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1、第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组 9.19.1不等式不等式9.1.19.1.1不等式及其解集不等式及其解集1A50千米11 :2012 :00解集的表示方法一元一次不等式40分钟2/3小时 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11：20距离距离A地地50千米千米,要在要在12：00之前之前到达到达A地，问车速应地，问车速应满足什么条件？满足什么条件？问题问题2设车速是设车速是x千米千米/时时从从时间时间上看，汽车要上看，汽车要在在12：00之前驶过之前驶过A地，则以这个速度行地，则以这个速度行驶驶50千米所用的时间千米所用的时间不到不到2/3小时，即小时，即从从路程路程上看，汽
2、车上看，汽车要在要在12：00之前驶之前驶过过A地，则以这个速地，则以这个速度行驶度行驶2/3小时的路小时的路程要超过程要超过50千米，千米，即即分析：分析：3 定义：用定义：用“”、“”“” 表示表示大大小关系小关系的式子，叫做不等式，像的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用这样用“ ”号表示号表示不等关系不等关系的式子也是不等式。的式子也是不等式。注：注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是都是不等号不等号1. 不等式的概念不等式的概念4 例例1：判断下列各式是不是不等式？：判断下列各式是不是不等式？ 25； x+30； 4x-2y0 ； 7n-52；3x2+20 ; 5m+3=8
3、。否否是是是是是是是是是是5 我们曾经学过我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值使方程两边相等的未知数的值就是方程的解就是方程的解”，与方程类似，与方程类似 , 能使不等式成立能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；2. 不等式的解不等式的解6 x 7374.97575.176798090例例2：判断下列数中哪些是判断下列数中哪些是 不等式的解？你还不等式的解？你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？解？（2）你从表格中发现了什么规律？）你从表格中发现了
4、什么规律？（1 1）你发现了哪些数是）你发现了哪些数是这个不等式的解这个不等式的解？它的解有多少个？它的解有多少个？不不成成立立不不成成立立不不成成立立成成立立成成立立成成立立成成立立成成立立无无数数个个7x 7576 79 80 75.1908 一般的，一个含有未知数的不等式一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式不等式的解集的过程叫解不等式想一想：想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？不等式的解与解不等式一样吗？3. 不等式的解集
5、不等式的解集9下列说法正确的是下列说法正确的是( )A. x=3是是2x+15的解的解B. x=3是是2x+15的唯一解的唯一解C. x=3不是不是2x+15的解的解D. x=3是是2x+15的解集的解集A例例310 第一种第一种:用式子用式子(如如x2),即用最简即用最简形式的不等式形式的不等式(如如xa或或x75来表示来表示4. 解集的表示方法解集的表示方法11直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30解解: x4 ; x3 ; x3.例例412第二种第二种:用数轴用数轴,标出数标出数轴上某一区间轴上某一区间,其中的其中的点对应的数值都是不等点对应的数值都是不等式
6、的解式的解.13用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步第一步:画数轴画数轴;第二步第二步:定界点定界点;第三步第三步:定方向定方向.142. 在数轴上表示在数轴上表示x2正确的是正确的是 ( )-2A0-2B0-2C0-2DD例例51. 在数轴上表示在数轴上表示x75的解集（见教材）的解集（见教材）15画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 (2)x0-101变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-2x-216用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集,应记住下应记住下面的规律面的规律:大于向右画大于向右画,小于向左画小于向
7、左画;有等号有等号( ,)画实心点画实心点,无等号无等号(,)画空心圆画空心圆.171、已知下列各数、已知下列各数,请将是不等请将是不等式式3x3x5 5的解的数填到椭圆中的解的数填到椭圆中4，2.5，0，1， 2、不等式、不等式3x3x5 5的解集是的解集是:_不等式不等式3x3x5 5的解的解2，3，4.8，8A5 5x 3 33、在数轴上表示不等式、在数轴上表示不等式3x3x5 5的解集，正确的是（）的解集，正确的是（）（A）125 53 3012(B)(D)5 53 30125 53 30125 53 30(C)184、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1） 2x （2）x-20x201201234x4找点定向画线19用数轴表示不等式解集不等式的解集生活中的不等关系不 等 式不等式的解解不等式20
