本节课的教学要求本节课的教学要求 1 、、理解函数的概念，会判断两个变量之间是否理解函数的概念，会判断两个变量之间是否存在函数关系存在函数关系 2 、、通过探究活动，探索出函数的意义，即在某通过探究活动，探索出函数的意义，即在某一个变化过程中，一个量随着另一个量的变化而变一个变化过程中，一个量随着另一个量的变化而变化 3、会确定函数自变量的取值范围会确定函数自变量的取值范围 函数的概念函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有在一个变化过程中，如果有两个变量两个变量x与与y，并，并且对于且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一都有唯一的确定的值与其对应，的确定的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数点拔：点拔：对函数概念的理解，主要抓住以下三点 ①函数的本质，函数反映的是某一变化过程中两个变量函数反映的是某一变化过程中两个变量之间的关系之间的关系 ②函数有两个变量，并且一个变量的数值随另一个变量函数有两个变量，并且一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化。
的数值变化而变化 ③自变量的每一个确定值，函数有且只有一个值与之对自变量的每一个确定值，函数有且只有一个值与之对应 精讲妙析•下列变量之间的关系是不是函数关系？为什么⑴矩形的面积一定，它的长与宽⑵任意三角形的高与底⑶正方形的周长与面积⑷y=x2与y2=x,问y是x的函数吗？•提示：提示：看某一看某一变化化过程中的两个程中的两个变量是否成函数关量是否成函数关系系,关关键看自看自变量量x在取一个在取一个值时,函数函数y是否只有唯是否只有唯一的一的值与其相与其相对,是是则为函数函数,否否则两个两个变量之量之间不不存在函数关系存在函数关系 （（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键×2 + 5=显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 －－4 0101y711－－35207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么? 上面操作程序中所按的第三个键和第四个上面操作程序中所按的第三个键和第四个 键键应是应是 . 2、在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作： 下下表表中中的的x与与y分分别别是是输输入入的的6个个数数及及相相应应的的计计算算结果：结果：x-2-10123y-5-214710 + 1 函数自变量取值范围的确定函数自变量取值范围的确定•这个问题要从两个方面进行考虑：•一是，一是，自自变量的取量的取值必必须使含有自使含有自变量的代数式有量的代数式有意意义；；•二是，自二是，自变量的取量的取值应使使实际问题有意有意义，二者缺二者缺一不可，一不可，简而言之，自而言之，自变量的取量的取值使代数式在使代数式在““纯数学数学””上有意上有意义，在，在现实生活中有意生活中有意义，在分析和，在分析和解决解决问题时，要做到二方面周全。
要做到二方面周全 例例1、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围提示：提示：1、函数关系式是整式，自变量可取全体实数函数关系式是整式，自变量可取全体实数2、若函数关系式是二次根式时，自变量的取值范围是使、若函数关系式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数为非负数被开方数为非负数3、若函数关系式是分式，分母的值不能为零若函数关系式是分式，分母的值不能为零4若几种情况同时出现，则应分别求出各自的自变量的取若几种情况同时出现，则应分别求出各自的自变量的取值范围，再取它们的公共部分值范围，再取它们的公共部分1））y=2x（2）（（3））（4） 一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不，如果不再加油，那么油箱中的油量再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行）随行驶里程驶里程x（（单位：单位：km）的增加而减少，平均耗）的增加而减少，平均耗油量为油量为0.1L/km1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子的函数关系的式子2）指出自变量）指出自变量x的取值范围的取值范围（（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解:(1) 函数关系式为函数关系式为: y = 50－－0.1x(2) 由由x≥0及及50－－0.1x ≥0 得 得 0 ≤ x ≤ 500∴∴自变量的取值范围是自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500(3)当当 x = 200时时,函数函数 y 的值为的值为:y=50－－0.1×200=30因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L 这堂课你需要掌握的知识点有：1、进一步理解函数的概念；并会判断两个变量之间是否存在函数关系。
2、会确定函数自变量 的取值范围 。
