同角三角函数的基本关系

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1、同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系是是否否存存在在同同时时满满足足下下列列三三个个条条件件的的角角 ?任意角的三角函数任意角的三角函数A(1,0)xyOP(x,y)的终边MT 有向线段有向线段MP、OM、AT,分别叫做角分别叫做角 的的正弦线正弦线、余弦线余弦线、正切线正切线，统称为三角函数线，统称为三角函数线.（1） 叫做叫做 的正弦，记作的正弦，记作 ，即，即 （2） 叫做叫做 的余弦，记作的余弦，记作 ，即，即 （3） 叫做叫做 的正切的正切，记作，记作 ，即，即 同一个角的不同三角函数之间的关同一个角的不同三角函数之间的关 系如何系如何?=MPMP=OMOM=ATAT同角三角

2、函数的基本关系同角三角函数的基本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系: 同一个角同一个角 的正弦、的正弦、余弦的平方和等于余弦的平方和等于1，商等于，商等于角角 的正切的正切.“同角同角”二层含义二层含义:一是一是”角相同角相同”, 二是二是”任意任意”一个角一个角.是是否否存存在在同同时时满满足足下下列列三三个个条条件件的的角角 ?不存在不存在 已知已知 ,求求 的值的值.例例1从而从而解解:因为因为 , 所以所以 是第三或第四象限角是第三或第四象限角.由由 得得如果如果 是第三象限角是第三象限角,那么那么如果如果 是第四象限角是第四象限角,那么那么练练习习 2.2.已知已知 , , 求求 的值的值.1.已知已知 , ,求求 的值的值.例例2 2 求证求证恒等式证明常用方法恒等式证明常用方法? ?2.求证求证1.化简化简小结:2.同角三角函数关系的基本关系的应用同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、归纳通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系发现同角三角函数的基本关系.发现规律发现规律(2)公式的变形、化简、恒等式的证明公式的变形、化简、恒等式的证明.规律的应用规律的应用(1)已知角已知角 的某一三角函数值的某一三角函数值,求它的其它三角求它的其它三角 函数值函数值; 利用单位圆中的函数线，讨论一下利用单位圆中的函数线，讨论一下 关系式关系式 的几何意义的几何意义.