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1、一、实验目的一、实验目的 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律二、实验原理二、实验原理1在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能 和动能互相转化，但总的机械能保持不变若物体某和动能互相转化，但总的机械能保持不变若物体某 时刻瞬时速度为时刻瞬时速度为v，下落高度为，下落高度为h，则重力势能的减少，则重力势能的减少 量为量为mgh，动能的增加量为，动能的增加量为 mv2，看它们在实验误，看它们在实验误 差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守 恒定律恒定律2速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的
2、瞬时速度速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度 等于相邻两点之间的平均速度等于相邻两点之间的平均速度vt 2t 计算打第计算打第n个点速度的方法：测出第个点速度的方法：测出第n个点与相邻前后个点与相邻前后 点间的距离点间的距离xn和和xn1，由公式，由公式vn 或或vn 算出，如图实算出，如图实61所示所示三、实验器材三、实验器材 铁架台铁架台(含铁夹含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹带纸带夹)四、实验操作四、实验操作1实验步骤实验步骤(1)安装置：按图实安装置：按图实62所示将检查
3、、所示将检查、 调整好的打点计时器竖直固定在铁架调整好的打点计时器竖直固定在铁架 台上，接好电路台上，接好电路(2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端 穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止 在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带， 让重物带着纸带自由下落让重物带着纸带自由下落 更换纸带重复做更换纸带重复做35次实验次实验(3)选纸带：分两种情况说明选纸带：分两种情况说明用用 mvn2mghn验证时，应选点迹清晰，且验证时，应选点迹
4、清晰，且1、2两点间距离小于或接近两点间距离小于或接近2 mm的纸带若的纸带若1、2两点间的两点间的距离大于距离大于2 mm，这是由于先释放纸带后接通电源造成，这是由于先释放纸带后接通电源造成的这样，第的这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选带不能选用用 mvB2 mvA2mgh验证时，由于重力势能验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第纸带上打出的第1、2两点间的距离是否大于两点间的距离是否大于2 mm就无关就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用紧要
5、了，所以只要后面的点迹清晰就可选用2数据处理数据处理(1)测量计算测量计算 在起始点标上在起始点标上0，在以后各点依次标上，在以后各点依次标上1、2、3用用 刻度尺测出对应下落高度刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3 利用公式利用公式vn 计算出点计算出点1、点、点2、点、点3、 的瞬时速度的瞬时速度v1、v2、v3(2)验证守恒验证守恒 法一：法一：利用起始点和第利用起始点和第n点计算代入点计算代入ghn和和 vn2， 如果在实验误差允许的条件下，如果在实验误差允许的条件下，ghn vn2，则机，则机 械能守恒定律是正确的械能守恒定律是正确的 法二：法二：任取两点计算任取两点计算 任取两点
6、任取两点A、B测出测出hAB，算出，算出ghAB. 算出算出 vB2 vA2的值的值 在实验误差允许的条件下，如果在实验误差允许的条件下，如果ghAB vB2 vA2， 则机械能守恒定律是正确的则机械能守恒定律是正确的法三：法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方，并计算各点速度的平方v2，然后，然后以以 v2为纵轴，以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出为横轴，根据实验数据绘出 v2h图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为率为g的直线
7、，则验证了机械能守恒的直线，则验证了机械能守恒五、注意事项五、注意事项1打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面 与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力2重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气 阻力的影响，从而减小实验误差阻力的影响，从而减小实验误差3实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待 接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带4速度
8、不能用速度不能用vngtn或或vn 计算，因为只要认为加速度计算，因为只要认为加速度为为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用械能守恒定律，况且用vngtn计算出的速度比实际值大，计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算同样的能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算同样的道理，重物下落的高度道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不，也只能用刻度尺直接测量，而不能用能用hn gt
9、n2或或hn 计算得到计算得到六、误差分析六、误差分析1本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力 (空气阻力、打点计时器阻力空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量做功，故动能的增加量 Ek稍小于重力势能的减少量稍小于重力势能的减少量Ep，即，即EkEp，这，这 属于系统误差改进的办法是调整器材的安装，尽可属于系统误差改进的办法是调整器材的安装，尽可 能地减少阻力能地减少阻力2本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差减小误差的办法是测下落距离时都从差减小误差的办法是测下落距离时都从0点量
10、起，一点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完或者采用多次测次将各打点对应的下落高度测量完或者采用多次测量取平均值来减小误差量取平均值来减小误差 (2010茂名模拟茂名模拟)(1)在在“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”的的实验中，有如下可供选择的实验器材：铁架台、打点计时实验中，有如下可供选择的实验器材：铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键其中不必要的器材是电键其中不必要的器材是_，缺少的器材是，缺少的器材是_(2)用如图实用如图实63所示的实验装置验证机所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电
11、源为学生电械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压有源，输出电压有6 V的交流电和直流电两的交流电和直流电两种重锤从高处由静止开始落下，重锤上种重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律下面列举了该实验的几个操作步骤：下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器件；按照图示的装置安装器件；B将打点计时器接到电源的直流输出端上；将打点计时器接到电源的直流输出端上；C用天平测量出重锤的质量；用天平测量出重锤的质量
12、；D释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E测量打出的纸带上某些点之间的距离；测量打出的纸带上某些点之间的距离；F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能 是否等于增加的动能是否等于增加的动能指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明其原因选项对应的字母填在下面的横线上，并说明其原因答：答：_.解析解析(1)不必要的器材是低压直流电源、天平、秒表不必要的器材是低压直流电源、天平、秒表缺少的器
13、材是低压交流电源、重物、刻度尺缺少的器材是低压交流电源、重物、刻度尺(2)步骤步骤B是错误的，应该接到电源的交流输出端步骤是错误的，应该接到电源的交流输出端步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带步骤步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量都包含了质量m，可以约去，可以约去答案答案见解析见解析 在利用电磁打点计时器在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电电磁打点计时器所用电源频率为源频率为50 Hz)“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”的实验中：的实验中：(1)
14、某同学用如图实某同学用如图实64所示的装置进行实验，得到如所示的装置进行实验，得到如图实图实65所示的纸带，把第一个点所示的纸带，把第一个点(初速度为零初速度为零)记作记作O点，测出点点，测出点O、A间的距离为间的距离为68.97 cm，点，点A、C间的距离间的距离为为15.24 cm，点，点C、E间的距离为间的距离为16.76 cm，已知当地的重，已知当地的重力加速度为力加速度为9.8 m/s2，重锤的质量为，重锤的质量为m1.0 kg，则打点，则打点计时器在打计时器在打O点到点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量点的这段时间内，重锤动能的增加量为为_J，重力势能的减少量为，重力势能的减少量
15、为_J.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a_m/s2.(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求出重锤下落过在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为程中受到的平均阻力大小为_N.解析解析 本题主要考查本题主要考查“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”这个实验这个实验的基本原理、应用及误差分析，并且综合考查了牛顿第的基本原理、应用及误差分析，并且综合考查了牛顿第二定律二定律(1)C点速度点速度vC 4.00 m/s该过程动能的增加量该过程动能的增加量.Ek mvC2 1.0(4.00)2 J8.00 J该过程重力势能的减少量为该过程重力势能的减少量为EpmghOC15.24)102 J8.25 J.(2)加速度加速度a 9.50 m/s2.(3)由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：mgFfma即即Ffmgma0.30 N.答案答案
