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1、等腰三角形等腰三角形华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）第第13章章 全等三角形全等三角形13.3 13.3 等腰三角形等腰三角形( (第第1 1课时课时) )有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.（isosceles triangle)等腰三角形的有关概念等腰三角形的有关概念腰腰腰腰底边底边底角底角底角底角顶角顶角ABC腰腰底边底边顶角顶角底角底角AAB，ACBCB ，C识别等腰三角形的有关边、角识别等腰三角形的有关边、角 条件条件 AB=AC CA=CB CA=CB 腰腰 底边底边 底角底角AB、ACBCB、 CCA、CBABA, BCA、CB
2、CAB、 BABABCD顶角顶角ACBCA1.如图如图,点点D在在AC上，上，AB=AC，AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？分别你能在图中找到几个等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角.ABCD2.已知线段已知线段a，b(如图如图). 用直尺和圆规作用直尺和圆规作等腰三角形等腰三角形ABC，使，使AB=AC=b，BC=a.ab3. 在上图的基础上，画出它的顶角平分线在上图的基础上，画出它的顶角平分线AD， 等腰三角形是轴等腰三角形是轴对称图形，顶角平对称图形，顶角平分线所在的直线是分线所在的直线是它的对称轴它的对称轴.然后沿着然后沿着AD所
3、在的直线把所在的直线把ABC对折，对折，你发现了什么？由此你得出了什么结论？你发现了什么？由此你得出了什么结论？ABCD例例2 如图如图,在在ABC中，中，AB=AC，D，E分别分别是是AB，AC上的点，且上的点，且AD=AE. AP是是ABC的角平分线，点的角平分线，点D，E关于关于AP对称吗？对称吗？DE与与BC平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由.PABCDE解解:点点D，E关于关于AP对称对称,DEBC. 因为因为AP是是BAC的平分线，且的平分线，且AB=AC， AD=AE，则当把图形沿直线则当把图形沿直线AP对折时，线段对折时，线段AB与与AC重合，线段重合，线段AD与与AE重合，
4、所以点重合，所以点B、C关于直线关于直线AP对称，点对称，点D、E也关于直线也关于直线AP对称对称.所以所以DEAP，BCAP，所以所以DEBC.课内练习：课内练习：如图，五角星中有如图，五角星中有_个等腰三角形。个等腰三角形。10在平面内，分别用在平面内，分别用3根，根，5根，根，6根火柴棒首尾顺次根火柴棒首尾顺次相接搭三角形，多少根火柴能搭成等腰三角形相接搭三角形，多少根火柴能搭成等腰三角形?等等边三角形呢？通过尝试，完成表格边三角形呢？通过尝试，完成表格.你发现了什么规律你发现了什么规律?火柴数火柴数356789示意图示意图形状形状等边等边三角形三角形等腰等腰三角形三角形等边等边三角形三
5、角形等边或等要等边或等要三角形三角形等腰等腰三角形三角形等腰等腰三角形三角形请回答下列问题：请回答下列问题：（1）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为3，一边长为，一边长为5，那么它的周长是那么它的周长是_.（2）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为3，一边长为，一边长为7，那么它的周长是那么它的周长是_.（4）等腰三角形的腰长是）等腰三角形的腰长是3，则底边长，则底边长a的的取值范围是取值范围是_.11或或13170a6（3）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为4，周长为，周长为9，那么它的腰长是那么它的腰长是_.4或或2.5 如图，正方形如图，正方形ABCD中中,H、E、F、P分别是各边的中点，以这分别是各边的中点，以这8个点为顶点，能个点为顶点，能构成多少个等腰三角形？构成多少个等腰三角形？ABCDEFPH12个个.今天我们学了哪些内容今天我们学了哪些内容?1. 等腰三角形的概念等腰三角形的概念2. 会画等腰三角形会画等腰三角形3.等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形，4. 顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴
