第一章数字电路基础

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1、第一章 数字电路基础 1.1 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念 一、数字信号的特点一、数字信号的特点 数字信号在时间上和数值上均是离散的。数字信号在时间上和数值上均是离散的。 数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。 图图1.1.1 典型的数字信号典型的数字信号 有两种逻辑体制：有两种逻辑体制： 正逻辑体制正逻辑体制规定：高电平为逻辑规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑，低电平为逻辑0。 负逻辑体制负逻辑体制规定：低电平为逻辑规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑，高电平为逻辑0。 如如果果采采用用正正逻逻辑辑，图图1.1.1所所示示的的数数字字

2、电电压压信信号号就就成成为为下下图图所所示示逻逻辑信号。辑信号。 二、正逻辑与负逻辑二、正逻辑与负逻辑 数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑和逻辑0）。）。 三、数字信号的主要参数三、数字信号的主要参数 一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘： Vm信号幅度。信号幅度。 T信号的重复周期。信号的重复周期。 tW脉冲宽度。脉冲宽度。 q占空比。其定义为：占空比。其定义为： 下图所示为三个周期相同（图所示为三个周

3、期相同（T T=20ms=20ms），），但幅度、脉冲宽度及占空但幅度、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号。比各不相同的数字信号。 1.2 1.2 数数 制制例例1.2.11.2.1 将二进制数将二进制数10011.10110011.101转换成十进制数。转换成十进制数。 解：解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得可得(10011.101)(10011.101)B B1 12 24 40 02 23 30 02 22 21 12 21 11 12 20 01 12 21 10 02 22 21 12 23 3 （19.625)19.625)D D一、一

4、、几种常用的计数体制几种常用的计数体制 1.1.十进制十进制(Decimal)(Decimal) 2. 2.二进制二进制( (BinaryBinary) ) 3 3. .十六进制十六进制(Hexadecimal)(Hexadecimal)与八进制（与八进制（OctalOctal）二、二、不同数制之间的相互转换不同数制之间的相互转换 1 1二进制转换成十进制二进制转换成十进制例例1.2.21.2.2 将十进制数将十进制数2323转换成二进制数。转换成二进制数。解：解： 用用“除除2 2取余取余”法转换法转换: : 2.2.十进制转换成二进制十进制转换成二进制则（则（23)23)D D = =（1

5、0111)10111)B B 1.3 1.3 二二十进制码（十进制码（ BCDBCD码）码） BCDBCD码码用二进制代码来表示十进制的用二进制代码来表示十进制的0 09 9十个数。十个数。 要用二进制代码来表示十进制的要用二进制代码来表示十进制的09十个数，至少十个数，至少要用要用4位二进制数。位二进制数。 4位二进制数有位二进制数有16种组合，可从这种组合，可从这16种组合中选择种组合中选择10种组合分别来表示十进制的种组合分别来表示十进制的09十个数。十个数。 选哪选哪10种组合，有多种方案，这就形成了不同的种组合，有多种方案，这就形成了不同的BCD码。码。 1.4 1.4 数字电路中的

6、二极管与三极管数字电路中的二极管与三极管(1)(1)加正向电压加正向电压V VF F时，二极管导通，管压降时，二极管导通，管压降V VD D可忽略。可忽略。二极管相当于一个闭合的开关。二极管相当于一个闭合的开关。一、二极管的开关特性一、二极管的开关特性1 1二极管的静态特性二极管的静态特性 可可见见，二二极极管管在在电电路路中中表表现现为为一一个个受受外外加加电电压压vi控控制制的的开开关关。当当外外加加电电压压vi为为一一脉脉冲冲信信号号时时，二二极极管管将将随随着着脉脉冲冲电电压压的的变变化化在在“开开”态态与与“关关”态态之之间间转转换换。这这个个转转换换过程就是二极管开关的过程就是二极

7、管开关的动态特性动态特性。(2)(2)加反向电压加反向电压V VR R时，二极管截止，反向电流时，二极管截止，反向电流I IS S可忽略。可忽略。二极管相当于一个断开的开关。二极管相当于一个断开的开关。 2 2二极管开关的动态特性二极管开关的动态特性 给二极管电路加入给二极管电路加入一个方波信号，电流的一个方波信号，电流的波形怎样呢？波形怎样呢？ts为存存储时间，tt称称为渡渡越越时间，trets十十tt称称为反向恢复时间反向恢复时间。 反向恢复时间：反向恢复时间：t treret ts s十十t tt t产生反向恢复过程的原因：产生反向恢复过程的原因：反向恢复时间反向恢复时间t trere就

8、是存储电荷消散所需要的时间。就是存储电荷消散所需要的时间。 同理，二极管从截止转为正向导通也需要时间，这段同理，二极管从截止转为正向导通也需要时间，这段时间称为开通时间。开通时间比反向恢复时间要小得多，时间称为开通时间。开通时间比反向恢复时间要小得多，一般可以忽略不计。一般可以忽略不计。 二、三极管二、三极管的开关特性的开关特性1 1三极管的三种工作状态三极管的三种工作状态 （1 1）截止状态：）截止状态：当当V VI I小于三极管发射结死区电压时，小于三极管发射结死区电压时，I IB BI ICBOCBO00，I IC CI ICEOCEO00，V VCECEV VCCCC，三极管工作在截止

9、区，对应图三极管工作在截止区，对应图1.4.51.4.5（b b）中的中的A A点。点。 三极管工作在截止状态的条件为：发射结反偏或小于死区电压三极管工作在截止状态的条件为：发射结反偏或小于死区电压 此此时时，若若调调节节R Rb b，则则I IB B，I IC C，V VCECE，工工作作点点沿沿着着负负载载线线由由A A点点BB点点CC点点DD点向上移动。在此期间，三极管工作在放大区，点向上移动。在此期间，三极管工作在放大区， 其特点为其特点为I IC CIIB B。 三极管三极管工作在放大状态的条件为：工作在放大状态的条件为：发射结正偏，集电结反偏发射结正偏，集电结反偏 （2 2）放大状

10、态：）放大状态：当当V VI I为正值且大于死区电压时，为正值且大于死区电压时，三极管三极管导通。有导通。有 若若再再减减小小R Rb b，I IB B会会继继续续增增加加，但但I IC C已已接接近近于于最最大大值值V VCCCC/ /R RC C，不不会会再再增增加加，三三极极管管进进入入饱饱和和状状态态。饱饱和和时时的的V VCECE电电压压称称为为饱饱和和压压降降V VCESCES，其其典典型型值为：值为：V VCESCES0.30.3V V。 三极管三极管工作在饱和状态的电流条件为：工作在饱和状态的电流条件为：I IB B I IBS BS 电压条件为：电压条件为：集电结和发射结均正

11、偏集电结和发射结均正偏 （3 3）饱饱和和状状态态：保保持持V VI I不不变变，继继续续减减小小R Rb b，当当V VCECE 0.70.7V V时时，集集电电结结变变为为零零偏偏，称称为为临临界界饱饱和和状状态态，对对应应图图（b b）中中的的E E点点。此此时时的的集集电电极极电电流流称称为为集集电电极极饱饱和和电电流流，用用I ICSCS表表示示，基基极极电电流流称称为为基基极极临界饱和电流，用临界饱和电流，用I IBSBS表示表示，有，有: :解：解： 根据饱和条件根据饱和条件IBIBS解题。解题。例例1.4.1 电电路路及及参参数数如如图图1.4.6所所示示，设设输输入入电电压压

12、VI=3V，三三极极管管的的VBE=0.7V。（1 1）若）若6060，试判断判断三极管三极管是否是否饱和，并求出和，并求出IC和和VO的值的值。（2）将）将RC改为改为6.8kW W，重复以上计算。重复以上计算。IBIBS 三极管饱和。 IB不变，仍为0.023mA IBIBS 三极管处在放大状态。 （3）将）将RC改为改为6.8kW W，再将再将Rb改为改为60kW W，重复以上计算。重复以上计算。由由上上例例可可见见，Rb 、RC 、等等参参数数都都能能决决定三极管是否饱和。定三极管是否饱和。该电路的则饱和条件可写为：该电路的则饱和条件可写为：即即在在VI一定（要保证发射结正偏）和一定（

13、要保证发射结正偏）和VCC一定的条件下，一定的条件下，Rb越小，越小，越大，越大，RC越大，越大，三极管三极管越容易饱和。越容易饱和。在数字电路中总是合理在数字电路中总是合理地选择这几个参数，使三极管在导通时为饱和导通。地选择这几个参数，使三极管在导通时为饱和导通。 IBS0.029 mAIBIBS 三极管饱和。 2 2三极管的动态特性三极管的动态特性（1 1）延迟时间延迟时间t td d 从输入信号从输入信号v vi i正跳变的正跳变的 瞬间开始，到集电极电流瞬间开始，到集电极电流i iC C上升到上升到0.10.1I ICSCS所需的时间所需的时间 （2 2）上升时间上升时间t tr r集

14、电极电流从集电极电流从0.10.1I ICSCS上上升到升到0.90.9I ICSCS所需的时间。所需的时间。（3 3）存储时间存储时间t ts s从输入信号从输入信号v vi i下跳变的下跳变的瞬间开始，到集电极电流瞬间开始，到集电极电流i iC C下降到下降到0.90.9I ICSCS所需的时间。所需的时间。（4 4）下降时间下降时间t tf f集电极电流从集电极电流从0.90.9I ICSCS下降下降到到0.10.1I ICSCS所需的时间。所需的时间。 一、一、 基本逻辑运算基本逻辑运算与逻辑举例：与逻辑举例：设设1 1表示开关闭合或灯亮；表示开关闭合或灯亮；0 0表示开关不表示开关不

15、闭合或灯不亮，闭合或灯不亮，则得则得真值表真值表。 1.5 1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算与运算与运算只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。我们把这种因果关系称为才会发生。我们把这种因果关系称为与逻辑与逻辑。1 1与运算与运算若用逻辑表达式若用逻辑表达式来描述，则可写为来描述，则可写为2 2或或运运算算当当决决定定一一件件事事情情的的几几个个条条件件中中，只只要要有有一一个个或或一一个个以以上条件具备，这件事情就发生。我们把这种因果关系称为或逻辑。上条件具备，这件事情就发生。我们把这种因果关系称为或逻辑。 或逻辑举例：或逻辑举例

16、： 若用逻辑表达式若用逻辑表达式来描述，则可写为：来描述，则可写为： L LA A+ +B B 3 3非非运运算算某某事事情情发发生生与与否否，仅仅取取决决于于一一个个条条件件，而而且且是是对对该该条条件件的的否否定定。即即条条件件具具备备时时事事情情不不发发生生；条件不具备时事情才发生。条件不具备时事情才发生。非非逻辑举例：逻辑举例： 若用逻辑表达式来描述，若用逻辑表达式来描述，则可写为：则可写为： 二、其他常用逻辑运算二、其他常用逻辑运算2 2或非或非 由或运算和非运算组合而成。由或运算和非运算组合而成。 1 1与非与非 由与运算和非运算组合而成。由与运算和非运算组合而成。3 3异或异或

17、异或是一种异或是一种二变量二变量逻辑运算，逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻辑函数当两个变量取值相同时，逻辑函数值为值为0 0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1 1。 异或的逻辑表达式为：异或的逻辑表达式为： 1.6 1.6 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法解：解：第一步：设置自变量和因变量。第一步：设置自变量和因变量。 第二步：第二步：状态赋值。状态赋值。 对于自变量对于自变量A A、B B、C C设：设： 同意为逻辑同意为逻辑“1 1”， 不同意为逻辑不同意为逻辑“0 0”。 对于因变量对于因变量L L设：设： 事情通过为逻辑事情通过为逻辑“

18、1 1”， 没通过为逻辑没通过为逻辑“0 0”。一、逻辑函数的建立一、逻辑函数的建立例例1.6.11.6.1 三个人表决一件事情，结果按三个人表决一件事情，结果按“ “少数服从多数少数服从多数” ”的原则决的原则决定，试建立该逻辑函数。定，试建立该逻辑函数。第三步：第三步：根据题义及上述规定根据题义及上述规定 列出函数的真值表如表。列出函数的真值表如表。 一一般般地地说说，若若输输入入逻逻辑辑变变量量A A、B B、C C的的取取值值确确定定以以后后，输输出出逻逻辑辑变变量量L L的的值值也也唯唯一一地地确确定定了了，就就称称L L是是A A、B B、C C的的逻逻辑辑函数，写作：函数，写作：

19、 L L= =f（A A，B B，C C） 逻逻辑辑函函数数与与普普通通代代数数中中的的函函数数相相比比较较，有有两两个个突出的特点：突出的特点：（1 1）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0 0和和1 1。（2 2）函函数数和和变变量量之之间间的的关关系系是是由由“与与”、“或或”、“非非”三种基本运算决定的。三种基本运算决定的。 二、逻辑函数的表示方法二、逻辑函数的表示方法例例1.6.2 1.6.2 列出下列函数的真值表：列出下列函数的真值表： 1 1真值表真值表将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组

20、成的表格。列在一起而组成的表格。 2 2函数表达式函数表达式由逻辑变量和由逻辑变量和“ “与与” ”、“ “或或” ”、“ “非非” ”三种运三种运算符所构成的表达式。算符所构成的表达式。 由由真真值值表表可可以以转转换换为为函函数数表表达达式式。例例如如，由由“ “三三人人表表决决” ”函函数数的的真真值表可写出值表可写出逻辑表达式：逻辑表达式： 反之，由函数表达式也可以转换成真值表。反之，由函数表达式也可以转换成真值表。解：解：该函数有两个变量，有该函数有两个变量，有4 4种取值的种取值的可能组合，将他们按顺序排列起来即可能组合，将他们按顺序排列起来即得真值表。得真值表。 3 3逻辑图逻辑

21、图逻辑图是由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形逻辑图是由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。由逻辑图也可以写出其相应由逻辑图也可以写出其相应的函数表达式。的函数表达式。例例1.6.41.6.4 写出如图所示逻辑图的函数表达式。写出如图所示逻辑图的函数表达式。解：解：可由输入至输出逐步可由输入至输出逐步写出逻辑表达式：写出逻辑表达式：由函数表达式可以画出其相应的逻辑图。由函数表达式可以画出其相应的逻辑图。例例1.6.31.6.3 画出下列函数的逻辑图：画出下列函数的逻辑图：解：解：可用两个非门、两个与门可用两个非门、两个与门和一个或门组成。和一个或门组成。 本章小结本章小结1 1数字信号在时

22、间上和数值上均是离散的。数字信号在时间上和数值上均是离散的。2 2数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑1 1和逻辑和逻辑0 0，它和二，它和二进制数中的进制数中的0 0和和1 1正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表示数据。示数据。3 3常常用用BCDBCD码码有有84218421码码、242l242l码码、542l542l码码、余余3 3码码等等，其其中中842l842l码码使使用最广泛。用最广泛。4 4在在数数字字电电路路中中，半半导导体体二二极极管管、三三极极管管一一般般都都工工作作在在开开关关状状

23、态态，即即工工作作于于导导通通（饱饱和和）和和截截止止两两个个对对立立的的状状态态，来来表表示示逻逻辑辑1 1和和逻逻辑辑0 0。影影响响它它们们开开关关特特性性的的主主要要因因素素是是管管子子内内部部电电荷荷存存储储和和消消散散的的时间。时间。5 5逻辑运算中的三种基本运算是与、或、非运算。逻辑运算中的三种基本运算是与、或、非运算。6 6描描述述逻逻辑辑关关系系的的函函数数称称为为逻逻辑辑函函。逻逻辑辑函函数数中中的的变变量量和和函函数数值值都都只能取只能取0 0或或1 1两个值。两个值。7 7常常用用的的逻逻辑辑函函数数表表示示方方法法有有真真值值表表、函函数数表表达达式式 、逻逻辑辑图图等等，它它们之间可以任意地相互转换。们之间可以任意地相互转换。