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1、1;.用方程思想解应用题的一般步骤：用方程思想解应用题的一般步骤：审审设设列列解解验验答答21、Rt ABC中，中，C= Rt ， AC=6，BC=8，则斜边，则斜边AB上的高线上的高线CD=2、如图，、如图， ABC中，中，D、E是是AB、AC上的上的点，且点，且DE BC，若，若DE=2，BC=3，DB=1则则AD的长是的长是233、如图，、如图， O的弦的弦AB 半径半径OE于于D，若，若AB=12，DE=2，则，则 O的半径是的半径是 10AC=841、Rt ABC中，中，C= Rt ， AC=6，BC=8，则斜边，则斜边AB上的高线上的高线CD=2、如图，、如图， ABC中，中，D、
2、E是是AB、AC上的上的点，且点，且DE BC，若，若DE=2，BC=3，BD=1,则则AD的长是的长是面积不变性相似性质2反思常用的等量关系：常用的等量关系：53、如图，、如图， O的弦的弦AB 半径半径OE于于D，若，若AB=12，DE=2，则，则 O的半径是的半径是 勾股定理解直角三角形中边角关系10AC=86 如图，EB是直径，O是圆心，CB、CD切半圆于B、D、CD交BE延长线于A点，若BC=6，AD=2AE，求半圆的面积。 例例1 17 如图，已知矩形ABCD中，E是AB上一点，沿EC折叠，使点B落在AD边的B处，若AB=6，BC=10，求AE的长。例例2 2610？12348 如
3、图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，（1）若）若AD=5，在线段，在线段AD上是否存在点上是否存在点P，使得，使得以点以点P、A、B为顶点的三角形和以点为顶点的三角形和以点P、C、D为为顶点的三角形相似？若存在，这样的点顶点的三角形相似？若存在，这样的点P有几个？有几个？它们到点它们到点A的距离是多少？若不存在，请说明理由。的距离是多少？若不存在，请说明理由。例例3 3169 如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，（2）若设）若设AD=m m，在线段，在线段AD上存在唯一的一个点上存在唯一的一个
4、点P，使得以点，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？求为顶点的三角形相似？求m m的取值范围。的取值范围。1610 如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，（3）设）设AD=m m，若在线段，若在线段AD上存在两个点上存在两个点P，使，使得以点得以点P、A、B为顶点的三角形和以点为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？求为顶点的三角形相似？求m m的值。的值。16111.要善于用方程思想解决几何问题；2.几何图形中常用的等量关系是：面积不变性 勾股定理 相似三角形 的性质 直角三角形的
5、边与角的关系 ； 3.设好未知数后，要尽量把已知条件在图上标出来； 4. 要尝试一题多解,选择最优方案 课堂小结课堂小结1263 如图，在 ABCD中，AE、AF是两条高线，EAF=60，CE=6，CF=3， （1）求线段BE的长。（2）求 ABCD的面积。60123413610？61082x12314610？61082x6-x x6-x x15610？682x6-x x1016610？61082x12317x636+x x2x2 2x x-3-318x636+x x2x2 2x x-3-319x66+x x32x2 2x x-3-3606+x x20x636+x x2x2 2x x-3-33
6、021PDACB22PDABBA23 综合训练综合训练1 1 1 1 在在ABCABC中，中，C C90，ACAC3 3，BCBC4，CDCD是斜边是斜边ABAB上的高上的高, ,点点E E在斜边在斜边ABAB上，过点上，过点E E作直线与作直线与ABCABC的直角边相交于点的直角边相交于点F F， 设设AEAEx x，AEFAEF的面积为的面积为y y ( ( 1）求线段）求线段ADAD的长；的长； （2）若）若EFEFABAB，当点，当点E E在线段在线段ABAB上移动时，上移动时， 求求y y与与x x的函数关系式（写出自变量的函数关系式（写出自变量x x的取值范围）的取值范围） 当当x x取何值时，取何值时，y y有最大值？并求其最大值；有最大值？并求其最大值； （3）若）若F F在直角边在直角边ACAC上（点上（点F F与与A A、C C两点均不重合），点两点均不重合），点E E在斜在斜 边边ABAB上移动，试问：是否存在直上移动，试问：是否存在直线线EFEF将将ABCABC的周长和面积同时平分？若存在直线的周长和面积同时平分？若存在直线EFEF，求出，求出x x的值；若不存在直线的值；若不存在直线EFEF，请说明理由，请说明理由242526272829
