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1、两条直两条直线的位置关系的位置关系 -对称称问题 更多资源更多资源xiti123.taobao 一、点关于点对称一、点关于点对称二、点关于直线对称二、点关于直线对称三、直线关于点对称三、直线关于点对称四、直线关于直线对称四、直线关于直线对称五、反射问题五、反射问题两条直线的位置关系两条直线的位置关系 -对称对称四类对称常见运用常见的对称问题：常见的对称问题：P1( a, b )P2(a, b )P3( b, a )P4(b, a )P5( 2ma, b )P6( a, 2nb ) x 轴轴 y 轴轴 直线直线 y = x 直线直线 y = x 直线直线 x = m 直线直线 y = n 点点
2、( m , n )P( a, b )P7( 2ma, 2nb )例例1. 知点知点A(5,8) ，B(4 ，1) ，试求求A点点 关于关于B点的点的对称点称点C的坐的坐标。例例题讲解解一、点关于点一、点关于点对称称解解题要点：中点公式的运用要点：中点公式的运用例例2.知点知点A的坐的坐标为(-4,4)，直，直线l 的方的方 程程为3x+y-2=0,求点求点A关于直关于直线l 的的 对称点称点A的坐的坐标。 例例题讲解解二、点关于直线对称二、点关于直线对称解解题要点：要点： k kAA = -1 AA中点在中点在l 上上 例例3.求直线求直线l 1 : 3x-y-4=0关于点关于点P(2,-1)
3、对称的对称的 直线直线l 2的方程。的方程。例例题讲解解三、直线关于点对称三、直线关于点对称解解题要点：要点： 法一：法一： l 2上的恣意一点的上的恣意一点的对称点在称点在l 1上上; 法二：法二： l 1 / l 2且且P到两直到两直线等距。等距。例例4. 试求直求直线l1:x-y-2=0关于直关于直线 l2:3x-y+3=0对称的直称的直线l 的方的方 程。程。例例题讲解解四、直线关于直线对称四、直线关于直线对称解解题要点：求交点抓要点：求交点抓“到角到角思索：假思索：假设l1/l2, 如何求如何求l1 关于关于l2的的对称直称直线方程？方程？例例题讲解解五、反射问题五、反射问题更多资源
4、更多资源xiti123.taobao 练习：练习：1、知直线、知直线 3xy4=0 关于关于 x 轴对称的直轴对称的直线方程为线方程为 _；关于原点对称的直；关于原点对称的直线方程为线方程为 _；关于直线；关于直线 y = x 对对称的直线方程为称的直线方程为 _.2、点、点P (2 , 1 ) 关于直线关于直线 x + 2y 2 = 0 的的对称点为对称点为 _3、假设直线、假设直线 y = mx + 2 和直线和直线 y = 3x + n 关于关于直直线线 y = x 对称，那么对称，那么 m = _，n = _.3xy4 = 03xy4= 0x3y + 4 = 04、直线、直线 3x 2y + 1 = 0 关于直线关于直线 2x 2y = 1 = 0 对称的直线方程是对称的直线方程是 _5、直线、直线l：x + 2y 2 = 0 交交 y 轴于轴于 B 点，光点，光线自点线自点 A (1，4 ) 射到射到 B 点，经过直线点，经过直线l反反射，那么反射光线所在直线方程为射，那么反射光线所在直线方程为_4x-6y-7 = 0x 3y + 3 = 0
