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1、用字母表示数用字母表示数列式表示列式表示数量关系数量关系单项式单项式多项式多项式整整式式整式加减整式加减合并同类项合并同类项去括号去括号本章知识结构图本章知识结构图:1.1.列整式能力列整式能力2. 2. 整式的加减计算能力整式的加减计算能力3. 3. 培养符号培养符号感感4. 4. 注重数学思想注重数学思想整体代换思想整体代换思想 从特殊到一般，再到特殊的思想从特殊到一般，再到特殊的思想 次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：多项式中的每个单项式叫多项式的项多项式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（
2、其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整整式式注意：注意：1、多项式的次数为、多项式的次数为次数最高项次数最高项的次数的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号、多项式的每一项都包括它前面的符号.回顾：回顾：单独的单独的一个一个数字数字或或字母字母也是单项式也是单项式（1）圆周率）圆周率 是常数。是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是是1。如：单项式。如：单项式c的系数是的系数是1。（3）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1” 通通常省略不写，但不要误认为是
3、常省略不写，但不要误认为是0，如，如a，abc；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如数，如 写成写成 。（5）单独的数字不含字母）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次所以它的次数是零次.列式注意：列式注意：下列各式中哪些是单项式（系数下列各式中哪些是单项式（系数、次数次数）,哪哪些是多项式些是多项式（项、次数）（项、次数）？ （1） 所含字母相同；所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同；）相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项（满足这样条件）的项，叫同类项; 1、同类项、同类项（3）所有的常数项也是同类项。）所有的
4、常数项也是同类项。把把同类项同类项的的系数相加，字母和字母的系数相加，字母和字母的指数不变。指数不变。2、合并同类项法则：回顾：回顾： v说出下列各题的两项是不是同类项？说出下列各题的两项是不是同类项？v为什么？为什么？v（1）-4x2y与与 xy2 （ ）v（2）a2b2与与-a2b2 （ ）v（3）3.5a2b与与0.5a2c （ ） v（4）-64和和43 （ ）v（5）a2与与a3 （ ）v（6）4abc与与4ac （ ）否否是是否否是是否否否否新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！练习：练习：1、若、若 与与 是同类项，则是同类项，则m= ，n= 。 2、 下列各题计算的结果对不对
5、？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？176 如果括号前面有如果括号前面有系数系数，可按，可按乘法分配律乘法分配律去去括号，括号，不要不要漏乘，漏乘，也不要也不要弄错各项的符号弄错各项的符号. . 3、去括号法则：、去括号法则：去掉括号和括号前面的去掉括号和括号前面的“+”号，括号里的各项号，括号里的各项都都不改变符号不改变符号。去掉括号和去掉括号和括号前面的括号前面的“-”号，括号里的各号，括号里的各项都要项都要改变符号改变符号。4、整式加减法则：先去括号，再合并、整式加减法则：先去括号，再合并 同类项。同类项。课堂练习课堂练习1. 1.选择题选择题选择
6、题选择题：（1 1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）一个二次式加上一个一次式，其和是（）一个二次式加上一个一次式，其和是（）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ） A.A.一次式一次式一次式一次式 B.B.二次式二次式二次式二次式 C.C.三次式三次式三次式三次式 D.D.次数不定次数不定次数不定次数不定（2 2）. .一个二次式加上一个二次式，其和是（一个二次式加上一个二次式，其和是（一个二次式加上一个二次式，其和是（一个二次式加上一个二次式，其和是（ ） A.A.一次式一次式一次式一次式 B.B.二次式二次式二次式二次式 C.C.常数常数常数常数 D. D. 次数不高于二次的整式次数不
7、高于二次的整式次数不高于二次的整式次数不高于二次的整式（3 3）. . 一个二次式减去一个一次式，其差是（一个二次式减去一个一次式，其差是（一个二次式减去一个一次式，其差是（一个二次式减去一个一次式，其差是（ ） A.A.一次式一次式一次式一次式 B.B.二次式二次式二次式二次式 C.C.常数常数常数常数 D. D. 次数不定次数不定次数不定次数不定B BD DB B计算计算:比一比谁聪明？6v做一做：有道题目：做一做：有道题目：“当当a a=2 2，b b=-2-2时，求多项式时，求多项式 v的值。的值。”甲同学做题时把甲同学做题时把a=2a=2错抄成错抄成a=-2a=-2，乙同学没，乙同学
8、没有抄错题，但他们得出的结果恰好一样，问这是怎有抄错题，但他们得出的结果恰好一样，问这是怎么回事？么回事？新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！1.1.观察下列算式观察下列算式: :12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7若用若用n n表示自然数，请把你观察的规律用含表示自然数，请把你观察的规律用含n n的式子的式子表示表示 . .2.第第n个图案中有地砖个图案中有地砖 块块. 2+5n(n+1)(n+1)2 2-n-n2 2 = 2n+1 = 2n+1决策题决策题:某移动通讯公司开设了两种通讯业务某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通全球
9、通”使用者缴使用者缴50元月租费元月租费, 然后每通话然后每通话1分钟再付话费分钟再付话费0.4元元;“快捷通快捷通”不缴月租费不缴月租费,每每通话通话1分钟分钟,付话费付话费0.6 元元(本题的通话均指市内本题的通话均指市内通话通话).若一个月内通话若一个月内通话x分钟分钟,两种方式的费用两种方式的费用分别为分别为y1 元和元和y2元元. (1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=_,y2=_. (2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?50+0.4x0.6x解：当x=300时，y1=50+0.4x300=170;y2=0.6x300=180,所以，选择:“全球通
10、”移动通讯合算些。a0b 已知数已知数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子: :解:由条件得：a 0, 2b-a 0, a+b 0 原式=2(-a) (2b-a) +(a+b) =-2a-2b+a+a+b =-b若若x=2时，多项式时，多项式 ax3+bx+7的值为的值为 8， 求求x=-2时，多项式时，多项式 ax3+bx+7的值。的值。解：由条件得：解：由条件得：8a+2b+7=8 所以所以 8a+2b=1 当当x=-2时，时，ax3+bx+7 =-8a-2b+7 =-(8a+2b)+7 =-1+7=6 小小 结：结：v 本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？v合并同类项时注意：合并同类项时注意：v1 1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。不是同类项不可以合并。2 2、在求代数式的、在求代数式的值时，可先去括号，再合并同类项将代数式值时，可先去括号，再合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。化运算过程。新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！作作业：v第第7677页：页：1，2，3,4题。题。新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
