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1、最 新 青 岛 版精 品 数 学 课 件 八年级下册10.2.2一次函数和它的图象1 1、一次函数的一般形式、一次函数的一般形式正比例函数的一般形式正比例函数的一般形式两者有什么联系？两者有什么联系？正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数2 2、用描点法画函数图象的一般步骤是什么？、用描点法画函数图象的一般步骤是什么？列表列表描点描点连线连线知识回顾知识回顾 y x3021-1-2-3-1-2-312345y=2x+11 1、画一次函数、画一次函数y=2x+1y=2x+1的图象的图象x-2-1012y=2x+1-3-11352 2、画出函数、画出函数 的图象的图象1 1、解：、解
2、： （）列表（）列表: :（2）描点并连线）描点并连线学习与探究学习与探究2 2、画出函数、画出函数 的图象的图象x-3-2-10123y-1.5-1-0.500.511.5观察并思考：通过画图象，你能发观察并思考：通过画图象，你能发现一次函数的图象形状有什么共同现一次函数的图象形状有什么共同特征吗？特征吗？yxxy=x+0.5xyoy=x-1xyoy=-x+2xyo y=-xxyoxyxy一般地，一次函数一般地，一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线，所以也称的图象是一条直线，所以也称为直线为直线y=kx+b.y=kx+b.（1 1）你能求出一次函数）你能求出一次函数y=kx+by
3、=kx+b的图象与的图象与x x轴交点的横坐轴交点的横坐标和图象与标和图象与y y轴交点的纵坐标吗？轴交点的纵坐标吗？（3 3）有（）有（2 2）你发现一次函数）你发现一次函数y=kx+by=kx+b的图象与的图象与x x轴交点轴交点的横坐标和一元一次方程的横坐标和一元一次方程kx+b=0kx+b=0的解有什么关系？的解有什么关系？（4 4）已知一次函数）已知一次函数y=2x+4y=2x+4，你能用比较简单的方法画，你能用比较简单的方法画出它的图象吗？与同学交流出它的图象吗？与同学交流. .横坐标是横坐标是 ，纵坐标是，纵坐标是b b；即当即当y=0y=0时时x=x= ，当，当x=0x=0时，
4、时，y=b.y=b.取取x=0x=0，得，得y=4y=4；取；取y=0y=0，得，得x=-2.x=-2.过过A(0A(0，4)4)与与B(-2B(-2，0)0)两点两点画一条直线，直线画一条直线，直线ABAB就是函数就是函数y=2x+4y=2x+4的图象的图象. .y0Y=kx+b(k0)(0,b)(0, )学习与探究学习与探究（5 5）一般地，你认为选取怎样的点画直线）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+by=kx+b（k0k0）比较简便？作直线比较简便？作直线y=kxy=kx（k0k0）y00y=kx+b（k0）(0, )(0,b)1y=kx（k0）y(0,0)(1,k)k 画直线画
5、直线y=kx(k0)时，只要再求出时，只要再求出直线上一个不是原点的点，画经过直线上一个不是原点的点，画经过这点和原点的直线就可以了这点和原点的直线就可以了你会画出函数你会画出函数y=2x-1y=2x-1与与 y=x+1 y=x+1 的图象吗？的图象吗？y yx xo21y=2x-1y=2x-1 y=x+1y=x+1 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是经过点的图象是经过点A(0A(0，b)b)，的一条直，的一条直线，线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线 x01y=2x-1y=x+1-1-11 11 12 2 y=2 y=2
6、x x -1-1的图象是经过点的图象是经过点(0(0，-1)-1)和点和点(1(1，1)1)的直线；的直线； y=x+1 y=x+1 是经过是经过点点(0(0， 1 ) 1 ) 点点(1(1， 2) 2)的直线。的直线。2、直线、直线 y = -3x 1过点（过点（_ , 0 ）和（）和（ 0，_ ）.1、直线直线y4x+2过点（过点（ 0 ，_）和（）和（ _ ， 0 ）.2- 12- 13-13、直线直线y=-2x-3与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_和和y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_（-1.5 , 0）（0，-3）4、已知一次函数、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1图象经过原点，
7、则图象经过原点，则m=_。练一练练一练例例3 3已知一次函数的图象如图已知一次函数的图象如图10-1010-10所示，写出这个所示，写出这个函数的表达式函数的表达式. .解：解： 设所求函数的表达式为设所求函数的表达式为y=kx+by=kx+b. .由图由图10-1010-10可知，该函数的图象与可知，该函数的图象与x x轴、轴、y y轴轴的交点坐标分别为的交点坐标分别为(0(0，-2)-2)，(3(3，0)0)，将它，将它们分别代入们分别代入y=kx+by=kx+b，得，得-2=0-2=0k+bk+b，0=30=3k+b.k+b.解这个关于解这个关于k k，b b的二元一次方程组，得的二元一
8、次方程组，得b=-2.b=-2.再将再将 和和b=-2b=-2代入代入y=kx+by=kx+b，得所求的一次函数的，得所求的一次函数的表达式为表达式为 . . 求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 练一练练一练例：已知一次函数的图象经过点例：已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与（与（4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=ky=kx x+b.+b.y=ky=kx x+b+b的图象过点（的图象过点（3 3，5 5）与（）与（-4-4，-9-9）. . 3k+b=53k+b=5 -4k+b
9、=-9 -4k+b=-9 解得解得 k=2k=2 b=-1 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2y=2x x-1-1待定系数法待定系数法例题精讲例题精讲 在本节的例在本节的例1 1和例和例3 3中，通过先设出表达式中的中，通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数确定这些未知系数. .这种方法叫做这种方法叫做待定系数法待定系数法. .已知点已知点A(1A(1，0)0)，B(0B(0，-2).-2).如果直线如果直线ABAB上有一点上有一点C C在在第一象限，且第一象限，且BOCBOC的面积
10、等于的面积等于2 2，求点，求点C C的坐标的坐标. .y=kx（k0）yA(1,0)B(0,-2)COD随堂练习随堂练习1 1、描点法画函数图象的一般、描点法画函数图象的一般步骤步骤是：列表、描点、是：列表、描点、连线。连线。2 2、一次函数一次函数y=kx+by=kx+b （、是常数，且（、是常数，且）的图象是的图象是一条直线一条直线，所以一次函数，所以一次函数y=kx+by=kx+b的图象的图象也称为直线也称为直线y=kx+by=kx+b。、在画一次函数的图象时，通常选取、在画一次函数的图象时，通常选取图象与坐标图象与坐标轴的两交点轴的两交点来确定这条直线正比例函数是过原点来确定这条直线正比例函数是过原点的一条直线的一条直线4 4、确定函数解析式的方法：、确定函数解析式的方法：待定系数法待定系数法课堂小结祝同学们学习进步！
