质量管理的老7种工具

质量管理的老质量管理的老7 7种工具种工具 组员： 张强，杨信伟，覃沐丹 胡丽，汪乾坤老七种工具：老七种工具：分层法分层法排列图法排列图法因果分析图法因果分析图法调查表法调查表法 直方图法直方图法散布图法散布图法控制图法控制图法产生背景产生背景: 日本，二十世纪六十年代日本，二十世纪六十年代 老七种工具的特点：老七种工具的特点：•强调用数据说话，重视对制造强调用数据说话，重视对制造过程的质量控制过程的质量控制•通俗易懂通俗易懂,一线员工易于掌握一线员工易于掌握质量数据分层的标志质量数据分层的标志(5M1E)o操作者、机器设备、原材料测量、方法、环境、o不同的时间o不同的检验手段o废品的缺陷项目质量管理老质量管理老7种工具种工具1.分层法分层法•概念 • 分层法又称分类法，即：把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析质量问题及其影响因素的一种方法。

•原则Ø根据分层的目的Ø按照一定的标志Ø数据的归类Ø分层的关键 •某轧钢厂一个车间的生产情况统计如下：甲乙丙三班各轧制钢材某轧钢厂一个车间的生产情况统计如下：甲乙丙三班各轧制钢材2000t，共轧制，共轧制6000t，其中轧废，其中轧废169t如果只知道这样三个数据，则无法对如果只知道这样三个数据，则无法对质量问题进行分析下表是进行的分层分析质量问题进行分析下表是进行的分层分析分层法实例（分层法实例（1））某轧钢厂某月的废品分类某轧钢厂某月的废品分类废品项目废品项目废品数量（废品数量（t））甲甲乙乙丙丙合计合计尺寸超差尺寸超差30201565轧废轧废10231043耳子耳子5102035压痕压痕84820其他其他3126小计小计565855169某产品的汽缸体与气缸盖之间经常发生漏油现象，使用分层某产品的汽缸体与气缸盖之间经常发生漏油现象，使用分层法分析其主要原因法分析其主要原因解：解：通过现场调查发现主要原因是密封不好通过现场调查发现主要原因是密封不好该装配工序是该装配工序是由甲乙丙三个工人各自完成的；并发现漏油的主要原因是由甲乙丙三个工人各自完成的；并发现漏油的主要原因是三个人在涂粘结济方法上的不同以及所使用的气缸垫分别三个人在涂粘结济方法上的不同以及所使用的气缸垫分别来自来自A A和和B B两个协作厂。

两个协作厂 调查的数据如下调查的数据如下：调查总数：调查总数5050个，漏油个，漏油1919个，漏油发个，漏油发生率生率0.380.38 现采用分层法按操作者和协作厂分层收集整理数据现采用分层法按操作者和协作厂分层收集整理数据分层法实例（分层法实例（2））按操作者分层按操作者分层按操作者分层数据按操作者分层数据操作者操作者漏油数漏油数不漏油数不漏油数漏油发生率漏油发生率甲甲6130.32乙乙390.25丙丙1090.53小计小计19310.38•结论：工人乙的操作方法漏油发生率比较低结论：工人乙的操作方法漏油发生率比较低结论：结论：B B厂的气缸垫漏油发生率比较低厂的气缸垫漏油发生率比较低按协作厂分层按协作厂分层按协作厂分层数据按协作厂分层数据协作厂协作厂漏油数漏油数不漏油数不漏油数漏油发生率漏油发生率A厂厂9140.39B厂厂10170.37小计小计19310.38综上：建议采用乙的工作方法和综上：建议采用乙的工作方法和B B厂的气缸垫厂的气缸垫实施结果：漏油发生率增加了实施结果：漏油发生率增加了原因：没有考虑两者之间的关系原因：没有考虑两者之间的关系措施：重新考虑分层措施：重新考虑分层结论：结论：B厂厂 ↔ 工人甲工人甲A厂厂 ↔ 工人乙工人乙与协作厂联合分层与协作厂联合分层与协作厂联合分层数据与协作厂联合分层数据工厂工厂合计合计AB甲甲漏油数漏油数606不漏油数不漏油数21113乙乙漏油数漏油数033不漏油数不漏油数549丙丙漏油数漏油数3710不漏油数不漏油数729合计合计漏油数漏油数91019不漏油数不漏油数141731小计小计19232750质量管理老7种工具2.排列图法•概念Ø排列图又称主次因素分析图或帕累托图（Pareto）。

Ø由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方块和一条折线所构成 Ø累计百分比将影响因素分成A、B、C三类•排列图又叫巴雷特图（pareto diagram）,其原理是意大利经济学家帕累托在分析社会财富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多数”的结论20%人占有80%的财富20世纪40年代，Joseph Juran博士发现了一条各领域通用的原则，他把它叫做"vital few and trivial many”，这条原则指出20%的事情常常对80%的结果负责(20 percent of something always are responsible for 80 percent of the results)二八法则的其他例子二八法则的其他例子：：20%的企业可能生产市场上的企业可能生产市场上80%的产品的产品20%的顾客可能给商家带来的顾客可能给商家带来80%的利润的利润20%的储户的可能拥有的储户的可能拥有80%的存款额的存款额20%的原因造成的原因造成80%的产品不合格的产品不合格排列图的绘制步骤排列图的绘制步骤： •针对问题收集一定时间的数据；•将数据按频数从大到小排列，并计算各自所占比率（频率）和累计比率（累计频率）；•以左侧纵坐标为频数，横坐标按频数从大到小用条状块依次排列；以右侧纵坐标为累计频率，绘制累计频率曲线。

•找出主要因素按累计百分比将影响因素分为三类： 0～80%为A类因素，主要因素； 80%～90%为B类因素，次要因素； 90%～100%为C类因素，一般因素•某加工厂按照不合格的类型收集了一定时某加工厂按照不合格的类型收集了一定时期内不合格的发生次数，拟用期内不合格的发生次数，拟用Excel来制作来制作排列图1. 收集数据收集数据2.对对“不合格数不合格数”由大到小排序由大到小排序([数据数据]/[排序排序]/[降序降序] ) 请注意，对其他这一项的处理请注意，对其他这一项的处理3.计算累计不合格数计算累计不合格数 4.计算累计不合格比率计算累计不合格比率 5.绘图绘图 选择区域选择区域A1..B8和和D2.D8选择[插入插入]/ [图表图表] /[自定义类型自定义类型]/ [两轴线两轴线-柱图柱图]/ [完成完成] 7.讨论：讨论：排列图的核心排列图的核心？？ •在排列图上通常把累计比率在0～～80%间的因素为A类因素；80%～～90%间的因素为B类因素；在90%～～100%间的因素为C类因素制作排列图的注意要点：制作排列图的注意要点：1．．分类方法不同，得到的排列图不同分类方法不同，得到的排列图不同通过不同的角度观察问题，把握问题的实质，需要用不同的通过不同的角度观察问题，把握问题的实质，需要用不同的分类方法进行分类，以确定分类方法进行分类，以确定“关键的少数关键的少数”，这也是排列图，这也是排列图分析方法的目的。

分析方法的目的2．．如果如果“其它其它”项所占的百分比很大或数量很多，则项所占的百分比很大或数量很多，则分类是不够理想的分类是不够理想的 如果出现这种情况，是因为调查的项目分类不当，把许多项如果出现这种情况，是因为调查的项目分类不当，把许多项 目归在了一起，这时应考虑采用另外的分类方法目归在了一起，这时应考虑采用另外的分类方法作用：（1）分析因果关系；（2）表达因果关系；（3）通过识别症状、分析原因、寻找措施、促进问题解决因果图是一种用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（原因）的一种工具步骤：3.因果分析图法确定分析确定分析确定分析确定分析对象对象对象对象记录分析记录分析记录分析记录分析意见意见意见意见检查有无检查有无检查有无检查有无遗漏遗漏遗漏遗漏记上必要记上必要记上必要记上必要事项事项事项事项大骨小骨中骨主骨特 性因素（原因）特性（结果）影响因素（原因）影响因素（原因）质量（结果）质量（结果）特性特性大原因大原因中原因中原因小原因小原因鱼刺图鱼刺图（形如鱼刺）（形如鱼刺） 石川图石川图（石川罄发明）（石川罄发明）因果图的制作：•某中学在分析期末考试成绩时发现，计算机基某中学在分析期末考试成绩时发现，计算机基础课程的考试成绩普遍不理想。

拟用因果图法础课程的考试成绩普遍不理想拟用因果图法分析原因分析原因•本案例的质量特性（结果）为（计算机）本案例的质量特性（结果）为（计算机）“课程考试成绩偏低课程考试成绩偏低”•为了找出原因，学校组织为了找出原因，学校组织任课老师、教研任课老师、教研室主任、教务处主任、学生代表、家长代室主任、教务处主任、学生代表、家长代表表座谈，各抒己见，找出座谈，各抒己见，找出主要原因、第二主要原因、第二层原因、第三层原因层原因、第三层原因，直到能，直到能发现具体的发现具体的原因并能提出具体的措施原因并能提出具体的措施为止为止主要原因主要原因1．人．人员2．机器．机器3．材料．材料4．．环境境5．方法．方法6．．测量量主要原主要原因因第二第二层原因原因第三第三层原原因因确确认原因及原因及采取措施采取措施人人员　　　　　　　　教教师水平低水平低　　　　　　教学任教学任务重重　　　　　　没有没有认真真备课　　　　　　学生原因学生原因　　　　　　　　旷课太多太多加加强强检查、教、教育和育和处罚　　　　基基础差差　　主要主要原因原因第二第二层原因原因第三第三层原因原因确确认原因及原因及采取措施采取措施机器机器　　　　　　　　投影投影仪故障故障　　　　　　计算机数量算机数量太少太少　　立即立即购买足足够电脑材料材料　　　　　　　　教材不合适教材不合适　　　　　　　　内容太深内容太深　　　　　　习题太少太少　　主要主要原因原因第二第二层原因原因第三第三层原因原因确确认原因原因及及采取措施采取措施环境境　　　　　　　　室温偏高室温偏高 　　　　　　　　电风扇扇损坏坏 　　方法方法　　　　　　　　理理论教学教学太多太多　　　　主要主要原因原因第二第二层原因原因第三第三层原原因因确确认原因及原因及采取措施采取措施测量量　　　　　　　　考考试不合理不合理 　　　　　　　　过分偏重分偏重理理论　　　　　　强强行行记忆内容多内容多增加操作、技增加操作、技能性能性题目目　　　　题量大量大　　直接原因直接原因可采取的措施可采取的措施旷课太多太多加加强强检查、教育和、教育和处罚计算机数量太少算机数量太少立即立即购买足足够电脑强强行行记忆内容多内容多增加操作、技能性增加操作、技能性题目目至此，我们找到学生成绩低的至此，我们找到学生成绩低的最直接最直接、、可以采取措施解决的可以采取措施解决的原因如下：原因如下：下面是如何绘制下面是如何绘制直观的直观的因果图。

因果图测测考试考试成绩成绩偏低偏低人人机机料料环环法法业务水平低业务水平低备课不认真备课不认真任务重任务重学生原因学生原因基础差基础差旷课多旷课多因果分析图作图注意事项：所要分析的质量特性问题，应提得尽量所要分析的质量特性问题，应提得尽量具体、明确、有针对性具体、明确、有针对性1原因的分析，应细到能采取具体措施为原因的分析，应细到能采取具体措施为止3大原因不一定是主要原因可通过投大原因不一定是主要原因可通过投票表决来确定，一般可确定票表决来确定，一般可确定3~5项）项）4对关键因素采取措施后，再用排列图对关键因素采取措施后，再用排列图等方法来检验其效果等方法来检验其效果5要集思广益以召开质量分析会形式，要集思广益以召开质量分析会形式，共同分析共同分析1质量管理老7种工具4.调查表法•——概念 n调查表法是利用统计表来进行数据整理和粗略原因分析的一种方法，也叫检查表法或统计分析表法n统计分析表是最为基本的质量原因分析方法，也是最为常用的方法在实际工作中，经常把统计分析表和分层法结合起来使用，这样可以把可能影响质量的原因调查得更为清楚需要注意的是，统计分析表必须针对具体的产品，设计出专用的调查表进行调查和分析。

•4 调查表法• ——常用类型• （1）缺陷位置调查表 • （2）不良项目调查表 • （3）不良原因调查表缺陷部位调查表缺陷部位调查表车型检查部位车身表面工序检查日期 年 月 日检验目的漆缺陷检查数量2100汽车车身喷漆质量调查表汽车车身喷漆质量调查表×流漆 O色斑 Δ尘粒零件代号（名称）A-05检查日期2005.4.3工序最终检验加工单位1车间1工段检验总数1585（件）生产批号05-3-1检查方式全数检验检查者张迎不合格种类检验记录小计（件）表面缺陷36裂纹30加工不良6形状不良15其他11总计98不良项目调查表不良项目调查表不合格原因调查表不合格原因调查表设设备备工工人人周一周一二二三三四四周五周五合合计计上午上午下午下午上上午午下下午午上上午午下下午午上上午午下下午午上午上午下午下午甲甲A Δ ………………… × ×  × ×40B × ×  ………………… × × ××     × ×   61乙乙A……………………………………B……………………………………合计合计19141214151614143028176O缺陷不合格，缺陷不合格，×尺寸不合格，尺寸不合格，Δ加工不合格，加工不合格， 材料不合格，材料不合格，其他其他质量管理老7种工具5.直方图法• ——概念 • 从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，从而找出数据变化的规律，以便测量工序质量的好坏。

直方图基本格式直方图的作图步骤直方图的作图步骤•1. 收集数据不应少于收集数据不应少于50个数据•2. 找出数据中的最大值找出数据中的最大值Xmax和最小值和最小值Xmin•3. 计算极差计算极差R= Xmax—Xmin　　 •4. 4. 确定组数确定组数K K；；•5. 计算组距计算组距H=R /K•6. 确定组界确定组界;第一组下界第一组下界: Xmin -h/2,-h/2,上界上界Xmin + + h/2h/2•7. 计算各组中心值计算各组中心值Xi;X1= -3-3•8. 计算频数计算频数fi，整理频数分布表，整理频数分布表•9. 画直方图画直方图数据个数与数组的关系数据个数与数组的关系nk50个以下5～750～1006～10100～2507～12250以上10～20注：一般k=10经验公式：k＝1＋3.3 logN例例•从一批螺栓中随机抽取100件测量其外径数据如下表所示螺栓外径规格为￿￿￿￿￿￿试绘出频数直方图7.9387.9307.9387.9147.9247.9297.9287.9207.9187.9237.9307.9257.9307.9307.9257.9187.9207.9187.9287.9287.9187.9137.9257.9267.9287.9247.9227.9237.9157.9197.9257.9257.9257.925 7.9277.9207.9227.9277.9237.9257.9237.9277.9277.9277.9237.9227.9237.9297.9317.9227.9307.9207.9247.9257.9297.9227.9257.9307.9267.9187.9207.9257.9307.9267.9237.9207.9297.9307.9257.9227.9297.9287.9307.9357.9307.9387.9257.9247.9307.9357.9227.9187.9227.9257.9257.9207.9277.9227.9307.9307.9257.9387.9227.9157.9187.9277.9357.9317.9197.922单位：mm步骤：步骤：1收集数据，并找出数据中最大值xmax和最小值xmin￿￿￿￿￿￿￿数据个数应≥50，并计算极差。

–本例数据个数n=100最大值xmax=7.938，最小值xmin=7.913–计算极差 2确定分组组数￿k￿k值的选择一般参考下表给出的经验数值确定￿￿￿￿￿￿￿本例选择k=10￿￿nK50-1006-10100-2507-12250以上10-20数据分组组数表3确定组距确定组距h•组距即每个小组的宽度，或组与组之间的间隔 •本例中•为分组方便，常在h的计算值基础上将其修约为测量单位的整数倍，并作适当调整￿如本例测量单位为0.001，将h修约为0.003 4决定各组组限决定各组组限（计算各组的上、下边界值）（计算各组的上、下边界值）•为了不使数据漏掉，应尽可能使边界值最末一位为测量单位的1/2•当h为奇数时，￿第一组边界值应为•当h为偶数时，可以下式计算第一组边界值￿第一组上边界值=xmin￿–￿最小测量单位/2￿第一组下边界值=上边界值+h￿一直计算到最末一组将xmax包括进去为止•本例h为奇数，故第一组上下边界值为￿～7.9145•其余各组的上下边界值为： 某组上边界值=上组下边界值 某组下边界值=该组上边界值+h•本例第二组上下边界值为7.9175～7.9145；第三组为7.9175～7.9205……•依次类推，最后 一组为7.9385，包括了最大值7.938(见频数表)。

5计算各组的组中值计算各组的组中值xi如本例6统计落入各组的数据个数，整理成频数统计落入各组的数据个数，整理成频数表表组号i组边界值组中值xi频数统计fi17.9115 ～7.91457.913 227.9145 ～7.91757.916 237.9175 ～7.92057.919 正 正 正 一1647.9205 ～7.92357.922 正 正 正 1857.9235 ～7.92657.925 正 正 正 正2367.9265 ～7.92957.928 正 正 正1777.9295 ～7.93257.931 正 正 正1587.9325 ～7.93557.934 397.9355 ～7.93857.937 47作直方图作直方图￿￿￿￿以频数为纵坐标，质量特性为横坐标画出坐标系，以一系列直方形画出各组频数，并在图中标出规格界限和数据简￿历，组成频数直方图 规格要求频数7.9374315172318162252015105027.9347.9317.9287.9257.9227.9197.9167.97.9137.95n=100 96.5.7～96.5.153#件 S=0.005192号机床 X=7.92524xf直方图的观察分析直方图的观察分析1、直方图反映一个数列的各个数值出现的、直方图反映一个数列的各个数值出现的频数演变情况，以便形象地表示被观察频数演变情况，以便形象地表示被观察数值的特征和分布状态数值的特征和分布状态2、对直方图的直接观察，来判断质量变化、对直方图的直接观察，来判断质量变化状况和生产过程是否稳定，并预测生产状况和生产过程是否稳定，并预测生产过程的不合格品率。

过程的不合格品率3、、 主要包括两个方面的内容：主要包括两个方面的内容：（（1）直方图的分布状态分析）直方图的分布状态分析（（2）分析与标准或目标值）分析与标准或目标值(公差公差)的关系的关系直方图的观察分析（直方图的观察分析（1））正常直方图正常直方图锯齿型锯齿型F分组不当分组不当F测量方法或测量方法或读数有问题读数有问题偏向型偏向型两种情况两种情况1、数据本身遵从这、数据本身遵从这种分布，如百分率种分布，如百分率数据数据2、加工习惯造成、加工习惯造成直方图的观察分析（直方图的观察分析（2））双峰型双峰型F平均值不平均值不同的两个同的两个分布混在分布混在一起一起孤岛型孤岛型F出现了某种出现了某种检查错误，检查错误，或生产过程或生产过程出现异常出现异常平顶型平顶型三种情况三种情况1、多个总体混在一起、多个总体混在一起2、生产过程中某种缓、生产过程中某种缓慢的倾向在起作用慢的倾向在起作用3、质量指标在某个区、质量指标在某个区间内均匀分布间内均匀分布直方图与质量标准比较（直方图与质量标准比较（1））理想情形理想情形BSLTUTLTBSLTUTLT余量过剩的情形余量过剩的情形——加严标准，缩小规格加严标准，缩小规格范围，提高产品质量，范围，提高产品质量，或适当放宽对原料、工或适当放宽对原料、工艺、工具、设备精度的艺、工具、设备精度的要求，降低成本。

要求，降低成本BTUTLTSL单侧无余量的情形单侧无余量的情形——应采取措施，使数据应采取措施，使数据中心与规格中心重合中心与规格中心重合直方图与质量标准比较（直方图与质量标准比较（2））单侧超差单侧超差——必须应采取措施，必须应采取措施，使数据中心与规格使数据中心与规格中心重合中心重合BSLTUTLT双侧无余量双侧无余量——由于数据的分散由于数据的分散性，已经出现了少性，已经出现了少数不合格品，应采数不合格品，应采取措施，防止大量取措施，防止大量不合格品出现不合格品出现TUTLTSLBTUTLTSLB双侧超差双侧超差——必须采取有力必须采取有力措施，缩小质量措施，缩小质量波动波动质量管理老7种工具6 .散布图法• ——概念–散布图(相关图)是通过分析研究两种因素的数据的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法–相关关系一般可为：原因与结果的关系；结果与结果的关系；原因与原因的关系6.散布图法n用相关图法，可以应用相关系数、回归分析等进行定量的分析处理，确定各种因素对产品质量影响程度的大小如果两个数据之间的相关度很大，那么可以通过对一个变量的控制来间接控制另外一个变量n相关图的分析，可以帮助我们肯定或者是否定关于两个变量之间可能关系的假设。

•两个变量的相关类型§ 在相关图中，两个要素之间可能具有非常强烈的正相关，或者弱的正相关这些都体现了这两个要素之间不同的因果关系一般情况下，两个变量之间的相关类型主要有六种：强正相关、弱正相关、不相关、强负相关、弱负相关以及非线性相关，如图所示4 4 4 4、其相关性判断、其相关性判断、其相关性判断、其相关性判断对照典型图例判断对照典型图例判断对照典型图例判断对照典型图例判断X X X XY Y Y Y0 0 0 0X X X XY Y Y Y0 0 0 0X X X XY Y Y Y0 0 0 0X X X XY Y Y Y0 0 0 0X X X XY Y Y Y0 0 0 0X X X XY Y Y Y0 0 0 0                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   （（（（A A A A）强正相关）强正相关）强正相关）强正相关（（（（B B B B）强负相关）强负相关）强负相关）强负相关（（（（C C C C）弱正相关）弱正相关）弱正相关）弱正相关（（（（E E E E）不相关）不相关）不相关）不相关（（（（F F F F）非直线相关）非直线相关）非直线相关）非直线相关（（（（D D D D）弱负相关）弱负相关）弱负相关）弱负相关典型的点子云形状图典型的点子云形状图典型的点子云形状图典型的点子云形状图636363636.散布图法• ——作图步骤 § (1)确定研究对象。

§ (2)收集数据 § (3)画出横坐标x与纵坐标y，添上特性值标度 • (4)根据数据画出坐标点 6.散布图法• ——相关系数 （（r r取值在取值在-1-1至至+1+1之间，之间，r>0r>0，正相，正相关，反之负相关，绝对值越接近关，反之负相关，绝对值越接近1 1，愈接近线性相，愈接近线性相关性）关性） 某体育运动俱乐部，为了研究运动员的身高与体重之间是否存在某种关系，将所有运动员的身高和体重的测量数据，作散布图进行分析 散布图是研究两个变量之间是否存散布图是研究两个变量之间是否存在着相关关系的统计工具在着相关关系的统计工具 身高和体重呈正相关越高的人越重相关图法的运用实例l某一种材料的强度和它的拉伸倍数是有一定关系的，为了确定这两者之间的关系，我们通过改变拉伸倍数，然后测定强度，获得了一组数据，如表所示 •拉伸倍数与强度的对应数据• ——注意事项•（1）做散布图时，要注意对数据进行正正确确的的分分层层，否则可能作出错误的判断•（2）对对明明显显偏偏离离群群体体的的点点子子，，要要查查明明原原因因对被确定为异常的点子要剔除•（3）当收集的数据较多时，难免出现重复数据。

在作图时为了表示这种情况，在点的右上方标明重复次数•（4）由相关分析所得的结论，仅适用于试验的取值范围内试验的取值范围内，不能随意加大适用范围在取值范围不同时，再作相应的试验与分析1 1、控制图简介：、控制图简介： ⑴⑴ 控控制制图图又又称称管管理理图图，，它它是是用用来来控控制制质质量量特特性性值值随随时时间间而而发发生生波波动动的的动动态态图图表表，，是是调调查查分分析析工工序序是是否否处处于于稳稳定状态，以及保持工序处于控制状态的有效工具定状态，以及保持工序处于控制状态的有效工具⑵⑵ 控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成质量管理老7种工具7 .控制图法2024/9/1671 2 2、控制图原理、控制图原理 过过程程处处于于统统计计控控制制状状态态时时（（也也即即受受控控状状态态）），，产产品品总总体体的的质质量量特特性性数数据据的的分分布布一一般般服服从从正正态态分分布布，，即即X~N(X，，σ2)（（注注：：μ是是指指过过程程均均值值；；σ是是指指过过程程标标准准差差））。

质质量量特特性性值值落落在在X±3σ范范围围内内概概率率约约为为99.73%，，落落在在X±3σ以以外外的的概概离离只只有有0.27%，，因因此此可可用用X±3σ作作为为上上下下控控制制界界限限，，以以质质量量特特性性数数据据是是否否超超越越这这一一上上、、下下界界限限以以及及数数据据的的排排列列情情况况来来判判断断过过程程是是否否处处于于受受控控状状态态或或计计中中心心线线为为UL，，上上控控制制限限为为UCL，，下下控控制制线线为为LCL，，则则有有：：（（1））UL=X （（2））UCL=X＋＋3σ （（3））LCL=X－－3σ 控制图的基本形式如下图示（图控制图的基本形式如下图示（图11）：）： （图（图11）） 2024/9/1672 3 3、控制图分类、控制图分类 根根据据所所采采取取的的统统计计量量不不同同，，控控制制图图分分为为两两大大类类：：计计量量值值控控制制图图和和计计数数值值控控制制图图计计量量值值控控制制图图包包括括单单值值控控制制图图、、平平均均数数极极差差控控制制图图、、中中位位数数极极差差控控制制图图、、两两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制图图；；计计数数值值控控制制图图包包括括不不合合格格品品数数控控制制图图、、不不合合格格品品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。

率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图2024/9/1673谢谢！谢谢！2024/9/1674。