《江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形课件1 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形课件1 （新版）苏科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.4 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 正方形正方形定义定义 边边角角对对 角角 线线对对 称称 性性平行平行四边四边形形 矩矩 形形 菱菱 形形 几种特殊四边形的定义及性质几种特殊四边形的定义及性质 对边平行对边平行 且相等且相等对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分中心对中心对称图形称图形两组对边两组对边分别平行分别平行的四边形的四边形对边平行对边平行 且相等且相等 四个角四个角都是直角都是直角对角线相等对角线相等且互相平分且互相平分轴对称轴对称图形、图形、中心对中心对称图形称图形有一个角有一个角是直角的是直角的平行四边平行四边形形对边平行对边平行，四边都，
2、四边都相等相等对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补对角线互相对角线互相垂直平分，垂直平分，每条对角线每条对角线平分一组对平分一组对角角 轴对称轴对称图形、中图形、中心对称图心对称图形形有一组邻有一组邻边相等的边相等的平行四边平行四边形形探究小结探究小结正方形正方形邻边邻边相等相等发现：发现： 一组邻边相等的一组邻边相等的矩形矩形是正方形是正方形 菱菱 形形一个角一个角是直角是直角正方形正方形发现：发现： 一个角为直角的一个角为直角的菱形菱形是正方形是正方形正方形定义正方形定义矩矩 形形平行四边形平行四边形矩矩形形菱菱形形正正方方形形正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？正方形、菱形
3、、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？正方形有哪些性质？正方形有哪些性质？ 从三个角度来从三个角度来讲：对边平行、四条平行、四条边都相都相等等：四个角都是直角：四个角都是直角：对角角线相等，相等，互相垂直平分，互相垂直平分，每条每条对角角线平分一平分一组对角角边边角角对角线对角线ADCBO例题例题:结论：结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是分成八个等腰直角三角形，分别是 ABC、 ADC、 ABD、 BCD ； AOB、 BOC、 COD、 DOA.如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是正方形，两是正方形，两是正方形，两是正方形，两条对角线相交于点条对角线相交于点
4、条对角线相交于点条对角线相交于点OO（1 1）一条对角线把它分成）一条对角线把它分成）一条对角线把它分成）一条对角线把它分成_个个个个 的的的的_ _ 三角形；三角形；三角形；三角形；（2 2）两条对角线把它分成）两条对角线把它分成）两条对角线把它分成）两条对角线把它分成_个全等的个全等的个全等的个全等的_三角形；三角形；三角形；三角形；图中一共有图中一共有图中一共有图中一共有_个等腰直角三个等腰直角三个等腰直角三个等腰直角三角形；角形；角形；角形；（3 3）AOBAOB_度，度，度，度，OABOAB_度度度度2全等全等等腰直角等腰直角4等腰直角等腰直角89045例例例例2 2如图，如图，如图
5、，如图，E E是正方形是正方形是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点内一点内一点， CDECDE是是是是等边三角形，连接等边三角形，连接等边三角形，连接等边三角形，连接EBEB、EAEA，延，延，延，延长长长长BEBE交边交边交边交边ADAD于点于点于点于点F F (1)(1)求证求证求证求证: :ADEADEBCEBCE； ( (2)2)求求求求AFBAFB的度数的度数的度数的度数例例例例3 3如图，如图，如图，如图，D D是是是是 ABCABC的边的边的边的边BCBC的中点，的中点，的中点，的中点，DEDE ACAC，DFDF ABAB，垂足分别是，垂足分别是，垂足分别是，垂足分别是
6、E E、F F，且且且且BFBFCECE (1)(1)求证：求证：求证：求证： ABCABC是等腰三角形；是等腰三角形；是等腰三角形；是等腰三角形；(2)(2)当当当当 A A9090时，四边形时，四边形时，四边形时，四边形AFDEAFDE是是是是怎样的特殊四边形？请说明理由怎样的特殊四边形？请说明理由怎样的特殊四边形？请说明理由怎样的特殊四边形？请说明理由正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 1、有一个角是直角的有一个角
7、是直角的 是正方形是正方形。有一组邻边相等的有一组邻边相等的 是正方形。是正方形。A、矩形、矩形 菱形菱形B、菱形、菱形 平行四边形平行四边形C、平行四边形、平行四边形 矩形矩形D、菱形、菱形 矩形矩形D2、正方形具有而菱形、正方形具有而菱形不不一定一定 具有的性质是具有的性质是 。A、对角线互相垂直、对角线互相垂直B、对角线互相平分、对角线互相平分C、对角线相等、对角线相等D、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角C3、菱形、矩形、正方形、菱形、矩形、正方形都都具具有的性质是有的性质是 。A、对角线互相垂直、对角线互相垂直B、对角线互相平分、对角线互相平分C、对角线相等、对角线相等D、对角线
8、平分一组对角、对角线平分一组对角B4、正方形的边长是、正方形的边长是a，则周长为，则周长为 ，面积为，面积为 。A、 4a a2B、 2a a2C、 a2 4aD、 a2 4aA5、正方形的边长是、正方形的边长是6，则其对，则其对角线长为角线长为 。A、B、 C、D、6、四边形、四边形ABCD是正方形，是正方形， ABE是等边三角形，则是等边三角形，则 ADE= 。A、 55B、 65 C、 75 D、 85 C60603030小结小结1、正方形定义、正方形定义一组一组邻边相等邻边相等的的矩形矩形是正方形。是正方形。一个角为一个角为直角直角的的菱形菱形是正方形。是正方形。2、正方形有哪些性质、正方形有哪些性质?对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角边：边：角：角：对角线：对角线：3、正方形不仅是、正方形不仅是特殊特殊的平行四边形，也是的平行四边形，也是特特殊殊的矩形，又是的矩形，又是特殊特殊的菱形。的菱形。
