《怎样才能让我们的数学课堂更》由会员分享，可在线阅读，更多相关《怎样才能让我们的数学课堂更（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、怎样才能让我们的数学课堂怎样才能让我们的数学课堂更精彩、更生动、更高效更精彩、更生动、更高效 在我们的学生中间，有一些十分普遍的一些错误观念在影在我们的学生中间，有一些十分普遍的一些错误观念在影响着他们：响着他们：数学是无意义、即是与日常生活毫无联系的。数学是无意义、即是与日常生活毫无联系的。学习数学的方法就是记忆模仿学习数学的方法就是记忆模仿,你不用去理解你不用去理解,也不可能真也不可能真正搞懂。正搞懂。教师的职责是教师的职责是“给予给予”，学生的职责则是，学生的职责则是“接受接受”。没有学过的东西就不可能懂，只有天才才能在数学中作出没有学过的东西就不可能懂，只有天才才能在数学中作出发明创造
2、。发明创造。教师给出的每一个问题都是可解的，我解不出是因为我不教师给出的每一个问题都是可解的，我解不出是因为我不够聪明够聪明显然，上述观点必然会对学生的数学学习产生极大的消极显然，上述观点必然会对学生的数学学习产生极大的消极影响。对于某些学生来说影响。对于某些学生来说,数学就是升学考试的数学就是升学考试的”拦路虎拦路虎”是一门枯燥乏味的抽象的学科是一门枯燥乏味的抽象的学科,这些观点让我们的数学这些观点让我们的数学课堂变得效率低下，如何改变这些观念，让我们的课堂精课堂变得效率低下，如何改变这些观念，让我们的课堂精彩而高效呢？下面谈谈我的点滴体会。彩而高效呢？下面谈谈我的点滴体会。 一、数学课堂要
3、揭示数学的内在美一、数学课堂要揭示数学的内在美。要在平时的课堂上渗透数学的美，改变学生的要在平时的课堂上渗透数学的美，改变学生的观点，有效的提高课堂效率。那么什么是数学观点，有效的提高课堂效率。那么什么是数学美，体现在哪里呢？美，体现在哪里呢？所谓数学美，就是逻辑上的严密，解法上的巧所谓数学美，就是逻辑上的严密，解法上的巧妙奇异、图形的对称等等。数学学科具有其它妙奇异、图形的对称等等。数学学科具有其它学科无法与之相比的简洁美、统一美、和谐美、学科无法与之相比的简洁美、统一美、和谐美、对称美、奇异美等。我们在教学中要让学生认对称美、奇异美等。我们在教学中要让学生认识到这些，我们在讲某些数学概念时
4、，可以渗识到这些，我们在讲某些数学概念时，可以渗透简洁美，如透简洁美，如“两组对边分别平行的四边形是两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形”。再如同类项的概念：。再如同类项的概念：“所含字所含字母相同，且相同字母的指数也相同母相同，且相同字母的指数也相同 . 我们在这样的概念上加一个字就显得罗嗦，我们在这样的概念上加一个字就显得罗嗦，减一个字就不能表达清楚。在学了负数后，减一个字就不能表达清楚。在学了负数后，减法可以统一成加法，学了倒数后，除法减法可以统一成加法，学了倒数后，除法可以统一成乘法，这就是统一美。代数和可以统一成乘法，这就是统一美。代数和几何由数形结合这个纽带联系在一起，是
5、几何由数形结合这个纽带联系在一起，是那么的和谐，这就是和谐美。轴对称图形那么的和谐，这就是和谐美。轴对称图形和中心对称图形及圆的旋转不变性为我们和中心对称图形及圆的旋转不变性为我们揭示了对称美，数学题目某些解法的巧妙，揭示了对称美，数学题目某些解法的巧妙，给了我们数学的奇异美。有诗为证；代数给了我们数学的奇异美。有诗为证；代数几何熔一炉，乾坤变换坐标书。图形百态几何熔一炉，乾坤变换坐标书。图形百态方程绘，曲线千姿计算求。方程绘，曲线千姿计算求。”这首诗就足这首诗就足以说明数学的和谐与奇异的美。以说明数学的和谐与奇异的美。 二、教师要用生动、形象、幽默的语言讲授数学知二、教师要用生动、形象、幽默
6、的语言讲授数学知识。识。原苏联教育家米斯特洛夫说过：原苏联教育家米斯特洛夫说过：“幽默是幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。教育家最主要的，也是第一位的助手。”态度和蔼可亲方能消除学生的畏惧感，幽态度和蔼可亲方能消除学生的畏惧感，幽默风趣、绘声绘色、生动形象的语言才能默风趣、绘声绘色、生动形象的语言才能调动学生的学习积极性。例如：我们在讲调动学生的学习积极性。例如：我们在讲直线和线段时针对要求学生理解直线无限直线和线段时针对要求学生理解直线无限长这个难点，在设计上除用几何画板演示长这个难点，在设计上除用几何画板演示外，再进行形象生动的语言描述。外，再进行形象生动的语言描述。 如：这条直线很
7、调皮，它的两边延长到屏如：这条直线很调皮，它的两边延长到屏幕边还不停下来呢？穿过黑板、穿过教室幕边还不停下来呢？穿过黑板、穿过教室的门窗穿过平原、穿过高山大川、穿过大的门窗穿过平原、穿过高山大川、穿过大气层、直至九霄云外而无穷无尽。请大家气层、直至九霄云外而无穷无尽。请大家闭上眼睛想象，使得理解直线无限长。再闭上眼睛想象，使得理解直线无限长。再比如教学坐比如教学坐“标轴上点的坐标特点时标轴上点的坐标特点时”，我们可以这样描述：我们可以这样描述：“坐标轴上的点不属坐标轴上的点不属于任何象限，就好象你站在门槛上，既不于任何象限，就好象你站在门槛上，既不在屋子里，也不在屋子外。在屋子里，也不在屋子外
8、。在教学在教学 时，根据学生不时，根据学生不易理解公式的特点及出现的错误，可创设如下情境易理解公式的特点及出现的错误，可创设如下情境帮助学生理解。帮助学生理解。同学们知道，国家为了青少年儿童免受伤害，健同学们知道，国家为了青少年儿童免受伤害，健康成长，特别制定了康成长，特别制定了未成年人保护法未成年人保护法，同样，同样地为了使公式免受地为了使公式免受“伤害伤害”（用彩色粉笔勾画出（用彩色粉笔勾画出学学生在黑板上出现的错误，诸如生在黑板上出现的错误，诸如 ），），使该公式被我们正确应用，我们可否也制定一个使该公式被我们正确应用，我们可否也制定一个“法法”来让大家在使用公式时遵守呢？教师引导学来让
9、大家在使用公式时遵守呢？教师引导学生概括出：生概括出：求一个实数的算术平方根的求一个实数的算术平方根的“绝对值保护绝对值保护法法”即即 ，此法规定：要化简，此法规定：要化简 ，必须，必须 按以下两条办理：（按以下两条办理：（1）、让）、让a从屋子里（根从屋子里（根号下）走到号下）走到“院子院子”（绝对值）里。（绝对值）里。（2）对于如）对于如何走出何走出“院子院子”就取决于就取决于a的体质（非负或负）体的体质（非负或负）体质强壮（非负）的直接出质强壮（非负）的直接出去：即去：即 。体质虚弱的（负数）。体质虚弱的（负数）要防止感冒，出去必须系上一条围巾（负号）要防止感冒，出去必须系上一条围巾（负
10、号）即；即；再比如学生在初学几何证明时，易出现循再比如学生在初学几何证明时，易出现循环论证的错误，为了加深学生的理解，我环论证的错误，为了加深学生的理解，我们可以这样举例：们可以这样举例：当然，幽默是相对于严肃而言的，两者都当然，幽默是相对于严肃而言的，两者都要适度。如果教师能善于运用形象化的语要适度。如果教师能善于运用形象化的语言，就能把本来枯燥枯燥乏味、学生难理言，就能把本来枯燥枯燥乏味、学生难理解的知识变得生动有趣，从而激发学生的解的知识变得生动有趣，从而激发学生的学习兴趣，有效的提高课堂教学效率。学习兴趣，有效的提高课堂教学效率。 三、要让我们的数学课堂多一些文化气息三、要让我们的数学
11、课堂多一些文化气息 对称、数学中的一个重要术语，是指图形对称、数学中的一个重要术语，是指图形在运动变化中保持的一种不变性，它与文在运动变化中保持的一种不变性，它与文学中的对仗有相似之处。在讲解对称时，学中的对仗有相似之处。在讲解对称时，借助对仗来说明，可取得更好的效果，借助对仗来说明，可取得更好的效果，“明月松间照，清泉石上流。明月松间照，清泉石上流。”是王维的诗是王维的诗句，明月句，明月清泉，松间清泉，松间石上，照石上，照流。名词对名词、动词对动词非常类似流。名词对名词、动词对动词非常类似于数学上的对称。于数学上的对称。极限，数学中的重要概念，古人以极限，数学中的重要概念，古人以“一尺木椎，
12、一尺木椎，日截其半，万世不竭。日截其半，万世不竭。”来说明。近来，许利治来说明。近来，许利治先生引用先生引用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”来类比，可谓妙绝，来类比，可谓妙绝，仰角、俯角，是指视线与水平线的夹角，可与举仰角、俯角，是指视线与水平线的夹角，可与举头望明月，低头思故乡。相联系，在学习直线与头望明月，低头思故乡。相联系，在学习直线与圆的位置关系时，可与诗句大漠孤烟直，长河落圆的位置关系时，可与诗句大漠孤烟直，长河落日圆相联系等等。日圆相联系等等。讲解无理数时可以这样描述讲解无理数时可以这样描述:像一篇读不完的长诗像一篇读不完的长诗,既不循环既不循环
13、,也不枯竭也不枯竭,无穷无尽无穷无尽,数学家称之为一种数学家称之为一种特殊的数特殊的数,诗人赞之诗人赞之:天长地久有尽时天长地久有尽时,此数绵绵无此数绵绵无绝期绝期.数学解题教学，特别是难题教学，学生看到题目，数学解题教学，特别是难题教学，学生看到题目，由于思路模糊，找不到突破口，心情烦燥，但又由于思路模糊，找不到突破口，心情烦燥，但又必须耐心地分析题意，尽最大努力从自己已有的必须耐心地分析题意，尽最大努力从自己已有的知识体系中提取相关信息，好象进入了第一境界；知识体系中提取相关信息，好象进入了第一境界；“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”；绞尽脑汁、冥
14、思苦想，久思不得其解，亦如进入绞尽脑汁、冥思苦想，久思不得其解，亦如进入第二境界：第二境界：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”；找到了答案：；找到了答案：“众里寻他千百度，蓦然回首众里寻他千百度，蓦然回首却在灯火阑珊处。数学课上多一些文化气息，也却在灯火阑珊处。数学课上多一些文化气息，也能有效地提高学生的学习兴趣，提高课堂效率能有效地提高学生的学习兴趣，提高课堂效率 四、数学课上要挖掘数学思想、方法的教学四、数学课上要挖掘数学思想、方法的教学。课堂教学过程中，师生之间、学生之间的语言交课堂教学过程中，师生之间、学生之间的语言交流活动、情感传递活动、兴趣、意志、习惯
15、行为流活动、情感传递活动、兴趣、意志、习惯行为的展现活动、以及思维活动都是数学活动，其中的展现活动、以及思维活动都是数学活动，其中思维活动支配着其它活动，是数学活动活动的核思维活动支配着其它活动，是数学活动活动的核心，因此数学教学的本质是数学活动的教学，也心，因此数学教学的本质是数学活动的教学，也可以说是数学思维的教学，所以课堂教学不仅仅可以说是数学思维的教学，所以课堂教学不仅仅是教知识、教理论，更重要的是教思想、教方法。是教知识、教理论，更重要的是教思想、教方法。即在课堂教学中一定要渗透数学思想方法，因为即在课堂教学中一定要渗透数学思想方法，因为每一项代数、几何的基础知识和基本技能中，几每一
16、项代数、几何的基础知识和基本技能中，几乎都隐含有数学思想和方法，乎都隐含有数学思想和方法， 如代数中解方程时化未知为已知的思想，几何学科本身就是数形结合思想的体现，以及几何中把复杂的图形转化变为平面内的基本图形来研究的思想等。同时数学思想又是连结基本知识和基本技能的纽带，如函数的思想将代数中的大部分知识串联在一起，每一个含一个字母的代数式都是这个字母的函数，代数式的值本身就是函数值，方程可以看作函数值的特例，不等式可看作两个函数值的比较等等。如何在课堂上教活数学思想、方法，让数学思想方法更加吸引学生呢？例如：教师在介绍了例如：教师在介绍了“转化思想转化思想”后，又后，又继续说：继续说：“在中国
17、有一位妇孺皆知的神童，在中国有一位妇孺皆知的神童，他曾经将转化思想运用得出神入化，你们他曾经将转化思想运用得出神入化，你们知道他是谁吗？知道他是谁吗？”好奇心使学生的瞬间热情高涨，却一时无好奇心使学生的瞬间热情高涨，却一时无从猜测，齐刷刷地等着老师揭晓迷底。从猜测，齐刷刷地等着老师揭晓迷底。教师说；曹冲！教师说；曹冲！“曹冲称象曹冲称象”的故事同学的故事同学们都非常熟悉吧？聪明的曹冲避开直接称们都非常熟悉吧？聪明的曹冲避开直接称象的难题，而是将大象的体重转化为石头象的难题，而是将大象的体重转化为石头的重量，于是问题轻松得解。的重量，于是问题轻松得解。其实在国外，也有个闻名遐迩的问题，在其实在国
18、外，也有个闻名遐迩的问题，在18世纪，东普鲁士哥尼斯堡内有一条大河，世纪，东普鲁士哥尼斯堡内有一条大河，河中有两个小岛，全城被大河分成四块陆河中有两个小岛，全城被大河分成四块陆地，河上架有七座桥，把四块陆地联系起地，河上架有七座桥，把四块陆地联系起来，当时许多市民都在思考如下问题；一来，当时许多市民都在思考如下问题；一个人能否从某一陆地出发，不重复地经过个人能否从某一陆地出发，不重复地经过每座桥一次，最后回到原来的出发地，这每座桥一次，最后回到原来的出发地，这就是著名的七桥问题，这个问题困扰了很就是著名的七桥问题，这个问题困扰了很多人，直到大数学家欧拉证明并告诉大家，多人，直到大数学家欧拉证明
19、并告诉大家，这是无法办到的，这其中就用到了转化思这是无法办到的，这其中就用到了转化思想，把七桥问题转化为一笔画问题。想，把七桥问题转化为一笔画问题。再如讲类比思想：老师问：再如讲类比思想：老师问：同学们知道同学们知道锯子是谁发明的吗？学生答：鲁班。锯子是谁发明的吗？学生答：鲁班。教师：鲁班是历史上著名的能工巧匠，有教师：鲁班是历史上著名的能工巧匠，有一次鲁班的手不慎被一片小草割破，他惊一次鲁班的手不慎被一片小草割破，他惊奇地发现小草叶子的边缘布满了密集的小奇地发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，原来是这些小齿把他的手割破了，于齿，原来是这些小齿把他的手割破了，于是他产生了联想，发明了锯子。这里
20、他用是他产生了联想，发明了锯子。这里他用的就是类比思想。事实上，许多发明家的的就是类比思想。事实上，许多发明家的创造发明都是运用了类比思想，即是在一创造发明都是运用了类比思想，即是在一些事物之间找出相似之处，加以推测利用些事物之间找出相似之处，加以推测利用。五、数学课堂问题的设计五、数学课堂问题的设计；究竟什么是问题教学？设计什么样的问题才属于究竟什么是问题教学？设计什么样的问题才属于问题式教学。这是我们首先要弄清这个问题，问问题式教学。这是我们首先要弄清这个问题，问题教学法是一道道数学题目呢？还是指课堂上教题教学法是一道道数学题目呢？还是指课堂上教师指导性的提问，或学生的发问？我认为两者都师
21、指导性的提问，或学生的发问？我认为两者都可以是，也可以不是。可以是，也可以不是。问题教学法的宗旨是通过问题启发学生的思维，问题教学法的宗旨是通过问题启发学生的思维，如果全部是数学题堆砌起来，就成了题海战术了，如果全部是数学题堆砌起来，就成了题海战术了，不分析、不总结、不归纳。当然起不到启发思维不分析、不总结、不归纳。当然起不到启发思维的作用，不能算是问题教学法，但是将数学题目的作用，不能算是问题教学法，但是将数学题目进行合理的组织，形成题组，步步深入，对学生进行合理的组织，形成题组，步步深入，对学生的思维，起到了启发的作用，就应该算是问题教的思维，起到了启发的作用，就应该算是问题教学法了。学法
22、了。如果课堂上教师提的如果课堂上教师提的“指导性问题指导性问题”全部全部都是一些诸如都是一些诸如“什么是多项式？什么是多项式？”“对顶对顶角是不是相等？角是不是相等？”这样的无启发的问题，这样的无启发的问题，对启发学生的思维没有什么作用，这就不对启发学生的思维没有什么作用，这就不能算是问题教学法了。例如：我在讲有理能算是问题教学法了。例如：我在讲有理数的乘方时就设计了这样的题组。数的乘方时就设计了这样的题组。所以说问题是数学家的心脏，设计有趣又所以说问题是数学家的心脏，设计有趣又富有挑战性的数学问题使学产生问题意识富有挑战性的数学问题使学产生问题意识与学习兴趣，形成解决问题的强烈动机。与学习兴
23、趣，形成解决问题的强烈动机。 六、在问题设计时要注重题目的一题多解与一题多六、在问题设计时要注重题目的一题多解与一题多变。变。 在数学学习中，常常会发现许多学生做习题往往在数学学习中，常常会发现许多学生做习题往往停留于机械模仿训练，不会独立思考，当问题的停留于机械模仿训练，不会独立思考，当问题的形式可题目稍加变化，就束手无策。这就是我们形式可题目稍加变化，就束手无策。这就是我们常说的新课效应，所谓的新课效应是指学生刚刚常说的新课效应，所谓的新课效应是指学生刚刚学过某个定理法则或公式，因为当堂课要进行巩学过某个定理法则或公式，因为当堂课要进行巩固理解，所以练习围绕理解和巩固当堂课的定理、固理解，
24、所以练习围绕理解和巩固当堂课的定理、法则进行，学生往往不假思索就用当堂所学的定法则进行，学生往往不假思索就用当堂所学的定理公式、法则去解决问题，往往这些问题还真的理公式、法则去解决问题，往往这些问题还真的能被它们解决。但当题目综合可有了变化时，他能被它们解决。但当题目综合可有了变化时，他就不知道用哪个知识点了，这就是新课效应。解就不知道用哪个知识点了，这就是新课效应。解决新课效应最好的办法就是一题多解和一题多变决新课效应最好的办法就是一题多解和一题多变了。了。所谓的变式，就是指教师有目的、有计划所谓的变式，就是指教师有目的、有计划对题目中条件或结论、图形的位置、形状、对题目中条件或结论、图形的
25、位置、形状、大小的变化规律及语言符号的互译，最终大小的变化规律及语言符号的互译，最终使学生掌握那些在变化过程中始终保持不使学生掌握那些在变化过程中始终保持不变的因素，从而跨过现象，看到本质，这变的因素，从而跨过现象，看到本质，这就是人们常讲的就是人们常讲的“万变不离其宗万变不离其宗”。另外。另外由于巧妙设计变式于课堂教学之中，学生由于巧妙设计变式于课堂教学之中，学生感到课堂的丰富多彩，从而增强课堂的趣感到课堂的丰富多彩，从而增强课堂的趣味性味性 七、数学教师要跳进题海。七、数学教师要跳进题海。我们常常说，为了让学生跳出题海，教师我们常常说，为了让学生跳出题海，教师首先要跳进题海。教师跳进题海做
26、什么？首先要跳进题海。教师跳进题海做什么？是要去芜存精，还要理出头绪，去芜存精是要去芜存精，还要理出头绪，去芜存精就是要选择典型题目，理出头绪，则是要就是要选择典型题目，理出头绪，则是要根据数学内在的结构和学生的认识规律，根据数学内在的结构和学生的认识规律，安排出一组题目的层次，这是两件很见功安排出一组题目的层次，这是两件很见功力的事情。例如（平行四边形的判定举例力的事情。例如（平行四边形的判定举例）八、数学教师要注重挖掘课本例习题的功能。八、数学教师要注重挖掘课本例习题的功能。课本上的题目是编写教材的专家们认真商课本上的题目是编写教材的专家们认真商榷与仔细推敲后才能确定的，它们具有科榷与仔细
27、推敲后才能确定的，它们具有科学性、示范性、典型性的导向性。所以我学性、示范性、典型性的导向性。所以我们在教学时要充分挖掘教材例习题，体会们在教学时要充分挖掘教材例习题，体会编者的意图，将前后知识联系在一起，让编者的意图，将前后知识联系在一起，让学生形成知识网络，从而纳入自己的认知学生形成知识网络，从而纳入自己的认知结构。例如，（举初一七年级下册结构。例如，（举初一七年级下册73页例页例1），（举初一七年级下册，（举初一七年级下册73页例页例1）这个例子）这个例子中涉及到了中涉及到了“通性通法通性通法”，但也要讲，但也要讲“优优法法”，要教育学生：拿到题目首先想有没，要教育学生：拿到题目首先想有
28、没有一般方法？其次应该想有没有简便方法有一般方法？其次应该想有没有简便方法？最后选择合理解法。？最后选择合理解法。前面几例举的都是题目的变式教学，变式前面几例举的都是题目的变式教学，变式可能会引起更多的学生爱上数学，但是也可能会引起更多的学生爱上数学，但是也可能让人感到数学难以捉摸，特别是基础可能让人感到数学难以捉摸，特别是基础较差的同学。因此，对多数同学来说，有较差的同学。因此，对多数同学来说，有一个需求：掌握这类题目的解题基本规律。一个需求：掌握这类题目的解题基本规律。“一题多解一题多解”之后，还要之后，还要“多解归一，多多解归一，多题归一。题归一。 总之，数学不是烦燥和难懂的代名词，我总
29、之，数学不是烦燥和难懂的代名词，我们必须要赋予数学生命和色彩，正如药片，们必须要赋予数学生命和色彩，正如药片，原本是苦的，可是赋予它糖衣后，它的药原本是苦的，可是赋予它糖衣后，它的药效并没有减，只是入口的味道改变了，人效并没有减，只是入口的味道改变了，人们能欣然接受。这是同样的道理。因为我们能欣然接受。这是同样的道理。因为我们面对的是一群充满生机和活力的孩子，们面对的是一群充满生机和活力的孩子，抓住孩子的特点，激发兴趣，循序渐近，抓住孩子的特点，激发兴趣，循序渐近，不断地变换教学形式，挖掘教材中的素材，不断地变换教学形式，挖掘教材中的素材，每天都有新的形式展示，相信学生一定会每天都有新的形式展
30、示，相信学生一定会期盼下次课的到来，也一定会使我们的数期盼下次课的到来，也一定会使我们的数学课堂更精彩、更生动、更高效！学课堂更精彩、更生动、更高效！ 总之，数学不是烦燥和难懂的代名词，我们总之，数学不是烦燥和难懂的代名词，我们必须要赋予数学生命和色彩，正如药片，原本是必须要赋予数学生命和色彩，正如药片，原本是苦的，可是赋予它糖衣后，它的药效并没有减，苦的，可是赋予它糖衣后，它的药效并没有减，只是入口的味道改变了，人们能欣然接受。这是只是入口的味道改变了，人们能欣然接受。这是同样的道理。因为我们面对的是一群充满生机和同样的道理。因为我们面对的是一群充满生机和活力的孩子，抓住孩子的特点，激发兴趣，循序活力的孩子，抓住孩子的特点，激发兴趣，循序渐近，不断地变换教学形式，挖掘教材中的素材，渐近，不断地变换教学形式，挖掘教材中的素材，每天都有新的形式展示，相信学生一定会期盼下每天都有新的形式展示，相信学生一定会期盼下次课的到来，也一定会使我们的课堂更精彩、更次课的到来，也一定会使我们的课堂更精彩、更生动、更高效！生动、更高效！
