个信道时，系统支持的用户数。（信道时，系统支持的用户数。（信道时，系统支持的用户数。（信道时，系统支持的用户数。（3 3）有）有）有）有2020个信道时，如果系统个信道时，如果系统个信道时，如果系统个信道时，如果系统中的用户数为（中

226、的用户数为（中的用户数为（中的用户数为（2 2）计算结果的两倍，计算此时的阻塞率。）计算结果的两倍，计算此时的阻塞率。）计算结果的两倍，计算此时的阻塞率。）计算结果的两倍，计算此时的阻塞率。3.7 3.7 有一阻塞呼叫清除系统，阻塞概率为有一阻塞呼叫清除系统，阻塞概率为有一阻塞呼叫清除系统，阻塞概率为有一阻塞呼叫清除系统，阻塞概率为2%2%， = 1= 1次呼叫次呼叫次呼叫次呼叫/h/h， 当分别有当分别有当分别有当分别有4 4个信道、个信道、个信道、个信道、2020个信道时，请计算：（个信道时，请计算：（个信道时，请计算：（个信道时，请计算：（1 1）该系统的最大系统业务容量和每个信道的业务

227、容量。（该系统的最大系统业务容量和每个信道的业务容量。（该系统的最大系统业务容量和每个信道的业务容量。（该系统的最大系统业务容量和每个信道的业务容量。（2 2）该）该）该）该系统能支持多少用户？系统能支持多少用户？系统能支持多少用户？系统能支持多少用户？ 208习习 题题3.8 3.8 一阻塞呼叫延迟系统，有一阻塞呼叫延迟系统，有一阻塞呼叫延迟系统，有一阻塞呼叫延迟系统，有4 4个信道，个信道，个信道，个信道， 当延迟大于当延迟大于当延迟大于当延迟大于1515秒时，呼叫被清除。利用上一题计算出的秒时，呼叫被清除。利用上一题计算出的秒时，呼叫被清除。利用上一题计算出的秒时，呼叫被清除。利用上一题

228、计算出的4 4个信道的话务个信道的话务个信道的话务个信道的话务量强度，求该系统的量强度，求该系统的量强度，求该系统的量强度，求该系统的GoSGoS，并比较一个，并比较一个，并比较一个，并比较一个1515秒的队列的阻塞呼秒的队列的阻塞呼秒的队列的阻塞呼秒的队列的阻塞呼叫延迟系统和一个阻塞呼叫清除系统，哪个性能更好？叫延迟系统和一个阻塞呼叫清除系统，哪个性能更好？叫延迟系统和一个阻塞呼叫清除系统，哪个性能更好？叫延迟系统和一个阻塞呼叫清除系统，哪个性能更好？ 3.9 3.9 有一多业务系统，语音业务需要有一多业务系统，语音业务需要有一多业务系统，语音业务需要有一多业务系统，语音业务需要1 1个信道

229、资源个信道资源个信道资源个信道资源/ /每个连接，其每个连接，其每个连接，其每个连接，其业务量为业务量为业务量为业务量为150erl150erl；数据业务需要；数据业务需要；数据业务需要；数据业务需要4 4个信道资源个信道资源个信道资源个信道资源/ /每个连接，其每个连接，其每个连接，其每个连接，其业务量为业务量为业务量为业务量为100erl100erl；若单小区能提供；若单小区能提供；若单小区能提供；若单小区能提供7272个语音信道，系统的个语音信道，系统的个语音信道，系统的个语音信道，系统的服服务等级务等级GoS=2%，求：分别采用以下三种方法，计算这两种，求：分别采用以下三种方法，计算这

230、两种业务共需的小区数目。业务共需的小区数目。等效爱尔兰法（分别以语音业务和数据业务作为基准业务）等效爱尔兰法（分别以语音业务和数据业务作为基准业务）等效爱尔兰法（分别以语音业务和数据业务作为基准业务）等效爱尔兰法（分别以语音业务和数据业务作为基准业务）后爱尔兰法后爱尔兰法后爱尔兰法后爱尔兰法坎贝尔法（以语音业务作为基准业务）坎贝尔法（以语音业务作为基准业务）坎贝尔法（以语音业务作为基准业务）坎贝尔法（以语音业务作为基准业务）209习习 题题3.10 3.10 若干个终端采用若干个终端采用若干个终端采用若干个终端采用P-ALOHAP-ALOHA随机接入协议与远端主机通信，随机接入协议与远端主机通

231、信，随机接入协议与远端主机通信，随机接入协议与远端主机通信，信道速率为信道速率为信道速率为信道速率为4800b/s4800b/s，每个终端平均每，每个终端平均每，每个终端平均每，每个终端平均每3 3分钟发送一个帧，分钟发送一个帧，分钟发送一个帧，分钟发送一个帧，帧长为帧长为帧长为帧长为500500比特，问终端数目最多允许为多少？若采用比特，问终端数目最多允许为多少？若采用比特，问终端数目最多允许为多少？若采用比特，问终端数目最多允许为多少？若采用S-S-ALOHAALOHA协议，其结果又如何？协议，其结果又如何？协议，其结果又如何？协议，其结果又如何？ 3.11 3.11 在在在在P-ALOH

232、AP-ALOHA协议中，若使系统工作在协议中，若使系统工作在协议中，若使系统工作在协议中，若使系统工作在G G =0.5=0.5的状态，问的状态，问的状态，问的状态，问信道上发送成功的概率为多少？信道上发送成功的概率为多少？信道上发送成功的概率为多少？信道上发送成功的概率为多少？3.12 10 0003.12 10 000个终端争用一条公用的个终端争用一条公用的个终端争用一条公用的个终端争用一条公用的S-ALOHAS-ALOHA信道，平均每个信道，平均每个信道，平均每个信道，平均每个终端每小时发送帧终端每小时发送帧终端每小时发送帧终端每小时发送帧1818次，时隙长度为次，时隙长度为次，时隙长度

233、为次，时隙长度为125s125s。试求：信道负。试求：信道负。试求：信道负。试求：信道负载载载载G G为多少？为多少？为多少？为多少？3.13 3.13 一一一一S-ALOHAS-ALOHA信道的时隙长度为信道的时隙长度为信道的时隙长度为信道的时隙长度为40ms40ms，大量用户同时工作，大量用户同时工作，大量用户同时工作，大量用户同时工作，使网络每秒平均发送使网络每秒平均发送使网络每秒平均发送使网络每秒平均发送5050个帧（包括重发的）。试计算发送个帧（包括重发的）。试计算发送个帧（包括重发的）。试计算发送个帧（包括重发的）。试计算发送即成功的概率。即成功的概率。即成功的概率。即成功的概率。 210习习 题题3.14 3.14 若若若若S-ALOHAS-ALOHA系统有系统有系统有系统有10%10%的时隙是空闲的，试问：网络负的时隙是空闲的，试问：网络负的时隙是空闲的，试问：网络负的时隙是空闲的，试问：网络负 荷荷荷荷a a 和通过量和通过量和通过量和通过量 各等于多少？现在系统是否过载？各等于多少？现在系统是否过载？各等于多少？现在系统是否过载？各等于多少？现在系统是否过载？ 211 END212