《七年级数学全等三角形复习苏教版使用课件苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学全等三角形复习苏教版使用课件苏科版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点回顾：知识点回顾：全等图形全等图形全等三角形全等三角形特特殊殊情情况况定义：定义：能够完全重合的图形能够完全重合的图形性质：性质：形状大小都相等形状大小都相等对应边、对应角相等对应边、对应角相等性质：性质：判定：判定：SASSASASAASAAASAASSSSSSS一一般般三三角角形形直角三角形直角三角形HLHL图形的全等知识点回顾图形的全等知识点回顾一、判断下列所叙述的图形是否是全等图形一、判断下列所叙述的图形是否是全等图形1、周长相等的所有正方形、周长相等的所有正方形2、有两条边相等的所有等腰三角形、有两条边相等的所有等腰三角形3、有两条直角边相等的直角三角形、有两条直角边相等的直角
2、三角形4、一条腰和一条底对应相等的等腰三角形、一条腰和一条底对应相等的等腰三角形5、面积相等的所有圆、面积相等的所有圆6、能够完全重合的多边形、能够完全重合的多边形二、图形的分割：二、图形的分割：你能将下列各图分成两个全等图形吗？你能将下列各图分成两个全等图形吗？3 3 3 3、是否存在这样的直角三角形，它可以分割成、是否存在这样的直角三角形，它可以分割成、是否存在这样的直角三角形，它可以分割成、是否存在这样的直角三角形，它可以分割成2 2 2 2个全等的个全等的个全等的个全等的直角三角形？分割成直角三角形？分割成直角三角形？分割成直角三角形？分割成3 3 3 3个、个、个、个、4 4 4 4
3、个、个、个、个、5 5 5 5个全等的直角三角形个全等的直角三角形个全等的直角三角形个全等的直角三角形？试画说明。？试画说明。？试画说明。？试画说明。（1 1 1 1）等腰直角三角形）等腰直角三角形）等腰直角三角形）等腰直角三角形（2 2 2 2）有一个角为）有一个角为）有一个角为）有一个角为303030300 0 0 0的直角三角形的直角三角形的直角三角形的直角三角形（3 3 3 3）任意直角三角形）任意直角三角形）任意直角三角形）任意直角三角形（4 4 4 4）一条直角边是另一条直角边的）一条直角边是另一条直角边的）一条直角边是另一条直角边的）一条直角边是另一条直角边的2 2 2 2倍的直
4、角三角形倍的直角三角形倍的直角三角形倍的直角三角形A A A AB B B BC C C CD D D DB B B BC C C CA A A AD D D DE E E EB B B BC C C CA A A AP P P PE E E ED D D DB B B BC C C CA A A AD D D DP P P PQ Q Q QR R R R1.1.如如图图1 1，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则则与与ACBACB相相等等的的角是角是_，为什么？，为什么？2.2.如如图图2 2，点点D D在在ABAB上上，点点E E在在ACAC上上，CDCD与与BEBE相相交交于于
5、点点O O，且且AD=AEAD=AE，AB=ACAB=AC。若若B=20B=200 0，CD=5cmCD=5cm，则则C=_C=_，BE=_.BE=_.图图1图图2DBCDBC2005cm全等三角形全等三角形3 3、已知：如图，、已知：如图，CDCDABAB，BEBEACAC，垂足垂足分别为分别为D D、E E，BEBE、CDCD相交于相交于O O点，点，1=21=2，图中全等的三角形共有，图中全等的三角形共有( )( )A A1 1对对 B B2 2对对 C C3 3对对 D D4 4对对 D4.4.如图，如图，P P是是MNMN的中点，的中点，MQ=PR,PQ=NRMQ=PR,PQ=NR，
6、 MPQMPQ与与PNRPNR全等吗？为什么？全等吗？为什么？MQPRN解： MPQ MPQ PNRPNR因为因为P P是是MNMN的中点，的中点，所以所以MP=PNMP=PN，又因为又因为MQ=PRMQ=PR，PQ=NRPQ=NR，根据根据SSSSSS可以知道，可以知道，MPQ MPQ PNRPNR。5.5.点点A A，B B，E E在同一直线上，在同一直线上， DBE= CBEDBE= CBE，BC=BDBC=BD，找出图中所有全等的三角形，并说明找出图中所有全等的三角形，并说明理由。你能说出两组相等的角吗？理由。你能说出两组相等的角吗？CADEB解：解：CBE CBE DBEDBE AB
7、C ABC ABDABD AEC AEC AEDAED 6.6.6.6.如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：,， 与与与与全等吗？全等吗？全等吗？全等吗？ 与有怎样的位置关系？与有怎样的位置关系？与有怎样的位置关系？与有怎样的位置关系？ 若题中若题中若题中若题中 的条件去掉，的条件去掉，的条件去掉，的条件去掉， 你能判断当，满足什么位置关你能判断当，满足什么位置关你能判断当，满足什么位置关你能判断当，满足什么位置关 系时，仍能得到系时，仍能得到系时，仍能得到系时，仍能得到的结论？的结论？的结论？的结论？ 7 7、将一长方形纸片按如图方式折叠，、将一长方形纸片按如图方式折叠，BCBC、BDB
8、D为折痕，则为折痕，则CBDCBD的度数为（）的度数为（）A A、60600 0B B、75750 0C C、90900 0D D、95950 0C8 8、如图，、如图，ABCABC中，中，ADBCADBC，垂足为，垂足为D D，BEACBEAC，垂足为，垂足为E E，ADAD、BEBE相交于点相交于点F F。如果。如果BFBFACAC，那么，那么ABCABC的度数是的度数是 （ ）A A、40400 0B B、45450 0C C、50500 0D D、60600 0BF FD DE EB BC CA A9 9、如图，、如图，RtABERtECDRtABERtECD, ,则结论：则结论：AE
9、AEDEDE；AEDEAEDE；BCBCABABCDCD；ABDCABDC。成立的是。成立的是 （）（）A A、仅、仅 B B、仅、仅C C、 D D、DB BC CD DA AE E1010、如图、如图. ACB=90. ACB=90，AC=BCAC=BC，BE CEBE CE，AD CEAD CE，垂足分别为垂足分别为E E，D D，图中有哪条线段与图中有哪条线段与ADAD相等，并说明理由。相等，并说明理由。BEACD解：解：AD=CEAD=CE因为因为BE CEBE CE，AD CEAD CE，所以所以 BEC= CDA= 90BEC= CDA= 90又因又因ACB=90ACB=90，即
10、即 BCE+ ACE=90BCE+ ACE=90 DAC+ ACD=90 DAC+ ACD=90所以所以 BCE= DACBCE= DAC， 又因为又因为AC=BCAC=BC根据根据AASAAS，可以知道可以知道BECCDABECCDA所以所以AD=CE AD=CE BEACD11111111、如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁、如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁、如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁、如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A A A A、B B B B两棵大树间的距离（不得直接量得）。请你根据图形全两棵大树间的距离（不得直接量得）。请你根据图
11、形全两棵大树间的距离（不得直接量得）。请你根据图形全两棵大树间的距离（不得直接量得）。请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案。种不同的测量方案。种不同的测量方案。种不同的测量方案。要求要求要求要求（1 1 1 1）画出设计的测量示意图；）画出设计的测量示意图；）画出设计的测量示意图；）画出设计的测量示意图； （2 2 2 2）写出测量方案的理由。）写出测量方案的理由。）写出测量方案的理由。）写出测量方案的理由。A
12、BABD CE 12121212、如图，在、如图，在、如图，在、如图，在ABCABCABCABC中，中，中，中，ADADADAD为为为为BCBCBCBC边上的中线，试说明边上的中线，试说明边上的中线，试说明边上的中线，试说明ABABABABACACACAC与与与与2AD2AD2AD2AD之间的大小关系。之间的大小关系。之间的大小关系。之间的大小关系。解：延长解：延长解：延长解：延长ADADADAD至至至至E E E E，使，使，使，使DEDEDEDEADADADAD在在在在ABDABDABDABD与与与与ECDECDECDECD中中中中BDBDBDBDDCDCDCDC（中线的定义）中线的定义）
13、中线的定义）中线的定义）ADBADBADBADBEDCEDCEDCEDC（对顶角相等）对顶角相等）对顶角相等）对顶角相等）ADADADADDEDEDEDEABDECDABDECDABDECDABDECD（SASSASSASSAS）根据全等三角形对应边相等根据全等三角形对应边相等根据全等三角形对应边相等根据全等三角形对应边相等ABABABABECECECEC在在在在AECAECAECAEC中中中中:AC:AC:AC:ACECECECECAEAEAEAE又又又又AEAEAEAE2AD2AD2AD2ADABABABABACACACAC2AD2AD2AD2AD小结：对于三角形的中线，小结：对于三角形的
14、中线，小结：对于三角形的中线，小结：对于三角形的中线，我们可以通过延长中线的我们可以通过延长中线的我们可以通过延长中线的我们可以通过延长中线的1 1 1 1倍，来构造全等三角形。倍，来构造全等三角形。倍，来构造全等三角形。倍，来构造全等三角形。联想：对于三角形的角平分联想：对于三角形的角平分联想：对于三角形的角平分联想：对于三角形的角平分线，有时我们也可进行翻折线，有时我们也可进行翻折线，有时我们也可进行翻折线，有时我们也可进行翻折构造全等三角形。构造全等三角形。构造全等三角形。构造全等三角形。ED D D DB B B BA A A AC C C C13131313、已知在、已知在、已知在、
15、已知在ABCABCABCABC中，中，中，中，ADADADAD是角平分线，且是角平分线，且是角平分线，且是角平分线，且ACACACACABABABABBD,BD,BD,BD,试说明：试说明：试说明：试说明：B B B B2C2C2C2C解：在解：在解：在解：在ACACACAC上截取上截取上截取上截取AEAEAEAEABABABAB，连结连结连结连结DEDEDEDE在在在在AEDAEDAEDAED与与与与ABDABDABDABD中中中中AEAEAEAEABABABABEADEADEADEADBADBADBADBAD（角平分线的定义）角平分线的定义）角平分线的定义）角平分线的定义）ADADADAD
16、ADADADAD（公共边）公共边）公共边）公共边）AEDABD(SAS)AEDABD(SAS)AEDABD(SAS)AEDABD(SAS)根据全等三角形对应边、对应角相等根据全等三角形对应边、对应角相等根据全等三角形对应边、对应角相等根据全等三角形对应边、对应角相等EDEDEDEDBDBDBDBD，AEDAEDAEDAEDB B B B又又又又AC=AB+BDAC=AB+BDAC=AB+BDAC=AB+BDCE=DECE=DECE=DECE=DE根据等腰三角形的两个底角相等根据等腰三角形的两个底角相等根据等腰三角形的两个底角相等根据等腰三角形的两个底角相等C C C CEDCEDCEDCEDC
17、又又又又AEDAEDAEDAEDC C C CEDCEDCEDCEDCAEDAEDAEDAED2C2C2C2CB B B B2C2C2C2CE E E EC C C CA A A AB B B BD D D DB BA AE ED DC CF F1414、如图，已知、如图，已知ABABAEAE，BCBCEDED，B BE E，BAFBAFEAFEAF，试说明试说明AFCDAFCD。解答：连结解答：连结ACAC、ADAD在在ABCABC与与AEDAED中中ABABAEAEB BE EBCBCEDED(SAS)(SAS)ABCAEDABCAEDACACADADBACBACEADEAD又又BAFBA
18、FEAFEAFBAFBAFBACBACEAFEAFEADEAD即：即：CAFCAFDAFDAF在在CAFCAF与与DAFDAF中中ACACADADCAFCAFDAFDAFAFAFAFAF（公共边）公共边）(SAS)(SAS)CAFDAFCAFDAFCFACFADFADFA而而CFACFADFADFA1801800 0CFACFADFADFA90900 0即：即：AFCDAFCD15151515、ABCABCABCABC中，中，中，中，ACACACACBCBCBCBC，C C C C909090900 0 0 0，将一块三角板的直将一块三角板的直将一块三角板的直将一块三角板的直角顶点放在斜边角顶
19、点放在斜边角顶点放在斜边角顶点放在斜边ABABABAB的中点的中点的中点的中点P P P P处，将三角板绕处，将三角板绕处，将三角板绕处，将三角板绕P P P P点旋转，点旋转，点旋转，点旋转，三角形的两直角边分别交三角形的两直角边分别交三角形的两直角边分别交三角形的两直角边分别交ACACACAC、CBCBCBCB于于于于D D D D、E E E E两点，如图所两点，如图所两点，如图所两点，如图所示：示：示：示：（1 1 1 1）问）问）问）问PDPDPDPD与与与与PEPEPEPE有何大小关系？并以图有何大小关系？并以图有何大小关系？并以图有何大小关系？并以图为例加以说明为例加以说明为例加
20、以说明为例加以说明（2 2 2 2）在旋转过程中，还会存在与图）在旋转过程中，还会存在与图）在旋转过程中，还会存在与图）在旋转过程中，还会存在与图不同的情形吗不同的情形吗不同的情形吗不同的情形吗？若存在，请在图？若存在，请在图？若存在，请在图？若存在，请在图中画出，并加以说明中画出，并加以说明中画出，并加以说明中画出，并加以说明A AC CB BP PD DE E D DA AB BP PE EC CC CB BA AP PD DE E（1 1 1 1）分析：若）分析：若）分析：若）分析：若PDACPDACPDACPDAC，PEPEPEPECBCBCBCB（如图如图如图如图) ) ) )可以说
21、明：可以说明：可以说明：可以说明：ADPBEP, ADPBEP, ADPBEP, ADPBEP, PDPDPEPE若如图若如图若如图若如图，可连接，可连接，可连接，可连接CP,CP,CP,CP,可以发现可以发现可以发现可以发现DPCDPCEPBEPB，DCPDCPB B450450，PCPCPB, PB, PDCPDCPEBPEB（ASAASA）, , PDPDPE.PE.（2 2 2 2）如图）如图）如图）如图所示，与图所示，与图所示，与图所示，与图一样可以说明一样可以说明一样可以说明一样可以说明PCDPBEPCDPBEPCDPBEPCDPBE，从而，从而，从而，从而PDPDPDPDPEPEPEPEA AC CB BP PD DE E D DA AB BP PE EC CC CB BA AP PD DE E 课堂作业课堂作业 P127. 6. 7. 16
