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1、练习：练习：设正项数列设正项数列an的前的前n项和为项和为Sn，且存在正数，且存在正数t，使得对所有正整，使得对所有正整数数n，t与与an的等差中项和的等差中项和t与与Sn的等比中项相等的等比中项相等.求证求证:数列数列 为等差数列，并求为等差数列，并求an的通项公式及前的通项公式及前n项和项和等差数列等差数列与与等比数列等比数列的类比的类比等差数列等差数列等比数列等比数列定义定义 通项公式通项公式等差中项等差中项（等比中项）（等比中项）性质性质(下标和公式)an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)dan=a1qn-1(q0)an=amqn-mA = 若m+n=p+q,则am+an=ap
2、+aq若m+n=p+q,则aman=apaqanan-1=dG=体会体会:等差数列与等比数列运算符号间的变化规律等差数列与等比数列运算符号间的变化规律等差数列 等比数列升级运算降级运算+乘方开方练习1:已知等差数列 ，则有对于各项均正的等比数列根据等差数列的结果通过类比请说出:的结果可能是什么，并判断是否正确？ 成立。 ，设探究一：探究一：探究二：探究二：体会体会:等差数列与等比数列运算符号间的变化规律等差数列与等比数列运算符号间的变化规律等差数列 等比数列升级运算降级运算等比数列等比数列等差数列等差数列类比、探索类比、探索等比等比 等差等差乘乘 加加除除 减减乘方乘方 乘乘开方开方 除除思考
3、：思考： 在等差数列在等差数列an中，若中，若a10=0，则则a1+a2+an=a1+a2+a19-n(0n19,nN*)，类比上述性质，相应地在等比数列类比上述性质，相应地在等比数列bn中，若中，若b9=1，则有等式则有等式_成立。成立。解：在等差数列解：在等差数列an中，由中，由a100，得得a1a19a2a18ana20nan1a19n2a100，所以所以a1a2ana190，即，即a1a2ana19a18an1，又又a1a19，a2a18，a19nan1a1a2ana19a18an1a1a2a19n，若若a90，可得，可得a1a2ana1a2a17n，相应地等比数列相应地等比数列bn中，则可得：中，则可得：b1b2bnb1b2b17n（n17，nN*）。）。
