复变函数作业

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1、 12348.将下列复数转化为三角表达式和指数表达式。510.10.一个复数乘以一个复数乘以i i,它的模和辐角有何改变?,它的模和辐角有何改变?答:模不变答:模不变 辐角减小辐角减小614.14.求下列各式的值。求下列各式的值。 78xyo-1r=6xyor=1-2i9-3xyo-3xyo3xyoxyor=410 xyo2xyo2.5xyo1122.描出下列不等式所确定的区域或闭区域,并指明是有界的还是无界的,是单 连通还是多连通的 。(1) Im(z)0不含实轴的上半平面,是无界的单连通区域。xyo(2)|z-1|4圆(x-1)2+y2=16的外部区域(不包括圆周),是无界的多连通域。xy

2、o-1r=4y=x+1xyoi12(3)0Re(z)1由直线x=0和x=1所构成的带形区域,不包括两直线在内,是无界的单连通域。xyox=0x=1(4)2|z|3由圆x2+y2=4和x2+y2=9所围成的圆环域包括圆周在内,是有界的多连通闭区域xyoor=3r=2(5) |z-1|z+3|直线x1右边的平面区域,不包括直线在内,是无界的单连通域。x=-1xyo13 (6)1argz1由射线=-1和=1构成的角形域,不包括两条射线在内,即为一半平面,是无界的单连通域。(7)|z-14|z+1|中心在z-17/15,半径为8/15的圆周的外部区域。是无界的多连通域。xyor=8/15-17/15xyo3yxo14xyxyor=3(-2,1)2o15谢谢观赏!谢谢观赏!

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