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1、二元一次方程组的解法（二元一次方程组的解法（1）毛村中学: 管小丰 一、复习引入：v(1)请写出一个你喜欢的二元一次方程;v (2)把x+2y=2进行如下变形：用y的式子表示x, 则(3)由（1）（2）中的二元一次方程合在一起，可组成一个二元一次方程组。如： x+y=0 x+2y=2 例如:X+y=0x=2-2y，用x的式子表示y，则二、探究新知二、探究新知:v在 ABC中，A=60, B比 C大20，小明想知道 B和 C的大小，他采用下面方法，请你帮他完成下列过程，你会有所收获。v解：设 B=x, C=yv 可列出方程组 v x-y=20 (1)v x+y+60 =180 (2)v 怎样解这
2、个方程组呢？v （a） 由（1)变形得：x=20 +y (3)v v v (b) 把（3）代入（2）得：20 +y+y+60 =180 v （c） 解得:y=50 把y=50 代入（3）得:x=70 v (d) 这个方程组的解是 v x=70 v y=50 v 能否把（3）代入（1)?试一试v归纳：解二元一次方程组的一般步骤：归纳：解二元一次方程组的一般步骤：v（1）对方程组中的一个方程变形，一个未知数用含另一个未知数的式子表示。v（2）把变形后式子代入另一个方程，可得一元一次方程。v（3）解一元一次方程求出一个未知数，代入一个方程求出另一个未知数。v（4）合并两个解，得方程组的解。v上述方法
3、叫代入消元法，简称代入法。上述方法叫代入消元法，简称代入法。三、三、 应用所学应用所学v用代入法解 x+y=22 (1)v 2x+y=40 (2)v解：由(1)变形得：x=22-y (3)v 把(3)代人(2)得：2(22-y)+y=40v 解得：y=4, 把y=4代入（1）得：x=18v 这个方程组的解是：v x=18v y=4还可以怎样变形？四、四、 拓展提高拓展提高v（1）方程组 ax+by=5v bx-ay=6 的解是 x=2v y=1v求a,b的值。v解：把 x=2v y=1 代入方程组得：2a+b=5 (1)v 2b-a=6 (2)v 由（1）变形得：b=5-2a (3)v 把（3
4、）代入（2）得：2（5-2a)-a=6v 解得：a=4/5 把a=4/5代入（1）得：b=17/5v(2) 小马虎解方程组 2x+y=5 (1)v x-3y=6 (2)v解：由（1）得：y=5+2x (3)(a)v 把（3）代入（1）得：2x+5+2x=5.(b)v 解得：x=0 把x=0代入(2)得：y=2v 这个方程组的解是：x=0,y=2.(c)v 小马虎解对吗？错在哪些地方？请你改一改。五、五、 总结总结v代入法解二元一次方程组的一般步骤：v（1）对方程组中的一个方程变形，一个未知数用含另一个未知数的式子表示。v（2）把变形后式子代入另一个方程，可得一元一次方程。v（3）解一元一次方程求出一个未知数，代入一个方程求出另一个未知数。v（4）合并两个解，得方程组的解。v归纳为：“一变一变”，“二代二代”，“三解三解”，“四并四并”。六、六、 随堂演练随堂演练v（1）用代人法解方程组 y=5-2xv 3x+4y=2v（2）请写出一个解为 x=1v y=2 的二元一次方程组。
