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1、课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标1.1任意角和弧度制1.1.1任意角目标定位1.认识角的扩充的必要性，了解任意角的概念；2.能用集合和数学符号表示终边相同的角；3.能用集合和数学符号表示象限角及终边满足一定条件的角.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标1.角的概念自 主 预 习(1)角的概念：角可以看成平面内_绕着_从一个位置_到另一个位置所成的图形.(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类类型类型定义定义图示图示正角正角按按_形成形成的角的角负角负角按按_形成形成的角的角零角零角一一条条射射线线_，称称它它形形成了一个零角成了一个零角一条射线端点旋转逆时针方向
2、旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标2.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是_.如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.3.终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|_，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与_的和.第几象限角k360，kZ整数个周角课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标4.象限角的集合表示终边所在终边所在的象限的象限角角的集合的集合第一象限第一象限_第二象限第二象限_第三象限第三象限_第四象限第四象限_|k36
3、0k36090，kZ|k36090k360180，kZ|k360180k360270，kZ|k36090k360，kZ课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标即 时 自 测1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)第一象限角是锐角.( )(2)小于90的角是锐角.( )(3)若角与的终边关于x轴对称，则0.( )(4)若两个角始边相同，终边也相同，则这两个角相等.( )提示(1)第一象限角仅仅是终边位置在第一象限，如330角不一定是锐角，故错.(2)负角小于90，但不是锐角，故错.(3)k180，kZ，故错.(4)两个角可能相差360的整数倍，故错.课前自学课前自学课堂互动课堂互
4、动课堂达标课堂达标2.手表时针走过2小时，时针转过的角度为()A.60 B.60 C.30 D.30答案B课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标3.下列各角中与330角终边相同的角是()A.510 B.150 C.150 D.390答案D课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标4.60是第象限角.答案四课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标类型一象限角的判定【例1】 在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.(1)150；(2)650；(3)95015.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标(2)因为650360290，所以在0
5、360范围内，与650角终边相同的角是290角，它是第四象限角.(3)因为95015336012945，所以在0360范围内，与95015角终边相同的角是12945角，它是第二象限角.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标【训练1】 给出下列四个命题：75角是第四象限角；225角是第三象限角；475角是第二象限角；315是第一象限角，其中真命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标答案D课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标类型二终边相同的角【例2】 写出终边落在直线yx上
6、的角的集合S，并把S中适合不等式360720的元素写出来.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标【训练2】 写出终边落在x轴上的角的集合S.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标类型三区域角的表示(互动探究)【例3】 如图，写出终边落在阴影部分的角的集合.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标规律方法解答此类题目应先在0360上写出角的集合，再利用终边相同的角写出符合条件的所
7、有角的集合，如果集合能化简的还要化成最简.本题还要注意实线边界与虚线边界的差异.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标【训练3】 如图，若角的终边落在函数yx(x0)与y x(x0)的图象所夹的区域(即图中阴影部分，不包括边界)内，求角的集合.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课堂小结1.本节课在介绍将角的概念推广的必要性的基础上，定义了正角、负角、零角(按旋转方向)；2.按终边所在平面直角坐标系上的位置定义了象限角；3.难点是利用集合表示终边相同的角及区域角.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标1.361的终边落在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案D课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标2.下列命题中正确的是()答案D课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标3.终边在直线yx上的角的集合S_.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标4.已知角2 010.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标
