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1、 第第3 3节牛顿第二定律节牛顿第二定律4.3 牛顿第二定律牛顿第二定律1.1.能准确表述牛顿第二定律。能准确表述牛顿第二定律。2.2.能根据对能根据对1 N1 N的定义的定义, ,理解牛顿第二定律的数学关系式是如何从理解牛顿第二定律的数学关系式是如何从F=kma变成变成F=ma的。的。3.3.能从同时性、矢量性等各方面深入理解牛顿第二定律能从同时性、矢量性等各方面深入理解牛顿第二定律, ,理解为什理解为什么说牛顿第二定律是连接运动学和力学的桥梁。么说牛顿第二定律是连接运动学和力学的桥梁。4.4.能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题, ,初步体会牛顿第二
2、初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。定律在认识自然过程中的有效性和价值。1.1.物体的加速度大小跟物体的加速度大小跟 成正比成正比, ,跟跟 成反比。成反比。这就是牛顿第二定律这就是牛顿第二定律, ,其数学表达式为其数学表达式为: :F= 。2.2.加速度和力都是矢量加速度和力都是矢量, ,它们都是有方向的。牛顿第二定律不它们都是有方向的。牛顿第二定律不但确定了加速度和力的大小之间的关系但确定了加速度和力的大小之间的关系, ,还确定了它们的还确定了它们的 的关系的关系: :加速度的方向跟加速度的方向跟 的方向相同。的方向相同。3.3.在国际单位制中在国际单位制中, ,力的单位是
3、力的单位是 , ,符号是符号是 。它是根。它是根据牛顿第二定律定义的据牛顿第二定律定义的: :使质量为使质量为 的物体产生的物体产生 加加速度的力为速度的力为1 N1 N。物体的质量作用力kma方向引起这个加速度的力牛顿N1 m/s21 kg1.1.赛车为什么设计成质量小、发动机牵引力大的结构赛车为什么设计成质量小、发动机牵引力大的结构? ?2.2.根据根据a= v/ t , ,说说a与与v成正比成正比, ,与与t成反比对吗成反比对吗? ?3.3.用力推一辆停着的汽车却推不动用力推一辆停着的汽车却推不动( (没有加速度没有加速度),),这跟牛顿第二这跟牛顿第二定律有无矛盾定律有无矛盾? ?解答
4、解答: :为了获得很大的加速度。为了获得很大的加速度。解答解答: :不对不对, ,加速度的大小实际上与速度的改变量及所用时间无关。加速度的大小实际上与速度的改变量及所用时间无关。解答解答: :没有矛盾没有矛盾, ,公式公式F=ma中中F为合力。为合力。主题主题1:1:牛顿第二定律牛顿第二定律(1)(1)通过上一节的实验通过上一节的实验, ,我们知道物体的加速度与物体的合力成正比我们知道物体的加速度与物体的合力成正比, ,与物与物体的质量成反比。那么体的质量成反比。那么, ,我们如何用数学式子把这个结论表示出来我们如何用数学式子把这个结论表示出来? ?(2)(2)如图所示如图所示, ,在光滑的水
5、平面上物体受一大小不变、方向向右的力在光滑的水平面上物体受一大小不变、方向向右的力F1 1的作的作用。那么用。那么, ,物体的加速度物体的加速度a1 1方向如何方向如何? ?一段时间后一段时间后, ,将将F1 1的方向改为向左的方向改为向左, ,那那么这时物体的速度么这时物体的速度v的方向如何的方向如何? ?加速度加速度a2 2的方向如何的方向如何? ?由此可以得到什么由此可以得到什么结论结论? ?解答解答:(1)由结论可知由结论可知a F/m,引入比例系数引入比例系数k并变形并变形,可以得到公式可以得到公式F=kma。(2)加速度加速度a1的方向向右的方向向右;速度速度v的方向向右的方向向右
6、;加速度加速度a2的方向向左。由此可的方向向左。由此可得到得到,对质量一定的物体对质量一定的物体,当合力不变时当合力不变时,加速度不变加速度不变;合力随时间改变时合力随时间改变时,加速度也随时间改变加速度也随时间改变,加速度与合力是瞬时对应关系。加速度与合力是瞬时对应关系。(3)(3)应如何进一步理解牛顿第二定律的同向性、同时性、同体性应如何进一步理解牛顿第二定律的同向性、同时性、同体性? ?(3)同向性同向性:物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同;同时性同时性:物体的加速度与物体所受合力同时产生物体的加速度与物体所受合力同时产生,同时变化同
7、时变化,同时消失同时消失;同体性同体性:加加速度、合力、质量是针对同一物体而言的。速度、合力、质量是针对同一物体而言的。知识链接:研究多变量的问题常采用控制变量法,它是科学探究中的重要思想方法,在物理学中有广泛地运用。主题主题2:2:牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用(1)(1)如果物体受几个力的共同作用如果物体受几个力的共同作用, ,怎样求物体的加速度呢怎样求物体的加速度呢? ?(2)(2)若一个物体受到的合力为恒力若一个物体受到的合力为恒力, ,那么物体的加速度也是恒定不变的吗那么物体的加速度也是恒定不变的吗? ?(3)(3)应用牛顿第二定律解题常有两种方法应用牛顿第二定律解题常有两种方
8、法, ,分别是矢量合成法和正交分解分别是矢量合成法和正交分解法。试总结这两种方法的具体含义。法。试总结这两种方法的具体含义。解答解答:(1)先求物体所受几个力的合力先求物体所受几个力的合力,再求合力产生的加速度或先求每个再求合力产生的加速度或先求每个力产生的加速度力产生的加速度,再将每个力产生的加速度矢量合成。再将每个力产生的加速度矢量合成。知识链接:应用牛顿第二定律解决动力学问题时,要注意分析物体的受力情况和运动情况,而加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁。(2)根据根据a= F/m,若合力若合力F为恒力为恒力,则物体的加速度则物体的加速度a也为恒定值。也为恒定值。(3)矢量合成法矢量合成法
9、:若物体只受两个力作用时若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个应用平行四边形定则求这两个力的合力力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。 正交分解法正交分解法:当物体受多个力作用时当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合力常用正交分解法求物体的合力,应用牛顿第二定律求加速度。在实际应用中常将受力分解应用牛顿第二定律求加速度。在实际应用中常将受力分解,且将加速度且将加速度所在的方向选为所在的方向选为x轴或轴或y轴。有时也可分解加速度轴。有时也可分解加速度,即即 Fx=max,Fy=may。1.1.如图所示如图所示,
10、,马拖着一根质量为马拖着一根质量为m的光滑树干在水平地面上做匀加速直线的光滑树干在水平地面上做匀加速直线运动运动, ,加速度为加速度为a。已知马对树干的水平拉力大小为。已知马对树干的水平拉力大小为F1 1, ,树干对马的拉力大树干对马的拉力大小为小为F2 2, ,则由牛顿第二定律可知则由牛顿第二定律可知( () )。 A. A.F2 2=maB.B.F1 1- -F2 2=ma C. C.F1 1+ +F2 2=ma D. D.F1 1=ma【解析解析】牛顿第二定律牛顿第二定律F=ma中中F、m、a三个量必须对应同一个物体三个量必须对应同一个物体, ,本本题中研究对象是树干题中研究对象是树干,
11、 ,不是马。不是马。【答案答案】D D【点评点评】加速度、合力、质量是针对同一物体而言的。加速度、合力、质量是针对同一物体而言的。2.2.如图所示如图所示, ,对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力, ,当力刚开始作用当力刚开始作用瞬间瞬间( () )。 A. A.物体立即获得速度物体立即获得速度 B. B.物体立即获得加速度物体立即获得加速度 C. C.物体同时获得速度和加速度物体同时获得速度和加速度 D. D.由于物体没有来得及运动由于物体没有来得及运动, ,所以速度和加速度都为零所以速度和加速度都为零 【解析解析】物体受重力、支持力与水平拉力物体
12、受重力、支持力与水平拉力F三个力的作用三个力的作用, ,重力和支持力的重力和支持力的合力为零合力为零, ,因此物体受的合力即水平拉力因此物体受的合力即水平拉力F。由牛顿第二定律可知。由牛顿第二定律可知, ,力力F作用的作用的同时物体立即获得了加速度同时物体立即获得了加速度, ,但是速度还是零但是速度还是零, ,因为合力因为合力F与速度无关与速度无关, ,而且速而且速度只能渐变不能突变。因此度只能渐变不能突变。因此B B正确正确,A,A、C C、D D错误。错误。 【答案答案】B B 【点评点评】物体的加速度与物体所受合力同时产生物体的加速度与物体所受合力同时产生, ,同时变化同时变化, ,同时
13、消失。同时消失。3.3.在牛顿第二定律的数学表达式在牛顿第二定律的数学表达式F=kma中中, ,有关比例系数有关比例系数k k的说法中正的说法中正确的是确的是( () )。 A.k A.k的数值由的数值由F、m、a的数值决定的数值决定 B.k B.k的数值由的数值由F、m、a的单位决定的单位决定 C. C.在国际单位制中在国际单位制中, ,k=1 1 D. D.在任何情况下在任何情况下k都等于都等于1 1 【解析解析】物理公式在确定物理量数量关系的同时物理公式在确定物理量数量关系的同时, ,也确定了物理量也确定了物理量的单位的单位, ,在在F=kma中中, ,只有只有“m”的单位取的单位取kg
14、kg、“a”的单位取的单位取m/sm/s2 2、“F”的单位取的单位取N N时时, ,才有才有k=1,1,故排除故排除A A、D D。 【答案答案】BCBC 【点评点评】力的单位力的单位“牛顿牛顿”是这样定义的是这样定义的: :当物体的质量是当物体的质量是m=1 1 kg ,kg ,在某力的作用下它获得的加速度是在某力的作用下它获得的加速度是a=1 m/s1 m/s2 2时时, ,取取k=1,1,由由F=ma=1 1 kgkg1 m/s1 m/s2 2=1 kg=1 kg m/sm/s2 2, ,把把kgkg m/sm/s2 2称为称为“牛顿牛顿”, ,用符号用符号“N N”表示表示, ,即即
15、1 N=1 kg1 N=1 kg m/sm/s2 2。4.4.质量为质量为m m的物体的物体, ,在两个大小相等、夹角为在两个大小相等、夹角为120120的共点力作用下的共点力作用下, ,产生产生的加速度大小为的加速度大小为a。当两个力的大小不变。当两个力的大小不变, ,夹角变为夹角变为0 0时时, ,物体的加速度大物体的加速度大小变为小变为; ;夹角变为夹角变为9090时时, ,物体的加速度大小变为物体的加速度大小变为。 【解析解析】两个分力的大小保持不变两个分力的大小保持不变, ,夹角越小合力越大夹角越小合力越大, ,夹角越大合夹角越大合力越小。设分力大小为力越小。设分力大小为F, ,当夹
16、角为当夹角为120120时时, ,合力大小也为合力大小也为F; ;当夹角变为当夹角变为0 0时时, ,合力大小为合力大小为2 2F, ,此时的加速度大小为此时的加速度大小为2 2a; ;当夹角变为当夹角变为9090时时, ,合力大合力大小为小为 F, ,此时的加速度大小为此时的加速度大小为 a。 【答案答案】2 2a a 【点评点评】牛顿第二定律是力的瞬时作用规律牛顿第二定律是力的瞬时作用规律, ,加速度和力同时产生、加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度, ,关键是分析该关键是分析该瞬时前后的受力情况及变化。瞬时前后的受力情况及变化。Thank you !
