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1、地质统计学原理及其在矿床建模地质统计学原理及其在矿床建模与储量估算中的运用与储量估算中的运用 矿床档次建模及其运用需求床档次建模及其运用需求矿矿体外表模型体外表模型体外表模型体外表模型矿矿化化化化边边境境境境矿矿床档次模型床档次模型床档次模型床档次模型勘探勘探线剖面档次分析剖面档次分析档次吨位曲档次吨位曲线分析分析矿床档次建模及床档次建模及储量估算流程量估算流程组合样品组合样品分析分析样品品确定确定矿床床块体模型参数体模型参数选择插插值类型型设置插置插值参数等参数等确定搜索确定搜索邻域域精度精度验证称心称心估估值矿床档次模型床档次模型否是回想：地理学第一定律及运用回想：地理学第一定律及运用地理
2、学第一定律：地理学第一定律： 间隔越近，两点的地理景象类似性越间隔越近，两点的地理景象类似性越大大逐点移面内插：以待插点为中心，逐点移面内插：以待插点为中心，确定一个邻域范围，用该邻域内确定一个邻域范围，用该邻域内的采样点计算内插点的高程值。的采样点计算内插点的高程值。反间隔加权平均法反间隔加权平均法内容引内容引见地质统计学简介地质统计学简介区域化变量区域化变量变差函数建模变差函数建模克里格插值算法克里格插值算法矿体储量估算运用矿体储量估算运用历史背景与史背景与产生生为处理理矿床从普床从普查勘探、勘探、矿山山设计到到矿山开山开发整整个个过程中各种程中各种储量量计算和算和误差估差估计问题开展起来
3、开展起来的。的。地地质统计学是数学地学是数学地质的重要分支，它首先由的重要分支，它首先由 DGDG克立格克立格KrigeKrige工程工程师在南非的金属在南非的金属矿产储量量计算中运用，后由法国算中运用，后由法国马特隆特隆GMathreonGMathreon教授指点的小教授指点的小组对此作了深化的研此作了深化的研讨并系并系统地地总结出地出地质统计学的学的实际和方法。和方法。地质统计学定义地地质统计学学(Geostatistics)(Geostatistics)是以区域化是以区域化变量量实际作作为实际根底，以根底，以变差函数作差函数作为主要工具，主要工具，对既既具有随机性又具有构造性的具有随机性
4、又具有构造性的变量如档次量如档次值进展研展研讨的科学。其中心即的科学。其中心即“克里格法，它是一种克里格法，它是一种无偏的最小无偏的最小误差的差的储量量计算方法。算方法。区域化区域化变量量变差函数差函数克里格估克里格估值与传统储量估算方法相比从从传统方法把部分方法把部分钻孔档次当作一个孔档次当作一个块段的档次，段的档次，从而使高档次估从而使高档次估计偏高，低档次估偏高，低档次估计偏低，而且偏低，而且没有思索没有思索矿石档次的空石档次的空间变异性，在异性，在计算算块段平段平均档次均档次时，每个，每个样品的奉献品的奉献仅仅是假是假设干个几何干个几何要素。要素。地地质统计学方法防止了学方法防止了传统
5、方法的两个缺陷。其方法的两个缺陷。其加加权因子是以因子是以矿床的各个方向床的各个方向变差函数的参数差函数的参数为根底根底计算出来的算出来的, , 这种加种加权方法充分思索了方法充分思索了矿体形体形状的空状的空间变化及其档次空化及其档次空间变化特征化特征, , 并且采用了并且采用了无偏的、无偏的、误差最小的数理差最小的数理统计方法方法计算算样品的加品的加权因子和因子和块段的档次。段的档次。地质统计学的开展完善的完善的实际根底根底 根本概念根本概念区域化区域化变量量 根本工具根本工具变差函差函数数 根本假根本假设本征假本征假设 根本方法根本方法克里格法克里格法方法与技巧不断涌出方法与技巧不断涌出
6、析取克里格、多元高斯克里格和各种条件模析取克里格、多元高斯克里格和各种条件模拟技技术的运用和开展的运用和开展地地质统计学的学的软件包及运用件包及运用软件不断推出件不断推出 美国斯坦福大学的美国斯坦福大学的GSLIBGSLIB软件包件包 挪威挪威ODENODEN公司的公司的STORMSTORM随机建模随机建模软件件 加拿大的加拿大的GeostatGeostat地地质统计学学软件件 澳大利澳大利亚的的Surpac VisionMicromineSurpac VisionMicromine矿山工山工程程软件件内容引见地质统计学简介区域化变量变差函数建模克里格档次估值矿体储量估算运用区域化变量G.G.
7、马马特隆定特隆定义义区域化区域化变变量是：一种在空量是：一种在空间间上具有上具有数数值值的的实实函数，它在空函数，它在空间间的每一个点取一个确定的每一个点取一个确定的数的数值值，即当由一个点移到下一个点，即当由一个点移到下一个点时时，函数，函数值值是是变变化的化的. .特征：随机性和构造性特征：随机性和构造性 随机性随机性 构造构造性性区域化变量从地质及矿业角度来看，区域化变量具有如下性质：1空间局限性：即它被限制在一个特定的空间如一个矿体内；该空间称为区域化的几何域；区域化变量是按几何支撑定义的。2延续性：不同的区域化变量具有不同的延续性，这种延续性是经过相邻样品之间的变差函数来描画的。3异
8、向性：当区域化变量在各个方向上具有一样的性质时称各向同性，否那么称各向异性。4相关性：一定范围内、一定程度上的空间相关性，当超出这一范围后相关性减弱以致消逝。5对于任一区域化变量而言，特殊的变异性是叠加在普通规律之上。 内容引见地质统计学简介区域化变量变差函数建模克里格插值算法矿体储量估算运用变差函数建模 为表征一个矿床金属档次等特征量的变化，经典统计学通常采用均值、方差等一类参数，这些统计量只能概括该矿床中金属档次等特征量的全貌，却无法反映部分范围和特定方向上地质特征的变化。地质统计学引入变差函数这一工具，它可以反映区域化变量的空间变化特征相关性和随机性，特别是透过随机性反映区域化变量的构造
9、性，故变差函数又称构造函数。变差函数定义我们可以把一个矿床看成是空间中的一个域，如图中 为沿 方向被矢量 分割的两个点，其观测值分别为 及 ，该两者的差值 就是一个有明确物理意义的构造信息，因此可以看成是一个变量。区域化变量 在空间相距 的恣意两点 和 处的值 与 差的方差之半定义为区域化变量 的变差函数，记为变差函数定义定义：在任一方向，相距的两个区域化变量和的增量的方差的一半。 公式：变差函数值与区域化变量位置无关二阶平稳假设和本征假设二阶平稳假设当区域化变量满足以下两个条件时，称该区域化变量满足二阶平稳：在整个研讨区内，区域化变量 的期望存在且等于常数： 常数在整个研讨区内，区域化变量的
10、空间协方差函数存在且平稳：当时，上式变成：即它有有限先验方差。本征假设当区域化变量的增量满足以下两个条件时，称该区域化变量满足本征假设：在整个研讨区内，区域化变量 的增量的期望为： 对于一切区域化变量的增量的方差函数存在且平稳：即要求的变差函数存在且平稳实验变差函数计算其中: = 两个样本点间的间隔 = 样本点属性值(位置 ) = 样本点属性值(位置 ) = 样本点数变差函数计算公式：变差函数计算实例某地域规那么采样数据，数据为属性值，样本间距为100米。实验变差函数计算实例图中表示的是东西方向，相距为100米的样本点对。实验变差函数计算实例经过变差函数计算公式得到东西方向上，滞后距为100米
11、的变差函数值。实验变差函数计算实例变差函数图：滞后距100米的变差函数点024681012141618200100200300400500滞后距变差函数实验变差函数计算实例相距为200米的样本点对。实验变差函数计算实例滞后距为200米的变差函数值。变差函数计算实例变差函数图：滞后距200米的变差函数点024681012141618200100200300400500滞后距变差函数变差函数计算实例变差函数图：滞后距300米、400米的变差函数点024681012141618200100200300400500滞后距变差函数变差函数计算实例计算南北方向滞后距为100米、200米和300米的变差函数
12、。实验变差函数计算实例南北方向400m点数过少，不参与计算。滞后距东西方向南北方向1001.465.352003.39.873004.3118.884006.7变差函数值实验变差函数计算实例变差函数图：东西方向和南北方向024681012141618200100200300400500滞后距变差函数东西方向南北方向实验变差函数计算-间隔和角度容差对于不规那么采样点：沿某一特定方向和特定滞后距上并没有足够的样本点采用间隔和角度容差处理该问题实验变差函数计算步长：步长：4m4m步长容差：步长容差：2m2m方位角：方位角：6060倾角：倾角：0 0方位容差：方位容差：22.522.5倾角容差：倾角容
13、差：22.522.5程度带宽：程度带宽：5m5m垂直带宽：垂直带宽：5m5m实验变差函数计算(3D) 变差函数的计算过程是由系统自行完变差函数的计算过程是由系统自行完成的，而适宜的参数大小将直接影响计算成的，而适宜的参数大小将直接影响计算结果的好坏。结果的好坏。 关于参数的选取关于参数的选取实验变差函数参数选择步长大小的选择：步长大小的选择：步长间距太小步长间距太小步长间距较适宜步长间距较适宜实验变差函数参数选择步长个数的选择：步长个数的选择：原那么原那么: : 步长大小步长大小* *步长个数步长个数= =研讨区域长度的一研讨区域长度的一半半步长总间距步长总间距实际变差函数实验变差函数并不能定
14、量的反映数据空间相关性，需求对实验变差函数进展拟合得到实际变差函数。实际变差函数三参数：块金值/基台值/变程(基台值=先验方差)Samples not spatially correlatedSamplesSpatially Correlated基台值基台值变程变程块金值块金值0.(h)gh样本空间相关样本空间不相关实际变差函数模型Samples not spatially correlatedSamplesSpatially Correlated球状模型线性模型指数模型高斯模型球状模型球状模型公式：接近原点处，变差函数呈线性外形，在变程处到达基台值。原点处变差函数的切线在变程的2/3处与基台
15、值相交。 实验变差函数在大多数情况下可以拟合成球状模型。因此，球状模型是运用最广的一种变差函数模型。指数模型指数模型公式：变差函数渐近地逼近基台值，在实践变程 处，变差函数为0.95 ，模型在原点处为直线。在原点处延续性最好，是一种较稳定的模型。高斯模型高斯模型公式：变差函数渐近地逼近基台值，在实践变程 处，变差函数为0.95 ，模型在原点处为抛物线。为一种延续性好但稳定性较差的模型。变差函数拟合用球状模型、指示模型或高斯模型对实验变差函数进展拟合。得到块金值、基台值和变程三个参数。变差函数拟合球状模型变程为4141m，指数模型变程为5823m，高斯模型变程为2884m察看图形：高斯模型拟合最
16、好，其次是球状模型。根据实践情况确定变差函数类型，结果因人而异。变差函数拟合过程几何各向异性 基台值一样基台值一样变程不同变程不同 在不同的方向具有一样的变异程在不同的方向具有一样的变异程度基台值一样但具有不同的度基台值一样但具有不同的延续程度变程不同为几何各延续程度变程不同为几何各向异性。向异性。带状各向异性 基台值不同基台值不同变程可同可不同变程可同可不同 在一些不同的方向上具有不同的变异在一些不同的方向上具有不同的变异程度基台值不同延续程度变程程度基台值不同延续程度变程可以一样也可不同为带状各向异性。可以一样也可不同为带状各向异性。变差函数构造套合不同方向构造套合不同方向构造套合几何各向
17、异性几何各向异性根本思根本思绪为经过线性性变换将各向异性的坐将各向异性的坐标向量向量 转化化为各向同性的新坐各向同性的新坐标向量向量 设这个个线性性变换为 ，其中，其中对于各向同性模型，于各向同性模型， ，其中，其中 对于几何各向异性于几何各向异性变差函数差函数 ，变化化为矩矩阵方式方式变差函数构造套合不同方向构造套合不同方向构造套合带状各向异性状各向异性对于于带状各向异性，采用分状各向异性，采用分块处置的方法。置的方法。详细的的变差函数模型公式差函数模型公式为 ，其中，其中对于于 做和几何各向做和几何各向异性一异性一样的的处置，置，对于于 做如下做如下处置置 ，对于于 做如下做如下处置：置：
18、 总的来的来说，对于于带状各向异性的状各向异性的处置方法是将其置方法是将其看作是几何各向异性看作是几何各向异性进展坐展坐标变换后，再分后，再分别对次次轴和垂直和垂直轴方向上多出的基台方向上多出的基台值进展叠加展叠加处置。置。各向异性椭球各向异性椭球：各向异性椭球：主轴变程次轴变程垂直轴变程方位角倾角旋转角度几何各向异性构造套合变差函数外表图All points that fall in the block are paired with the point at (x,y) to create the variogram maps. The size of the block is the l
19、ag size.变差函数建模变差函数是区域化变量空间变异性的一种度量反映了空间变异程度随间隔而变化的特征可定量的描画区域化变量的空间相关性地理学第一定律： 间隔越近的点类似性越大内容引见地质统计学简介区域化变量变差函数建模克里格插值算法矿体储量估算运用 假设要估算 的值，普通情况下 的值应该是 的平均值，并且 随着间隔 的增大而减小。克里格插值算法克里格插克里格插值算法建立在算法建立在变差函数及构造分析差函数及构造分析实际之上之上适用条件是适用条件是变差函数及相关分析的差函数及相关分析的结果果阐明明样品品间存在空存在空间相关性相关性其本其本质是利用区域化是利用区域化变量的原始数据和量的原始数据
20、和变差函数差函数的构造特点，的构造特点，对未采未采样点的区域化点的区域化变量的取量的取值进展展线性、无偏、最性、无偏、最优估估计。克里格插值过程组合样品分析样品确定块体模型参数选择克里格类型计算实验变差函数并拟合确定搜索邻域交叉验证称心估值档次模型否是块体模型定义 将整个研讨区域划分为多个规那么小块，分别对小块属性进展估值。 起始点坐标 块大小 块个数搜索邻域确定搜索椭圆直接定义点数交叉验证交叉验证的原理为将原始的样品点去除，然后采用原始样品点周围的点来进展克里格估值得到原始样品的估计值，最后做出原始样品和估值样品的散点图，并对估值误差进展统计。克里格插值算法从从矿业上的上的术语详细来来说，它
21、是根据一个待估，它是根据一个待估块段段邻域内的假域内的假设干信息干信息样品的档次数据，在思索品的档次数据，在思索了了这些些样品的外形、大小及相互位置关系，它品的外形、大小及相互位置关系，它们与待估与待估块段相互之段相互之间的空的空间位置等几何特征，以位置等几何特征，以及档次的及档次的变差函数模型所提供的构造信息之后，差函数模型所提供的构造信息之后，为了了对该块段档次作出一种段档次作出一种线性、无偏、最小估性、无偏、最小估计方差的估方差的估计而而对每个每个样品品值分分别赋予一定的予一定的权系数，最后系数，最后进展加展加权平均来估平均来估计该块段档次的方段档次的方法。法。克里格插值算法克里格插值算
22、法克里格插值算法: : B.L.U.E - best, linear, unbiased B.L.U.E - best, linear, unbiased estimatorestimator best = best = 最小估计误差最小估计误差 linear = linear = 线性估值方式同间隔反线性估值方式同间隔反比估值比估值 unbiased = unbiased = 无偏估计，估计误差之无偏估计，估计误差之和为和为0 0 estimator = estimator = 估值方法估值方法克里格插值算法定义其中 = 待估点位置和其中一个邻接点 位置 = 估算未知点 用到的邻接点个数 =
23、 和 对应的预测平均值 = 对应的克里格权重 克里格插值公式克里格插值算法根底关键在于确定邻接权重最小方差限制条件无偏估计限制条件克里格插值公式克里格插值类型最常用克里格的三种最常用克里格的三种类型型 简单克里格克里格 普通克里格普通克里格 泛克里格泛克里格 其区其区别在于在于 确确实定方式不同定方式不同 非非线性克里格性克里格 指示克里格指示克里格Indicator KrigingIndicator Kriging 多元高斯克里格多元高斯克里格Multi-Gauss kriging)Multi-Gauss kriging) 协克里格克里格 Cokriging Cokriging块克里格克里格
24、(Block kriging)(Block kriging)简单克里格插值运用实例六个样本点数据，给出样本点间距、样本点属性值和变差函数变差函数模型：球状模型，块金值0，基台值0.78，变程4141m Pnt1Pnt2Pnt3Pnt4Pnt5Pnt6Pnt1018973130244114001265Pnt2189701281145619702280Pnt3313012810152328003206Pnt4244114561523015231970Pnt514401970280015230447Pnt612652280320619704470简单克里格插值运用实例由简单克里格插值公式得 简单克里
25、格插值运用实例由简单克里格插值公式得 简单克里格插值运用实例知该采样数据平均值为14.70六个采样点数据的属性值分别为 13.84, 12.15, 12.87, 12.68, 14.41, 14.59 由 得 简单克里格插值运用实例普通克里格插值普通克里格插值： 未知普通克里格估值公式为由无偏最优估计限制条件，构建拉格朗日函数其中拉格朗日乘数法用“拉格朗日乘数法求函数f(x,y,z)在条件(x,y,z)=0下的极值方法步骤是： 1.做拉格朗日函数L=f(x,y,z)+(x,y,z),称拉格朗日乘数 2.求L分别对x,y,z,求偏导,得方程组,求出驻点P(x,y,z) 假设这个实践问题的最大或最
26、小值存在,普通说来驻点独一,于是最值可求. 普通克里格插值求偏导分别得到以下公式得到求 的方程组估值方差计算公式指示克里格估值在地质、物化探数据处置及矿产储量计算中影响计算精度的要素有很多，但主要有以下几个问题：(1)特异值的出现，所谓特异值是指那些比全部数值的平均值或中位数高得多的数值，它既非分析误差所致，也非采样方法等人为误差引起。而是实践存在于所研讨的母体之中。这些特异值只占全部数据的极少部分，但却控制了总金属资源量的很大比例。(2)在一个研讨区域或一个矿床中存在几个不同类型的矿化作用，这也影响了档次和储量的准确估计。为处理上述问题，指示克里格法应运而生，它是在不用去掉重要而实践存在的高
27、值数据的条件下来处置不同的景象，而且给出在一定风险概率条件下未知量的估计值及空间分布。指示克里格估值指示克里格是一种非参数地质统计学方法。它是指示克里格是一种非参数地质统计学方法。它是根据一系列的临界值，例如边境档次，先对原根据一系列的临界值，例如边境档次，先对原始数据如下进展转换始数据如下进展转换然后对转换后的数值求变差函数、进展克里格估然后对转换后的数值求变差函数、进展克里格估值。值。总结简单克里格整体平稳简单克里格整体平稳普通克里格部分平稳普通克里格部分平稳泛克里格整体存在趋势泛克里格整体存在趋势指示克里格数据不平稳存在极值指示克里格数据不平稳存在极值协克里格存在辅助变量协克里格存在辅助
28、变量知常量但未知其中 常量但未知几点留意内容几点留意内容变变差函数参数差函数参数 块块金金值值：块块金金值值越小，越小，间间隔越近的点越重要，隔越近的点越重要，这样这样会会导导致致权值权值的的变变化范化范围变围变大大 从从负值负值到大于到大于1 1的的值变值变化化 ，使数据出，使数据出现现异常。异常。块块金金值值越大，估越大，估值值结结果越平滑。果越平滑。 变变程：程：变变程小于恣意两点之程小于恣意两点之间间的的间间隔，隔，变变差函差函数数为纯块为纯块金模型，随着金模型，随着变变程增大，知点的位置以程增大，知点的位置以及及丛丛聚性聚性变变的重要。假的重要。假设变设变程很大存在基台程很大存在基台
29、值值，那么那么变变差函数相当于差函数相当于纯块纯块金模型，假金模型，假设变设变程很大程很大但不存在基台但不存在基台值值，那么，那么变变差函数差函数为线为线性模型。性模型。 比例：比例大小只与克里格估比例：比例大小只与克里格估值值方差有关，与方差有关，与估估值结值结果无关。果无关。 外形：球状模型与指数模型在原点位置接近外形：球状模型与指数模型在原点位置接近线线性关系，指数模型在原点性关系，指数模型在原点处处更加峻峭一些，与更加峻峭一些，与变变程程较较小的球状模型小的球状模型类类似。高斯模型在原点似。高斯模型在原点处为处为抛抛物物线线方式，方式，这这种模型要求原始种模型要求原始变变量要有很高的延
30、量要有很高的延续续性，否那么会出性，否那么会出现现大量大量负负的的权值权值情况，使估情况，使估值值结结果极不果极不稳稳定。定。 各向异性：以各个方向各向异性：以各个方向变变程不同反映出来，可程不同反映出来，可以了解以了解为对为对原始数据坐原始数据坐标标位置的位置的变变化，化，经过经过几何几何校正校正转转化化为为各向同性情况。各向同性情况。几点留意内容屏蔽效屏蔽效应应第一个点在任何情况下第一个点在任何情况下获获得的得的权值权值更大一些。第更大一些。第二个点的二个点的权值权值小于第一个点，在克里格估小于第一个点，在克里格估值过值过程程中，第二个点的中，第二个点的权值权值能能够变为负值够变为负值，这
31、样这样第二个第二个点的信息点的信息变变得重要。例如：当一个得重要。例如：当一个负值权负值权重能重能够够隐隐含某种含某种趋势趋势 假假设设第一个点比第二个点要小，那第一个点比第二个点要小，那么估么估值值点能点能够够小与小与这这两个点。两个点。随着随着块块金金值值的增大屏蔽效的增大屏蔽效应应减弱。所用减弱。所用样样品点品点对对估估值结值结果作用根本一果作用根本一样样。0.22 0.2 0.18几点留意内容几点留意内容搜索搜索战战略略 最小最小值值：作用是限制克里格估：作用是限制克里格估值过值过程中数据个程中数据个数，假数，假设设在搜索在搜索椭椭球范球范围围内，数据个数内，数据个数过过少那么少那么不
32、不进进展估展估值值，否那么估，否那么估值结值结果能果能够够存在很大存在很大误误差。差。 最大最大值值：估：估值过值过程中用到的数据越多，估程中用到的数据越多，估值结值结果越平滑。由于数据的部分平果越平滑。由于数据的部分平稳稳性，数据个数不性，数据个数不能太多，否那么会使不存在相关性的数据依然参能太多，否那么会使不存在相关性的数据依然参与到估与到估值过值过程中。程中。 搜索半径：搜索半径越大估搜索半径：搜索半径越大估值结值结果越平果越平稳稳，搜，搜索半径与最大索半径与最大值值相互影响。搜索半径相互影响。搜索半径设设置与置与变变差差函数函数变变程相关。程相关。几点留意内容几点留意内容克里格估克里格
33、估值类值类型型 简单简单克里格：克里格：简单简单克里格需求一个固定的平均克里格需求一个固定的平均值值。在估。在估值过值过程中平均程中平均值值被被赋赋予一个相当大的予一个相当大的权权值值，从而，从而导导致估致估值结值结果果过过渡平滑。渡平滑。 普通克里格：与普通克里格：与简单简单克里格克里格类类似，但平滑性减似，但平滑性减弱。普通克里格估弱。普通克里格估值权值值权值之和之和为为1 1，可以合理的减，可以合理的减少少丛丛聚效聚效应应。 泛克里格：与普通克里格泛克里格：与普通克里格类类似，但估似，但估值结值结果果边边缘缘会存在一个奇特会存在一个奇特值值，这这是由是由趋势趋势面构造的不合面构造的不合理
34、呵斥的。理呵斥的。 块块克里格：由于克里格：由于块块克里格估克里格估值值的平滑效的平滑效应应会使会使克里格估克里格估值结值结果方差减小。随着果方差减小。随着块块的增大，估的增大，估值值结结果越来越平滑。果越来越平滑。内容引见地质统计学简介区域化变量变差函数建模克里格档次估值矿体储量估算运用矿床档次建模及床档次建模及储量估算流程量估算流程组合样品组合样品分析分析样品品确定确定矿床床块体模型参数体模型参数选择克里格克里格类型型计算算变差差函数并函数并拟合合确定搜索确定搜索邻域域精度精度验证称心称心估估值矿床档次模型床档次模型否是克里格法克里格法资源源储量估算流程关量估算流程关键步步骤否否否否否否否
35、否是是是是是是是是数据分析数据分析数据分析数据分析数据数据数据数据变换变换变换变换选择选择选择选择泛克里格估泛克里格估泛克里格估泛克里格估值值值值选择选择选择选择其它克里格估其它克里格估其它克里格估其它克里格估值值值值剔出剔出剔出剔出趋势趋势趋势趋势导导入入入入组组合合合合样样品数据品数据品数据品数据能否服从能否服从正正态分布分布能否存能否存在在趋势数数数数据据据据分分分分析析析析与与与与变变换换克里格法克里格法资源源储量估算流程关量估算流程关键步步骤计计算算算算实验变实验变差函数并差函数并差函数并差函数并绘绘制制制制变变差函数外表差函数外表差函数外表差函数外表图图能否服能否服能否服能否服从各
36、向从各向从各向从各向异性异性异性异性一方向一方向一方向一方向变变差差差差函数函数函数函数拟拟合合合合确定最大确定最大确定最大确定最大变变程方向程方向程方向程方向多方向多方向多方向多方向变变差差差差函数函数函数函数拟拟合合合合是是是是否否否否球球状状模模型型拟拟合合变变差函数差函数拟拟合合一方向一方向变变差函数差函数拟拟合合多方向多方向变变差函数差函数拟拟合合指指数数模模型型拟拟合合高高斯斯模模型型拟拟合合几几何何各各向向异异性性带带状状各各向向异异性性变变差差差差函函函函数数数数计计算算算算及及及及拟拟合合合合数据分析与数据分析与数据分析与数据分析与变换结变换结果果果果克里格法克里格法资源源储
37、量估算流程关量估算流程关键步步骤设设置克里格参数置克里格参数交叉交叉验证验证克里格估克里格估值计值计算算否否是是设设置搜索置搜索椭椭球球结结果果能否称心能否称心数据分析与数据分析与变换变换变变差函数差函数拟拟合合参参数数设设置置及及交交叉叉验验证证矿体体储量估算运用量估算运用以某以某矿区数据区数据为例引例引见地地质统计学法在学法在储量估算量估算中的运用中的运用在在进展展矿体体储量估算前需求首先量估算前需求首先对钻孔坐孔坐标和档和档次次进展展检查保保证数据的正确性。数据的正确性。该矿区区矿体体边境档次境档次为0.1g/t0.1g/t确定矿体边境以0.1作为边境档次进展单工程矿体圈定三维矿体衔接划
38、分组合样原始样品长度分析原始原始样品品长度平均度平均值及中及中值接近接近2 2米，米，应选择2 2米作米作为组合合样长度度样品品组合采用合采用长度度加加权平均方式平均方式样长相等可防止插相等可防止插值偏向偏向数据分析对组合样数据进展直方图分析变差函数计算及拟合变差函数反映差函数反映样品档次的空品档次的空间相关性相关性计算三个相互垂直方向的算三个相互垂直方向的变差函数，差函数，对三个三个变差差函数函数进展展拟合，根据各向异性合，根据各向异性进展构造套合。展构造套合。根据根据矿区区矿体走向和体走向和倾向确定主向确定主轴、半、半轴和次和次轴方向方向变差函数计算及拟合主轴方向变差函数及拟合结果主轴方向
39、变差函数及拟合结果变差函数拟合参数需求手动确定变差函数拟合参数需求手动确定变差函数计算及拟合半轴方向变差函数及拟合结果半轴方向变差函数及拟合结果变差函数拟合参数需求手动确定变差函数拟合参数需求手动确定变差函数计算及拟合次轴方向变差函数及拟合结果次轴方向变差函数及拟合结果变差函数拟合参数需求手动确定变差函数拟合参数需求手动确定构造分析与实际模型套合 利用球状模型利用球状模型利用球状模型利用球状模型对变对变差函数差函数差函数差函数进进展展展展实际实际模型的模型的模型的模型的拟拟合合合合获获得的三个方向的得的三个方向的得的三个方向的得的三个方向的实际实际模型，模型，模型，模型，对对三个方向三个方向三
40、个方向三个方向拟拟合的合的合的合的实实际际模型分析，模型分析，模型分析，模型分析，进进展构造套合。展构造套合。展构造套合。展构造套合。主主主主轴轴：基台：基台：基台：基台值为值为 1 1，变变程程程程为为7070半半半半轴轴：基台：基台：基台：基台值为值为 1 1，变变程程程程为为6060次次次次轴轴：基台：基台：基台：基台值为值为 1 1，变变程程程程为为6060看出看出看出看出: : 矿矿体在各方向上呈体在各方向上呈体在各方向上呈体在各方向上呈现变现变异程度一异程度一异程度一异程度一样样而而而而变变异延异延异延异延续续性不同的性不同的性不同的性不同的几何异向性特征，即三方向基台几何异向性特
41、征，即三方向基台几何异向性特征，即三方向基台几何异向性特征，即三方向基台值值一一一一样样、变变程不同。程不同。程不同。程不同。矿床档次模型块体划分将空间矿体按一定的间距划分为一些延续的小立方块，然后用克里格法对小方块进展赋值。块体间距根据矿体实践情况确定假设有矿体边境约束，可对矿体边境进展细分，使块体模型与实体模型更接近搜索邻域设置用搜索用搜索邻域内的域内的样本点本点进展克里格档次插展克里格档次插值定定义一个搜索一个搜索椭球，普通情况下参数与球，普通情况下参数与变差函数差函数变程一程一样由于由于样品沿品沿钻孔方向密集，孔方向密集，为保保证估估值结果准确，果准确，普通采用八分普通采用八分圆搜索方式。搜索方式。普通克里格档次估值结果估值结果保管到access数据库中普通克里格档次估值结果切面图切面图三维图形显示三维图形显示
