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1、模态分析模态分析段志东段志东ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析模态分析A.模态分析定义和目的模态分析定义和目的B. 讨论相关的概念、术语及模态提取方法讨论相关的概念、术语及模态提取方法C. 学习怎样在学习怎样在ANSYS中做模态分析中做模态分析D.一到两个模态分析习题一到两个模态分析习题E.模态分析高级主题模态分析高级主题1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析模态分析A. 定义和目的定义和目的什么是模态分析？什么是模态分析？模态分析
2、可以用来确定研究对象的振动特性，是其它动力学分析的起点。模态分析可以用来确定研究对象的振动特性，是其它动力学分析的起点。定义结构振动特性的方法：定义结构振动特性的方法：固有频率固有频率模态形式模态形式模态参与因子（在特定方向上某个模态的参与的程度）模态参与因子（在特定方向上某个模态的参与的程度）模态分析是各种动力学分析类型模态分析是各种动力学分析类型最基础最基础的内容。的内容。1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析模态分析 定义和目的定义和目的模态分析的优点模态分析的优点使结构设计避免共振或按特定频率进行振动（例
3、如扬声器）使结构设计避免共振或按特定频率进行振动（例如扬声器）使工程师可以认识到对于不同类型的动力载荷结构是如何响应的使工程师可以认识到对于不同类型的动力载荷结构是如何响应的有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）建议：建议： 由于结构的振动特性决定了结构对于各种动力载荷的响应情况，由于结构的振动特性决定了结构对于各种动力载荷的响应情况， 所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作
4、段志东制作培训手册动力学通用运动方程：动力学通用运动方程：假定为自由振动并忽略阻尼：假定为自由振动并忽略阻尼：假定谐运动假定谐运动 (即：即： )这个方程的根是这个方程的根是 i i ， 即特征值，即特征值， i i 的范围从的范围从1 1到自由度的数目，到自由度的数目， 相相应的向量是应的向量是 uuI I， 即特征向量。即特征向量。模态分析模态分析B. 术语与概念术语与概念模模态态分分析析方方程程演演化化1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析模态分析 术语与概念术语与概念特征值的平方根是特征值的平方根是 i
5、，它就是结构的自然它就是结构的自然圆频率圆频率（弧度（弧度/秒）。并可得出秒）。并可得出自然频率自然频率 fi = i /2p p（圈圈/ /秒）。秒）。 自然频率自然频率 fi 可以由用户输入和用可以由用户输入和用ANSYS输出。输出。ANSYS输出的是自然频率输出的是自然频率fi ，而不是，而不是圆频率圆频率 i 。特征向量特征向量 uui i 表示振型，表示振型， 即假定结构以频率即假定结构以频率 f fi i振动时的形状振动时的形状1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析模态分析 术语与概念（接上页）术语与
6、概念（接上页）模态提取模态提取 是用来描述特征值和特征向量计算的术语。是用来描述特征值和特征向量计算的术语。模态扩展模态扩展有两重含义。对于缩减法，模态扩展是从缩减模态形式计算全有两重含义。对于缩减法，模态扩展是从缩减模态形式计算全模态形式；对于其它的方法，模态扩展仅仅是表示把模态形式写入结果模态形式；对于其它的方法，模态扩展仅仅是表示把模态形式写入结果文件。文件。1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析模态分析 术语和概念术语和概念模态提取法模态提取法在在ANSYS中有以下几种模态提取方法：中有以下几种模态提取方
7、法：分块分块Lanczos 法法（缺省）（缺省）子空间法子空间法PowerDynamics法法缩减法缩减法非对称法非对称法阻尼法阻尼法(full)QR 阻尼法阻尼法使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能力而言）和具体的应用场合力而言）和具体的应用场合1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析模态分析 术语和概念术语和概念 模态提取法模态提取法 - 分块分块Lanczos 法法 分块分块Lanczos 法可以在大多数应用场合下使用。法可以
8、在大多数应用场合下使用。用于大型对称特征值问题，采用稀疏矩阵求解器用于大型对称特征值问题，采用稀疏矩阵求解器当需提取很多阶振型时（当需提取很多阶振型时（40+40+），这种方法很有效），这种方法很有效经常应用在具有实体单元经常应用在具有实体单元/壳单元壳单元/梁单元等复杂模型中梁单元等复杂模型中是在一个频率范围内模态的有效提取法是在一个频率范围内模态的有效提取法可以有效处理可以有效处理约束方程约束方程很好地处理很好地处理刚体模态刚体模态1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析模态分析 术语和概念术语和概念 模态提取
9、法模态提取法 子空间法子空间法子空间法比较适合于提取中大模型中的较少模态（子空间法比较适合于提取中大模型中的较少模态（40）需要相对较少的内存，较大的磁盘空间需要相对较少的内存，较大的磁盘空间在具有刚体模态时可能会有收敛问题在具有刚体模态时可能会有收敛问题建议在具有约束方程时不要用此法建议在具有约束方程时不要用此法通常被分块通常被分块Lanczos 法取代法取代用于大型对称特征值问题用于大型对称特征值问题1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析模态分析 术语和概念术语和概念 模态提取法模态提取法 PowerDyna
10、mics法法PowerDynamicsPowerDynamics 法适用于提取很大的模型（法适用于提取很大的模型（100100，000000个自由度以上）的个自由度以上）的较少振型较少振型（ 20 Plot Results Plot Results Deformed ShapeDeformed Shape注意图例中给出了模态序号注意图例中给出了模态序号 （SUB = SUB = ） 和频率和频率 （FREQ = FREQ = ）1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析步骤模态分析步骤 观察结果观察结果观察模态形状（
11、接上页）：观察模态形状（接上页）：可以用动画模拟模态形状：可以用动画模拟模态形状： Utility Menu PlotCtrls Animate Mode Shape.1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析步骤模态分析步骤 观察结果观察结果参与因子：参与因子：在总体平动和转动方向计算每一个频率及模态形状的参与因子在总体平动和转动方向计算每一个频率及模态形状的参与因子在某个方向上的大值暗示了该模态可能由该方向的力所激发在某个方向上的大值暗示了该模态可能由该方向的力所激发该值是相对于单位位移频谱的该值是相对于单位位移
12、频谱的参与因子值可以通过使用参与因子值可以通过使用*GET命令由一个参数获得命令由一个参数获得同样，输出的（到输出文件）是有效质量。理想状态下，各个方向上有同样，输出的（到输出文件）是有效质量。理想状态下，各个方向上有效质量之和应该等于结构的总质量效质量之和应该等于结构的总质量1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析步骤模态分析步骤 观察结果观察结果模态应力：模态应力：如果在选择分析选项时激活了单元应力计算选项，则可以得到模态应力如果在选择分析选项时激活了单元应力计算选项，则可以得到模态应力应力值没有实际意义，但是
13、它们可以反映影响区域应力值没有实际意义，但是它们可以反映影响区域如果振型是相对于单位矩阵归一的，则可以在给定的振型中比较不同点的应力如果振型是相对于单位矩阵归一的，则可以在给定的振型中比较不同点的应力1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析步骤模态分析步骤 观察结果观察结果模态形状归一模态形状归一化化1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析模态分析步骤步骤 3建模建模3选择分析类型和选项选择分析类型和选项3施加边界条件并求解施加边界条件
14、并求解3观察结果观察结果1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册D. 实例实例 模态分析模态分析这些实例包括两个问题：这些实例包括两个问题：1.中央开孔板模型的模态分析中央开孔板模型的模态分析：一步一步地描述了如何进行模态分析一步一步地描述了如何进行模态分析既可以由学员自己来练习这个问题，也可以由老师把这个问题作为范例来讲既可以由学员自己来练习这个问题，也可以由老师把这个问题作为范例来讲跟着动力学实例附录学习跟着动力学实例附录学习 (带孔平板，带孔平板，w-13).2.对模型飞机几机翼进行模态分析对模型飞机几机翼进行模态分
15、析：这个问题留给学员做练习这个问题留给学员做练习跟着动力学实例附录学习跟着动力学实例附录学习 (机翼模型，机翼模型，w-18).1-模态分析实例模态分析实例带带 孔孔 平平 板板ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册描述描述:确定图示带孔平板前确定图示带孔平板前10阶固有频率。阶固有频率。假设平板在圆孔处有径向约束。平板由铝制成，假设平板在圆孔处有径向约束。平板由铝制成，材料性质如下：材料性质如下： - 杨氏模量杨氏模量 = 10 x 106 psi - 密度密度 = 2.4 x 10-4 lb-sec2/in4 - 泊松比
16、泊松比 = 0.27模态分析实例模态分析实例带带 孔孔 平平 板板1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册分析步骤指导：分析步骤指导：1.清空数据库，读入清空数据库，读入plate.inp文件文件,以生成一个几何模型及网格以生成一个几何模型及网格 Utility Menu: File Clear & Start New按 OK, 然后选择 YesUtility Menu: File Read Input from 选择 plate.inp2.定义材料性质。定义材料性质。Preprocessor Material Props
17、 Material Models双击选择双击选择 结构结构 线性线性 弹性弹性各向同性的各向同性的EX = 10e6(杨氏模量单位为 psi)PRXY = 0.27(泊松比 )OK结构结构 密度密度DENS = 2.4e-4 (密度单位为密度单位为 lbf-sec2/in4)OK退出材料界面退出材料界面模态分析实例模态分析实例带带 孔孔 平平 板板1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册3.选择模态分析选择模态分析Solution New Analysis选择模态，按OK4.设置分析选项。设置分析选项。Solution A
18、nalysis Options选择 Block Lanczos 方法（缺省）提取10阶模态扩展10阶模态 计算单元结果选项 按OK对下一个对话框接受缺省值5. 在孔上加径向约束在孔上加径向约束Utility Menu: Plot LinesSolution -Loads- Apply -Symmetry BC- On Lines +选择孔的周边线并按 OK6. 开始求解开始求解Solution -Solve- Current LS在/stat窗口中检查求解信息，然后按 OK键模态分析实例模态分析实例带带 孔孔 平平 板板1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作
19、段志东制作段志东制作段志东制作培训手册7. 查看结果，首先查看频率汇总列表查看结果，首先查看频率汇总列表General Postproc Results Summary8. 绘制第一阶振型绘制第一阶振型General Postproc -Read Results- First SetGeneral Postproc Plot Results Deformed Shape选择选择 “变形和不变形边框变形和不变形边框” ，按，按 OK 键键9. 显示下一阶振型并绘制成动画显示下一阶振型并绘制成动画General Postproc -Read Results- Next SetUtility Men
20、u: Plot ReplotUtility Menu: PlotCtrls Animate Mode Shape帧数帧数= 10时间间隔时间间隔 = 0.05(其它的项接收缺省值其它的项接收缺省值)10. 对其他各模态重复上述步骤。对其他各模态重复上述步骤。模态分析实例模态分析实例带带 孔孔 平平 板板MODE 61-模态分析实例模态分析实例机机 翼翼 模模 型型ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册描述描述:确定所示机翼模型的前确定所示机翼模型的前5阶固有频率。阶固有频率。 假定机翼在假定机翼在Z=0处全部固定。机处全部固
21、定。机翼具有如下特性：翼具有如下特性：杨氏模量杨氏模量 = 38000 psi密度密度 = 1.033 x 10-3 slugs/in3 = 1.033E-3/12 lb-sec2/in4模态分析实例模态分析实例机机 翼翼 模模 型型1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册分析步骤指南：分析步骤指南：1. 清空数据库，并读入文件清空数据库，并读入文件wing.inp, 以建立机翼几何模型及网格以建立机翼几何模型及网格2. 定义材料性质。注意使用英制定义材料性质。注意使用英制in-lb-sec单位单位3.施加边界条件施加边界
22、条件 提示提示: 选择在面上施加位移，选定选择在面上施加位移，选定z=0的区域，固定其的区域，固定其全部自由度全部自由度.4. 采用采用 Block Lanczos 法提取并扩展前法提取并扩展前5阶固有率频阶固有率频.5. 查看所有这些阶的振型。查看所有这些阶的振型。模态分析实例模态分析实例机机 翼翼 模模 型型1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析实例模态分析实例 其它范例其它范例ANSYS帮助文件中提供的模态分析范例：帮助文件中提供的模态分析范例： VM45 Natural Frequency of a Sp
23、ring-Mass System VM47 Torsional Frequency of a Suspended Disk VM48 Natural Frequency of a Motor-Generator VM50 Fundamental Frequency of a Simply Supported Beam VM57 Torsional Frequencies of a Drill Pipe VM60 Natural Frequency of a Cross-ply Laminated Shell VM61 Longitudinal Vibration of a Free-free
24、Rod VM62 Vibration of a Wedge VM66 Vibration of a Flat Plate VM67 Radial Vibrations of a Circular Ring VM89 Natural Frequencies of a Two-mass-spring System VM151 Nonaxisymmetric Vibration of a Circular Plate1-模态分析的高级主题模态分析的高级主题ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册E模态分析模态分析-高级主题高级主题A
25、. A. 有预应力的模态分析有预应力的模态分析B. B. 循环对称的模态分析循环对称的模态分析 C. C. 具有大位移变形结构的模态分析具有大位移变形结构的模态分析D. D. 高级主题范例高级主题范例1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册A. 有预应力的模态分析有预应力的模态分析什么是有预应力的模态分析？什么是有预应力的模态分析？ 为什么要做有预应力的模态分析为什么要做有预应力的模态分析? ?具有预应力结构的模态分析具有预应力结构的模态分析同样的结构在不同的应力状态下表现出不同的动力特性同样的结构在不同的应力状态下表现出
26、不同的动力特性例如，一根琴弦随着拉力的增加，它的振动频率也随之增大例如，一根琴弦随着拉力的增加，它的振动频率也随之增大涡轮叶片旋转时，由于离心力引起的预应力的作用，它的自然频率涡轮叶片旋转时，由于离心力引起的预应力的作用，它的自然频率逐渐具有增大的趋势逐渐具有增大的趋势为了恰当地设计这些结构，必须要做具有预应力和无预应力的模型为了恰当地设计这些结构，必须要做具有预应力和无预应力的模型的模态分析的模态分析1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册三个主要步骤：三个主要步骤：建模建模通过静态分析获得模型的预应力通过静态分析获得模
27、型的预应力做具有预应力的模态分析做具有预应力的模态分析建模：建模：与普通模态分析要考虑的问题一样与普通模态分析要考虑的问题一样必须定义密度必须定义密度有预应力的模态分析有预应力的模态分析步骤步骤1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册3建模建模在静态分析中给模型施加在静态分析中给模型施加预应力预应力选择分析类型和选项：选择分析类型和选项： 必须激活预应力选项必须激活预应力选项 载荷：载荷： 施加引起预应施加引起预应力的载荷，并观察确认力的载荷，并观察确认已经施加了合适的载荷已经施加了合适的载荷Solution Unabri
28、dged Menu Analysis Options 有预应力的模态分析有预应力的模态分析步骤步骤1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册有预应力的模态分析有预应力的模态分析步骤步骤单元图单元图-有预应力模态的静态分析有预应力模态的静态分析应力图应力图-有预应力模态的静态分析有预应力模态的静态分析1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册3建模建模3在静态分析中给模型施加预应力在静态分析中给模型施加预应力做具有预应力的模态分析：做具有预应力的模态分析：除
29、了在分析选项中必须激活除了在分析选项中必须激活预应力效果选项外，其它步预应力效果选项外，其它步骤与普通模态分析的步骤一骤与普通模态分析的步骤一样样有预应力的模态分析有预应力的模态分析步骤步骤1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册具有预应力的平板具有预应力的平板无预应力的平板无预应力的平板比较比较:有预应力的模态分析有预应力的模态分析步骤步骤1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册3建模建模3在静态分析中给模型施加预应力在静态分析中给模型施加预应力3做
30、具有预应力的模态分析做具有预应力的模态分析有预应力的模态分析有预应力的模态分析步骤步骤1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册实例实例在以下的实例中，学员给如图所示的盘片施加预应力，然后计算它的自然频在以下的实例中，学员给如图所示的盘片施加预应力，然后计算它的自然频率。如果时间允许，计算没有预应力的盘片的自然频率和振型并且比较它们率。如果时间允许，计算没有预应力的盘片的自然频率和振型并且比较它们的结果的结果详细情况参考动力学分析实例（预应力圆盘，详细情况参考动力学分析实例（预应力圆盘，w-46)本列也可进一步进行有预应力的
31、循环对称结构模态分析本列也可进一步进行有预应力的循环对称结构模态分析1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析实例模态分析实例 预应力模态分析范例预应力模态分析范例ANSYS帮助文件中提供的预应力模态分析范例：帮助文件中提供的预应力模态分析范例： VM53 Vibration of a String Under Tension VM54 Vibration of a Rotating Cantilever Blade VM55 Vibration of a Stretched Circular Membrane VM
32、59 Lateral Vibration of an Axially-loaded Bar VM152 2-D Nonaxisymmetric Vibration of a Stretched Membrane 1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册B.循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析什么是循环对称结构的模态分析什么是循环对称结构的模态分析?可以只模拟结构的一个扇形区，然后观察整个结构的振型可以只模拟结构的一个扇形区，然后观察整个结构的振型!节省了建模时间节省了建模时间 - 不需要模拟整个结构不需要模拟整个结
33、构节省了计算时间和硬盘空间节省了计算时间和硬盘空间 - 只需要较少的单元和自由度只需要较少的单元和自由度应用：应用：可用于任何具有循环对称的结构：如涡轮、叶轮、转子、风扇等可用于任何具有循环对称的结构：如涡轮、叶轮、转子、风扇等1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析步骤循环对称结构的模态分析步骤主要步骤：主要步骤：基本扇区的建模基本扇区的建模自动检测循环对称信息自动检测循环对称信息,并设置参数并设置参数(CYCLIC)复制一个基本扇区并在两个扇区上施加约束方程复制一个基本扇区并在两个扇区上施加约束方
34、程(CYCOPT)指定分析类型和选项指定分析类型和选项求解求解将基本扇区结果扩展到将基本扇区结果扩展到3600，对结果进行评价，对结果进行评价(/CYCEXPAND或或EXPAND )1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析基本扇区的建模基本扇区的建模基本扇区：基本扇区： 必须在全局柱坐标系中必须在全局柱坐标系中：X为径向，为径向， Y 沿着沿着 向，向， Z 为轴向为轴向只要只要360/ 是整数是整数，扇区角扇区角 可以是任可以是任何值何值,依赖于实际循环对称的形式依赖于实际循
35、环对称的形式循环对称面（或边）：循环对称面（或边）：最好具有最好具有匹配的节点分布匹配的节点分布，但也可以不，但也可以不匹配匹配可以是弯曲的可以是弯曲的匹配的节点分布可以达到最好的精确性匹配的节点分布可以达到最好的精确性对于不匹配的情况对于不匹配的情况,ANSYS用类似于界面用类似于界面约束方程的形式处理约束方程的形式处理1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析指定循环对称面指定循环对称面 用用CYCLIC命令命令自动识别自动识别并指定并指定循环对称面循环对称面角度较小的边为角度
36、较小的边为LOW,反之则为反之则为HIGH在在分网之前分网之前施加施加CYCLIC,随后随后MESH的的时候时候ANSYS自动产生匹配的节点分布自动产生匹配的节点分布CYCLIC最简单的用法是不带任何参数最简单的用法是不带任何参数,此时此时ANSYS自动识别一切循环对称特性自动识别一切循环对称特性,包括坐标系包括坐标系,扇角扇角,对称边等对称边等.CYCLIC命令也可有很多参数命令也可有很多参数,用于一些用于一些附加设置附加设置组元组元 ND0 和和 ND36Main MenuPreprocessorModelingCyclic SectorCyclic ModelAuto Defined 1
37、-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析求解求解理解循环对称结构的求解方法理解循环对称结构的求解方法循环对称结构的模态分析需要两个相同的循环对称结构的模态分析需要两个相同的,重叠的基本扇区重叠的基本扇区在求解过程中在求解过程中ANSYS自动自动在用户建立的基本扇区基础上在用户建立的基本扇区基础上,内部复制一个副本内部复制一个副本,并且并且也复制所有的载荷也复制所有的载荷,约束方程等约束方程等.这个过程是透明的这个过程是透明的.仅仅复制单元和节点，并不复制实体模型仅仅复制单元和节点，
38、并不复制实体模型对每一个节径对每一个节径(后面解释后面解释)解解,ANSYS自动自动产生满足循环对称相容条件的约束方程产生满足循环对称相容条件的约束方程,并并施加于施加于LOW和和HIGH边界上边界上.一个节径解完成后一个节径解完成后,自动删除对称边界条件自动删除对称边界条件,并继续下个节径解并继续下个节径解这一切动作通过这一切动作通过CYCOPT命令设置命令设置通过通过SOLVE命令启动求解命令启动求解Main MenuSolutionSolveCyclic OptionsCYCOPT命令也可以缺省使用命令也可以缺省使用,对于模态分析对于模态分析,最常用的参数是最常用的参数是HINDEX(谐
39、索引谐索引)即即Harmonic Index, 后面解释后面解释 1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析选择分析类型和选项选择分析类型和选项指定分析类型指定分析类型分析类型分析类型- 模态模态Main Menu Solution New Analysis .3建模建模3指定循环对称面指定循环对称面3分网分网1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册选项：选项：建议使用建议使用Block Lanczos 法法每
40、节径每节径(谐索引谐索引)提取的模态数目提取的模态数目 （NMODE） -后面讨论后面讨论扩展的模态数目应和提取的模态数目一样多扩展的模态数目应和提取的模态数目一样多循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析指定分析类型和选项指定分析类型和选项1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析节径和谐索引节径和谐索引节径节径简单结构简单结构(例如圆盘例如圆盘)振动中面外位移为零的径向线（如余弦波）振动中面外位移为零的径向线（如余弦波）提供由基本扇区结果计算整个模型振型的关系提供由基本扇区
41、结果计算整个模型振型的关系一条节径通常在周向引起一个振动波一条节径通常在周向引起一个振动波，两条节径引起的两个振动波，如此类推两条节径引起的两个振动波，如此类推每个节径解有许多振型每个节径解有许多振型1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析节径和谐索引节径和谐索引谐索引谐索引一个整数它决定了一个扇区的两边节点自由度是如何变化的一个整数它决定了一个扇区的两边节点自由度是如何变化的,也就是求解时在循环对也就是求解时在循环对称边界上施加的约束方程的形式称边界上施加的约束方程的形式.当谐
42、索引当谐索引 k 等于节径数等于节径数d 时时,两边自由度相差两边自由度相差Cos(d*),其中其中 是扇角是扇角对于一个给定的谐索引对于一个给定的谐索引,沿圆周存在不同数目的波沿圆周存在不同数目的波,如如:k=0, =60度时度时,波的数目可以是波的数目可以是0,6,12,6N谐索引不一定等于节径谐索引不一定等于节径,一个谐索引解可能包含多个节径解一个谐索引解可能包含多个节径解,实际上实际上:m=1, 2, N是扇区数是扇区数ANSYS以谐索引号来组织求解和结果文件以谐索引号来组织求解和结果文件, 可以规定要求解的谐索引范围可以规定要求解的谐索引范围(CYCOPT),每个谐索引对应一个载荷步
43、每个谐索引对应一个载荷步1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析用用CYCSOL命令求解命令求解 一条节径一条节径注意，下面的位移注意，下面的位移UZ等值线图中有一条零位移的径向线，等值线图中有一条零位移的径向线，右图表示的是振型的侧视图右图表示的是振型的侧视图1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析用用CYCSOL命令求解命令求解 两条节径两条节径1-ANSYS8
44、0ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析用用CYCSOL命令求解命令求解 三条节径三条节径1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析用用CYCSOL命令求解命令求解 四条节径四条节径1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析用用CYCSOL命令求解命令求解 零节径零节径
45、（轴对称模型）（轴对称模型）1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析 用用CYCSOL命令求解命令求解 为什么谐索引范围很重要为什么谐索引范围很重要?对于每个谐索引号，对于每个谐索引号，ANSYS将提取一系列指定数目的的模态将提取一系列指定数目的的模态用命令用命令CYCOPT,HINDEX, hi_begin, hi_end, step指定谐索引范围指定谐索引范围最小的谐索引号为最小的谐索引号为0对于偶数扇区最大的谐索引号为对于偶数扇区最大的谐索引号为NSECTOR/2，奇数扇区
46、最大的谐索引号奇数扇区最大的谐索引号为为( NSECTOR-1)/2 通常，只需提取整个谐索引范围中的少数几阶模态来覆盖所有低阶频率通常，只需提取整个谐索引范围中的少数几阶模态来覆盖所有低阶频率模态模态1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析查看整个模型的结果查看整个模型的结果查看整个模型的结果查看整个模型的结果进入后处理器进入后处理器 （/POST1）四个主要步骤：四个主要步骤：列出自然频率列出自然频率扩展到扩展到 360读入所需振型的结果读入所需振型的结果对此振型做动画对此振
47、型做动画1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析观察结果观察结果列出频率：列出频率： General Postproc Results Summary每一谐索引都作为一个单独的载荷步进行保存每一谐索引都作为一个单独的载荷步进行保存HINDEX 0， 模态模态 1-5HINDEX 1， 模态模态1-5 HINDEX 2， 模态模态1-5 HINDEX 3， 模态模态1-5HINDEX 4， 模态模态1-5 拖动滚动条可以查看更多结果拖动滚动条可以查看更多结果1-ANSYS80ANS
48、YS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析观察结果观察结果扩展至扩展至 360：输入命令输入命令/CYCEXPAND, ,ONMain MenuGeneral PostprocCyclic AnalysisCyc ExpansionMain MenuPreprocessorModelingCyclic SectorCyc Expansion 结果数据库中实际上包含着原始扇区的解结果数据库中实际上包含着原始扇区的解(实部实部)和复制扇区的解和复制扇区的解(虚部虚部),如果直接显如果直接显示是重叠的，且没有意
49、义。该命令在把单个扇区扩展到示是重叠的，且没有意义。该命令在把单个扇区扩展到360整体的同时整体的同时,也合并了也合并了实部和虚部来构成完整解。实部和虚部来构成完整解。该命令仅仅影响结果和几何模型的显示和列表该命令仅仅影响结果和几何模型的显示和列表,而并不修改任何数据库项目而并不修改任何数据库项目推荐使用该命令而不是推荐使用该命令而不是EXPAND命令命令EXPAND命令命令专用于循环对称模态分析专用于循环对称模态分析,专用于后处理专用于后处理该命令实际修改了数据库文件该命令实际修改了数据库文件1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东
50、制作培训手册制作振型动画：制作振型动画：模态动画模态动画ANMODE 对于对于HINDEX=0, N/2 PlotCtrls Animate Mode Shape.波传播模态动画ANCYC 对于对于0 HINDEX Animate Cyc Traveling Wave 循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析观察结果观察结果1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析观察结果观察结果1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志
51、东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析观察结果观察结果1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析观察结果观察结果 1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析观察结果观察结果 1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构的模态分析循环对称结构的模态分析观察结果观察结果 比较
52、循环对称解和完整模型解比较循环对称解和完整模型解:两种求解法频率吻合得很好两种求解法频率吻合得很好注意，频率较低的振型是每个注意，频率较低的振型是每个谐索引的前几阶振型谐索引的前几阶振型左表采用左表采用36对称循环的模型，对称循环的模型，具有具有560个单元，个单元，1960个自由个自由度。右表对应完整模型，具有度。右表对应完整模型，具有2800个单元，个单元，18560个自由度个自由度循环对称模型求解所需要的计循环对称模型求解所需要的计算时间不到完整模型的一半算时间不到完整模型的一半结果文件大小分别为结果文件大小分别为1.31.3MbMb和和4.24.2MbMb36 对称模型对称模型完整模型
53、完整模型1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构模态分析循环对称结构模态分析实例实例在这个实例中，只需模拟螺旋锥形齿轮的在这个实例中，只需模拟螺旋锥形齿轮的一个齿，用来确定其自然频率一个齿，用来确定其自然频率详细情况请参考动力学分析实例详细情况请参考动力学分析实例(圆锥斜圆锥斜角齿轮角齿轮,W-51. ).ANSYS帮助文件第六章专门介绍循帮助文件第六章专门介绍循环对称结构的多种分析，其中第五节环对称结构的多种分析，其中第五节给出了一个模态分析的范例，学员可给出了一个模态分析的范例，学员可以通过该范例加深对循环
54、对称结构模以通过该范例加深对循环对称结构模态分析的认识。态分析的认识。1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册循环对称结构模态分析循环对称结构模态分析 预应力模态分析预应力模态分析过程过程基本扇区建模基本扇区建模自动检测循环对称信息自动检测循环对称信息,并设置参数并设置参数(CYCLIC)划分网格划分网格打开预应力开关的静力分析打开预应力开关的静力分析复制一个基本扇区并在两个扇区上施复制一个基本扇区并在两个扇区上施加约束方程加约束方程(CYCOPT，status)打开预应力开关的模态分析打开预应力开关的模态分析求解求解将基
55、本扇区结果扩展到将基本扇区结果扩展到3600，对结果，对结果进行评价进行评价(/CYCEXPAND)1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态分析实例模态分析实例 循环对称结构的模态分析范例循环对称结构的模态分析范例ANSYS帮助文件中提供的循环对称结构的模态分析范例：帮助文件中提供的循环对称结构的模态分析范例： VM153 3-D Nonaxisymmetric Vibration of a Stretched Membrane 1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东
56、制作段志东制作培训手册具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析什么是具有大变形的模态分析什么是具有大变形的模态分析? ?在载荷的作用下，对于具有大变形的结构进行模态分析在载荷的作用下，对于具有大变形的结构进行模态分析主要应用于主要应用于( (例例) )：在相对细薄的汽轮机页片上作用压力或旋转载荷时，浆轮的频率在相对细薄的汽轮机页片上作用压力或旋转载荷时，浆轮的频率将较松弛状态有很大差别将较松弛状态有很大差别海平面下安装的管道由于接触海底导致频率的改变海平面下安装的管道由于接触海底导致频率的改变压力载荷下的膜分析压力载荷下的膜分析1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段
57、志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册具有大变形的模态分析与有预应力的模态分析有什么不同？具有大变形的模态分析与有预应力的模态分析有什么不同？有预应力的模态分析中，应力会影响其自然频率但变形较小；也就是说有预应力的模态分析中，应力会影响其自然频率但变形较小；也就是说几何形状不改变几何形状不改变(小变形小变形,在原始构形中在原始构形中)大变形的模态分析中，由于大变形而导致结构的几何形状改变很大，校大变形的模态分析中，由于大变形而导致结构的几何形状改变很大，校正后的几何形状（除了应力）又会影响其自然频率和振型正后的几何形状（除了应力）又会影响其自然频率和振型具有大变形的模态分析具有大变形的
58、模态分析接触和大变形接触和大变形1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析步骤步骤五个主要步骤五个主要步骤:建模建模考虑大变形的静态分析考虑大变形的静态分析校正几何形状为变形后的几何形状校正几何形状为变形后的几何形状使用分步求解过程进行模态分析使用分步求解过程进行模态分析查看结果查看结果建模建模:与普通模态分析要考虑的问题一样与普通模态分析要考虑的问题一样注意输入密度注意输入密度1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训
59、手册具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析静态分析静态分析3建模建模静态分析静态分析 选择分析类型和选项：一定选择分析类型和选项：一定要激活预应力和大变形的影要激活预应力和大变形的影响响载荷：施加静态载荷。参看载荷：施加静态载荷。参看第八节，结构的分析指南。第八节，结构的分析指南。求解求解Solution Unabridged Menu Analysis Options 1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析校正几何形状到变形后的形状校正几何形状到变形后的形状3建模建模3考虑大变
60、形的静态分析考虑大变形的静态分析校正几何形状校正几何形状在初始的几何结构中添加来自静态分析后的位移在初始的几何结构中添加来自静态分析后的位移AddAddMain menuMain menusolusoluload step optotherupdate node load step optotherupdate node coordcoord利用新创建的几何结构进行模态分析利用新创建的几何结构进行模态分析1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册3建模建模3考虑大变形的模态分析考虑大变形的模态分析3校正几何形状到变形后的几何
61、形状校正几何形状到变形后的几何形状利用分步求解过程进行模态分析利用分步求解过程进行模态分析 步骤步骤1、选择分析类型和选项、选择分析类型和选项步骤步骤2、矩阵对角化、矩阵对角化( PSOLVE,TRIANG)步骤步骤3、计算特征值、计算特征值( PSOLVE,EIGLANB) 步骤步骤4、扩展振型、扩展振型( PSOLVE,EIGEXP)具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析进行模态分析进行模态分析1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析 进行模态分析进行模态分析步骤步骤1 1、选
62、择分析类型和选项、选择分析类型和选项设置分析类型为模态设置分析类型为模态选择模态提取的方法（建议使用选择模态提取的方法（建议使用Block Block LanczosLanczos）选择模态提取的数量选择模态提取的数量1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析 进行模态分析进行模态分析步骤步骤2、矩阵对角化、矩阵对角化 (PSOLVE,TRIANG)Solution -Solve- Partial Solu 1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志
63、东制作段志东制作段志东制作培训手册具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析 进行模态分析进行模态分析步骤步骤3、计算特征值、计算特征值 (PSOLVE,EIGLANB)1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册步骤步骤4、扩展振型、扩展振型扩展模态作为单独的部分来执行（以前各步完成后回到扩展模态作为单独的部分来执行（以前各步完成后回到求解状态）求解状态）打开模态扩展开关打开模态扩展开关 具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析 进行模态分析进行模态分析1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作
64、段志东制作段志东制作段志东制作培训手册具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析 进行模态分析进行模态分析步骤步骤4、扩展模态（接上页）、扩展模态（接上页）选择扩展模态的数量选择扩展模态的数量1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析 进行模态分析进行模态分析此时，用户可以得到模态分析的标准的结果文件此时，用户可以得到模态分析的标准的结果文件步骤步骤4、扩展振型（接上页）、扩展振型（接上页）执行分步求解来扩展模态执行分步求解来扩展模态1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分
65、析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态模态4、频率、频率=585.631Hz模态模态2、频率、频率=154.584Hz模态模态6、频率、频率=881.08Hz具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析查看结果查看结果1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析振型基于变形后的几何形状振型基于变形后的几何形状模态分析的初始时刻，非线性无效而且接触单元保持其初始模态分析的初始时刻，非线性无效而且接触单元保持其初始的状态的状态例如，本节的实例仅提取了相互接触梁的模态例如，
66、本节的实例仅提取了相互接触梁的模态摩擦系数的大小决定了接触单元是否可以滑动摩擦系数的大小决定了接触单元是否可以滑动使用使用“粗糙接触粗糙接触”（ keyoptkeyopt(12)=1)(12)=1)来防止滑动来防止滑动具有大变形的模态分析具有大变形的模态分析查看结果查看结果1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册模态综合法模态综合法见专题部分见专题部分1-ANSYS80ANSYS80模态分析模态分析模态分析模态分析段志东制作段志东制作段志东制作段志东制作培训手册谱分析实例谱分析实例 其它分析范例其它分析范例ANSYS帮助文件中提供的谱分析范例：帮助文件中提供的谱分析范例： VM68 PSD Response of a Two DOF Spring-mass System VM69 Seismic Response VM70 Seismic Response of a Beam Structure VM54 Vibration of a Rotating Cantilever Blade VM55 Vibration of a Stretched Circular Membrane VM59 Lateral Vibration of an Axially-loaded Bar 1-
