一、选择题A.B.C. 且D. 或习题一2.下列选项中为五级偶排列的是( ).A.12435B.54321C.32514D.542311. 的充要条件是( ).CBB作一次对换可得C，故答案在B、C之中产生 3.下列不属于五阶行列式|aij|中带正号的项的是( ).A.B.C.D.CA选项列标排列作一次对换可得C选项列标排列，故答案在A、C中产生 4.下列关于n阶行列式D的说法错误的是( ).A.若D中至少有 个零元素，则其值为0B.若D中某行元素均为0，则其值为0C.若D中每列元素之和均为0，则其值为0 D.反例DA. 零元素最多为 个，即必有一行元全为零C. 列等和行列式，把各行加到第一行，则第一行全为零 5.若 ，则a= ( ).A.B.C.－1D.1B计算有多种方法按公式按定义按多零行展开化为三角行列式或者: 6. 设n阶行列式A.1B.C.(－1)n－1D.(－1)n－2 则|A|= ( ).B 不断按第一行展开用行列式逆序定义计算|A|法一：阶法二：对n取特殊值，用排除法法三： 7.下列行列式恒等于零的是( )A.B.C.D.C法一：按多零的行展开判断 A.B.C.D.有一项第一列取 ，第二列必取0有两项法二：按行列式定义，找非零项 思考： 的值 的值有 什么关系吗？与（课本17页例7 ）我们学过的结论 A.B.C.D.有一项法三：用以上结论 8.行列式 中元素 的代数余子式为 ( ).A.B. C.D.B9. 设 ，则 的值为 ( ).A.10dB.15dC.－10dD.－15dA 第一列乘３加到第二列，乘４加到第三列 10. 若 ，则 的值为 ( ).A.3B.－3C. 6D.－611.若 有唯一解，则k满足( ).A.k=0 B.k=－2或k=2D.k≠－2且k≠2C.k≠－2或k≠2AD系数行列式不为零 12.若齐次线性方程组 有非零解，则k满足( ).A.k=4 B.k=－1C.k≠－1且k≠413.若12题中的齐次线性方程组仅有零解，则k满足( ).A.k=4 B.k=－1D.k≠－1或k≠4C.k≠－1且k≠4DCD.k=－1或k=4系数行列式为零系数行列式不为零 14.若 ，则 的解是 ( ).BA. B. C. D. 注意系数行列式为常数列为 1. ，则|A|中x的一次项系数是 2 .二、填空题2. 4阶行列式 的展开式中带负号，且含因子 和 的项是 .等同于求元素a23的代数余子式含因子 和 的项有 和 3. 行列式 ，则a= 3 . 4. 函数 中x3 的系数是 －1 .(1)取2x，再取两个x ，则最后只能取x2x4对第一行(2)取x ，再取两个x ，则最后只能取1x3符号为负(3)取1 ，只剩两个x(4)取2 ，只剩两个x 6. 160 .5.行列式 的第4行元素的代数余子式之和为 6 .等同于计算：行等和行列式 7.设n阶行列式D=a，D的每行元素之和为b(b≠0)，则行列式D的第1列元素的代数余子式之和为 .D为行等和行列式 8.若 ，则x= . 三、计算题注意后两行元素大都相同，可以第三行减第四行1.计算行列式 和 2.计算n阶行列式 2.提示： 是行等和行列式 中大部分元素均为3，将第三行的－1倍加到其余各行。
已知152,209,399都是19的倍数，证明：也是19的倍数提示：第一列乘100，第二列乘10 ，加到第三列四、证明题 。