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1、3 3 匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移与时间的关系与时间的关系v/msv/ms-1-10 0202040405 5101015153030t/st/s50501010飞飞机机着着陆陆过过程程中中的的位位移移与与时时间间是是什什么么关关系系？匀加速直线运动中的位移是怎样随时间变化的？匀加速直线运动中的位移是怎样随时间变化的？1.1.知道匀速直线运动的位移对应着知道匀速直线运动的位移对应着v-tv-t图像中的图像中的矩形面积。矩形面积。2.2.理解理解v-tv-t图像中图线与图像中图线与t t轴所围的面积表示在这轴所围的面积表示在这段时间内的位移。段时间内的位移。( (难点难点) )3.
2、3.掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系及其掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系及其简单应用。简单应用。( (重点重点) )写一写：写一写：请同学们写出做匀速直线运动的物体，在请同学们写出做匀速直线运动的物体，在时间时间t t内的位移与时间的关系式内的位移与时间的关系式: :画一画：画一画：请同学们在坐标纸上作请同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的出匀速直线运动的v vt t图像图像x=vtx=vt议一议：议一议：能否在能否在v vt t图像中表示出做匀速直线运动图像中表示出做匀速直线运动的物体在时间的物体在时间t t内的位移呢？内的位移呢？一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移v t 公
3、式法公式法图像法图像法方法一：方法一：x=vtx=vt 结论：结论：匀速直线运动的位移对应匀速直线运动的位移对应着着vt vt 图线与图线与t t轴所夹的轴所夹的矩形矩形“面积面积”。 方法二：方法二：面积面积v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x乙乙X X甲甲X X乙乙特别提醒：特别提醒：面积也有正负面积也有正负, ,面积面积为正值为正值, ,表示位移的表示位移的方向为正方向方向为正方向, ,面积面积为负值为负值, ,表示位移的表示位移的方向为负方向。方向为负方向。【问题思考问题思考】匀变速直线运动的位移与它的匀变速直线运动的位移与它的v vt t图像，是否也有类图像
4、，是否也有类似的关系？似的关系？自己阅读教材自己阅读教材3737页到页到3838页的思考与讨论，页的思考与讨论，思考：材料中体现了什么科学思想？思考：材料中体现了什么科学思想？科学思想方法：把过程先微分后再累加科学思想方法：把过程先微分后再累加( (积分积分) )的思想。的思想。( (无限分割，逐渐逼近无限分割，逐渐逼近) )此思想方法能否应用到此思想方法能否应用到v-tv-t图像上？图像上？AABBCCDD粗略地表示位移粗略地表示位移较精确地表示位移较精确地表示位移vtV0vtvt0t tt t1 1t t2 2t t3 3vt0t tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4t t5
5、 5t t6 6t t7 7假如把时间轴无限分割，假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？情况又会怎么样呢？二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移面积面积v/mv/ms s-1-10 0202040405 5101015153030t/st/s50501010匀变速直线匀变速直线运动的位移运动的位移仍可用图线仍可用图线与坐标轴所与坐标轴所围的面积表围的面积表示示从从v-tv-t图像中探究匀变速直线运动的位移图像中探究匀变速直线运动的位移面积面积结论结论例题：某物体运动的速度图像如图所示，求例题：某物体运动的速度图像如图所示，求(1)0(1)03s3s内的位移内的位移(2)5(2)57
6、s7s内的位移内的位移(3)3(3)37s7s内的位移内的位移v vt t13574-4(s)(s)(m/s)(m/s)010m10m-4m-4m0m0m正向加速正向加速正向匀速正向匀速正向减速正向减速反向加速反向加速思路点拨：思路点拨：求解求解v-tv-t图线与时间轴图线与时间轴所围的面积所围的面积【学以致用学以致用】1.1.由图可知：梯形由图可知：梯形OABCOABC的面积的面积S=(OC+AB)OA/2S=(OC+AB)OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=vv=v0 0+at+at得：得：二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移2.2.对位移公式对位移公式 的理解的理
7、解: :反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、a a、x x均为矢量，使用公式时应先规均为矢量，使用公式时应先规定正方向。定正方向。( (一般以一般以0 0的方向为正方向的方向为正方向) )若物体若物体做匀加速运动做匀加速运动,a,a取正值取正值, ,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动, ,则则a a取负值。取负值。(3)(3)若若v v0 0=0,=0,则则x=x=(4)(4)特别提醒特别提醒:t:t是指物体运动的实际时间是指物体运动的实际时间, ,要将位要将位移与发生这段位移的时间对应起来。移与发生这段位移的时间对应起来。例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车
8、以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶，驶过了过了180m180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的速度是多少？解：解：以汽车运动的初速以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算解：解：设实际运动时间为设实际运动时间为t t0 0，以汽车初速度方向为正方向。，以汽车初速度方向为正方向。由由得运动时间得运动时间说明刹车后说明刹车后7.5s7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移所以由所以由例例2. 2. 在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15
9、m/s15m/s。从某时刻开始。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车的加速度运动，问刹车后后10s10s末汽车离开始刹车点多远？末汽车离开始刹车点多远？提醒：提醒：注意刹车陷阱注意刹车陷阱三、用图像表示位移三、用图像表示位移位移与时间的关系也可以用图像来表示，这种图像叫位移与时间的关系也可以用图像来表示，这种图像叫位移位移时间图像，即时间图像，即x-tx-t图像。你能画出匀变速直线图像。你能画出匀变速直线运动的运动的x-tx-t图像的草图吗？试试看。图像的草图吗？试试看。a a为静止物体的为静止物体的x-tx-t图像：图像：
10、平行于时间轴的直线平行于时间轴的直线b b为匀速直线运动的为匀速直线运动的x-tx-t图像：图像：一条倾斜的直线一条倾斜的直线c c为匀变速直线运动的为匀变速直线运动的x-tx-t图像：图像：抛物线抛物线ct t0x xa ab b【问题思考问题思考】 如果一位同学问：如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为我们研究的是直线运动，为什么画出来的什么画出来的x-tx-t图像不是直线？图像不是直线？”你应该怎样向他解你应该怎样向他解释？释？位移图像描述的是位移随时间的变化规律，图像不是位移图像描述的是位移随时间的变化规律，图像不是运动轨迹。匀变速直线运动在运动轨迹。匀变速直线运动在x-tx-t图
11、像中是一条抛物线。图像中是一条抛物线。特别提醒：特别提醒：x-tx-t图像不是物体运动的轨迹图像不是物体运动的轨迹x-tx-t图像与图像与v-tv-t图像的比较图像的比较一、匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移物体的位移对应着物体的位移对应着v-tv-t图像中图像中图线与时间轴包围的面积。图线与时间轴包围的面积。二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移物体的位移对应着物体的位移对应着v-tv-t图像中图线与时间轴包围的面积。图像中图线与时间轴包围的面积。公式：公式： 三、用图像表示位移三、用图像表示位移x-tx-t图像表示的是位移随时间变化的规律。图像表示的是位移随时间变化的规律。 1
12、.1.某物体运动的速度图像如图所示，根据图像可知某物体运动的速度图像如图所示，根据图像可知 ( () )A.0A.02 s2 s内的加速度为内的加速度为1 m/s1 m/s2 2B.0B.05 s5 s内的位移为内的位移为10 m10 mC.C.第第1 s1 s末与第末与第3 s3 s末的速度末的速度方向相同方向相同D.D.第第1 s1 s末与第末与第5 s5 s末加速度方向相同末加速度方向相同 AC AC2.2.某某质点沿点沿轴运动的速度图像如图所示，则下列轴运动的速度图像如图所示，则下列判断正确的是判断正确的是( )( )A.A.第第1s1s末运动方向发生改变末运动方向发生改变B.B.第第
13、2s2s末回到出发点末回到出发点C.C.前前3s3s的总位移为的总位移为3m3mD.D.第第4s4s末回到出发点末回到出发点D D点拨：点拨：要明确各段图线的要明确各段图线的(1)(1)初速度情况；初速度情况； (2)(2)运动性质；运动性质； (3)(3)运动时间。运动时间。3.3.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s12s时，时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车。汽车从开出到停止总共历时直至停车。汽车从开出到停止总共历时20s20s，行进了，行进了50 m50 m。求汽车在此过程中的最大速度。求汽车在此过程中的最大速度。解：解：设最高速度为设最高速度为v vm m，由题意可得方程，由题意可得方程整理得整理得 m/s m/s 4.4.骑自行车的人以骑自行车的人以5m/s5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为加速度的大小为0.4m/s0.4m/s2 2，斜坡长，斜坡长30m30m，骑自行车的人，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？通过斜坡需要多少时间？要注意解答结果与实际情况是否相符要注意解答结果与实际情况是否相符
