《教育信息学化从LOGO方法论特殊视野看》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育信息学化从LOGO方法论特殊视野看（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教育信息学教育信息学(化化): 从从LOGO方法方法论的特殊视野论的特殊视野看看林建祥林建祥北京大学教育学院Email:.本文特别介绍LOGOLOGO思想思想, 即分析分析, ,综合与建构综合与建构( (不断综合不断综合) )的方法论方法论 目目 录录1.引言-方法论方法论2. LOGO2. LOGO思想介绍思想介绍 2.12.1 LOGOLOGO思想的确切内涵思想的确切内涵 2.2 LOGO2.2 LOGO思想价值的进一步介绍思想价值的进一步介绍-3. LOGO3. LOGO思想在教育领域的应用成果思想在教育领域的应用成果. . 3.1 3.1 早期的信息技术教育早期的信息技术教育 3.2
2、3.2 知识表示的优化知识表示的优化微世界微世界 3.3 3.3 学习从接受到知识建构学习从接受到知识建构 3.4 3.4 学习平台的设计学习平台的设计 3.5 3.5 贵州符老师数学教学的经验贵州符老师数学教学的经验. .LOGOLOGO思想介绍思想介绍本文从一个特殊的视野-LOGO方法论角度来讨论教育信息学(化).首先简单介绍什么是LOGO方方法法论论.他从静态或名词的角度,就是事事物物的的逻逻辑辑.在此我们特别强调其动态动词的角度,即方方法法论论的的视视野野.即分析与综合,建构的方法论.接着再进行历史长河宏宏观观的的回回顾顾,正是这个方法论的坚持,他导致强强大大功功能能的的计计算算机机的
3、的诞诞生生,同时导致信息概念的诞生,与带有巨大方法论意义的信息科学带有巨大方法论意义的信息科学的形成.信息科学的重大方法论意义,导致与心理,教育学科的交叉,把教育学形成为教育信息科学,并妊育教育信息技术学的分支.LOGO方法论给出知识学习的建构观知识学习的建构观的朴素看法.在早期教育中用搭积木作类比,设计LOGO语言进行编程,实现做中学,问题求解的教育.他强调主动的学习特别清楚指明他是创新的源泉所在.LOGO方法论还提供知识表示的创新思路,虚拟世界.他除了是知识结构的模拟仿真外,还特别强调是可以操作的.为交互软件的设计提供理论的基础.为做中学提供技术基础.LOGO方法论还提供结构式知识的有效传
4、递的模式,即底层有共同的协议,则可以仅传递简单的编码,而到达后利用共同协议而重新生成.这种理解,也说明知识是可以传递的,但是有条件的,是需要有底层的共识的.没有共识需要从活动过程的体验中取得共识,有了共识,知识传递表现高效的一面.容易达到高层的理解.1. 引言引言本体论认识论方法论什么是方法论什么是方法论 为什么要重视方法论为什么要重视方法论信息科学是具有方法论方法论性质的一门科学.所以他迅速向几乎所有学科渗透而LOGO思想思想分析,综合,建构建构-是其核心部核心部分分.对于教育学教育学促进人类个体的发展.而个体发展要大体重复整体历史发展的过程发展方法论特别对于教育的重要性发展方法论特别对于教
5、育的重要性.2.LOGO2.LOGO思想思想2.1 LOGO2.1 LOGO思想的确切内涵思想的确切内涵 LOGOLOGO思想是一种哲学方法论思想是一种哲学方法论教育哲学。教育哲学。 LOGO来自希腊文,原意是事物的逻辑、结构事物的逻辑、结构，是静态的名词静态的名词。 我们这里的LOGO思想所指的是方法论方法论分析、分析、综合综合与建构建构( (不断综合不断综合) )的方法论，是动态的动词动态的动词。 其简要意思是：“把学习、研究的对象分解为基把学习、研究的对象分解为基本成份（元素），在这些成份基础上又进行综合，成本成份（元素），在这些成份基础上又进行综合，成为不同层次的模型、模式为不同层次的
6、模型、模式 ( (数学领域用语) ) 或语义或语义 ( (语文领域用语)。 从极其简单的成分可以逐步构成非常复杂从极其简单的成分可以逐步构成非常复杂的虚拟世界的虚拟世界.SLOGOLOGO思想的确切内涵思想的确切内涵 事物的基本成份基本成份首先是对象对象和关系关系。各种对象及其间的各种相互关系组成各各种结构种结构。结构又可以看成对象, 再组成组成多层次的结构多层次的结构。 还有一个成份叫操作操作。对象的整体或部分可以通过各种操作而变换。又分又分解，又综合也就是重组。操作解，又综合也就是重组。操作与变换也变换也可以看成对于原有结构的重组可以看成对于原有结构的重组.对于结构进行分解分解, 综合综合
7、,又分解又综合就是重组重组操作操作,变换也是重组重组.一串操作构成算法算法(动态动态,动词动词) 程序设计程序设计=数据结构数据结构 + 算法算法 S结构结构(静态静态, 名词名词,句句)嵌套结构嵌套结构 数据结构数据结构字音宾词动词副词声调声调韵母韵母声母声母对象对象(即成份成份)关系关系结构又看成对象自然本体自然本体方法论(程序设计)概念概念语义语义LOGOLOGO思想的确切内涵思想的确切内涵我们来看几个初步例子，初步例子，可以体会LOGOLOGO方法论的广泛意义的广泛意义 物质是由基本粒子、电子、中子、质子、原子、分子、超分子物质是由基本粒子、电子、中子、质子、原子、分子、超分子等众多层
8、次组成。等众多层次组成。 普通话的语音可以分解为声母、韵母、声调等成份的各种组合。普通话的语音可以分解为声母、韵母、声调等成份的各种组合。 文字是由字、词、成语、句、段、篇章等不同层次的成分组合文字是由字、词、成语、句、段、篇章等不同层次的成分组合而成。而成。 几何画板可以看做是几何图形加上能够保持图形结构的变换，几何画板可以看做是几何图形加上能够保持图形结构的变换，与函数对应概念诸成分组成一种先进的知识表示方式与函数对应概念诸成分组成一种先进的知识表示方式-微世界。微世界。 形象思维可以看成是对视听表象的分析综合，转换而得到的创新形象思维可以看成是对视听表象的分析综合，转换而得到的创新想象的
9、过程想象的过程。 群体的对话群体的对话, 不同意见的协商磨合不同意见的协商磨合, 一定是通过对于不同意见进一定是通过对于不同意见进行分解行分解, 找出其共同成分的方法得到的找出其共同成分的方法得到的. 气味气味(味觉味觉)的远程传递，的远程传递， 可以通过分析出所有气味的基本成分，可以通过分析出所有气味的基本成分，进行编码。只要双方有基本成分的共同协议，建立产生器，就可进行编码。只要双方有基本成分的共同协议，建立产生器，就可以只传递编码，以只传递编码， 而在远程地方重组出该气味。而在远程地方重组出该气味。 SLOGOLOGO思想的确切内涵思想的确切内涵 古代易经古代易经:太极生两仪太极生两仪,
10、两仪生四象两仪生四象,四象生四象生八卦八卦,是说把宇宙不断分解为成份是说把宇宙不断分解为成份, 八卦符号是八卦符号是其编码其编码,而卦像是其成分而卦像是其成分.把编码与卦像再进行把编码与卦像再进行组合组合, 可得万事万物可得万事万物. 所以八卦是所以八卦是LOGO方法论的原始体现方法论的原始体现. 这里都是对于对象结构进行操作这里都是对于对象结构进行操作, , 而创新的而创新的来源都是由于重组来源都是由于重组. . 即又分析又综合即又分析又综合. . 为什么我们这里特别强调方法论的动词含义动词含义？强调动态的方法论，也即强调操作与算法，会有利于研究事物的生成、过程生成、过程、发展发展和创新创新
11、。从思辩到重视可以操作构造的过渡.意义是重大的. 3.2 3.2 LOGOLOGO思想价值的进一步论证思想价值的进一步论证3.2.1 从计算机的发生发展来看从计算机的发生发展来看。 综综观观数数学学长长期期发发展展的的历历史史，可可以以看看到到存存在在着着不不断断追追求求基基本本成成份份（概概念念，规则）从而可以推出生成规则）从而可以推出生成, , 得到大量事实的努力的趋势得到大量事实的努力的趋势. . 从古希腊欧几里得的公公理理法法几几何何,笛卡儿的坐坐标标法法几几何何,到命命题题逻逻辑辑, 谓谓词词逻逻辑辑,到集集合合论论, 再到图灵的计算模型图灵的计算模型 这种追求基本成份的趋势与数学研
12、究领域蓬勃发展并存,同时理解到成成份份分分解解愈愈细细,愈愈低低级级,愈愈基基本本,组合起来就愈愈丰丰富富,多多样样.生成力愈强,计计算算模模型型的的计计算算又比数数学学集集合合论论的的计计算算含义广泛得多.因而通过这种漫长理性发展的岁月,终于导致具具有有极极为为通通用用意意义义的的计计算算机机的诞生.计计算算机机诞诞生生可可以以说说是是LOGO方方法法论论的的价价值值的的高高度度呈现呈现, 并迅速得到普遍认可并迅速得到普遍认可.LOGOLOGO思想价值的进一步论证思想价值的进一步论证3.2.2 信息科学的诞生信息科学的诞生. 计算机的快速发展,可以进行极高速的处理，形成无所不在的应用。促进信
13、息信息的概念应运而生应运而生，成为物质、能量之外第三个无所不在的极端重要成分。“信息”一词的涵义有以下几个来源。（1）通讯的来源通讯的来源。结绳记事，鸿雁传书，超越时空传递消息，有非常古老的历史。但直至电报电话现代技术出现， (传递后还可以辩识)才大大促进信息传递的现代概念与实践，因而形成信息的通讯理论信息论信息论与通信科学与通信科学。（2）成份结构理论的来源成份结构理论的来源。信息指事物的属性状态，属性关系的组合可以形成结构，这与LOGO思想相近。与系统论的出现系统论的出现相关连。（3）进一步从认知角度看从认知角度看，主观信息能够接近客观信息.人类的认知就是通过信息的获得、传递、存储、表示、
14、处理和评价等成分的结合。人类的思维就是信息的处理加工，在人类智能中占据非常重要的位置。原原始决策控制概念始决策控制概念是一种简单智能,但是一种信息的处理加工信息的处理加工. 信息概念是三种来源的交织信息概念是三种来源的交织. .引起大家的极大关注.LOGOLOGO思想价值的进一步论证思想价值的进一步论证 LOGOLOGO方法论反映在信息技术，特别在软件编方法论反映在信息技术，特别在软件编程设计、建立信息系统中特别流行、有用。程设计、建立信息系统中特别流行、有用。 程序设计程序设计 = = 数据结构数据结构( (嵌套层次结构嵌套层次结构) +) + 算法算法( (一串操作一串操作) ) 对于问题
15、领域进行信息分析对于问题领域进行信息分析, ,找到基本成份找到基本成份, ,编好模块编好模块 分析相当于自顶向下编程，而综分析相当于自顶向下编程，而综合相当于自底向上编程合相当于自底向上编程. .这强调构成导致了哲学史从重视思辨到重视实际建构的进步。这里希望给教育信息化、信息技术教育课程，提出一个实际建构的理论，建立一个实际可以操作的框架，也便于在其他众多学科课程中引进信息技术,进行整合。LOGOLOGO思想价值的进一步论证思想价值的进一步论证计算机的快速发展使得LOGO方法论更加迅速、明确而自觉地渗透应用到几乎所有的学科，促进了计算机在各领域的应用。所谓信息观点、系统观点、信息分析或三论(信
16、信息息论论，系系统统论论，控控制制论论)观点，在不同场合有不同名称，意思都相近。计算机科学就是研究信息的处理加工的科学，而通讯科学就是研究信息的传递规律，计计算算机机科学与通讯科学的高度融合，科学与通讯科学的高度融合， 合称信息科学合称信息科学。信信息息科科学学的的重重要要方方法法论论特特点点就就向向传传统统的的科科学学广广泛泛渗渗透透，而而产产生生大大量量的的某某某某信信息息学学这这样样的的交交叉叉新新学学科科。计算机科学就是“工程(或人工)信息学,具有巨大方方法法论论价值,用以研究自然社会现象的强大武器.LOGOLOGO思想价值的进一步论证思想价值的进一步论证这种趋势很早也深入到心理学，教
17、育学趋势很早也深入到心理学，教育学。很早就理解教育是教育信息的传递教育信息的传递,这就是传统的灌输式教学观念盛行灌输式教学观念盛行的由来. 现代理解到现代理解到 学习是教育信息的传递与处理学习是教育信息的传递与处理加工加工, 而处理加工却是极为重要的成分而处理加工却是极为重要的成分.对于我们来说,更关注的是分析综合方法论分析综合方法论对于教育信息化教育信息化有什么有效的应用.几位会做具体而精彩具体而精彩的介绍.LOGOLOGO思想在教育领域的应用成果思想在教育领域的应用成果. .3.1 3.1 对学习的搭积木类比。对学习的搭积木类比。 这种方法论，用在学习上，用在程序设计上, 就像儿童自由搭积
18、木。积木块就是基本成份。积木块就是基本成份。成份组合起来，数量是巨大的，从简单到复杂，千变万化，大部分组合不见得有意义, 但其中但其中却可找到非常有意义的某些组合，却可找到非常有意义的某些组合，( (所谓案例，所谓案例，模型，模式模型，模式) ) 非常吸引人，令搭积木的儿童产生成就感。由此进一步理解 创新的源泉。创新的源泉。 这里大量组合中可能找到人们从来没有组合组合过的. 建构式的综合过程，同样是一种创新的源泉。 但如果基本积木块有局限，要达到理想目标，就要设法增加基本积木类型，当然就更有可能得到新的创新。 但最大的创新源泉但最大的创新源泉，却是要从新设计基础成份积木块，再在新的基础成份上综
19、合，所谓重组所谓重组。这里需要对原来对象概念的进一步分析，设计出新的更好的基本成份组。就是要再分析、再综合。就是要再分析、再综合。基本成分，外在的是积木，在头脑内就是概念基本成分，外在的是积木，在头脑内就是概念。学习是内化 到头脑上的用概念进行建构的过程. LOGO方法论的发展，形成概念的内容含义描述，与其他概念的关系，各个概念与其间的关系合起来就是结构，可以有多层次抽象的结构多层次抽象的结构。头脑内的思维头脑内的思维, , 以及以及编程编程, , 比儿童玩的积木要复杂得多，但仍是建构思想的体现。比儿童玩的积木要复杂得多，但仍是建构思想的体现。对于声音,耳朵可以听,而口腔可以发音表达.对于图形
20、,图象,眼睛可以接受,而却没有器官可以用图象来自由表达.因此最好的办法就是需要对于外在的世界进行分析,形成概念,作为建构的基本成分.用语言用语言(自然语言)来建构表达所希望表来建构表达所希望表达的意思达的意思. LOGOLOGO思想在教育领域的应用成果思想在教育领域的应用成果新板的初一几何就有七巧版拼搭的内容.而流行的机器人是现代的积木。(它已经加上了传感器与根据反馈信息判断作出决策的重要认知成份) 搭积木是外在操作的建构过程搭积木是外在操作的建构过程, , 从七巧板到十五巧板到用程序编程实现机器人的控制, (从欧氏几何发展到解释几何) 都表示对于基本成分的改进与重组本成分的改进与重组, ,
21、才是解决问题愈来愈大创新可能的源泉。搭积木的案例是这个分析综合建构方法论在儿儿童早期教育的创意的应用童早期教育的创意的应用.他已经被证明是富有成效的.做做中学中学与强调学习者的主动性主动性主动学习的重要性。搭积木主动学习的重要性。搭积木强调搭建者的积极搭建者的积极投入，积极拼搭投入，积极拼搭, 同时主动思考同时主动思考:对每个组合每个组合理解其意义，判断其价值，与理想的目标还有理解其意义，判断其价值，与理想的目标还有多大距离，还缺乏什么基本成份多大距离，还缺乏什么基本成份等等，才能达到理想目标,这是这是典型的问题解决典型的问题解决的过程的过程. 简化的问题求解包含生成与测试问题求解包含生成与测
22、试,大量事例的由基本成分来组合生成,每个事例再按是否符合目标要求进行测试.合乎目标要求就得到答案.搭积木过程正是这样手脑并用手脑并用的过程.LOGOLOGO思想在教育领域的应用成果思想在教育领域的应用成果 3.2 微世界微世界-创新优化的知识表示创新优化的知识表示微世界是基于建构思路来表示知识，是可操作的模拟，仿真。最底层可可以以是是视视听听媒媒体体，就是把LOGO思路与多多媒媒体体技技术术相结合。既既有有多多媒媒体体的的生生动动活活泼泼，丰丰富富多多彩彩，还还可可以以自自由由操操作作，分分解解, 综综合合, 就就是是设设计计开开发发游游戏戏软软件件的的基基础础。把把逻逻辑辑嵌嵌入入视视听听媒
23、媒体体中中，潜潜移移默默化化地地理理解解。既既模模拟拟仿仿真真, 或或不不同同层层次次的的模模型型,又又可可以以操操作作, 对于学习可以深入到内部对于学习可以深入到内部, 理解规律理解规律.微世界微世界(模型模型, 不是仿真不是仿真)的好例子几何画板几何画板, 超级画版超级画版1.在几何画版上，对象对象与操作操作是两个基本的概念。 对对象象首先是几几何何图图形形，但也包括数字、表达式、方程等代数对象，还有文字这自然语言对象。 操操作作首先是画画点点、画画线线与与画画圆圆（基本的操作），然后进一步复复合合，在指定对象上联线，画中点，画垂线等联线，画中点，画垂线等。还包含对对象加注符号，对指定对象
24、测量，作数值计算，加约束条件对对象加注符号，对指定对象测量，作数值计算，加约束条件等。2. 命令命令模式：（对象，操作）：（对象，操作） 或或 （操作，（操作， 对象）对象）一条命命令令，包含对对象象与操操作作两个部分：其功功能能是对选定对象，做某些特定操作（保保持持某某些些约约束束关关系系）如对指定两点连连线线段段，对指定线段画画中中点点，对指定线段与一点画垂线画垂线等。 命令命令可以同代数的函数函数概念作类比：代数函数函数的一般模式模式 ： Y = F （ X ） 也可也可 （ F X ）自变量X因变量Y=F（X）X遍历某定义域。对应关系对应关系F几何画版命令命令 ： （ 对象，操作对象，
25、操作 ） 或或 （ 操作，操作， 对象对象 ） 意义为意义为 选定对象选定对象变换后变换后的对象对象 =选定操作操作作用于（选定对象对象）选定操作选定操作 = 操作操作 （ 对象对象 ）微世界微世界(数学模型数学模型)的好例子几何画板几何画板3.几何几何给定给定平面图形 变换后变换后的图形 =各种变换变换作用于（给定平面图形图形）各种变换4. 代数代数数字（单一确定值）函数值=代数表达式作用于（数字）对应关系对应关系（由表达式表示）数字走遍定义域-函数值走遍值域函数关系比数字关系要高一级，他反映了变化规律。函数关系比数字关系要高一级，他反映了变化规律。 画函数图画函数图时可以有留轨迹有留轨迹（
26、整个函数）与不留轨迹不留轨迹（扫描动画）两种。5.度量几何度量几何 平面图形构型-变换后的新构形=各种变换作用于（给定平面图形构型）各种变换图形成分甲甲的度量（长度长度）图形成份乙乙的度量（面积面积）=面积计算（长度长度）面积公式平面图形成分甲的测量平面图形另成分乙的测量=计算（平面图形成分甲值）约束关系各种变换或约束关系各种变换或约束关系 都可以多次复合成为单一复合的对应关系都可以多次复合成为单一复合的对应关系原成分有一定关系的新新成成分分的的度度量量（面面积积）可以通过新新图图形形成成份份的的直直接接测测量量，也可以通过原原成成分分的的度度量量（长长度度）通通过过理理论论公公式式（面面积积
27、公公式式）的的计计算算而得。通过两个来源途径，可以利用几何画版对几何关系进行探索、验证探索、验证。6生成轨迹与动画生成轨迹与动画（整体呈现）对函数的一般模式的类比：自变量X因变量Y或Y=F（X）对应关系对应关系F数字（某一确定值）确定的函数值=代数表达式作用于（数字)数字走遍定义域函数值走遍值域 留轨迹（得到整个函数图象留轨迹（得到整个函数图象）选定几何对象变换后的几何对象对象=选定操作操作作用于（选定对象对象）选定操作选定操作 = 操作操作 （ 对象对象 ） 得到动画得到动画(不留轨迹不留轨迹)减少复杂性减少复杂性, 提高效率的重要方法提高效率的重要方法 一一段段程程序序, 如如果果是是常常
28、用用的的,可可以以给给以以名名字字. 需需要要时时, 可可以以名名字字调调用用,无无须须重重编编.类比于编程序,相同的许多事物,可以形成共同概念,概念有明明确确的的语语义义,这样思考时,用用概概念念可可以以减减少少复复杂杂性性, 而而进进行行高高层层的的思思考考.人际交往时,如有共同理解,可以以高层概念,谈论复杂的事项,而仍仍能能彼彼此此理理解解.在网络时代,万万维维网网发展了标标注注语语言言,对结构信息(程序)给以标标签签(tag),传递时只要传递标签,假如双双方方有有对对标标签签的的共共同同解解释释程程序序即即协协议议,则传递信息量不大,却可以得到丰富的信息与理解.7类比到通常语言交流(会
29、话)方面,语义是通过其下层语义成分语义是通过其下层语义成分网络来建构表示的网络来建构表示的.语义在不同人(师生,生生)间的传递(即使是近距离)的,如果彼此有共同的词语定义或理解,那么用高层词语可以交换相当复杂的思想.,都可以相互理解.但如果双方没有共同的词语定义,(特别师生间知识的不对称)就要回到词语定义本身,从底层沟通起.LOGOLOGO思想在教育领域的应用成果思想在教育领域的应用成果3.3 3.3 创新的学习新理念创新的学习新理念 接受性学习作用接受性学习作用的正确理解LOGO方法论还提供结结构构式式知知识识的有效传递的模式,即底层有共同的协议,则可以仅传递简单的编码,而到达后利利用用共共
30、同同协协议议而而重重新新生生成成.这种理解,也说明知识是可以传递的,但是有条件的,是需需要要有有底底层层的的共共识识的的.没有共识需要从活动过程的体验中取得共识,有了共识,知识传递表现高效的一面.容易达到高高层层的的理理解解.探试性学习我们看到接受性学习的好处在于通过营造双方师生共同的词语理解双方师生共同的词语理解,而可以高效而可以高效进行高层次思想的传授进行高层次思想的传授.问题是老师的词语意义理解,不是抽象的词语能够容易传递的,还需要学生亲身经历,共同体验.营造双方师生共同的词语理解基础,这是单纯接受性学习所以不够与低效,需要强调做中学(通过直接动手直接动手,或通过活动通过活动亲身经历)的
31、道理.合作性学习特别复杂问题,需要多个角度的视角来理解,个人视角有限,理解常有局限,而同伴间群体的质疑讨论,常可以从不同角度进行,从比比较较中中得得到到更更深深入入的的理理解解, 这这里里讨讨论论, 合合作作, 相相同同意意见见与与不不同同意意见见的的协协商商,融融合合,都涉及应用分析再综合的LOGO方法论的.学习教学概念的变化,实际也是也是LOGO方方法论的运用法论的运用, 进行优化思考的结果进行优化思考的结果这里LOGO方法论的应用,清楚指明如何提高如何提高认知效率认知效率, 减低复杂度减低复杂度,支持有效学习的途径.从接受性学习为主从接受性学习为主, 到整合自主性整合自主性, 探试性探试
32、性, 合作性多种学习方式合作性多种学习方式, 灵活结合灵活结合.学习教学概念的变化,实际也是也是LOGO方方法论的运用法论的运用, 进行优化思考的结果进行优化思考的结果LOGOLOGO思想在教育领域的应用成果思想在教育领域的应用成果3.4 支支持持可可操操作作“做做中中学学”的的探探试试学学习习平平台台 把对对象象放放在在屏屏幕幕窗窗口口上，而把命命令令或或操操作作放放在在层层次次菜菜单单上上，学习者观察当前的窗口，对照任务目标，而思考着选取哪个菜单选项，可以向着目标接近。这是行行动动式式的学习，与接接受受式式的学习效果大不一样。也是通常游戏软件所采用的模式。行动中训练思考行动中训练思考, 与
33、问题求解与问题求解.学习平台思学习平台思 路路 图图 解解菜单菜单 子菜单菜单项菜单项即操作按钮，操作按钮， 需很好设计需很好设计学习平台学习平台界面界面字处理,PPT等视窗界面-工作平台几何画板,超级画板,数智通学习平台按主题按主题设计一套按钮一套按钮-即菜单（子菜单）项菜单（子菜单）项操作按钮使能聚焦于重点，难点问题的主题。重点，难点问题的主题。设法促进思维，理解促进思维，理解 手脑并用解决问题手脑并用解决问题 达到认知工具认知工具的作用。按钮（菜单（子菜单）项）按钮（菜单（子菜单）项）在后台在后台连上程序，把程序程序，把程序看成 黑箱，不必了解。黑箱，不必了解。由机器做支持。做支持。 机
34、器发挥快速计算工具计算工具作用。只要了解菜单项菜单项的意义归约思维的复杂性归约思维的复杂性.脚手架脚手架这界面按建构的思想，按照学习者的水平，应该设计得从低到高，学习者逐步上升从低到高，学习者逐步上升。 但是也可以有这样思路，以按钮后的程序但是也可以有这样思路，以按钮后的程序为支持（脚手架），为支持（脚手架），直接跳到更高层次学习，不必按部就班。直接跳到更高层次学习，不必按部就班。可能以后需要时再回来弄清。或甚至不必再回来学习。这个特点有许多有效的应用.目前目前数学教学数学教学使用技术的历史轨迹使用技术的历史轨迹一一.几种平台上进行的二次开发,供聚焦于重点难点演示重点难点演示用.通过计算技术,
35、可以把静态的符号表示,变成形象的图形,甚至动态的动画,特别是可可以以操操作作的的结结构构.通过不不断断操操作作, 而而揭揭示示深深刻刻的的内内在在联联系系.老师设计开发出富富有针对性的软件有针对性的软件. 聚焦于重点难点聚焦于重点难点.目前目前数学教学数学教学使用技术的历史轨迹使用技术的历史轨迹二二.几种平台上进行的二次开发,同样可可供供学学生生自主探索自主探索.供学生自主探索的软件,应该比有针对性的演示软件,需要更有探索空间.观察到更广泛的现象.不过这些软件严格地说是可可操操作作的的软软件件,而还不好说是交互,像双方都是人类那样的交互,但当学习者操作时,软件能够给以正确的反馈,好象软件有丰富
36、的知识,如果不是正确的那么学生不可以用以学习.这这是是关关键键的的一一点点,所以可操作的软件,就是按LOGO思想建立的微世界,他也是简单的知识库.规模要大些规模要大些.目前目前数学教学数学教学使用技术的历史轨迹使用技术的历史轨迹三三.从个别分隔开的小课件,到方便自由整合操作的环境,便于复习便于复习,总结总结, 解大型问题解大型问题.但是通常二次开发出的软件,每个课件对应于每个小知识点,都分隔开,分别学好后,就要综合起来,特别是复习总结阶段,否则数学知识只能是支离破碎的.特别解实际的较大型的问题,就要开发综合的学习环境.以便支持更灵活的探索.即是一个灵活问题求解的平台.几何画板可以看做一个微世界
37、式的学习平台,在上面可以通过动手探索来解决问题.(附几何画板的分析)学习平台也应该设计成,多多种种数数学学表表示示(数数字字,符符号号, 图图形形, 自自然然语语言言)能够在相邻窗口并列显示,可以方便相互转换的环境,这有助于在不同的表示中相互启发,利于创造性解决问题.3.5 3.5 贵州符老师数学教学的经验贵州符老师数学教学的经验LOGOLOGO学数学学数学”是一个有特色的案例是一个有特色的案例. . 他有两个特点，都很有创意他有两个特点，都很有创意 . .一.按课程标准把整个教教材材内内容容分解为基基本本成成份份，即基基本本概概念念。比如初中代数有有有理理数数、代代数数式式求求值值、解解方方
38、程程、函函数数等，几何有有画画点点、画画线线、过直线上某点按一定角度画画直直线线、以点为圆心以某一长度为半径画圆画圆等。 每每个个成成分分都都设设计计有有基基本本程程序序，设设有有合合适适的的参参数数。程程序序语语句句容容易易再再组组合合起起来来，成成为为程程序序段段，给给以以程程序序名名，就就组组成成更更复复杂杂的的函函数数，只只要要调调用用程程序序名名，用用于于画画出出复复杂杂的的图图形形，计计算算复复杂杂的的几几何何量量。这里教学创新涉及教教学学内内容容，涉及知识的条理化，知知识识的的重重组组。这这是是很很有有特特色深入立足点色深入立足点.贵州符老师数学教学的经验贵州符老师数学教学的经验
39、二.在WINLOGO的平台上，学学生生调调用用现现成成的的程程序序，改改变变合合适适的的参参数数，可可以以做做相相应应的的计计算算与与作作图图。从从而而观观察察探探索索，在在动动手手中中理理解解相相应应的的概概念念。这时可以先先把把程程序序看看成成黑黑箱箱完全在在数数学学的层次上学习的层次上学习. 到到一一定定阶阶段段，学生可以打开某些程序,读懂程序本身，看程序是怎样编的，可以逐句运行，看每句的含义。由于中学数学概念简单，意义明确，不难看懂.从从中中训训练练了了思思维维,建构起复杂的数学概念结构.一般同学通过动手,对数学容易有有兴兴趣趣,容容易易接接受受. 把把头头脑脑内内的的概概念念外外化化
40、了了，而程程度度好好的的学学生生, 就就有有自自主主探探索索新新问问题题的的欲欲望望. 动动手手中中学学,是现在时髦的做法,提法.但是如何用好探索的环境,软件呢由教师设计、准备好程序（目前已有大批现成的程序），上课时进行引导，让学生动手操作。学生要么动动手手调调用用程程序序，进进行行观观察察探探索索，要要么么改改变变问问题题中中的的条条件件和和结结论论，自自行行修修改改程程序序，探索新的规律。老师从旁帮助、启发，最后进行总结，布置课外作业。这种教学模式与几十年前开始流行的习习题题课课类似，但当时学生身边只有纸和笔，而现在有了计计算算机机做做工工具具，并并且且有有一一批批设设计计得得很很好好的的
41、程程序序。所所以以学学生生容容易易入入手手，就就像像搭搭积积木木, 在在“做做”中中学学，感觉非常有趣。在实践中，教师不断改进数学实验的设计，使课堂上容易组织讨论。发发展展下下去去，自自然然会会发发展展到到用用机机器器进进行行数数学学建建模模，解解决决真真实实的的问问题题。进进而而推推动动科科学学课课程程学学习习的的创创新新。如果有健全的网络，学生逐步也就习惯在网上交流，讨论与合作就习惯在网上交流，讨论与合作。 这里在做做(动动手手)中中学学,手手脑脑并并用用，左左右右脑脑交交互互，数数形形结结合合，使使难难懂懂的的数数学学概概念念变变得得容容易易懂懂，有有效效地地克克服服了了对对数数学学的恐
42、恐惧惧感感，全全班班学生很少掉队学生很少掉队。而学得好的学生入门不久就会自己独立编程画图，解决数学问题。把学数学适当地与学编程结合起来，使学生学得主动，有兴趣。开开始始阶阶段段在在简简单单编编程程上上多多花花一一点点工工夫夫（经经验验说说明明并并不不难难，而而且且可可以以与与信信息息技技术术课课统统一一安安排排），使使学学生生从从中中学学会会使使用用新新的的认认知知工具，得到思维方法的训练。工具，得到思维方法的训练。 在在教教学学方方式式上上采采用用大大课课与与习习题题课课相相结结合合的的模模式式. 两两者者相相辅辅相相成成. 即即没没有有全全部部讲讲, 而而增增加加类类习习题题课课学学生生动
43、动手手学学习习的的方方式式, 而而又又不不是全部让学生动手是全部让学生动手, 这样两者恰当结合这样两者恰当结合, 发挥很好作用发挥很好作用. 保保留留系系统统的的讲讲解解, 在在动动手手基基础础上上, 及及时时进进行行系系统统的的总总结结, 孩孩子子会会了了解解深深入入, 容容易易进进到到高高层层的的思思考考. 这这两两者者的的恰恰当当结结合合, 可可能能是是效效果的来源果的来源.用技术的好处用技术的好处用技术的好处,数学知识是形式化的,软件系统性,严格性,逐步渐进性,可以探试性.形象思维与逻辑思维能力都得到提高.因此对于作为基本成分概念的理解,来源,意义.老师多花点时间然后进入操作或编程次.
44、就可以自我探试中发展.了解高层次内容的奥妙.因为软件有了简单的数学知识.所以可以支持一定程度的自主性学习.逐步到高层的数学知识,是概念,自然语言表达的更易理解思考,还是软件表示更好表达数学的知识本质呢?应该说可望大大改善数学教学在培养高层思在培养高层思维解决问题能力维解决问题能力的作用.贵州的经验在思路上没有太多的束搏,超前地呈现这一点.在这个基础上当然要注意人性化在这个基础上当然要注意人性化, 发挥教师作用发挥教师作用,特别如何引进概念,帮助理解其深刻意义,如何从实际情景中进行抽象,讲数学历史人文价值,来加深理解.附理论探讨理论探讨他表现明显的教学效果，他表现明显的教学效果， 所以值得关注、
45、思考、认真研讨。所以值得关注、思考、认真研讨。 数学也称算学,数数与与算算是是相相伴伴两两个个基基本本学学科成分科成分. 数数相当于对对象象,名名词词,静静态态的的.算算相当于操操作作,动动词词.有有过过程程.数数与与算算组成复杂的算算法法,或或程程序序,而给程程序序以以名名字字,又又变变为为静静态态的的名名词词概概念念.这概念内涵可以包含复杂动态的算法,但形成的概念即名词有丰富的语义,可以整整体体来来把把握握, 作作用用是是大大大大减减低低思思考考复复杂杂度度,进到高层的理解与沟通.系统系统的有结构的层次有结构的层次的讲演是有效有价值有价值的.数学可以从单位1开始,通过不断找找其其后后继继的
46、的运算,得到所有自然数,从0减某自然数或求求其其相相反反数数计算,得到负数与整数,同样地用除除法法得到分数,与有理数,再到有限小数,无限循环小数,无限不循环小数得到无理数与实数.反映数数与与算算不不断断交交互互发展发展的过程.接着出现数的集合,字母表示的数,文字运算的数式,数集合间的对应,一一对应,一多对应出现函数的概念函数也是运算,又可以看成对象,条件等式,方程,与不等式的解集合.既是对象,又要求解运算.事物的基本成份首先是对对象象、属属性性与关关系系。各种对象及其间的各种相互关系组成各种结构。.结构又可以看成对象再组组成成多多层层次次的的结结构构。各种对对象象的内内涵涵, 由由不同属属性性
47、l1的的不同值值表表示示而而区区别别. 关关系系, 与与结结构构又又可可以有各自属性而加以区别以有各自属性而加以区别. 还有一种成分叫操操作作。对象的整体或部分可以通通过过各各种种操操作作而连连接接生生成成为为结结构构或变变换换原原有有的的结结构构。操作、变换也可以看成对于原有结构的重组。 一一批批操操作作组组合合成成为为算算法法, 一一个个算算法法又又可可以以看看成成一一个个操操作作.由由这这个个方方法法论的运用而构成事物多样的逻辑论的运用而构成事物多样的逻辑.结构与程序结构与程序. 几几何何图图形形由由点点, 线线, 面面等等元元素素组组成成, 两两点点连连成成一一条条直直线线, 两两点点
48、间间线线段段有有距距离离,两两条条线线有有交交角角, 有有平平行行与与垂垂直直的的关关系系,几几个个点点与与相相应应几几条条线线段段, 就就组成三角形组成三角形, 四边形等多边形四边形等多边形, 多边形有各种属性多边形有各种属性.l1事物的属性,也可以看成事物与某种其他事物的特殊关系表现.代数是数符号,而几何是形状,数与形通过建立坐标系,坐标而联系.在更深一层把代数与几何统一起来.数学知识可以有不同的表示.常常复杂抽象的代数关系,几何表示很直观又,可能复杂的几何关系,用代数表现很简洁.而当然数学知识还有数值表示,与文字说明.各种表示的理解运用,属于不同种类的智能,但是学习数学,综合利用各种表示
49、的相互比较,会有助于理解的深入.计算机出现后的信息科学,把数学与程序设计联系起来.程序设计程序设计=数据结构数据结构+算法算法是经典的说法.相当于数学的数与算的扩充.数算向量向量运算矩阵矩阵运算数据结构算法或程序数向数据结构发展 程序设计程序设计=数据结构数据结构 + 算法算法以上正运算相当于建构,比较容易掌握,而逆运算就比较复杂,如开方,解方程,解不等式相当于问题求解,求求逆逆矩矩阵阵相相当当于于解解线线性性方方程程组组 要一套算法.要精确解很难,但是用程序设计中通用的问题求解的试探改进法,却比较容易.用程序设计就可以把许多数学的表示与计算进一步统一起来.数学知识有了非常规范的形式化表示体系
50、。由底层的编程语言，可以逐步建构出数学知识大厦。若干强大的数学软件包MAPLE,MATHEMATICA的出现,已经展示这个事实.把数数学学知知识识体体系系建建立立在在编编程程语语言言比建立在集合论上有很多好处，要要灵灵活活的的多多。特别是经过程序描述，即编程后，就可可以以运运行行，非非常常灵灵活活。显显示示出出计计算算机机对对于于数数学学教教学学的的威威力力来。就就得得到到新新的的”双双基基”的的一一种种理理解解。 因此把编编程程技技术术的主要内容与数数学学学学习习适当结结合合起起来来，是崭新的数学教改思路。请予评论是崭新的数学教改思路。请予评论深化对于数学深化对于数学, 数学知识数学知识,
51、数学学习数学学习, 数学教学数学教学的认识大大改善数学教学在培养高层思维解决问题能力在培养高层思维解决问题能力的作用采用信信息息化化观观点点,，或或LOGO方方法法论论, 或或建建构构主主义义，更为宏宏观观地地进行信息分析,对对于于数数学学学学科科的的对对象象，内内容容，甚甚至至研研究究方方法法，学学习习方方法法都出现新新的的看法看法： 数学数学被认为是研究研究 “模式的科学模式的科学”。 数数学学学学科科本身的的发发展展就是不不断断建建构构模模式式与与重重组模式组模式以表示与解决问题的过程。解决问题的过程。 数数学学知知识识的的获获得得也是个个人人与与外外部部世世界界相相互互交交互互中中,
52、建建构构模模式式与与重重组组模模式式以以表表示示与与解解决决问问题的过程。题的过程。这些看法的研讨决定着数学内容与数学学习与教学方法的转变.3.6 创新研究方法的核心创新研究方法的核心常用的教育研究方法的分析常用的教育研究方法的分析1 1文献分析法文献分析法 许许多多问题问题, , 不会是我不会是我们们首首创创, , 而必然前人已而必然前人已经经有有过过研研究究, , 积积累了累了许许多有价多有价值值的文献的文献. . 因此因此严肃严肃的研究的研究, , 必然必然要从收集有关文献开始要从收集有关文献开始. . 但占有但占有资资料料仅仅是第一步是第一步. . 接着要求把众多文献接着要求把众多文献
53、进进行整行整理理, , 从而从而发现发现有价有价值值的意的意见见, , 这这一步一步实际实际就是分析所有就是分析所有文献文献, , 找出有用的成分找出有用的成分, , 然后加以然后加以综综合合, , 才能形成有新才能形成有新意的思路看法意的思路看法. . 这这里就是里就是LOGOLOGO方法论方法论的运用的运用. . 常用的教育研究方法的分析常用的教育研究方法的分析2 2专家访谈法专家访谈法 文献见诸文字文献见诸文字, , 可能不够具体可能不够具体, , 另外发表总是滞另外发表总是滞后后, , 而实际事物却还在发展而实际事物却还在发展, , 可能文献经分析所得到可能文献经分析所得到的看法的看法
54、, , 已经有人已在进行已经有人已在进行. . 所以参考文献经过分析所以参考文献经过分析后后, , 自然走向经过选择的专家进行访谈自然走向经过选择的专家进行访谈, , 在直接的对在直接的对话中话中, , 可以有目地引导深入可以有目地引导深入, , 得到更有价值与深度的得到更有价值与深度的意见意见. . 专家访谈是有价值的专家访谈是有价值的, , 但每一步的深入实际上都但每一步的深入实际上都要进行很好的分析要进行很好的分析, , 而访谈一位专家后而访谈一位专家后, , 又要经过认又要经过认真的分析后真的分析后, , 再有针对性地筛选出另一位专家再有针对性地筛选出另一位专家. . 这里这里有价值成
55、果的取得有价值成果的取得, , 实际也是实际也是LOGOLOGO方法的恰当运用的方法的恰当运用的结果结果. .常用的教育研究方法的分析常用的教育研究方法的分析3 3问卷调查法问卷调查法 问卷方法是对于一定范围的群体问卷方法是对于一定范围的群体, , 进行询问进行询问, , 对于对于问卷选项需要根据目标经过仔细的设计问卷选项需要根据目标经过仔细的设计. . 对于询问的对于询问的结果数据结果数据, , 要经过正确的统计分析处理要经过正确的统计分析处理. . 这里问卷的这里问卷的效果效果, , 与事先的问卷选项的设计与事先的问卷选项的设计, , 很有关系很有关系, , 而对于而对于群体的选择群体的选
56、择, , 也很有关系也很有关系. . 这个方法这个方法, , 对于征求群对于征求群体对象的一般意见有用体对象的一般意见有用, , 但对于专门的问题但对于专门的问题, , 有经验的资深专家的意见有经验的资深专家的意见, , 与与一般专家的意见一般专家的意见, , 其价值是不同的其价值是不同的, , 经过统计经过统计, , 比如比如取平均量取平均量, , 其作用是把有价值的意见被肤浅的意见模其作用是把有价值的意见被肤浅的意见模糊掉了糊掉了, , 所以要得到真知所以要得到真知, , 还是专家访谈有效还是专家访谈有效. . 调查调查问卷只能在一个群体内进行某些见解的确认问卷只能在一个群体内进行某些见解
57、的确认. . 因为专因为专家访谈家访谈, , 比较容易应用分析综合的方法比较容易应用分析综合的方法. . 也就是说定也就是说定量的方法有时不如定性量的方法有时不如定性( (或质的方法或质的方法) )有效有效. .常用的教育研究方法的分析常用的教育研究方法的分析4 4 行动分析法行动分析法. . 行动分析法行动分析法, , 实际是把定性与定量的方法相实际是把定性与定量的方法相结合结合. . 同时每进行一种方案同时每进行一种方案, , 取得反馈取得反馈, , 认真认真反思反思, , 再修正原有的方案再修正原有的方案, , 再进行实验再进行实验, , 这这样反复多次进行样反复多次进行, , 不断修改
58、不断修改, , 可能得到有价值可能得到有价值的方案与结果的方案与结果. . 开始可以只要在少量的典型中进行开始可以只要在少量的典型中进行. . 直到比直到比较明确时较明确时, , 可以进行较大范围的扩展与调查可以进行较大范围的扩展与调查, , 加以确认加以确认. .这每次反思这每次反思, , 实际也就是实际也就是LOGOLOGO方法方法论的运用论的运用, , 才能取得实效才能取得实效. .分 析 总 结 分析综合才能创新, 创新是否有效, 或是否正确, 都还要进行检验. 但所有研究方法, 要得到有创造性的意见要得到有创造性的意见, , 首先都离不开分析综首先都离不开分析综合合, , 这个方法这
59、个方法, , 而由于他的复杂性而由于他的复杂性, , 很难由机很难由机器完成器完成, , 必须是人来担当必须是人来担当, , 而且还要经过选择而且还要经过选择的专家的专家. . 这种重要的这种重要的LOGOLOGO方法论方法论, , 在应用时在应用时, , 还必须与别还必须与别的认知成分相结合的认知成分相结合, , 就形成不同的研究方法就形成不同的研究方法. . 可以有很多的研究方法可以有很多的研究方法. . 其中常用的方法其中常用的方法, , 实际上可以看成各种成功方法成份经过组合后实际上可以看成各种成功方法成份经过组合后的有价值的的有价值的模式与案例模式与案例. .辩证的认识论辩证的认识论
60、, , 把认识看成把认识看成不断循环不断循环的过程的过程. .辩证的认识论辩证的认识论, , 把认识看成不断循环的过程把认识看成不断循环的过程. . 可以扼要可以扼要概括为三个阶段概括为三个阶段: :即认识从感官接受外界的信息开始, 形成感性认识, 然后大脑经过分析, 抽象为概念.理论,形成理性认识, 但是理性认识是否是正确的, 合适的, 还要经过实际的检验.,根据所表达意见与动作的实际反应, 而进行必要的修正, 如此形成如此形成一个循环一个循环, , 进到更高的阶段进到更高的阶段. . 这里有两个飞跃这里有两个飞跃: : 第一第一, , 由感性而飞跃到理性阶段由感性而飞跃到理性阶段, , 对
61、于从外对于从外部接受的信息部接受的信息, , 或待加工的材料进行分析或待加工的材料进行分析, , 再综合生成再综合生成, , 这里是去粗取精, 去伪存真, 由表及里的过程, 也就是创新的过程也就是创新的过程. .当然创新是否有价值, 正确, 这里还需要取得反馈信息, 进行检验验证.并据以进行必要的修正据以进行必要的修正, 就是第二次飞跃就是第二次飞跃. . 这是比较完整的认识过程, 也是成功研究方法不可以缺少的成分分析. 上面说过上面说过, , 搭积木, 或是在学习平台上的做中学, 或是通过编写程序解决问题, 都是这样问题求解的简化过程问题求解的简化过程. . 是不断对原来状态进是不断对原来状
62、态进行操作的过程行操作的过程. . 我们看到,有时用现成的操作, 甚至更现成的模式就行, 但是如果要创新但是如果要创新, , 就必须把操作就必须把操作再分解再分解, , 再综合再综合, , 得到新的操作得到新的操作, , 以便更好解以便更好解决问题决问题. . 当然这里我们还是要利用现成的模式, 现成的操作. 所以分析综合是最强有力的创新所以分析综合是最强有力的创新方法方法. . 这种过去成功的方法这种过去成功的方法, , 可以用于思考问题可以用于思考问题, , 但但现今信息时代现今信息时代, , 还要利用信息或计算机的语言还要利用信息或计算机的语言, , 以便对于可以用机器的部分以便对于可以用机器的部分, , 用机器来实现用机器来实现. .结论大胆的假设大胆的假设, ,小心的求证小心的求证是著名的科学方法.大胆地假设要求开放的思维大胆地假设要求开放的思维, ,这就是这就是LOGOLOGO思想的发挥作用的场所思想的发挥作用的场所, 而开放的思维还要结合小心求证,才能得到科学的结论.
