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1、五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版知知 识识 回回 眸眸巩巩 固固 知知 识识归归 纳纳 小小 结结探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业情情 境境 引引 入入典典 型型 例例 题题问题：问题： 什么是平均数？什么是平均数？ 如果有如果有n个个数数，那么，那么叫做叫做这n个个数数的平均的平均数数或均或均值，读作作“x拔拔”均均值反映反映出出这组数数据据的平均水平的平均水平上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年
2、制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版巩巩 固固 知知 识识归归 纳纳 小小 结结探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业典典 型型 例例 题题知知 识识 回回 眸眸情情 境境 引引 入入例如，某班共有例如，某班共有1010名学生，一次数学测验试的成绩分别为：名学生，一次数学测验试的成绩分别为：7878，6565，4747，8484，9292，8888，7575，5858，7373，6868，则这则这1010名学生的平均成绩为名学生的平均成绩为上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教
3、育出版社数学（基础版巩巩 固固 知知 识识归归 纳纳 小小 结结布布 置置 作作 业业典典 型型 例例 题题知知 识识 回回 眸眸探探 索索 新新 知知情情 境境 引引 入入观察某个察某个样本，得到本，得到一一组数数据据，那么，那么 叫做这个叫做这个样本的均值样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平，样本均值反映出样本的平均水平 总体中所有个体数的平均数叫做总体中所有个体数的平均数叫做总体均值总体均值我们可以用样本的均值来估计总体的均值样本容量越大，我们可以用样本的均值来估计总体的均值样本容量越大，这种估计的可信程度越强这种估计的可信程度越强. .上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年
4、制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版例例 2 2要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛，让他们要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛，让他们作测试，两位选手的作测试，两位选手的1010次射击成绩如下表所示：次射击成绩如下表所示： 你觉得选哪位选手参加比赛合适呢？你觉得选哪位选手参加比赛合适呢？ 解解 将这将这1010次射击成绩作为一个样本，对两名选手射击水平进行估计次射击成绩作为一个样本，对两名选手射击水平进行估计分别计算数据的均值，得分别计算数据的均值，得 ，应选择选手乙去参加比赛，应选择选手乙去参加比赛 巩巩 固固 知知 识识归归 纳纳 小小 结
5、结布布 置置 作作 业业知知 识识 回回 眸眸典典 型型 例例 题题情情 境境 引引 入入探探 索索 新新 知知上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版巩巩 固固 知知 识识归归 纳纳 小小 结结探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 业业典典 型型 例例 题题知知 识识 回回 眸眸情情 境境 引引 入入868679799696979764647070626267679898484886868383565696967878B B班班636390908484767681819191888877774545848
6、486866969939372726767A A班班学校英语提高班采用小班教学，每班学校英语提高班采用小班教学，每班1515人现有人现有A A、B B两个两个班参加统一的口语测试，成绩如下表所示：班参加统一的口语测试，成绩如下表所示： 试问哪个班的成绩较好些？试问哪个班的成绩较好些？ 将这次成绩作为样本，来评价两个班成绩分别计算均值，得将这次成绩作为样本，来评价两个班成绩分别计算均值，得 A A、B B两个班的平均成绩相同，也就是均值相同两个班的平均成绩相同，也就是均值相同 上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（
7、基础版巩巩 固固 知知 识识归归 纳纳 小小 结结布布 置置 作作 业业典典 型型 例例 题题知知 识识 回回 眸眸探探 索索 新新 知知情情 境境 引引 入入我们再来比较两个班同学的成绩对于平均成绩的偏离程度，我们再来比较两个班同学的成绩对于平均成绩的偏离程度，偏离程度越大，说明其成绩波动越大，教学两极分化；偏离程偏离程度越大，说明其成绩波动越大，教学两极分化；偏离程度越小，说明其成绩波动越小，教学水平均衡稳定度越小，说明其成绩波动越小，教学水平均衡稳定 分别计算分别计算A A班同学成绩与均值之差，班同学成绩与均值之差， 这些偏差有正数，也有负数如果直接相加，就会出现偏差这些偏差有正数，也有
8、负数如果直接相加，就会出现偏差互相抵消，不能反映偏离程度所以我们用偏差平方的均值来描互相抵消，不能反映偏离程度所以我们用偏差平方的均值来描述这种偏离程度述这种偏离程度 上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版巩巩 固固 知知 识识归归 纳纳 小小 结结布布 置置 作作 业业典典 型型 例例 题题知知 识识 回回 眸眸探探 索索 新新 知知情情 境境 引引 入入如果如果样本由本由n个个数数 组成，那么成，那么样本的方差本的方差为 分别计算两个班成绩的方差，得分别计算两个班成绩的方差，得 由由估估计，A A班的考
9、班的考试成成绩比比B B班的波班的波动小，因此小，因此A A班同班同学学的学习成绩更稳定，总体看比的学习成绩更稳定，总体看比B B班的成绩好班的成绩好 上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版巩巩 固固 知知 识识归归 纳纳 小小 结结布布 置置 作作 业业典典 型型 例例 题题知知 识识 回回 眸眸探探 索索 新新 知知情情 境境 引引 入入由于样本方差的单位是数据的单位的平方，使用起来不方便由于样本方差的单位是数据的单位的平方，使用起来不方便因此，人们常使用它的算术平方根来表示个体与样本均值之间因此，人们
10、常使用它的算术平方根来表示个体与样本均值之间偏离程度，叫做偏离程度，叫做样本标准差样本标准差即即 反映样本的个体与样本均值之间偏离程度的数值叫做反映样本的个体与样本均值之间偏离程度的数值叫做样本方差样本方差反映所有个体与总体均值之间偏离程度的数值叫做反映所有个体与总体均值之间偏离程度的数值叫做总体方差总体方差我们可以用样本的方差来估计总体的方差样本容量越大，我们可以用样本的方差来估计总体的方差样本容量越大，这种估计的可信程度越强这种估计的可信程度越强 上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版巩巩 固固 知知
11、识识归归 纳纳 小小 结结布布 置置 作作 业业知知 识识 回回 眸眸典典 型型 例例 题题情情 境境 引引 入入探探 索索 新新 知知例例3 3 求由数据求由数据156,178156,178, ,170170, ,173173, ,169169, ,156156, ,164164, ,163163, ,152152, ,157157所组成样本的均值、方差、标准差（精确到）所组成样本的均值、方差、标准差（精确到）计算样本的方差（或标准差）计算样本的方差（或标准差）一般是很麻烦的可以使用计一般是很麻烦的可以使用计算器或计算机软件完成计算算器或计算机软件完成计算上页上页退出退出下页下页首页首页五年
12、制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版归归 纳纳 小小 结结布布 置置 作作 业业知知 识识 回回 眸眸巩巩 固固 知知 识识情情 境境 引引 入入探探 索索 新新 知知典典 型型 例例 题题从一块小麦地里随机抽取从一块小麦地里随机抽取1010株小麦，株小麦， 测得各株高为测得各株高为( (单位单位:cm):cm)71,77,80,78,75,84,79,82,79,7571,77,80,78,75,84,79,82,79,75 （1 1）求样本均值，并说明样本均值的意义）求样本均值，并说明样本均值的意义 （2 2）求样本方差及样本标准差，并
13、说明样本方差或样本标准差）求样本方差及样本标准差，并说明样本方差或样本标准差的意义的意义. . 上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版布布 置置 作作 业业知知 识识 回回 眸眸归归 纳纳 小小 结结情情 境境 引引 入入探探 索索 新新 知知典典 型型 例例 题题巩巩 固固 知知 识识归纳归纳归纳归纳均均值，方差和，方差和标准差的含准差的含义？ 均均值，方差和，方差和标准差的公式是什准差的公式是什么？ 均值反映了样本和总体的平均水平，方差和均值反映了样本和总体的平均水平，方差和标准差则反映了样本和总体的波
14、动大小程度标准差则反映了样本和总体的波动大小程度上页上页退出退出下页下页首页首页五年制高职五年制高职 数学数学（第（第1 1册）册） 高等教育出版社高等教育出版社数学（基础版知知 识识 回回 眸眸布布 置置 作作 业业情情 境境 引引 入入探探 索索 新新 知知典典 型型 例例 题题巩巩 固固 知知 识识归归 纳纳 小小 结结 作业作业: : (1) (1)读书部分：教材读书部分：教材 (2) (2)书面作业：书面作业： 必做：课后练习必做：课后练习4.4.2 A4.4.2 A组；组； 选做：课后练习选做：课后练习4.4.2 B4.4.2 B组组. .实践调查：实践调查： 发现现实生活中求样本均值的实例发现现实生活中求样本均值的实例
